樊 普，曹克美，徐財(cái)紅

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海200233)

燃料棒束換熱(RBHT)試驗(yàn)對(duì)低壓下堆芯漂移流模型的評(píng)價(jià)

樊 普，曹克美，徐財(cái)紅

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海200233)

我國(guó)目前正在發(fā)展基于非能動(dòng)技術(shù)的三代核電，為評(píng)價(jià)和改進(jìn)非能動(dòng)核電廠小破口失水事故在低壓下棒束區(qū)的漂移流模型，采用燃料棒束換熱(RBHT)試驗(yàn)對(duì)EPRI[6]、Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]漂移流模型進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明燃料棒束換熱試驗(yàn)RBHT試驗(yàn)數(shù)據(jù)工況能涵蓋非能動(dòng)核電廠在低壓下的參數(shù)，不需要建造針對(duì)燃料棒束的試驗(yàn)臺(tái)架，Cunningham-Yeh[4]和Bestion[7]漂移流模型基本適用，而EPRI[6]在低壓區(qū)過(guò)高預(yù)測(cè)了空泡份額，不適用非能動(dòng)核電廠。

漂移流模型；失水事故；非能動(dòng)核電廠

為確保核電廠安全運(yùn)行，正確理解電廠的熱工水力行為是非常重要的。系統(tǒng)熱工水力程序TRACE[1]、RELAP5[2]和TRAC-BF1[3]基于兩流體模型模擬電廠響應(yīng)，而西屋小破口事故分析程序NOTRUMP-AP600[4]基于漂移流模型模擬電廠響應(yīng)。為確定堆芯升溫和裸露裕量，需要對(duì)反應(yīng)堆堆芯內(nèi)兩相腫脹水位和空泡份額分布正確預(yù)測(cè)。對(duì)空泡份額預(yù)測(cè)有重大影響的是氣液交界面間的剪切力。對(duì)于兩流體模型，氣液交界面的剪切力可以通過(guò)相間拖曳力模型嚴(yán)格推導(dǎo)。然而計(jì)算拖曳力模型時(shí)需要用到界面密度方程，此模型目前仍未開(kāi)發(fā)好[5]。由于缺乏正確的界面密度模型，基于兩流體模型(如TRACE，RELAP5等)的熱工水力程序采用漂移流模型計(jì)算氣液交界面作用力，而NOTRUMP-AP600程序，采用漂移流模型計(jì)算汽相和液相速度、以及空泡份額。

目前我國(guó)引進(jìn)西屋公司的第三代非能動(dòng)核電技術(shù)，對(duì)于小破口失水事故采用NOTR-UMP-AP600[4]程序分析，堆芯區(qū)域的漂移流模型為Cunningham-Yeh[4]模型。對(duì)于非能動(dòng)核電廠，非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)設(shè)置堆芯補(bǔ)水箱和安全殼內(nèi)置換料水箱的非能動(dòng)重力注射功能分別代替常規(guī)壓水堆核電廠高壓安注和低壓安注系統(tǒng)的功能。由于受堆芯補(bǔ)水箱高壓安注水的水量和安全殼內(nèi)置換料水箱低壓安注的壓頭所限，對(duì)于不同破口尺寸的小破口失水事故，為有效地銜接高壓、中壓和低壓注射，需要自動(dòng)卸壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)可控降壓功能。由于非能動(dòng)核電廠采用自動(dòng)卸壓系統(tǒng)可控卸壓，導(dǎo)致小破口失水事故進(jìn)程與常規(guī)壓水堆有所區(qū)別，尤其是在第4級(jí)自動(dòng)卸壓系統(tǒng)閥門開(kāi)啟后，系統(tǒng)壓力較低，在安全殼內(nèi)置換料水箱注射階段，壓力不到2個(gè)大氣壓。為此西屋公司采用低壓下的全比例棒束試驗(yàn)(FLECHT-SEASET，F(xiàn)LECHT-Skewed，G1，G2，THE-TIS和ACHILLES)對(duì)堆芯區(qū)域的漂移流模型進(jìn)行了驗(yàn)證[12]，結(jié)論是適合的。

我國(guó)目前已自主研發(fā)了大型先進(jìn)壓水堆，為進(jìn)一步驗(yàn)證Cunningham-Yeh[4]漂移流模型在低壓下的適用性，本文將對(duì)EPRI[6]、Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]等漂移流模型進(jìn)行計(jì)算以評(píng)價(jià)低壓下模型的適用性，選取的試驗(yàn)工況包括RBHT[8]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)等。

1 棒束漂移流模型

1.1 漂移流模型

漂移流模型的兩個(gè)重要參數(shù)為分布參數(shù)和漂移速度，Zuber Findlay[9]的一維漂移流模型為：

(1)

其中vg，jg，α，C0，j，Vgj分別為汽相速度、汽相表觀速度、空泡份額、分布系數(shù)、汽液混合物體積流通量和漂移速度?！础岛汀础础怠捣謩e為為面積平均值和空泡份額平均值。

(2)

(3)

當(dāng)密度比接近1時(shí)，分布系數(shù)也接近1。

1.2 棒束區(qū)與漂移流模型

1.2.1 EPRI漂移流模型

EPRI漂移流模型[6]的開(kāi)發(fā)基于大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為試驗(yàn)關(guān)系式，其適用范圍廣，被多種兩相熱工水力程序(RELAP5、NOTRUMP、RETRAN等)所采用。EPRI模型一般適用于“高壓力-高流量”系統(tǒng)，其適用性已經(jīng)過(guò)充分的驗(yàn)證，其驗(yàn)證范圍主要針對(duì)高壓工況。

圖1 空泡份額計(jì)算值(EPRI模型)與試驗(yàn)值(THETIS試驗(yàn))的比較Fig.1 Comparison of void fraction between EPRI model with THETIS test data

但是，對(duì)于非能動(dòng)核電廠的小破口失水事故，當(dāng)?shù)?級(jí)自動(dòng)卸壓系統(tǒng)閥門開(kāi)啟后，屬于“低壓力-低流量”系統(tǒng)，EPRI 模型的精確性不高，圖1、圖2[7]分別給出了 EPRI 模型對(duì) THETIS 試驗(yàn)與 PERICLES 試驗(yàn)的模擬結(jié)果，可以看出 EPRI 模型明顯高估了空泡份額，也即高估了相間摩擦(或低估汽液分離速率)。對(duì)于常規(guī)壓水堆大破口失水事故，再淹沒(méi)階段的系統(tǒng)壓力低，在再淹沒(méi)速率較低的情況下，分析表明 EPRI模型已不適用。

氣泡密集或者氣泡分布參數(shù)C0：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，P為壓力，Pcrit為臨界壓力，ρg和ρf分別是飽和汽相和飽和液相密度。

(10)

(11)

式中，Wg和Wf分別是汽相和液相的質(zhì)量流量，μg和μf分別是飽和汽相和液相動(dòng)力黏度，Dh是水力直徑。其中Re，Ref和Reg的符號(hào)與各相流體的流向取一致，假設(shè)向上為正，向下為負(fù)。

漂移速度Vgj為：

(12)

(13)

(14)

式中，σ為表面張力，g為重力加速度。參數(shù)C3根據(jù)汽相和液相的流動(dòng)方向確定，此參數(shù)只需要確定同向向上的流動(dòng)和同向向下的流動(dòng)。

圖2 空泡份額計(jì)算值(EPRI模型)與試驗(yàn)值(PERICLES試驗(yàn))的比較[7]Fig.2 Comparison of void fraction between EPRI model with PERICLES test data

對(duì)于同向向上流動(dòng)：

(15)

對(duì)于同向向上流動(dòng)：

(16)

式中，D1=0.125 ft。

(17)

式中，D1=0.3 ft。

1.2.2 Cunningham-Yeh[4]漂移流模型

Cunningham-Yeh[4]模型是基于燃料棒束實(shí)驗(yàn)，在非能動(dòng)核電廠小破口事故分析程序堆芯區(qū)域，采用Cunningham-Yeh[4]模型。Cunningham-Yeh[4]模型的漂移流速度和氣泡分布參數(shù)為：

(18)

(19)

(20)

1.2.3 修正的Bestion[12]漂移流模型

在低壓力低流量區(qū)域，具有相同當(dāng)量直徑的棒束區(qū)流動(dòng)流型與管內(nèi)流動(dòng)流型均為 彈狀流型，Bestion[12]通過(guò)棒束試驗(yàn)觀察到：汽相與液相趨向于分別占據(jù)不同的流道，汽液相間作用相比同當(dāng)量直徑管內(nèi)流道要小得多，徑向上表現(xiàn)出明顯的三維效應(yīng)。由于RELAP5、CATHARE等程序均采用一維模型，不能體現(xiàn)出徑向三維效應(yīng)，故一般高估了相間摩擦。Bestion[12]模型為：

(21)

Analytis等[13]將Bestion模型應(yīng)用于RELAP5/MOD2程序，并假設(shè)了分布系數(shù)C0=1.2。Analytis采用NEPTUN試驗(yàn)(低壓低流量棒束蒸發(fā)試驗(yàn))對(duì)程序進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)Bestion模型低估了相間摩擦；隨后，Analytis對(duì)Bestion模型作修改，時(shí)，保留了假設(shè)：C0=1.2。修改后的關(guān)系式為：

(22)

[7]中，對(duì)Bestion[12]模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)分布參數(shù)C0=1.2時(shí)，模型低估了水位腫脹率(水位腫脹率=混合水位與坍塌液位之比)，特別是在高空泡份額下，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示，而當(dāng)分布參數(shù)C0=1.0時(shí)，結(jié)果有明顯改善(見(jiàn)圖4)。同時(shí)參考文獻(xiàn)[7]作者考慮到當(dāng)量直徑的影響，將Bestion[12]模型進(jìn)行了修改，并成功應(yīng)用于RELAP5對(duì)APEX(AdvancedPlantExperiment)試驗(yàn)臺(tái)架的分析中：

(23)

圖3 參考文獻(xiàn)[7]采用全比例棒束試驗(yàn)對(duì)修改的Bestion模型的驗(yàn)證(C0=1.2)Fig.3 Validation of Modified Bestion model by full scale rod bundle test(C0=1.2)

圖4 參考文獻(xiàn)[7]采用全比例棒束試驗(yàn)對(duì)修改的Bestion模型的驗(yàn)證(C0=1.0)Fig.4 Validation of Modified Bestion model by full scale rod bundle test(C0=1.0)

2 采用RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)[14]棒束試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)漂移流模型的評(píng)價(jià)

RBHT(RodBundleHeatTransfer)試驗(yàn)[14]是用于評(píng)估TRACE程序熱工水力模型而專門設(shè)計(jì)的單項(xiàng)試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)架最大壓力為0.414MPa，試驗(yàn)臺(tái)架可以獲得空泡份額、兩相腫脹水位的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，RBHT是包含有45個(gè)加熱棒的7×7的棒束，用于模擬17×17的燃料組件，其橫截面示意圖見(jiàn)圖5所示。其試驗(yàn)條件如表1所示，可以涵蓋非能動(dòng)核電廠的參數(shù)范圍。

圖5 RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)試驗(yàn)臺(tái)架橫截面示意圖Fig.5 Schematic figure of RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test facility cross-section

表1 RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)試驗(yàn)范圍

RBHT的當(dāng)量直徑為12mm，和非能動(dòng)核電廠燃料棒束的當(dāng)量直徑(11.78mm)相當(dāng)，圖6給出了RBHT試驗(yàn)多個(gè)工況的試驗(yàn)值和采用不同漂移流模型關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)的空泡份額比較圖。從中可見(jiàn)，本文所評(píng)價(jià)的三個(gè)模型中，在低壓下Cunningham-Yeh和Bestion漂移流模型能夠較好的對(duì)RBHT空泡份額進(jìn)行預(yù)測(cè)，適用于非能動(dòng)核電廠，而EPRI漂移流模型預(yù)測(cè)的空泡份額較高，不適用于非能動(dòng)核電廠。

圖6 采用RBHT試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)NOTRUMP中漂移流模型的驗(yàn)證Fig.6 Validation of different drift fluxmodel by RBHT test(a) 工況1； (b) 工況2； (c) 工況3；

圖6 采用RBHT試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)NOTRUMP中漂移流模型的驗(yàn)證(續(xù))Fig.6 Validation of different drift fluxmodel by RBHT test(d) 工況4； (e) 工況5； (f) 工況6； (g) 工況7；(h) 工況8； (i) 工況9； (j) 工況10

3 結(jié)論

本文采用RBHT棒束試驗(yàn)對(duì)RELAP5和NOTRUMP-AP600程序中的EPRI[6]、NOTRUMP-AP600程序中的Cunningham-Yeh[4]模型，Bestion[7]漂移流模型進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明，Cunningham-Yeh[4]和Bestion[7]漂移流模型基本適用，而EPRI[6]在低壓區(qū)過(guò)高預(yù)測(cè)了空泡份額，不適用非能動(dòng)核電廠。

參考文獻(xiàn)：

[1] U.S. NRC，2008. TRAC/V5.0 Theory Manual；Field Equations，Solutions Methods，and Physical Models. US NRC，Washington(DC).

[2] Information System Laboratories(ISL)，2001. RELAP5/MOD3.3 Code Manual volume IV：Models and Correlations. NUREC/CR-5535/Rev 1-Vol. IV，US NRC，Washington(DC).

[3] Borkowski，J.A.，Wade，N.L.，1992. TRAC-BF1/MOD1 Models and correlations. NUREG/CR-4391/EGG-2680R4，US NRC，Washington(DC).

[4] WCAP-14808，Revision 2，Non-Proprietary，“NOTRU-MP Final Validation Report for AP600，” June 1997.

[5] Hibiki，T.，Ishii，M.，2002a. Interfacial area concentration of bubbly flow systems. Chem. Eng. Sci. 57，3967e3977.

[6] Chexal，B.，Lellouche，G.，1991. The Chexal-Lellouche Void Fraction Correlation for Generalized Applications. NSAC-139.

[7] 徐財(cái)紅.RELAP5/MOD3.3程序?qū)Ψ悄軇?dòng)核電廠小破口失水事故的適用性研究.上海核工程研究設(shè)計(jì)院，2013.05。

[8] Xiuzhong Shen，F(xiàn)low Characteristics and Void Fraction Prediction in Large Diameter Pipes in Frontiers and Progress in Multiphase Flow，DOI：10.1007/978-3-319-04358-6_2.

[9] Zuber，N.，F(xiàn)indlay，J.A.，1965. Average volum-etric concentration in two-phase flow systems. J. Heat. Transf. 87，453e468.

[10] Ishii，M.，1977. One-dimensional Drift-Flux Model and Constitutive Equations for Relative Motion Between Phases in VariousTwo-Phase Flow Regimes. Argonne National Laboratory，Argonne(IL).

[11] WCAP-15644-NP，Revision 2，Non-Proprietary，“AP1000 Code Applicability Report，” March 31，2004.

[12] Bestion，D.，1990. The physical closure laws in the CATHARE code. Nucl. Eng. Des.124，229e245.

[13] Analytis G，Richner G. Effect of Bubbly/Slug Interfacial Shear on Liquid Carryover Predicted by RELAP5/MOD2 During Reflooding[J]. Transactions American Nuclear Society，1986，53：540-541.

[14] Kent B. Welter，ASSESSMENT OF TRACE CODE USING ROD BUNDLE HEAT TRANSFER MIXTURE LEVEL-SWELL TESTS(ICONE14-89756)，Proceedings of ICONE14 International Conference on Nuclear Engineering July 17-20，Miami，F(xiàn)lorida，USA.

The evaluation of rod bundle drift flux modelusing the Rod Bundle Heat Transfer(RBHT)test

FAN Pu，CAO Ke-mei，XU Cai-hong

(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute，Shanghai 200233，China)

Passive Nuclear Power Plant is developed in China now. To evaluate and improve the drift flux model in the rod bundle region under low pressure condition，EPRI[6]，Cunningham-Yeh[4]，Bestion[7]model is evaluated using the RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test data. And the RBHT(Rod Bundle Heat Transfer)test data ranges can include the passive nuclear power plant conditions under the low pressure phase of Small Break Loss of Coolant Accident(SBLOCA)scenario. The results indicate that the model of Cunningham-Yeh[4]and Bestion[7]which are used in SBLOCA code for passive nuclear power plant is applicable，and EPRI[6]is not applicable for SBLOCA code of passive nuclear power plant under low pressure condition.

Drift Flux Model；Loss of Coolant Accident；Passive Nuclear Power Plant

2015-11-30

樊 普(1978—)，女，河南南陽(yáng)人，高級(jí)工程師，博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事非能動(dòng)核電廠小破口事故分析

TL364

A

0258-0918(2016)04-0548-07