黃春芳，肖加余，鄭　青，鞠　蘇，江大志

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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應(yīng)用Isight的復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

黃春芳，肖加余，鄭青，鞠蘇，江大志

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

摘要：輕質(zhì)復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)以其優(yōu)異的力學(xué)性能在航天航空飛行器上得到了廣泛應(yīng)用?？疾觳ＡЮw維/環(huán)氧復(fù)合材料方形截面桁架在典型彎曲載荷工況條件下的非線性結(jié)構(gòu)承載性能。采用Isight集成平臺對桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得滿足結(jié)構(gòu)剛度和承載性能要求的最輕質(zhì)桁架結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，并分析最優(yōu)化結(jié)構(gòu)在載荷作用下的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)行為。結(jié)果表明采用Isight平臺對桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有較高的效率和可信度。

關(guān)鍵詞：玻璃纖維復(fù)合材料；桁架；Isight集成平臺；ANSYS；結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

桁架結(jié)構(gòu)由若干桿件及連接桿件的接頭以一定構(gòu)型組合而成。桁架結(jié)構(gòu)具有凈空間值高、在空間容易展開或裝配、受運(yùn)載器整流罩尺寸限制小等優(yōu)點(diǎn)，特別適合在大跨度甚至超大跨度結(jié)構(gòu)中應(yīng)用。桁架結(jié)構(gòu)往往是高次超靜定結(jié)構(gòu)，具有多向受力的優(yōu)勢，其剛度和整體性較好，能有效地承受集中荷載、非對稱荷載以及各種動力荷載。同時，桁架的桿件和接頭容易實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)，并制造成標(biāo)準(zhǔn)件，便于貯存、運(yùn)輸和安裝。因而桁架結(jié)構(gòu)在各類航天器中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

國外復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)的研究、應(yīng)用較早，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星、飛船、空間站、太空望遠(yuǎn)鏡等航天器。哈勃太空望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)采用了桁架結(jié)構(gòu)。該桁架結(jié)構(gòu)采用石墨纖維/環(huán)氧復(fù)合材料制作，有4個環(huán)梁，分3層，每層16根斜桿[2]。MSX航天器光學(xué)儀器支撐結(jié)構(gòu)也采用了桁架結(jié)構(gòu)，其主要設(shè)計(jì)指標(biāo)為：軸向頻率35 Hz、徑向頻率12 Hz，質(zhì)量小于54.4 kg，承載能力不小于1360 kg[3]。我國于2007年10月發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的定向天線展開臂支架采用了碳纖維復(fù)合材料的支架結(jié)構(gòu)，而且“嫦娥一號”衛(wèi)星的發(fā)動機(jī)支架也采用了三維編織碳纖維復(fù)合材料空間桁架[4]。2010 年發(fā)射的“嫦娥二號”衛(wèi)星上繼續(xù)采用了復(fù)合材料支架作為發(fā)動機(jī)支架。2015年實(shí)現(xiàn)環(huán)球飛行的瑞士“陽光動力2號”太陽能飛機(jī)以及它的第一代飛機(jī)“陽光動力1號”的機(jī)身均采用了桁架結(jié)構(gòu)構(gòu)型[5-7]。桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是在滿足承載要求的條件下，尋求質(zhì)量最輕的桁架結(jié)構(gòu)構(gòu)型。與板、梁等常規(guī)結(jié)構(gòu)相比，桁架結(jié)構(gòu)，尤其是復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)參數(shù)多、力學(xué)響應(yīng)復(fù)雜，給桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了很大挑戰(zhàn)。

起源于美國通用電氣公司的Isight是功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化(Computer Aided Optimization，CAO)平臺，廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、船舶、電子領(lǐng)域的零部件、子系統(tǒng)優(yōu)化，以及結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multi-disciplinary Design Optimization，MDO)。用戶可以通過Isight集成和管理復(fù)雜的仿真流程，運(yùn)用多種優(yōu)化算法自動探索得到優(yōu)化方案，從而縮短產(chǎn)品研制周期，降低研發(fā)成本[8]。Isight優(yōu)化平臺可以集成多種仿真分析軟件如NASTRAN，Abaqus，ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件等，本文采用ANSYS作為仿真分析工具。

1方形截面復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)

桁架結(jié)構(gòu)是由縱向桿(longitudinal rib)、橫向桿(transversal rib)和斜向桿(tilted rib)按照一定的排列次序組合而成的，研究的方形截面玻璃纖維/環(huán)氧復(fù)合材料桁架的幾何構(gòu)型如圖1所示，該構(gòu)型的特點(diǎn)是材料分布遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)截面形心，因此能最大限度提高桁架結(jié)構(gòu)的截面抗彎系數(shù)從而提高結(jié)構(gòu)剛度。高度的構(gòu)型對稱性使桁架結(jié)構(gòu)具有較高的整體穩(wěn)定性。

圖1　方形截面桁架結(jié)構(gòu)構(gòu)型和幾何參數(shù)Fig.1　Composite truss with square cross section and its geometric parameters

桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的變量主要是其幾何參數(shù)，包括截面外接圓直徑D，重復(fù)結(jié)構(gòu)單元數(shù)N，縱向桿直徑d1，橫向桿直徑d2和斜向桿直徑d3。以總長為5.2 m的方形截面桁架結(jié)構(gòu)為研究對象，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，將復(fù)合材料桁架的5個幾何參數(shù)(D，N，d1，d2，d3)作為設(shè)計(jì)變量，同時將復(fù)合材料桁架在三點(diǎn)彎曲載荷下的極限載荷最大位移作為約束，采用多島遺傳算法對桁架進(jìn)行多參數(shù)非線性結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

用于玻璃纖維/環(huán)氧復(fù)合材料桁架有限元計(jì)算的材料性能參數(shù)見表1。其中，E1，E2，ν12，σt和ρ為實(shí)測值，ν23和τ通過查閱復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊[9-10]得到，G23和G12為通過工程常數(shù)間的關(guān)系[11]估算得到。

表1　用于有限元分析的復(fù)合材料桁架材料性能參數(shù)

2復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1優(yōu)化模型設(shè)計(jì)

優(yōu)化目標(biāo)為桁架結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量W，總質(zhì)量W與5個設(shè)計(jì)變量(D，N，d1，d2，d3)間的關(guān)系如式(1)所示。其中f為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化過程中應(yīng)使其最小化。ρl和ρh分別為桁架縱向及螺旋向肋條密度。

(1)

對非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)量——載荷-位移曲線的屈服點(diǎn)數(shù)據(jù)(St,Lt)進(jìn)行約束。

(2)

(3)

0.19≤D≤0.65

(4)

10≤N≤40

(5)

0.004≤d1≤0.01

(6)

0.004≤d2≤0.01

(7)

0.004≤d3≤0.01

(8)

2.2復(fù)合材料桁架多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的Isight實(shí)現(xiàn)

Isight作為一種優(yōu)化設(shè)計(jì)的工具，具有豐富的優(yōu)化算法和多種代理模型方法，是一個開放的集成平臺，它提供的過程集成界面可以方便地將各種工具(如商業(yè)CAD軟件，各種有限元計(jì)算分析軟件及用戶自行開發(fā)的程序等)集成在一起。ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵部分是生成分析文件并保證其正確性。在分析文件中，模型的建立必須是參數(shù)化的，結(jié)果也必須用參數(shù)來提取，分析文件應(yīng)當(dāng)覆蓋整個分析過程并且是簡練的。整個流程如圖2所示，Isight首先讀取可用于ANSYS結(jié)構(gòu)分析的參數(shù)化文件，通過參數(shù)設(shè)置共享各設(shè)計(jì)變量，然后調(diào)用ANSYS程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，分析完成后Isight將ANSYS的計(jì)算結(jié)果從指定的輸出文件中提取出來，最后進(jìn)行后處理。在圖2的分析流程中，Input.txt是ANSYS的APDL命令流文件，Output.txt是ANSYS計(jì)算的部分結(jié)果文件，它是從ANSYS輸出結(jié)果中提取優(yōu)化分析需要的結(jié)果所生成的文件。

圖2　Isight集成ANSYS流程Fig.2　Integration flow chart of ANSYS on Isight platform

利用Isight平臺設(shè)計(jì)的優(yōu)化計(jì)算線程如圖3所示，由優(yōu)化計(jì)算組件，質(zhì)量計(jì)算組件和ANSYS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)組件構(gòu)成一個循環(huán)計(jì)算回路。通過優(yōu)化組件設(shè)置復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量、約束變量和目標(biāo)函數(shù)，通過質(zhì)量計(jì)算組件計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值以及通過ANSYS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)組件得到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果。循環(huán)計(jì)算線程可以將每次計(jì)算的各參數(shù)值傳遞給優(yōu)化設(shè)計(jì)組件，優(yōu)化組件采用多島遺傳優(yōu)化算法對各參數(shù)進(jìn)行取值和對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。遺傳算法是一種新的全局優(yōu)化搜索算法，因其簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理，在過去20 年中已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、優(yōu)化調(diào)度、運(yùn)輸問題、組合優(yōu)化、復(fù)雜函數(shù)系統(tǒng)優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、系統(tǒng)識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域[15]。

圖3　桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算線程Fig.3　Flow chart of optimization of composite truss

在Isight平臺上，復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量、約束變量和優(yōu)化目標(biāo)變量均可通過平臺中各輸入模塊進(jìn)行設(shè)置。其中設(shè)計(jì)變量hN為重復(fù)結(jié)構(gòu)單元數(shù)的1/2，目的是為了保證N為偶數(shù)。

3結(jié)果討論與分析

利用Isight平臺對方形截面復(fù)合材料桁架進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化計(jì)算后的結(jié)果如圖4所示，其中序號為902的計(jì)算結(jié)果為最優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。基于得到的最優(yōu)化構(gòu)型參數(shù)，建立桁架結(jié)構(gòu)的有限元模型，其在三點(diǎn)彎曲載荷下的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的載荷-位移曲線如圖5所示。從圖5可以看出，復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)剛度變化分為兩個階段：①線性階段，載荷0～1100 N；②非線性階段，載荷大于1100 N。在線性階段，組成桁架結(jié)構(gòu)的各桿件發(fā)生微小彈性變形，在載荷作用下載荷和位移呈線性關(guān)系；隨著載荷的增大，桿件開始發(fā)生大變形，從而結(jié)構(gòu)剛度下降；繼續(xù)增大載荷，發(fā)生大變形的桿件數(shù)量逐漸增加，載荷和位移呈非線性關(guān)系由于復(fù)合材料具有脆性破壞特征，圖5中載荷-位移曲線非線性區(qū)域范圍很??；當(dāng)載荷增加到一定程度時，桿件發(fā)生斷裂從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞失去承載能力，載荷-位移曲線出現(xiàn)“平臺”。

圖4　復(fù)合材料桁架優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Fig.4　Optimal results of composite truss

圖5　復(fù)合材料桁架的非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)曲線Fig.5　Nonlinear structural response curve of composite truss

將Isight平臺多參數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中采用響應(yīng)面法優(yōu)化的結(jié)果列入表2，對比分析可知，本文設(shè)計(jì)的方形截面復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)質(zhì)量稍輕，而且結(jié)構(gòu)在同一極限載荷水平下的極限位移小于文獻(xiàn)[14]中的優(yōu)化結(jié)果。由于Isight在整個優(yōu)化過程可以實(shí)現(xiàn)自動循環(huán)計(jì)算，因此，相對文獻(xiàn)[14]采用的響應(yīng)面優(yōu)化方法而言其更“智能”，效率更高。

表2　與文獻(xiàn)[14]最優(yōu)化結(jié)果對比

4結(jié)論

1)采用Isigh平臺能夠?qū)τ邢拊治鲕浖?、質(zhì)量計(jì)算組件和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)組件進(jìn)行集成，能夠?qū)崿F(xiàn)桁架結(jié)構(gòu)各設(shè)計(jì)變量的自動取值和結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算的全自動化，從而使整個優(yōu)化過程效率更高。

2)通過Isight平臺對復(fù)合材料桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了滿足結(jié)構(gòu)剛度和承載性能要求的最輕質(zhì)桁架結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)。

3)滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求總長為5.2 m的復(fù)合材料方形截面桁架結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化結(jié)果為截面外接圓直徑384.80 mm，縱向桿直徑6.47 mm，橫向桿直徑4.22 mm，斜向桿直徑4.49 mm，重復(fù)結(jié)構(gòu)單元數(shù)24，質(zhì)量4.049 kg。

4)分析了最優(yōu)化結(jié)構(gòu)在載荷作用下的結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)行為，并與文獻(xiàn)[14]進(jìn)行對比，證明了其為最優(yōu)化結(jié)果。說明采用Isight平臺對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅效率高而且結(jié)果具有較高的可信度。

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Structural optimization of composite truss based on Isight platform

HUANGChunfang,XIAOJiayu,ZHENGQing,JUSu,JIANGDazhi

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：Fiber reinforced composites have been widely used in aerospace and aircraft structures because of their excellent mechanical properties and light weight. Glass fiber reinforced epoxy composite truss with square cross section under three-point bending exhibites nonlinear behavior according to finite element analysis. On the Isight platform, a multi-parameter optimization method was conducted to obtain five key geometric parameters of the optimal composite truss, which met the demands of structural stiffness, load bearing and light weight. Nonlinear structural responses of the optimal composite truss were obtained. The results showed that the use of Isight platform has high efficiency and reliability for multi-parameter optimization of truss structure.

Key words：glass fiber reinforced epoxy composite; truss; Isight platform; ANSYS； structural optimization

中圖分類號：TN95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-2486(2016)01-039-05

作者簡介：黃春芳(1988—)，男，湖南邵陽人，博士研究生，E-mail：hcf8819sk@126.com；江大志(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：jiangdz@nudt.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012AA03A205)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202231)

*收稿日期：2015-10-08

doi:10.11887/j.cn.201601007

http://journal.nudt.edu.cn