李長亮，鞠　蘇，陳大慶，陳　勇，任明利，張?zhí)毂?/p>

(1. 太原衛(wèi)星發(fā)射中心 技術部， 山西 太原　030027； 2. 國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙　410073)

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碳纖維增強聚合物基復合材料頻率選擇表面的電磁傳輸特性*

李長亮1,2，鞠蘇2，陳大慶1，陳勇1，任明利1，張?zhí)毂?

(1. 太原衛(wèi)星發(fā)射中心 技術部， 山西 太原030027； 2. 國防科技大學 航天科學與工程學院， 湖南 長沙410073)

摘要：為了避免采用金屬頻率選擇表面制備的天線罩中存在的熱殘余應力和弱黏接界面等問題，采用與聚合物基復合材料罩壁結構相容性好的碳纖維增強聚合物基復合材料制備頻率選擇表面，利用自由空間法對試樣的電磁傳輸性能進行測試，并采用數值分析模型對碳纖維復合材料頻率選擇表面的電磁傳輸機制和電磁傳輸影響因子進行分析。結果表明：碳纖維復合材料頻率選擇表面具有頻率選擇功能，但諧振頻率處的電磁傳輸損耗較大；通過改變復合材料頻率選擇表面的單元縫隙率、厚度、電導率以及介電常數可以實現對其電磁傳輸性能的調節(jié)。

關鍵詞：頻率選擇表面；復合材料；碳纖維；數值分析；電磁傳輸

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface，FSS)屬于無源陣列周期型結構，它是由相同的單元在二維方向上以特定間隔排列構成的無限大陣列，屬于空間濾波器范疇。FSS可以實現電磁波的頻率選擇和極化選擇，其頻選特性主要決定于諧振單元的類型、尺寸、排布方式和其周圍的介質材料。按照與電磁波相互作用的結果，可以將FSS分為帶通型和帶阻型兩類。帶通型(也稱為孔徑型)FSS[1-2]通過在金屬屏上周期性開孔，可以允許通帶內的電磁波透過，同時反射頻率在通帶外的電磁波。帶阻型(也稱為貼片型)FSS通過在介質表面上布滿周期性金屬貼片，實現與帶通型FSS相反的電磁傳輸特性。基于FSS的頻選電磁傳輸特性，其被廣泛應用于隱身天線罩[3-5]的設計和制備中。

傳統(tǒng)的FSS隱身天線罩是金屬FSS(鋁制或銅制)和天線罩罩體結構的結合[5-9]。罩體結構一般為陶瓷基復合材料或聚合物基復合材料，它們的熱膨脹系數與金屬不同，并且與金屬的黏接界面性能較差。天線罩在服役過程中，經常會面臨惡劣的外部環(huán)境，如先進戰(zhàn)術導彈的飛行馬赫數多在4以上，地地導彈的再入速度甚至超過12馬赫，因此，導彈上的天線罩一般工作在500～2400 ℃范圍內，且再入大氣層時某些導彈表面的熱變化率達到了540～820 ℃/s左右，導致導彈天線罩罩壁結構存在巨大的溫度梯度和較高的熱應力。對于衛(wèi)星或飛船天線罩來說，會受到高低溫交變、太陽輻照和粒子輻照等惡劣環(huán)境的考核。因此，服役過程中金屬FSS天線罩不可避免地存在熱失配、弱黏接等問題。當采用多層金屬FSS級聯實現多頻諧振時，異質層黏接界面帶來的問題會更加突出。

碳纖維增強聚合物基復合材料具有輕質高強和良好的導電性等特點[10]，通過合理的鋪層設計還可以使其與復合材料罩體結構具有相近的熱膨脹系數，并且其與復合材料罩體結構具有優(yōu)良的黏接性能。因此，采用碳纖維增強聚合物基復合材料設計并制備FSS，可望改善金屬FSS天線罩中存在的熱殘余應力和弱黏接界面等問題。

1碳纖維復合材料FSS的制備及電磁傳輸性能的測試

1.1原材料

采用的基體為LT-5089環(huán)氧樹脂體系，增強材料為1K的T300平紋布，采用真空袋壓工藝制備碳纖維增強環(huán)氧樹脂復合材料。為了測量復合材料的等效電導率，將試樣切割為7 mm×60 mm的長方形條，通過絕緣雙面膠帶將其固定在一塊絕緣板上，采用導電銀膠(OTS-9050)對試樣端部進行包裹[11]。采用阻抗分析儀測量試樣的電阻，最終測得碳纖維復合材料纖維方向的等效電導率為9600 S/m。

1.2試樣制備

圖1　碳纖維復合材料十字形縫隙FSS試樣Fig.1　Specimen of carbon composite FSS with four-legged slot array

采用三維雕刻技術在碳纖維復合材料板上制備十字形縫隙陣列，制備的FSS試樣尺寸為196 mm×196 mm×0.15 mm，如圖1所示。復合材料FSS的單元尺寸參數描述和取值分別見圖2和表1。

圖2　十字形縫隙FSS的單元尺寸參數Fig.2　Dimensional parameters of four-legged slot array FSS

尺寸參數值/mmw0.6Fa14.0Fb11.0

1.3電磁傳輸性能測試

采用自由空間法[12]進行復合材料FSS電磁傳輸性能的測試，它包括兩個聚焦天線(發(fā)射天線和接收天線)、夾持試樣的工裝、網絡分析儀(Agilent 8720 ET network analyzer)以及數據處理系統(tǒng)，如圖3所示。測試頻率設為10 GHz～20 GHz，電磁波為垂直極化方式，電場方向與纖維方向一致，測試過程中入射電磁波始終保持垂直入射。

圖3　自由空間測試系統(tǒng)Fig.3　Free space measurement system

測試結果表明，復合材料FSS可以實現頻率選擇功能，但在諧振頻率處的電磁傳輸損耗，即最小傳輸損耗高于4 dB，如圖4所示。為了降低碳纖維復合材料FSS的最小傳輸損耗，將進一步通過數值計算的方法對其電磁傳輸機制以及電磁傳輸影響因子進行分析。

圖4　十字形縫隙復合材料FSS的電磁傳輸曲線Fig.4　Electromagnetic transmission characteristics of composite FSS with four-legged slot array

2碳纖維復合材料FSS電磁傳輸性能的數值分析

2.1數值模型的建立和驗證

在CST微波工作室中建立碳纖維復合材料FSS的數值計算模型，入射電磁波為平面波，電磁波電場方向為-y方向，x和y方向的邊界條件設置為周期性邊界，z方向邊界條件設置為開放邊界，材料類型設置為正交各向異性，如圖5所示。利用該仿真模型計算得到的碳纖維復合材料FSS的電磁傳輸特性見圖4。由圖4可知：實驗測得的碳纖維復合材料FSS的諧振頻率與最小傳輸損耗分別為12.95 GHz和4.03 dB，相應的數值計算結果分別為13.4 GHz和3.72 dB，二者在總體變化趨勢上是一致的。實驗結果與仿真結果的均方根誤差為1.0 dB，為測試頻率范圍內傳輸損耗變化幅度的6.3%，因此，建立的仿真模型可以有效地評估復合材料FSS的電磁傳輸性能。實驗結果與計算結果的差別主要是由FSS試樣的陣列有限性以及復合材料表面電阻的非均勻性引起的[13]，前者在數值計算時被認為是不存在的，也就是仿真模型在陣列方向是無限大的。

2.2碳纖維復合材料FSS的電磁傳輸機制

圖6～8分別為碳纖維復合材料FSS在諧振頻率(13.52 GHz)處的電場、電能量密度和電流密度分布。由圖6和圖7可知：電磁波主要通過長度方向與電場方向垂直的矩形縫隙進行傳播。當電磁波靠近復合材料FSS時，電磁波能量開始向單元縫隙聚集，待通過單元縫隙后能量又逐漸分散。由圖8可知：雖然電磁波發(fā)射端口處電場方向為-y方向，但FSS上的電流方向以x方向為主，且電流都集中在對傳輸電磁波能量起主要作用的縫隙周圍。

(a) xy平面(a) xy plane

(b) xz平面(b) xz plane圖6　碳纖維復合材料FSS的電場分布Fig.6　Electric field distribution of composite FSS

(a) xy平面(a) xy plane

(b) xz平面(b) xz plane圖7　碳纖維復合材料FSS的電能量密度分布Fig.7　Electric energy density distribution of composite FSS

2.3單元尺寸參數對碳纖維復合材料FSS電磁傳輸特性的影響

單元間隔固定時，單元的縫隙率由縫隙寬度w和縫隙長度Fb決定。如圖9所示，縫隙寬度w由0.6 mm增大到2.2 mm的過程中，FSS的最小傳輸損耗由4.2 dB降低至0.9 dB，而諧振頻率的變化范圍為13.39 GHz～13.92 GHz。如圖10所示，當縫隙長度Fb由9.8 mm增加至10.6 mm時，復合材料FSS的諧振頻率由15.01 GHz降低至13.99 GHz，最小傳輸損耗則由4.7 dB減小為4.0 dB。因此，提高縫隙率雖然可以降低復合材料FSS的最小傳輸損耗，但會引起FSS諧振頻率發(fā)生漂移。

(a) x方向(a) x direction

(b) y方向(b) y direction圖8　碳纖維復合材料FSS的電流密度分布Fig.8　Current density distribution of composite FSS

圖9　縫隙寬度w對復合材料FSS的諧振頻率與最小傳輸損耗的影響Fig.9　Effects of the dimensional parameter w on resonant frequency and minimum transmission loss of the composite FSS

如圖11所示，在復合材料FSS的厚度由0.15 mm增大至3.0 mm的過程中，其諧振頻率由13.52 GHz變?yōu)?3.55 GHz，因此，無介質加載的復合材料FSS的諧振頻率對其厚度不敏感。最小傳輸損耗隨著厚度的增加先減小后增大，當厚度由0.15 mm增大至1.35 mm時，最小傳輸損耗由4.24 dB減小至最小值1.69 dB。當厚度大于1.35 mm時，FSS的最小傳輸損耗開始逐漸增大，但增大的趨勢比較緩慢。

圖10　縫隙長度Fb對復合材料FSS的諧振頻率與最小傳輸損耗的影響Fig.10　Effects of the dimensional parameter Fb on resonant frequency and minimum transmission loss of the composite FSS

圖11　厚度對復合材料FSS諧振頻率與最小傳輸損耗的影響Fig.11　Effects of the thickness on the resonant frequency and the minimum transmission loss of the composite FSS

2.4材料參數對碳纖維復合材料FSS電磁傳輸性能的影響

在圖12中，C1，C2和C3分別為復合材料垂直于電場方向、平行于電場方向以及厚度方向的電導率，單位為S/m。由圖12可知，材料的電導率對FSS的諧振頻率影響很小，主要影響其最小傳輸損耗；增大垂直于入射電磁波電場方向的材料電導率C1可以顯著降低復合材料FSS的最小傳輸損耗；當C1和C2分別從9.0×103S/m提高到1.0×107S/m時，FSS的最小傳輸損耗分別降低3.12 dB和0.6 dB，二者之和小于C1和C2同時化引起的最小傳輸損耗的變化量(3.99 dB)，說明C1和C2對最小傳輸損耗的影響存在交互效應；C3對復合材料FSS的最小傳輸損耗沒有影響。

(a) C1和C2的影響(a) Effects of C1 and C2

(b) C3的影響(b) Effects of C3圖12　電導率對復合材料FSS電磁傳輸性能的影響Fig.12　Effects of the electrical conductivities of composite materials on the electromagnetic transmission characteristics of the composite FSS

與金屬材料不同，復合材料通過改性、添加填料或鋪層等方式可以使其介電常數在一定范圍內變化，因此通過改變介電常數降低復合材料FSS最小傳輸損耗是工程可實現的。E1，E2和E3分別為復合材料FSS垂直于電場方向、平行于電場方向以及厚度方向的介電常數。圖13～15為E1，E2和E3單獨變化時，FSS的電磁傳輸曲線。由圖可知：E1，E2和E3單獨變化時，諧振頻率變化很小；當E1和E2分別由1.0增大到9.0時，FSS的最小傳輸損耗分別增加了0.3 dB和2.3 dB；當E3由1.0增大到9.0時，FSS的最小傳輸損耗降低了0.8 dB。因此，雖然改變介電常數E3可以降低FSS的最小傳輸損耗，但效果不明顯。

圖13　E1對復合材料FSS電磁傳輸性能的影響Fig.13　Effects of E1 on electromagnetic transmissioncharacteristics of the composite FSS

圖14　E2對復合材料FSS電磁傳輸性能的影響Fig.14　Effects of E2 on electromagnetic transmissioncharacteristics of the composite FSS

圖15　E3對復合材料FSS電磁傳輸性能的影響Fig.15　Effects of E3 on electromagnetic transmissioncharacteristics of the composite FSS

3結論

在10 GHz～20 GHz內，制備的碳纖維復合材料FSS可以實現頻率選擇功能，但其諧振頻率處的傳輸損耗較大。為進一步降低碳纖維復合材料FSS的最小傳輸損耗，采用有限積分法對碳纖維復合材料FSS的傳輸機制進行了研究，通過單參數仿真實驗，得到了影響復合材料FSS最小傳輸損耗的因素：

1)入射電磁波通過FSS時存在一個“先聚集，再發(fā)射”的過程，電磁波主要通過長度方向與電場方向垂直的縫隙進行傳播；

2)提高復合材料FSS的單元縫隙率可以降低其最小傳輸損耗，但單元縫隙長度和寬度的變化同時會導致復合材料FSS諧振頻率的漂移；

3)提高復合材料的面內電導率，尤其是垂直于入射電磁波電場方向的電導率，可以顯著降低復合材料FSS的最小傳輸損耗，且電導率的變化對諧振頻率不會產生影響；

4)通過改變材料的介電常數可以降低復合材料FSS的最小傳輸損耗，但效果不明顯。

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Electromagnetic transmission characteristics of frequency selective surfaces with carbon fiber fabric/epoxy composite

LIChangliang1,2,JUSu2,CHENDaqing1,CHENYong1,RENMingli1,ZHANGTianbin1

(1. Technical Department, Taiyuan Satellite Launch Center, Taiyuan 030027, China；2. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：There are problems, such as thermal residual stress and second bonding layers, in radome which is prepared by metal FSSs (frequency selective surfaces). To avoid these disadvantages, carbon fiber fabric/epoxy composite which has good compatibility with radome wall structure of polymer composite was adopted to prepare FSSs; the free space method was carried out to evaluate the electromagnetic transmission characteristics of the composite FSS specimens; the numerical analysis model was employed to analyze the electromagnetic transmission mechanism and influencing factors of FSS. Results show that: the composite FSS with carbon fiber can realize the function of frequency selection, while the transmission loss at the position of resonance frequency is great; the electromagnetic transmission performance of composite FSS can be adjusted by changing the aperture-to-cell ratio, thickness, conductivity and dielectric constant.

Key words：frequency selective surface; composite; carbon fiber; numerical simulation; electromagnetic transmission

中圖分類號：TN95

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)01-050-06

作者簡介：李長亮(1986—)，男，河北衡水人，工程師，博士，E-mail：nudt_tslc@163.com;鞠蘇(通信作者)，男，講師，博士，E-mail:suju-nudt@nudt.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11202231)；國防科技大學校預研基金資助項目(JC12-01-07)

*收稿日期：2015-07-23

doi:10.11887/j.cn.201601009

http://journal.nudt.edu.cn