王 猛 畢東輝 程洪濤 孫宇法

（山東達(dá)馳阿爾發(fā)電氣有限公司，成武 274200）

機(jī)械式高頻振動臺設(shè)計及特性分析

王 猛 畢東輝 程洪濤 孫宇法

（山東達(dá)馳阿爾發(fā)電氣有限公司，成武 274200）

提出一種新型的機(jī)械式振動臺，分析其結(jié)構(gòu)組成及工作原理，建立偏心輪激振體的動力學(xué)方程，通過三維建模并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分析出不同頻率下的位移、速度、加速度時間曲線及其變化機(jī)理?；赟olidWorks環(huán)境，對振動發(fā)生裝置進(jìn)行有限元分析。仿真實(shí)驗(yàn)證明，該新型機(jī)械式振動臺設(shè)計簡單可行。

振動臺 偏心輪激振體 仿真試驗(yàn)

振動試驗(yàn)作為現(xiàn)代工業(yè)的一項基礎(chǔ)試驗(yàn)和產(chǎn)品研發(fā)的重要手段，廣泛應(yīng)用于許多重要工程領(lǐng)域，如衛(wèi)星和火箭的環(huán)境試驗(yàn)，汽車和行走機(jī)械的道路模擬試驗(yàn)，工程材料、水壩及高層建筑的抗震疲勞試驗(yàn)等。振動臺作為振動實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備,其性能的好壞、技術(shù)水平的高低等直接影響各個領(lǐng)域技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，也是衡量一個國家工業(yè)發(fā)展的重要標(biāo)志。傳統(tǒng)的機(jī)械式振動臺由于結(jié)構(gòu)限制，存在工作頻率范圍窄、加速度波形失真大、噪聲大等諸多問題。

本文設(shè)計出一種新型偏心輪式機(jī)械振動臺，基于SolidWorks環(huán)境建立其數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真試驗(yàn)，從而對偏心輪激振體有限元分析，以驗(yàn)證方案的安全可行性。

1 偏心輪振動臺基本結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖1所示的偏心輪式機(jī)械振動臺系統(tǒng)，包括四個部分：振動臺的固定支撐部分（軸承支座、機(jī)架、支撐軸承、螺母等），振動激勵部分（主軸、偏心輪、平衡輪、緊固螺母等），振動體組件部分（振動工作臺、滑塊，導(dǎo)軌）和外圍組件部分。

圖1 振動臺結(jié)構(gòu)

偏心輪11為整個系統(tǒng)的振動源；平衡輪6是為了保證偏心輪在高速旋轉(zhuǎn)時的動平衡；振動框體3兩側(cè)與豎直導(dǎo)軌4鎖定，振動工作臺7與豎直方向滑塊5鎖定。由于偏心輪回轉(zhuǎn)中心與幾何中心不在一點(diǎn)而是有一定距離即偏心距e，當(dāng)電機(jī)帶動主軸振動激勵組件時，偏心輪即以圍繞回轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。振動框體與偏心輪通過一對角接觸軸承配合，振動框體兩側(cè)的導(dǎo)軌與振動工作臺上的豎直方向滑塊組成直線導(dǎo)軌副，在豎直方向的振動被釋放；在機(jī)架上安裝水平方向的滑動導(dǎo)軌與滑塊組成另一直線導(dǎo)軌副，帶動水平滑臺水平振動。如此，整個偏心式機(jī)械振動臺便屏蔽豎直方向振動而只輸出水平振動。

假設(shè)偏心輪回轉(zhuǎn)中心與幾何中心在同一水平位置為初始狀態(tài)。此時，振動臺處于最大振幅為+e，主軸帶動偏心輪旋轉(zhuǎn)到反方向最大振幅-e。此過程中，豎直方向振動通過直線導(dǎo)軌副釋放，此為振動臺工作一個周期。由以上分析可知，主軸轉(zhuǎn)速決定了工作臺的振動頻率，偏心輪偏心距大小決定了最大振幅。

2 振動體的計算

2.1 偏心輪機(jī)構(gòu)輸入與輸出關(guān)系

偏心輪機(jī)構(gòu)輸入與輸出關(guān)系如圖2所示。

圖2 偏心輪機(jī)構(gòu)簡圖

對式（2）～式（5）關(guān)于時間求導(dǎo)數(shù)，則水平方向有：

由式（6）和式（7）可知，速度、加速度皆呈正弦曲線變化，不存在突變情況，適用于振動頻率較大的場合。

2.2 系統(tǒng)振動模型

該振動臺系統(tǒng)受到的外力為偏心輪激振體產(chǎn)生的簡諧激振力，即F=Asinωt。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，該系統(tǒng)的振動方程可以描述為：

式中，M為參與振動總質(zhì)量；x、y為振動體在x、y方向的位移；x′、y′為振動體在x、y方向的速度；m0為偏心輪質(zhì)量；x′、y′為振動體在x、y方向的加速度；r為偏心距；Cx、Cy為系統(tǒng)在x、y方向上的阻尼系數(shù)；Kx、Ky為系統(tǒng)在x、y方向上的剛度系數(shù)；由于y=0，所以系統(tǒng)的振動方程為：

理想狀況下，系統(tǒng)振動波形圖像如圖3所示。

圖3 理想狀況振動波形

3 基于solidworks環(huán)境虛擬樣機(jī)建模及其運(yùn)動仿真分析

3.1 虛擬樣機(jī)模型的建立

虛擬樣機(jī)技術(shù)可以在虛擬環(huán)境中真實(shí)模擬產(chǎn)品整體的運(yùn)動及受力情況。本文以虛擬樣機(jī)代替研究目標(biāo)，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對所建振動臺數(shù)學(xué)及動力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析各性能指標(biāo)。表1為振動臺技術(shù)設(shè)計指標(biāo)。利用SolidWorks參數(shù)化建立各個零件的三維模型，并在此基礎(chǔ)上完成裝配體。

表1 振動臺技術(shù)設(shè)計指標(biāo)

在檢查并確認(rèn)模型無信息丟失后，設(shè)定各零件名稱及相關(guān)物理屬性，并添加有效約束、接觸及驅(qū)動等使之與試驗(yàn)樣機(jī)等價，建立振動臺虛擬樣機(jī)模型見圖4。該樣機(jī)模型將用于本機(jī)械式振動臺輸出波形形態(tài)、加速度大小及等性能仿真驗(yàn)證分析。

圖4 振動臺虛擬樣機(jī)模型

3.2 振動波形分析

檢查無誤，設(shè)定其有效的物理屬性，添加有效約束及載荷后，仿真其某一頻率下的振動波形圖，如圖5所示。

圖5 振動臺振動曲線

由圖5中各曲線形態(tài)可以看出，位移時間曲線波形良好，速度時間曲線波形次之，加速度時間曲線稍有變動。這說明隨著微分次數(shù)的增加，曲線失真現(xiàn)象越來越明顯。

針對機(jī)械式振動臺由于偏心輪、軸承及框體間存在接觸非線性行為及機(jī)構(gòu)傳動中零件間沖擊使得振動加速度等波形發(fā)生變化等問題，仿真過程中將分析該振動臺輸出波的變化原因。在實(shí)際工作中，由于振動臺頻率是逐漸增加至其最高工作頻率，所以這里選擇振動臺在20Hz、60Hz、100Hz三個頻率下的振動波形進(jìn)行比較分析，分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 20Hz振動波形

圖7 60Hz振動波形

圖8 100Hz振動波形

由位移、速度、加速度、力矩曲線的特征可以得到，振動臺在較低轉(zhuǎn)速下的位移與速度波形良好，不會出現(xiàn)失位和跳變現(xiàn)象；隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，加速度與力矩時間圖像發(fā)生一定的變化。

（1）在振動開始階段加速度有一定波動。這是由于振動臺開始工作的時候電機(jī)啟動有一定的過程，從而帶動主軸轉(zhuǎn)速逐漸增加，表現(xiàn)為加速度的振動波形振幅與頻率逐漸增加。

（2）短暫的啟動階段結(jié)束則進(jìn)入平穩(wěn)工作階段。由圖中各曲線可以得到，在工作臺平穩(wěn)工作期間，各振動特性曲線波形良好。

（3）加速度波形失真度為振動臺重要精度指標(biāo)之一。針對機(jī)械式振動臺由于滾動體間存在接觸非線性行為及機(jī)構(gòu)傳動中零件間沖擊，使得振動加速度波形基波上疊加高次諧波與隨機(jī)波等問題。

4 對偏心輪承受載荷部件的有限元分析

本文基于SolidWorks環(huán)境下的對偏心輪和工作臺體進(jìn)行有限元分析。一般的有限元分析過程為數(shù)學(xué)模型的建立、有限元計算模型的建立、有限元計算模型的求解、結(jié)果分析。在SolidWorks Simulation的實(shí)際應(yīng)用中，一般遵循如下過程：算例創(chuàng)建→材料使用→約束添加→載荷施加→網(wǎng)格劃分→運(yùn)算分析→結(jié)果分析。上文以創(chuàng)建偏心輪及工作臺體的數(shù)學(xué)模型添加SolidWorks Simulation插件，創(chuàng)建算例，仿真偏心輪振動臺工作情況進(jìn)行添加軸承約束、施加扭矩網(wǎng)格劃分，如圖9所示。

圖9 偏心輪網(wǎng)格劃分

對算例進(jìn)行運(yùn)算分析，得到模型的應(yīng)力分布及應(yīng)變圖，如圖10、圖11所示。

圖10 偏心輪應(yīng)力分布圖解

圖11 偏心輪應(yīng)變圖

由圖10可以清楚看出，偏心輪應(yīng)力分布主要在軸肩和偏心輪與軸相以及偏心輪和主軸承連接區(qū)域；偏心輪尺寸改變明顯，沒有平緩過度，容易造成應(yīng)力集中；偏心輪最大應(yīng)力為11 384 998N/m2即11.385MPa；而材料的屈服極限為241.275MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，處于安全范圍。圖11為偏心輪應(yīng)變分布圖。與應(yīng)力分布區(qū)域?qū)?yīng)，如果增大電機(jī)扭矩，則將可能突破材料的屈服應(yīng)力。因此，此部分區(qū)域?yàn)槲ｋU區(qū)域，最先遭到破壞，應(yīng)提早預(yù)防。

5 結(jié)語

本文提出了一種新型的機(jī)械式振動臺，通過偏心輪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動輸出振動，分析其工作原理，建立激振體的動力學(xué)方程和系統(tǒng)振動模型，建立三維模型并進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得出了振動臺在不同頻率下的振動波形，驗(yàn)證此新型偏心輪式機(jī)械振動臺在100Hz以下的中低頻率振動波形良好。同時，對偏心輪激振體進(jìn)行有限元分析，分析其應(yīng)力及應(yīng)變分布圖，得到了此振動臺方案可行的結(jié)論。

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Design and Analysis of High Frequency Mechanical Vibration Table

WANG Meng, BI Donghui, CHENG Hongtao, SUN Yufa
(Shandong da chi alfa electric co., LTD,Chengwu 274200)

Put forward a new type of mechanical vibration,Analysis of the structure and working principle，establish dynamics of equations of the eccentric vibration.Created a 3D model of the new type of mechanical and the simulation experiment was carried out.Analyze its spectrum and power spectrum.Caculate the distortion degree of speed and acceleratio.Simulation results verify that the new tape of mechanical vibration table design is feasible and effective.

vibration, eccentric-exciting, simulation experiment