關(guān)鳳麗，顧鳳岐

（東北林業(yè)大學理學院，哈爾濱，150040）

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基于聚類分析法的黑龍江省國有林區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)評價

關(guān)鳳麗，顧鳳岐

（東北林業(yè)大學理學院，哈爾濱，150040）

摘要：根據(jù)收集到的黑龍江省40個國有林業(yè)局（樣品集）2008—2012的各指標數(shù)據(jù)，選取比較主要的14個指標作為考察特征，應(yīng)用系統(tǒng)聚類法對黑龍江省40個國有林業(yè)局小城鎮(zhèn)建設(shè)情況進行了分類；并確認分四類為最優(yōu)聚類方案。根據(jù)聚類結(jié)果，對目前國有林區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)現(xiàn)狀提出針對性評價。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)聚類法；國有林區(qū)；小城鎮(zhèn)建設(shè)；分類

1　國有林區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)概況

黑龍江國有重點林區(qū)總經(jīng)營面積為1 009.8萬hm2，林地面積857萬hm2；活立木總蓄積8.33億m3；森林覆蓋率85%；黑龍江國有林區(qū)現(xiàn)有40個林業(yè)局、627個林場、17個林產(chǎn)工業(yè)、4個林機修造企業(yè)以及公檢法司、科研院所、文教衛(wèi)生、森林調(diào)查、建筑施工等處級以上企事業(yè)單位140個。林區(qū)總?cè)丝跒?60.8萬人，職工72.5萬人。在生態(tài)建設(shè)方面，堅持以營林為基礎(chǔ)的方針，大力進行人工造林，人工造林保存面積達到293.8萬hm2。在經(jīng)濟發(fā)展方面，木材產(chǎn)量最高時占全國33.5%，累計為國家生產(chǎn)木材5.19億m3，占全國產(chǎn)量的21%；上繳利稅119億元。在社會發(fā)展方面，在昔日人跡罕至、基礎(chǔ)設(shè)施幾近于零的原始林區(qū)，建起了星羅棋布的小城鎮(zhèn)[1]。

2　指標選取

黑龍江省國有林區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)包括生態(tài)文明、經(jīng)濟發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口就業(yè)、居民生活等方面[2]，影響因素眾多，提取出可以評價小城鎮(zhèn)建設(shè)水平的重要的14個指標，分別為人口密度、城鎮(zhèn)登記失業(yè)率、醫(yī)療人員占總?cè)丝诒壤?、在職大中專及其以上學歷比例、人均住房使用面積、人均鋪裝道路里程；經(jīng)濟系統(tǒng)方面的選取GNP、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、人均第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值；生態(tài)系統(tǒng)方面選取的是森林覆蓋率、人均林地面積、綠化覆蓋率。

3　數(shù)據(jù)收集與整理

黑龍江省40個林業(yè)局作為聚類對象，14個指標作為聚類特征。收集黑龍江省四十個國有林業(yè)局2008—2012的數(shù)據(jù)資料，主要包括內(nèi)容如：年度地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、年度末總?cè)丝凇⒛甓鹊谌a(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、年度住房總面積、年度總道路里程、森林面積、綠化覆蓋面積等數(shù)據(jù)樣本（略）。根據(jù)計算公式整理得14個指標數(shù)據(jù)（見表1）。其中的13個指標計算公式如下：人口密度（人/公頃）=年度總?cè)丝?轄區(qū)面積，人均GDP（元）=本年度地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）/本年度末總?cè)丝?，第三產(chǎn)業(yè)比重（%）=本年度第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值/本年度地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP），人均第三產(chǎn)值（元/人）=本年度末第三產(chǎn)值/本年度末總?cè)丝?，萬元GDP耗水量（噸/萬元）=耗水量/本年度地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP），城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（%）=（城鎮(zhèn)登記失業(yè)人口/總?cè)丝冢?00%，醫(yī)療人口比例（%）=（醫(yī)療人口總數(shù)/總?cè)丝冢?00%，在職大中專及其以上學歷比例（%）=（在職大中專及其以上學歷職工總數(shù)/在職職工總數(shù)）×100%，人均住房使用面積（m2/人）=本年度住房總面積/本年度末總?cè)丝?，人均鋪裝道路里程（m/人）=本年度總道路里程/本年度末總?cè)丝?，人均林地面積（m2/人）=森林面積/本年度末總?cè)丝?，綠化覆蓋率（m2/人）=綠化覆蓋面積/本年度末總?cè)丝?，森林覆蓋率（%）=（森林面積/轄區(qū)面積）×100%。

4　數(shù)學模型

4.1樣本數(shù)據(jù)標準化

13個影響指標的數(shù)據(jù)單位口徑各不同，為便于選擇聚類分析的相似度度量方法，在聚類分析前首先對各指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，標準化公式為

4.2相似性度量及距離的選取與定義

4.2.1相似性度量選取

本文采用夾角余弦cosθij衡量相似度rij大小，將兩個變量數(shù)據(jù)xi和xj看作為兩空間向量，兩向量的夾角余弦可用下列公式計算，令rij= |cosθij|，顯然，rij≤1。

這里，rij越近似于1時，說明兩變量xi和xj非常相似，可以聚為一類；反之，rij越接近于0時，說明兩變量xi和xj差別很大，不能聚為一類。根據(jù)公式（2）計算得到變量間相似度矩陣R=(rij)40×40。

4.2.2樣品間與類間距離的定義[3]

樣品間距離定義有三大類：閔氏距離、馬氏距離、蘭氏距離，但一般在實際聚類過程中，為了計算方便，我們也常作一個變換

或者

用dij表示變量間的距離遠近，dij小則xi和xj先聚成一類。

類間距離的定義也有8種：最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法和離差平方和法。歸類步驟基本一致，差異僅在于計算方法的不同。

設(shè)X={x1，x2，…x40}是樣品集，G1，G2，…Gm是X的非空子集，且滿足

則稱G1，G2，…Gm是X的一個分類。用Drs表示Gr和Gs間的距離，又設(shè)nr和ns分別為Gr和Gs中樣品的個數(shù)，dij表示Gr中第i個樣品與Gs中第j個樣品之間的距離。這里用類平均法定義類間距離，公式如下

4.3聚類

應(yīng)用SPSS軟件上選擇系統(tǒng)聚類法中的組間連接的聚類方法，相似性度量選擇余弦值度量法，輸出相似性矩陣R=( rij)40×40與聚類分析樹狀圖（見圖1）。

相似矩陣中的相似度r的選取的不同，分類結(jié)果也發(fā)生變化。簡述即為，r越大，對相似度要求越高，聚得的類別越多，反之，r越小，對相似度要求越低，聚得的類別越少。

聚類結(jié)果為：r=0.971時，{x12，x5}為一類，其他各為一類，聚為三十九類；r=0.969時，{x12，x5}為一類，{x19，x10}為一類，其他各為一類，聚為三十八類；r = 0.966時，{x12，x5}為一類，{x19，x10}為一類，{x32，x35}為一類，其他各為一類，聚為三十七類；……，r=0.744時，{x9，x22}為一類，{x33，x38，x37}為一類，{x5}為一類，其他為一類，聚為四類；r=0.739時，{x9，x22}為一類，{x5}為一類，其他為一類，聚為三類；r =0.687時，{x5}為一類，其他為一類，聚為兩類。

4.4最優(yōu)聚類結(jié)果的選取

4.4.1樹狀圖法

圖1為40個林業(yè)局樣本集聚類分析樹狀圖，樣本相當于最左端的枝葉，依次連接在樹上，樹根在最右邊；頂端尺度表示樣品、類之間的距離[4]。比如樣本6與樣本22的距離最遠，因為從樣本6出發(fā)必須一直下到最右端樹根部，再沿另一枝條到達樣本22；而樣本6與樣本15則無需下到最右端樹根部。由圖形非常直觀地看出，聚類不應(yīng)該多余12類，這樣得到的分類中樣本之間都能有相當?shù)木嚯x。如果分成6類，只需設(shè)想從頂端距離尺度約15～20單位長度中間豎直下切，連接樣本的樹枝就被分割成6個大枝條，同一枝條上的樣本歸屬于同一類；如果分成4類，只需設(shè)想從頂端距離尺度約20～25單位長度中間豎直下切，連接樣本的樹枝就被分割成4個大枝條，同一枝條上的樣本歸屬于同一類。根據(jù)分析問題實際需要選擇方案或者根據(jù)下面的公式法詳細計算選擇。

4.4.2公式法

計算得將40個林業(yè)局聚為四或六類時對應(yīng)的F值進行比較，聚為4類時對應(yīng)的F值較大，F(xiàn) = 15.714。

5　結(jié)果與分析

最優(yōu)聚類方案：樺南和通北兩個林業(yè)局聚為一類，紅星、雙鴨山和林口三個林業(yè)局聚為一類，東方紅林業(yè)局為一類，其余林業(yè)局聚為一類。根據(jù)聚類結(jié)果分析得，東方紅林業(yè)局一直獨自聚為一類的原因在于，其施業(yè)區(qū)面積最大，約58萬hm2，林木種類繁多且野生資源豐富，創(chuàng)造的經(jīng)濟價值極大，是唯一由國家統(tǒng)計局認定為中國100家最大木材采運企業(yè)，林區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)基本完善，交通便利，人口素質(zhì)普遍較高；樺南和通北兩個林業(yè)局均地處黑龍江省北部，生態(tài)林木資源及經(jīng)濟發(fā)展情況相似，發(fā)展水平較好，與其他林業(yè)局相比交通

運輸情況一般，新型小城鎮(zhèn)建設(shè)情況良好；紅星、雙鴨山和林口三個林業(yè)局，雖經(jīng)濟繁榮，交通便利，但人才素質(zhì)偏低，人才流失現(xiàn)象較多且人口處低增長趨勢；其他林業(yè)局小城鎮(zhèn)建設(shè)各方面穩(wěn)步進行，發(fā)展狀況良好。

參考文獻：

[1]黑龍省人民政府.黑龍江省主體功能區(qū)規(guī)劃[EB/OL].(2012-05- 18)[2015- 12- 18]http://www.chinaneast.gov.cn/c_ 131595917.htm.

[2]國家發(fā)改委,國家林業(yè)局.大小興安嶺林區(qū)生態(tài)保護與經(jīng)濟轉(zhuǎn)型規(guī)劃(2010- 2020)[EB/OL].(2010- 12- 23)[2010- 12- 23]http: //www.gov.cn/zwgk/content_1771668.htm.

[3]朱建平.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學出版社, 2006.

[4]管宇.實用多元統(tǒng)計分析[M] .杭州：浙江大學出版社. 2011.

[5]常建斌,顧鳳岐,溫廣玉,等.大興安嶺林火氣候的區(qū)劃[J].東北林業(yè)大學學報, 1995（5）:98- 102.

［責任編輯：路實］

改革實踐

理論研究

Evaluation of Small Town Construction in State- owned Forest Region of Heilongjiang Province Based on Cluster Analysis

GUANFeng- li, GUFeng- qi
(Northeast Forestry University, Harbin Heilongjiang150040, China)

Abstract:According to the collected index data of forty each state- owned forest bureau in Heilongjiang province (2008- 2012 sample sets), this paper selected the main fourteen indexes as characteristics, application of system clustering method on forty state- owned forest administration in Heilongjiang province (the fortysamples)clustered; it is concluded that the four classes for fortystate- owned forest bureau together is the optimal clustering scheme. According to the result of clustering, this paper put forward the construction situation evaluation and suggestions to.the current state- owned forest region small towns.

Key words:system clustering method; the state- owned forest region; construction of small towns; classification

通訊作者：顧鳳岐（1963-），男，黑龍江五常人，教授，研究方向：生物數(shù)學。

作者簡介：第一關(guān)鳳麗(1991 - )，女，黑龍江龍江縣人，碩士研究生。

收稿日期：2015- 01- 06

DOI：10.13691/j. cnki. cn23- 1539/f. 2016.01.002

中圖分類號：F326.27

文獻標識碼：A

文章編號：1673- 5919（2016）01- 0008- 03