王 嬌， 姜仁貴， 解建倉， 王尹萍， 汪雅梅

(1. 西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710048；2. 陜西省江河水庫管理局， 陜西 西安 710018)

1 研究背景

河川徑流作為一種重要的水資源，支撐著流域社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等各方面的可持續(xù)發(fā)展[1]。流域徑流量的變化，對(duì)該流域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境以及對(duì)水資源的保護(hù)、開發(fā)利用等都產(chǎn)生著巨大影響。近些年來，由于氣候環(huán)境與人類活動(dòng)對(duì)河川徑流量的變化產(chǎn)生了較大影響，對(duì)徑流量變化趨勢的研究也逐漸成為水科學(xué)研究的主要方面之一[2]。鑒于西北地區(qū)的特殊環(huán)境狀況，水資源對(duì)其生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展影響更加重大。涇河作為渭河的第一大支流，是西北地區(qū)較為重要的流域之一，是關(guān)中平原中部涇惠渠灌區(qū)的水源，因此對(duì)其徑流變化規(guī)律的分析有著重要的意義。通過分析可以為流域水資源區(qū)域規(guī)劃、流域調(diào)控管理等提供參考依據(jù)，從而改善生態(tài)環(huán)境、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

近年來，諸多學(xué)者圍繞河川徑流變化趨勢特征開展了眾多研究[3-6]。例如，陳晨等[7]運(yùn)用Morlet小波和Kendall秩次相關(guān)分析法對(duì)涇河徑流量進(jìn)行分析，結(jié)果表明流域近80a的徑流量呈現(xiàn)明顯減小趨勢，并得到相應(yīng)豐枯周期。郭巧玲等[8]對(duì)黑河流域徑流量進(jìn)行年內(nèi)分析，結(jié)果表明鶯落峽站與正義峽站雖有所區(qū)別，但整體年內(nèi)分配十分不均，其分配的變化由降水條件、河流補(bǔ)給和人類活動(dòng)等因素造成。李二輝等[9]應(yīng)用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)、流量歷時(shí)曲線法、雙累計(jì)曲線法等分析出黃河中上游徑流量變化呈現(xiàn)出減少的趨勢，并指出人類活動(dòng)是徑流量減少的主要因素。陳忠升等[10]利用Mann-Kendall法、R/S法和滑動(dòng)t檢驗(yàn)法等對(duì)塔里木河徑流量進(jìn)行趨勢和突變分析，結(jié)果表明流域徑流量呈現(xiàn)顯著遞減趨勢，突變點(diǎn)在1973年左右，并采用方差分析外推法和疊加趨勢預(yù)測模型對(duì)未來水文周期和徑流量進(jìn)行預(yù)測。

鑒于當(dāng)前關(guān)于涇河流域徑流量研究的時(shí)間序列較短，且多集中于分析影響徑流量的因素，對(duì)于未來趨勢的預(yù)測較少，因此本文在當(dāng)前研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步分析。以涇河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，選用涇河流域張家山站1956-2015年徑流量數(shù)據(jù)，采用線性回歸、滑動(dòng)平均法、Mann-Kendall檢驗(yàn)、有序聚類法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)法以及R/S分析法對(duì)徑流量進(jìn)行年內(nèi)、年際、年代和突變點(diǎn)的分析，并對(duì)未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果有助于對(duì)涇河流域徑流量有更加全面的認(rèn)識(shí)，可以為涇河流域水資源管理和區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)沿岸生產(chǎn)生活、植被覆蓋、生態(tài)環(huán)境進(jìn)行合理規(guī)劃。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 流域概況

涇河流域地處西北地區(qū)東南部，是黃河的二級(jí)支流，渭河的一級(jí)支流，發(fā)源于寧夏回族自治區(qū)涇源縣六盤山東麓的老龍?zhí)?，橫跨寧夏、甘肅、陜西3省31個(gè)縣(市)，于陜西省高陵縣南注入渭河。流域處于干旱、半干旱向半濕潤區(qū)的過渡地帶，屬溫帶大陸性氣候，流域內(nèi)各地區(qū)年降水量在350～650 mm，主要集中在夏季，且降水強(qiáng)度大。涇河干流總長455 km，總流域面積45 421 km2，其中陜西省境內(nèi)長275.3 km，流域面積9 236 km2。流域內(nèi)水網(wǎng)密布，支流較多，主要有馬蓮河、蒲河、汭河、黑河等；干流河谷開闊，川地平坦完整，有良好的灌溉條件。本文所研究的張家山(二)水文測站位于涇惠渠大壩下游500 m處，集水面積為43 216 km2。涇河流域概況如圖1所示。

圖1 涇河流域及水文測站分布圖

2.2 數(shù)據(jù)選取

張家山(二)水文測站作為涇河流域總出口站，其數(shù)據(jù)有代表性，且該站數(shù)據(jù)完整性與可靠性較高，故選取該水文站1956-2015年共60年的徑流量資料，對(duì)其徑流變化進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來源于《中華人民共和國水文年鑒黃河流域水文資料》、陜西省江河水庫管理局統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)等資料。

2.3 研究方法

采用線性趨勢、滑動(dòng)平均法和Mann-Kendall法分析徑流變化趨勢特征，采用有序聚類、滑動(dòng)t檢驗(yàn)等方法分析徑流突變情況，利用R/S法對(duì)未來徑流量進(jìn)行預(yù)測。

(1)線性趨勢。線性回歸預(yù)測法是分析一個(gè)自變量X與一個(gè)應(yīng)變量Y之間的線性關(guān)系并建立線性回歸方程的預(yù)測方法?；貧w方程為：

(1)

(2)滑動(dòng)平均法。為了消除偶然因素對(duì)地理變化的影響，可采用平滑法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便使其隨時(shí)間發(fā)展變化的趨勢和方向明顯化。計(jì)算公式為[11]：

…+yt+l)

(2)

(3)有序聚類。有序聚類法是統(tǒng)計(jì)的估計(jì)方法，可用來提取水文序列突變點(diǎn)，計(jì)算方法如下[12]：

(3)

(4)滑動(dòng)t檢驗(yàn)。是通過對(duì)比原序列中的兩個(gè)子序列的均值來檢驗(yàn)該序列是否突變。對(duì)于一個(gè)序列x，設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，該基準(zhǔn)點(diǎn)將原序列劃分成了x1和x2兩個(gè)子序列，定義統(tǒng)計(jì)量為[12]：

(4)

式中：n1和n2為兩個(gè)子序列的樣本大小，s1和s2為兩個(gè)子序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

(5)Mann-Kendall檢驗(yàn)。M-K檢驗(yàn)法廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢檢驗(yàn)，該方法不需樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，計(jì)算簡便[13]。此方法也可用于水文序列突變檢驗(yàn)。

M-K趨勢分析法利用下式計(jì)算Z：

(5)

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流量年內(nèi)分配

圖2為涇河流域張家山站徑流量年內(nèi)分布情況，柱狀圖為各月徑流量，折線圖為各月徑流量所占全年比率。由圖2可知：1月份徑流量最小，僅為0.11×108m3，占全年徑流量的0.91%；8月份徑流量最大，為2.70×108m3，占全年徑流量的22.70%，最大值是最小值的24.5倍。張家山站全年徑流量分配主要集中在汛期7-10月，占全年總徑流量的近70%，而非汛期的8個(gè)月總徑流量僅占約30%。由此可以看出涇河流域徑流量年內(nèi)分配不均，其中流域年內(nèi)降雨分配主要集中于7-9月，徑流量分配與降雨量分配有著一定的關(guān)系。

圖2 徑流量年內(nèi)分配

3.2 徑流量年際變化特征

為減小偶然因素產(chǎn)生的影響，使變化趨勢更加明顯[16]，對(duì)張家山站1956-2015年60 a的年徑流量、汛期徑流量和非汛期徑流量采用3、5 a滑動(dòng)平均法進(jìn)行年際徑流量分析，結(jié)果如圖3所示。張家山各徑流量趨勢線和3 a、5 a滑動(dòng)趨勢線的變化趨勢基本一致，均有明顯的波動(dòng)。對(duì)年徑流量進(jìn)行線性擬合，所得回歸方程為y=-0.208x+424.526，趨勢線的斜率為負(fù)值，表明自20世紀(jì)50年代以來徑流量整體呈現(xiàn)出減少的趨勢，年徑流量大約以0.208×108m3/a的速率減少。在該區(qū)域60 a中，年徑流量最大值出現(xiàn)在1964年，為38.82×108m3，最小值出現(xiàn)在1972年，為3.22×108m3，兩者相差35.6×108m3，極值比為12.1，由此可以看出張家山徑流量年際變化較大。對(duì)汛期與非汛期徑流量采用相同方法進(jìn)行線性擬合，趨勢線斜率均為負(fù)值，表明汛期與非汛期的徑流量均呈現(xiàn)出減少的趨勢，年減少速率分別為0.135×108m3和0.072×108m3。其中年徑流量最值年份與汛期徑流量最值年份基本一致，而與非汛期徑流量年份并不一致。

圖4為徑流量距平圖，由圖4可知：張家山站年徑流量有著明顯的波動(dòng)性，特別是自20世紀(jì)60年代至21世紀(jì)初之間，豐枯年份交替頻繁，在近10年徑流量較少，距平值均為負(fù)值。汛期與非汛期徑流量和年徑流量波動(dòng)性有所差別，但相對(duì)而言，汛期徑流量與年徑流量的波動(dòng)趨勢更為相似，而非汛期徑流量波動(dòng)趨勢則相對(duì)平穩(wěn)。

圖3 1956-2015年張家山站徑流量年際變化

圖4 1956-2015年張家山站徑流量距平

采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法對(duì)徑流量進(jìn)行趨勢顯著性分析。通過計(jì)算，年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量的Z值分別為-4.86、-3.67、-4.71，通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，表明徑流量均呈現(xiàn)減少趨勢，且趨勢顯著。

3.3 徑流量年代變化特征

圖5為張家山站徑流量年代變化圖。按不同年代對(duì)張家山站徑流量進(jìn)行劃分，從圖5中可以看出：除1950s與2010s外，其余年代均值均大于其中位數(shù)，即CS值大于0，說明年代徑流量大多集中在小于均值的部分。該站各年代徑流量整體變化呈現(xiàn)高低交替的現(xiàn)象，其中減少幅度最大的是從20世紀(jì)60年代到70年代，徑流量減少了5.46×108m3，增加幅度最大的是從20世紀(jì)50年代到60年代，增加了2.32×108m3。張家山站多年平均年徑流量為11.90×108m3，與平均值相比，在1950s至1980s之間各年代徑流量均大于平均值，屬于偏豐年代，從1990s開始年代徑流量小于多年平均值，其中1960s的徑流量最大，達(dá)到17.96×108m3，最小值出現(xiàn)在2 000s，為6.46×108m3。

3.4 徑流量突變點(diǎn)分析

在徑流量的變化中存在著突變的現(xiàn)象，它表現(xiàn)為較為穩(wěn)定的徑流量變化狀態(tài)或趨勢跳躍式地轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)或趨勢的形式[17]。本文采用有序聚類法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)法進(jìn)行分析，綜合判斷出可能的突變點(diǎn)。

張家山水文站徑流量序列離差平方和Sn曲線如圖6(a)所示。從圖6(a)中可以看出，曲線有兩處極小值點(diǎn)，分別為1970與1996年，可判斷這兩點(diǎn)可能為徑流量突變點(diǎn)。圖6(b)為張家山水文站徑流量的滑動(dòng)t統(tǒng)計(jì)量曲線。選定n1=n2=5，顯著性水平α=0.05，通過查表可知t0.05=±2.31。

從圖6(b)中可以看出，1996與1997年兩點(diǎn)超過了0.05顯著性水平，說明張家山站1956-2015年徑流量的突變年份可能為1996年與1997年。

上述兩種方法所得徑流量突變點(diǎn)存在一定差異，綜合分析可得張家山站在1956-2015年間存在1個(gè)徑流量突變點(diǎn)，在1996年左右。距平圖(圖4)顯示在1996年之前距平值一般均為正值，1996之后距平值大多為負(fù)值，表明1996年之后徑流量減少明顯；年代變化圖(圖5)顯示在1990s年代徑流量開始小于多年平均值，并且在之后的2000s與2010s年代徑流量均小于多年平均值。結(jié)合年際與年代變化分析可以發(fā)現(xiàn)，在突變點(diǎn)后，徑流量出現(xiàn)了明顯的減少趨勢。

圖5 張家山站徑流量年代變化

圖6 張家山徑流量突變分析

3.5 徑流量R/S分析

圖7為張家山站R/S分析結(jié)果圖。利用R/S法對(duì)涇河流域徑流量進(jìn)行趨勢預(yù)測，以年徑流量序列為例。

圖7 張家山年徑流量R/S分析

由圖7所示，張家山站年際分析相關(guān)系數(shù)為0.98，表明其線性關(guān)系良好，Hurst 效應(yīng)較為顯著。通過計(jì)算得到張家山站年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量Hurst指數(shù)分別為0.7837、0.7249、0.7563，3個(gè)數(shù)值均大于0.5，表明各序列的遞減趨勢具有一定的持續(xù)性，其中年徑流量Hurst指數(shù)最大，持續(xù)性最強(qiáng)。在未來時(shí)間內(nèi)年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量將會(huì)呈現(xiàn)出持續(xù)減少趨勢。

4 結(jié) 論

(1)涇河流域張家山站受降雨影響，年內(nèi)徑流量分布不均勻，主要集中在汛期7-10月。從多年數(shù)據(jù)來看，汛期徑流量占到全年的近70%，其中8月徑流量最大，占全年徑流量的22.7%；非汛期徑流量約占30%，其中1月徑流量最小，占全年徑流量的0.91%。

(2)20世紀(jì)50年代以來，涇河流域張家山站年徑流量、汛期徑流量和非汛期徑流量均呈現(xiàn)顯著減少趨勢，其中多年平均徑流量為11.90×108m3，年徑流量減少速率為0.208×108m3/a。汛期徑流量與非汛期徑流量波動(dòng)性與年徑流量波動(dòng)性有所差異，但相對(duì)而言，汛期徑流量與年徑流量的相似程度更高，非汛期徑流量波動(dòng)趨勢則相對(duì)平穩(wěn)。3個(gè)時(shí)間序列徑流量Hurst指數(shù)均大于0.5，即各序列的遞減趨勢具有一定的持續(xù)性，且年徑流量持續(xù)性最強(qiáng)，預(yù)測在未來一段時(shí)間內(nèi)年徑流量、汛期徑流量與非汛期徑流量將會(huì)呈現(xiàn)出持續(xù)減少趨勢。

(3)張家山站年代徑流量大多集中在小于年代均值的部分，各年代徑流量增減交替，在1950s至1980s之間的年代平均徑流量均大于多年徑流量平均值，從1990s開始小于多年平均值，在近5年有所增加，其中最大年代均值在1960s，最小值在2000s，流域突變點(diǎn)在1996年左右，突變后徑流量呈現(xiàn)明顯減少的趨勢。

涇河流域徑流量減少，對(duì)沿岸地區(qū)的各個(gè)方面產(chǎn)生不同程度的影響。大壩修建、引水工程等人類活動(dòng)在客觀上減少了徑流量，環(huán)境變化也對(duì)徑流產(chǎn)生著影響。后續(xù)研究將在本文基礎(chǔ)上深入分析徑流變化的影響因素。