陸秋夏　林祖杰　尹會聽

(浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山　316000)

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*通訊聯(lián)系人

光拍法測量光速實驗精度影響因素的研究

陸秋夏林祖杰尹會聽*

(浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山316000)

摘 要：分析了光拍法測量光速實驗中對測量結(jié)果精度有影響的幾個因素，通過實際實驗測量數(shù)據(jù)對比表明，實驗中這幾種影響因素應(yīng)給予重視，同時提出解決影響因素方法。

關(guān)鍵詞：光拍法；影響因素；精度

在任何慣性系中觀察，光在真空中的傳播速度都是一個常數(shù)，光速不變性是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)，物理學(xué)中許多定理、 定律與光速常量有著密不可分的關(guān)系。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測量光速的方法越來越多，實驗室中測光速一般有光脈沖法、 相位法、 駐波法、 光拍法和光的頻率、 波長直接測量方法[1-3]。本文主要研究光拍法測量光速，針對在測量光速過程中如何進(jìn)一步提高測量精度進(jìn)行研究，用實驗進(jìn)行驗證，并給出實驗結(jié)果。

1光拍法測光速原理

光拍法測量光速是將激光束依次通過聲光移頻器和光欄孔，獲得具有較小頻差的兩束光，將它們疊加后得到光拍。利用半透鏡將這束光拍分成兩路，測量這兩束光拍光束到達(dá)同一空間位置的光程差(當(dāng)相位差為2π時光程差等于光拍的波長λ)結(jié)合光拍的頻率從而計算得到光速[4]。

1.1光拍的形成及檢測

實驗裝置光路圖如圖1所示。實驗中激光經(jīng)過聲光移頻器和光欄孔出射的為第L級衍射光，其頻率表達(dá)式為

fL,m=f0+(L+2m)F

(1)

式中F為超聲波功率信號源的頻率，f0為入射激光頻率，m取值為0±1±2…，代表第L級衍射光里包含多種頻率不同的光束成分。由m=0和m=1的兩種頻率成分疊加，可得到拍頻為2F光拍光束[4]。

光拍光束由半透鏡分光，經(jīng)過不同路徑(近程光和遠(yuǎn)程光)到達(dá)光電接收盒。光電探測器接收光的頻波，由于任何探測器所產(chǎn)生的光電流只能是在相應(yīng)時間內(nèi)的平均值。

圖1　CG-V型光速測定儀光路圖

(2)因此光電探測器接收信號時式(2)信號高頻項顯示為零，顯示的是緩變光拍頻波信號，即圖2中(b)部分，信號頻率為2F。

(a)

(b)圖2　拍頻波場在某一時刻t的空間分布

1.2數(shù)據(jù)測量及光速計算

超聲波功率信號源的頻率F可以從儀器上直接讀取，調(diào)整光路兩光拍光束進(jìn)入光電接收盒，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后，示波器熒光屏出現(xiàn)波形，兩光束的相位差與兩光束的光程差成正比關(guān)系[5]，若兩波形完全重合，則兩光束相位差剛好是2的整數(shù)倍，考慮到儀器上遠(yuǎn)程光與近程光差值的數(shù)量級，兩光束的相位差和光程差對應(yīng)的應(yīng)取相位差為2和光程差為波長，由公式(3)式便可計算得出光速值c。

c=ΔL×Δf=λ×2F

(3)

實際測量中，光程差通常由米尺測量遠(yuǎn)程光

和近程光的值，然后求差值得到，如式(4)

λ=a+b+c+d+e+f+g1+g2+g3-h

(4)

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在實驗測量過程中， 有以下幾個細(xì)節(jié)往往得不到重視，從而對測量精度造成影響：

1)遠(yuǎn)程光束光程測量時，可移動滑塊中的光程根據(jù)幾何關(guān)系往往g取斜邊長，忽略了可移動滑塊的折射率；

2)示波器中兩光波信號波形重合情況，受信號能量強弱及學(xué)生調(diào)節(jié)可移動滑塊B的認(rèn)真度影響較大。由于實驗調(diào)節(jié)難度較大，學(xué)生往往努力調(diào)出信號就開始測量，對波形重合的精細(xì)度沒有做到高要求；

3)遠(yuǎn)程光束經(jīng)多次發(fā)射和折射能量會損失，光路調(diào)節(jié)準(zhǔn)確能避免能量的較大損失。學(xué)生在這一點上往往不夠重視，導(dǎo)致示波器中遠(yuǎn)程光信號波形較粗或者不穩(wěn)定從而影響測量精度。

2影響因素討論

2.1可移動滑塊折射率的影響

實驗裝置光路圖1中，可移動滑塊實際為玻璃材質(zhì)的三棱鏡?？紤]實際三棱鏡折射率的影響，筆者在計算可移動滑塊中的光程時，用滑塊斜邊長乘以折射率(折射率n取1.51[6])，然后再計算光速。表1為考慮折射率的實驗數(shù)據(jù)(所列出數(shù)據(jù)均為三組測得數(shù)據(jù)的平均值)，表2為忽略折射率和考慮折射率兩種條件下光速測算結(jié)果的比較。

表1　數(shù)據(jù)測量記錄表

表2　折射率對光速測量的影響比較

由表2可知，考慮了滑塊折射率光速測量值相對誤差僅為0.8%，這種條件下計算得到的光速值要明顯好于將滑塊折射率忽略的情況。因此在實驗過程中，滑塊折射率這一影響因素并不能被忽略。

2.2兩波形重合情況影響

實驗過程中，遠(yuǎn)程光束要經(jīng)過兩個全反鏡、三個三棱鏡、一個半反鏡的精細(xì)調(diào)節(jié)，光束才能到達(dá)光電接收器的光敏面，調(diào)節(jié)難度較大。學(xué)生們經(jīng)過反復(fù)調(diào)節(jié)儀器，努力在示波器上調(diào)出信號波形，認(rèn)為實驗進(jìn)行的比較成功了，至于兩光束對應(yīng)的波形重合度有沒有達(dá)到較高的要求很多時候就不過多追求了。實驗時，是通過調(diào)節(jié)可移動滑塊B讓兩波形靠近并重合的，遠(yuǎn)程光波形位置的細(xì)微變化，對應(yīng)的可移動滑塊B位置移動都是很明顯的。為驗證波形重合度對光速測量的影響，筆者將遠(yuǎn)程光的波形相對于近程光的波形向右移動1 mm，以此條件下測量計算光速，和兩波形完全重合條件下結(jié)果比較。表3和表4為遠(yuǎn)程光和近程光對應(yīng)波形重合和波形相距1 mm的測量數(shù)據(jù)。

表3　兩波形重合數(shù)據(jù)記錄

表4　兩波形相距1mm數(shù)據(jù)記錄

表5　兩種條件下結(jié)果比較

由表5兩種條件下結(jié)果比較可知，遠(yuǎn)程光和近程光對應(yīng)的兩波形沒有嚴(yán)格調(diào)到重合，對光速測量精度的影響是很大，因此在完成實驗過程中，判定波形線是否重合一定要仔細(xì)，也可通過分別記錄波形線位置來確定重合[7]。學(xué)生實驗時一定要有耐心，這不僅能提高測量精度，還能幫助學(xué)生提高動手與觀察能力。

2.3光束能量減弱的影響

遠(yuǎn)程光在傳播過程中，經(jīng)過鏡面和透鏡多次的反射和折射，能量大幅度減小，最后射入光電接收器的能量較少，直接導(dǎo)致了示波器上遠(yuǎn)程光束對應(yīng)的波形穩(wěn)定性差，波形線粗，波峰較小，導(dǎo)致較難判斷波形是否重合。若使用示波器增加波形靈敏度功能將波形放大，則波形更模糊，直接影響到測量精度。實驗中筆者發(fā)現(xiàn)，對光路的深刻認(rèn)識加上耐心細(xì)致的光路調(diào)節(jié)，能一定程度上降低遠(yuǎn)程光能量的損耗。圖3遠(yuǎn)程光與近程光對應(yīng)的波形能量相差較多。

由表8兩波形能量情況不同條件下比較結(jié)果可知，兩波形能量比較接近時測量的光速值要遠(yuǎn)小于另一種情況，由此可以看到在調(diào)節(jié)遠(yuǎn)程光路時，選擇最優(yōu)方法，控制好能量的損耗對光速測量精度提高有著重要意義。所以在調(diào)節(jié)時，應(yīng)盡量使近程光與遠(yuǎn)程光能量的損失同時達(dá)到最小，這樣更利于提高實驗數(shù)據(jù)的精度，使測量更加準(zhǔn)確。另外由公式(3)可知，增大高頻信號源的頻率F，光拍頻波長會相應(yīng)減小，從而光程差也會變小，使得光的能量損失減少，從而提高光速測量的精度。

圖3　兩波峰未同時達(dá)到最大

圖4為遠(yuǎn)程光能量損失較小，兩波形相差不多。表6和表7為相應(yīng)條件下測量的數(shù)據(jù)。

圖4　兩波峰同時達(dá)到最大

近程光(m)h遠(yuǎn)程光(m)habcdefF/MHz0.1340.0730.0480.7330.7720.5550.5940.0600.0600.06050.152

表7　兩波形能量接近

表8　兩情況下結(jié)果比較

3結(jié)論

光拍法測量光速實驗在大學(xué)物理實驗課程中屬于難度比較大的實驗項目。教師一般要求學(xué)生在進(jìn)行實驗的過程中，能運用光拍法的實驗原理進(jìn)行測量光速即可。由于光路調(diào)節(jié)復(fù)雜，學(xué)生能獨立完成實驗往往就感覺比較滿足，至于測量精度一般不去深究，這就導(dǎo)致以上所提到的幾個對測量結(jié)果精度有影響的因素會被忽略掉。實際實驗數(shù)據(jù)證明在加入三棱鏡的折射率后計算光速，相對誤差由3.8%降低到0.8%；波形重合度判斷偏差1 mm時，相對誤差由0.1%陡然上升至1.2%；兩束光的能量相差較小，波峰較好重合，相比于遠(yuǎn)程光能量損失嚴(yán)重的情況下，光速測量的相對誤差0.09%遠(yuǎn)低于后者的2.6%。因此為提高光拍法測量光速實驗的精度，學(xué)生對以上討論的影響因素在實驗中要足夠重視，要盡可能將光路調(diào)節(jié)準(zhǔn)確，最優(yōu)化，達(dá)到消除這些影響因素的目的。

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A Research about the Factors Influencing the Accuracy of the Experiment of Measuring Light-Speed by Optical-Beat Method

LU Qiu-xia,LIN Zu-jie,YIN Hui-ting

(ZheJiang Ocean University,Zhejiang Zhoushan 316000)

Abstract：It analyzing some factors which influence the accuracy of measurement results in the experiment of measuring light-speed by optical heterodyne method.By comparing the experimental data,the results show that these factors should be given more attention in the course of the experiment,and some methods to solve these factors are suggested.

Key words：optical- beat method；influence factor；accuracy

中圖分類號：O 431.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.003

文章編號：1007-2934(2016)01-0011-04

收稿日期：2015-03-23