郝振興，羅繼勛，胡朝暉，李文超

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西 西安 710038；

2.解放軍95896部隊(duì)，河北 滄州 061736)

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紅外探測(cè)與追蹤的雙機(jī)被動(dòng)定位模型

郝振興1，羅繼勛1，胡朝暉1，李文超2

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院,陜西 西安 710038；

2.解放軍95896部隊(duì)，河北 滄州 061736)

摘要:針對(duì)機(jī)載紅外探測(cè)與追蹤(IRST)被動(dòng)定位的精度低和解算速度慢及多機(jī)間信息大容量實(shí)時(shí)傳輸問(wèn)題，提出了兩種應(yīng)用激光數(shù)據(jù)鏈傳輸信息的IRST雙機(jī)被動(dòng)定位模型。模型均基于測(cè)向交叉定位原理構(gòu)建，模型一的基線距離已知，兩機(jī)坐標(biāo)未知；模型二的兩機(jī)坐標(biāo)已知，基線距離未知；并對(duì)比了兩種模型的特性。仿真表明，測(cè)角誤差減小，兩機(jī)距離增大，會(huì)提高定位精度；模型二的計(jì)算速度優(yōu)于模型一，但目標(biāo)高度大于1 km時(shí)，模型二失效；雙機(jī)與目標(biāo)構(gòu)成等腰三角形且兩載機(jī)的交角為110°時(shí)，定位的精度最高。

關(guān)鍵詞:激光數(shù)據(jù)鏈；機(jī)載紅外探測(cè)與追蹤；測(cè)向交叉定位；幾何精度因子

0引言

被動(dòng)(無(wú)源)探測(cè)定位系統(tǒng)利用目標(biāo)輻射源的輻射信息探測(cè)目標(biāo)并確定出目標(biāo)位置，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性能好等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中有著廣泛的應(yīng)用前景[1]。機(jī)載IRST系統(tǒng)被動(dòng)定位一般分為單機(jī)和多(雙)機(jī)平臺(tái)的被動(dòng)定位。文獻(xiàn)[2]研究了IRST單站被動(dòng)定位系統(tǒng)問(wèn)題，分析了單站被動(dòng)測(cè)距的幾種典型算法。但是對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，單機(jī)必須做適當(dāng)?shù)臋C(jī)動(dòng)，滿足可觀測(cè)條件才能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位跟蹤，單機(jī)紅外搜索跟蹤系統(tǒng)探測(cè)精度也因電子干擾技術(shù)的進(jìn)步、隱身技術(shù)的突破性進(jìn)展而降低。文獻(xiàn)[3]建立了雙機(jī)協(xié)同探測(cè)定位跟蹤模型，利用雙機(jī)IRST系統(tǒng)探測(cè)到目標(biāo)方位角和俯仰角，結(jié)合非線性濾波算法估計(jì)出目標(biāo)位置信息，但該算法的解算占用較多的計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間，而且一般的機(jī)間射頻通信不僅無(wú)法實(shí)時(shí)傳輸大容量的原始紅外圖像信息，在一定程度上還破壞了“隱蔽性”。文獻(xiàn)[4]提出基于激光鏈路的IRST信息處理方法，機(jī)載激光數(shù)據(jù)鏈能滿足海量圖像信息量傳輸和隱蔽性要求。文獻(xiàn)[5-6]分別提出針對(duì)IRST探測(cè)跟蹤目標(biāo)并提取信息的濾波算法。文獻(xiàn)[7]針對(duì)無(wú)源同高度固定雙站測(cè)向交叉定位原理與精度進(jìn)行了初步分析，給出了影響精度的部分因素。為此，在上述文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)機(jī)載IRST被動(dòng)定位的精度低和解算速度慢及多機(jī)間信息大容量實(shí)時(shí)傳輸問(wèn)題,提出了應(yīng)用激光數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行信息傳輸，基于測(cè)向交叉定位原理的兩種IRST雙機(jī)被動(dòng)定位模型。

1定位理論

1.1應(yīng)用激光通信鏈路的雙機(jī)IRST被動(dòng)定位原理

應(yīng)用激光通信鏈路的被動(dòng)定位方法是先檢測(cè)出融合圖像中存在的目標(biāo)個(gè)數(shù)，然后計(jì)算目標(biāo)相對(duì)于觀測(cè)載機(jī)的測(cè)向線，因此不存在測(cè)向線相交而產(chǎn)生的虛假目標(biāo)，提高了多目標(biāo)被動(dòng)定位的準(zhǔn)確性。圖1為原理圖。

圖1　應(yīng)用激光數(shù)據(jù)鏈路的被動(dòng)定位原理圖Fig.1　Passive locotion principle of laser data chains

假設(shè)長(zhǎng)、僚機(jī)編隊(duì)飛行，協(xié)同探測(cè)同一目標(biāo)區(qū)域，且IRST系統(tǒng)獨(dú)立工作，長(zhǎng)機(jī)的融合中心將同一場(chǎng)景不同視角的兩幅紅外圖像進(jìn)行預(yù)處理、變換空間、像素級(jí)融合等操作，導(dǎo)出更有效、更全面的紅外圖像，再根據(jù)目標(biāo)與背景圖像的差別檢測(cè)出目標(biāo)在圖像中的位置信息[8-9]。結(jié)合長(zhǎng)、僚機(jī)的狀態(tài)信息、IRST系統(tǒng)相對(duì)于目標(biāo)的偏角，利用測(cè)向交叉定位原理就能得到目標(biāo)的距離信息。

其中，載機(jī)自身運(yùn)動(dòng)參數(shù)通過(guò)機(jī)載測(cè)量設(shè)備測(cè)得。僚機(jī)的所有數(shù)據(jù)信息通過(guò)激光數(shù)據(jù)鏈路傳輸?shù)介L(zhǎng)機(jī)的融合中心，長(zhǎng)機(jī)的所有數(shù)據(jù)信息通過(guò)機(jī)載光纖總線傳到融合中心。

1.2測(cè)向交叉定位原理

多機(jī)IRST測(cè)向交叉定位是利用多個(gè)機(jī)載IRST系統(tǒng)同一時(shí)間測(cè)得同一目標(biāo)的高精度測(cè)向線，通過(guò)計(jì)算各測(cè)向線在空間中的交點(diǎn)來(lái)確定目標(biāo)的位置。這里以雙機(jī)為例，長(zhǎng)機(jī)、僚機(jī)和目標(biāo)的二維空間位置如圖2所示。

圖2　雙機(jī)測(cè)向交叉定位原理Fig.2　Triangalation location of two planes

長(zhǎng)機(jī)坐標(biāo)為(x1,y1)，僚機(jī)坐標(biāo)為(x2,y2)，兩機(jī)所測(cè)得同一目標(biāo)T(xT,yT)的方位角分別為θ1、θ2。由圖中的幾何關(guān)系可得：

(1)

O1s的長(zhǎng)度可表示為：

(2)

目標(biāo)坐標(biāo)為：

(3)

2定位幾何模型及誤差

2.1基線距離已知，兩機(jī)坐標(biāo)未知

如圖3所示，O1、O2為長(zhǎng)機(jī)和僚機(jī)的位置O1O2=d，已知，O2′為O2在xO1y面內(nèi)的投影，S′為目標(biāo)在xO1y面內(nèi)的投影，S″為目標(biāo)在僚機(jī)坐標(biāo)平面內(nèi)的投影。目標(biāo)S坐標(biāo)為(xT、yT、zT)。

L1、L2為目標(biāo)到兩機(jī)的斜距，α1、α2分別是兩機(jī)測(cè)得目標(biāo)的方位角，β1、β2分別為兩機(jī)測(cè)得目標(biāo)的俯仰角。α3、β3分別是僚機(jī)相對(duì)于長(zhǎng)機(jī)的方位角和俯仰角。

圖3　雙機(jī)定位示意圖(一)Fig.3　Two planes location sheme(one)

根據(jù)圖3中幾何關(guān)系可得目標(biāo)的坐標(biāo)為：

(4)

2.2兩機(jī)坐標(biāo)已知，基線距離未知

圖4　雙機(jī)定位示意圖(二)Fig.4　Two plane location sheme(two)

則由圖4中的幾何關(guān)系可得目標(biāo)的坐標(biāo)為：

(5)

2.3定位誤差公式推導(dǎo)

從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，由于載機(jī)測(cè)向系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲產(chǎn)生測(cè)量誤差，即實(shí)際測(cè)量過(guò)程中得到的方位與俯仰角αi、βi(i=1,2)，存在誤差，這個(gè)測(cè)量誤差引起定位誤差，定位點(diǎn)在真實(shí)位置周圍就會(huì)隨機(jī)散布。文獻(xiàn)[10—11]中提出，幾何稀釋精度是衡量定位精度的常見(jiàn)指標(biāo)。

“定位精度的幾何稀釋”即GDOP，用于描述三維分布下的定位誤差，定義如下：

(6)

其中，σx、σy、σz為三維定位的均方差。

利用上述的描述，可對(duì)長(zhǎng)機(jī)、僚機(jī)測(cè)向交叉定位誤差進(jìn)行分析。為了方便分析，假設(shè)：長(zhǎng)機(jī)、僚機(jī)所配置傳感器的精度指標(biāo)相同；不考慮慣導(dǎo)誤差；載機(jī)各誤差之間不相關(guān)。

模型一：基線距離已知，兩機(jī)坐標(biāo)未知。

對(duì)式(4)求偏導(dǎo)，

(7)

式中，

式(7)可以寫(xiě)成：

dX=HdZ

(8)

式中，H=[Hx,Hy,Hz]T

P為定位誤差的協(xié)方差，則有：

(9)

可得x、y、z軸的定位精度：

GDOP表示為：

(10)

模型二：兩機(jī)坐標(biāo)已知，距離未知。

對(duì)式(5)求偏導(dǎo)，同樣可得目標(biāo)定位誤差的方差，并求得雙機(jī)在三維幾何分布下的定位誤差GDOP。

P為定位誤差的協(xié)方差，則有：

(11)

3仿真分析

雙機(jī)進(jìn)行超視距協(xié)同空戰(zhàn)時(shí)，當(dāng)完成近距引導(dǎo)，開(kāi)始接敵實(shí)施攻擊的準(zhǔn)備過(guò)程中，對(duì)目標(biāo)定位精度的高低直接影響可控武器的脫靶量大小。因此，有必要對(duì)兩種定位模型的精度進(jìn)行仿真解算，得到每個(gè)模型的精度以及模型精度的影響因素，從而對(duì)比模型的特性，給出模型的適用條件。

定義長(zhǎng)機(jī)所在的水平面為目標(biāo)高度的基準(zhǔn)面。以下結(jié)論均是在不同條件下對(duì)每一模型的GDOP進(jìn)行1 000次蒙特卡洛仿真得到的。

對(duì)于模型一，假設(shè)長(zhǎng)、僚機(jī)間距離為60 km，且在同一高度，距離測(cè)離誤差為σd2=0.2 m，方位角與俯仰角測(cè)量誤差的均方差為σα1=σα2=σα3=σα，σβ1=σβ2=σβ3=σβ，且σα=σβ，目標(biāo)在x,y軸的變化是[-100,100]、[-100,100]，單位為km。圖5繪制了測(cè)角誤差分別為σα2=0.1 mrad、σα2=0.9 mrad、σα2=1 mrad的定位精度分布圖。從圖中可以看出：隨著測(cè)角誤差的增大，定位精度明顯下降，測(cè)角誤差對(duì)定位精度產(chǎn)生了主要影響。

圖5　測(cè)角誤差影響Fig.5　Angle measuring error in fluence

圖6繪制了測(cè)角精度同為σα2=0.9 mrad，距離誤差σd2=0.2 m兩機(jī)距離分別為d=20 km、40 km、60 km的定位精度分布圖。從圖中可以看出：隨著兩機(jī)距離的增大，定位精度明顯上升，兩機(jī)距離對(duì)定位精度產(chǎn)生了主要影響。

圖6　兩機(jī)距離影響Fig.6　Two plane distance in fluence

圖7繪制了測(cè)角精度同為σα2=0.9 mrad，距離誤差σd2=0.2 m，兩機(jī)距離分別為d=40 km,目標(biāo)高度分別為h=100 m、1 000 m、10 000 m的定位精度分布圖。從圖中可以看出：目標(biāo)高度不是影響定位精度的主要因素。

圖7　目標(biāo)高度影響Fig.7　Target height in fluence

圖8繪制了測(cè)角精度同為σα2=0.9 mrad，兩機(jī)距離分別為d=40 km,目標(biāo)高度分別為h=100 m,兩機(jī)距離誤差σd2=0.2 m、σd2=0.02 m、σd2=0.002 m的定位精度分布圖。從圖中可以看出：距離誤差不是影響定位精度的主要因素。

圖8　距離誤差影響Fig.8　Distance error in fluence

對(duì)于模型二，給定與模型一相同的參數(shù)可以得到在不同的條件下類似的結(jié)果，此處不再贅述。

在圖9中可知，當(dāng)目標(biāo)高度位于1 km時(shí)，模型一的定位精度優(yōu)于模型二，模型二在長(zhǎng)機(jī)區(qū)域誤差梯度加大，在僚機(jī)區(qū)域算法失效。對(duì)于模型一如圖7目標(biāo)高度位于10 km時(shí)，僚機(jī)區(qū)域的誤差梯度加大。

圖9　兩種模型的GDOP分布圖Fig.9　GDOP of two models

在超視距空戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)信息不完全可知的條件下，應(yīng)首先確保準(zhǔn)確的測(cè)量出基線距離，選取模型一完成作戰(zhàn)任務(wù)。

從兩種模型的GDOP分布圖還可以看出，GDOP等值線從基線向外擴(kuò)展，定位精度開(kāi)始從大到小，到達(dá)載機(jī)中垂線位置時(shí)，又由小到大。在基線的延長(zhǎng)線上，定位精度最差。說(shuō)明當(dāng)長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)與目標(biāo)構(gòu)成一個(gè)等腰三角形時(shí)，定位精度最高。

進(jìn)一步分析長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)與目標(biāo)構(gòu)成怎樣的三角形形狀，才能使定位的誤差達(dá)到最優(yōu)。對(duì)式(11)求導(dǎo)：

又因?yàn)棣?=α2，可求得：α1≈35°，即目標(biāo)在長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)中垂線上，且與兩機(jī)的方位角約為35°時(shí)，定位精度最高，該結(jié)論與文獻(xiàn)[12]中的結(jié)論相符。

4結(jié)論

本文提出了兩種基于測(cè)向交叉定位原理的IRST雙機(jī)被動(dòng)定位幾何模型，模型一的基線距離已知，兩機(jī)坐標(biāo)未知；模型二的兩機(jī)坐標(biāo)已知，基線距離未知；并針對(duì)載機(jī)定位誤差進(jìn)行了分析和仿真，得到了兩種模型測(cè)向交叉定位的絕對(duì)誤差GDOP仿真圖。通過(guò)仿真初步得出結(jié)論：在滿足多機(jī)間大容量實(shí)時(shí)傳輸和隱蔽性要求的基礎(chǔ)上，模型二的計(jì)算速度明顯優(yōu)于模型一，但在目標(biāo)高度大于1km時(shí)，模型二失效；長(zhǎng)機(jī)與僚機(jī)的位置構(gòu)成一個(gè)等腰三角形且兩載機(jī)的交角為110°時(shí)，定位的精度最高；測(cè)角誤差減小，兩機(jī)距離增大時(shí)，定位精度也會(huì)提高很快。下一步需進(jìn)一步理論分析模型二失效的原因以及誤差與精度的定量關(guān)系。

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Two-fighter Passive Location Model for Infrared Search and Track

HAO Zhenxing1，LUO Jixun1，HU Zhaohui1，LI Wenchao2

(1.Engineering College of Aeronautics and Astronautics, Air Force Engineering University,Xi’an 710038, China；2.Unit 95896 of PLA, Cangzhou 061736, China)

Abstract:For the problem of low accuracy, settlement calculation speed and large capacity information real-time transmission of airborne infrared search and track (IRST) among multiple machine problem, two application laser data link transmission information of IRST passive positioning of two models were put forward. The models were built on the basis of the principle of direction of arrival location, a baseline distance was known and aircraft coordinates unknown. Simulation results showed that the measuring angle error was reduced, the positioning accuracy was improved when the two machine distance increased; the computing speed of model two was better than model one, but, when the target height was greater than 1 km, model two failed; when two aircrafts and target forming a isosceles triangle and the two aircraft crossing angle was 110 °, the highest accuracy was gained.

Key words:laser link; airborne infrared search and track (IRST); directing of arrival (DOA) location; geometrical dilution of precision (GDOP)

中圖分類號(hào):V271.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)01-0028-05

作者簡(jiǎn)介:郝振興(1991—)，男，河北唐山人，碩士研究生，研究方向：航空指揮控制與戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)引。E-mail:879070141@qq.com。

*收稿日期:2015-08-21