張超 王東琪 潘成嶺 盛紹頂

(1安徽理工大學材料科學與工程學院，淮南232001)

(2中國科學院高能物理研究所多學科中心，北京100049)

碳離子碰撞單壁碳納米管的動力學

張超1王東琪＊,2潘成嶺1盛紹頂1

(1安徽理工大學材料科學與工程學院，淮南232001)

(2中國科學院高能物理研究所多學科中心，北京100049)

采用分子動力學方法研究了碳離子碰撞碳納米管中頂位、鍵中心和六元環(huán)中心的動力學過程。通過分析低、中、高3種入射能分別對碰撞過程的影響，探索了典型缺陷形成的微觀演化過程。研究結(jié)果表明，碰撞碳納米管中不同空間位置，其碰撞結(jié)果差異較大，其中頂位碰撞閾能最低，約為20 eV；碰撞六元環(huán)中心時碳管會發(fā)生嚴重變形，損傷最為嚴重。通過分析入射離子動能，碳納米管熱動能、質(zhì)心動能以及勢能隨時間的演化規(guī)律，闡述了碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)移機制。

碳納米管；分子動力學；碰撞；能量轉(zhuǎn)移

0 引言

碳納米管由于其獨特的一維納米結(jié)構(gòu)[1]，使其在軸向方向上具有超常的電學性質(zhì)、熱學性質(zhì)和力學性質(zhì)[2-6]。由于電子或離子輻照納米材料后能夠使其結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，性能得以提高[7-10]，所以國內(nèi)外有許多研究者利用該方法研究了荷能粒子束輻照碳納米管的性能變化[11-14]。Raghuveer等[15]采用Ga+離子沿著管軸方向輻照多壁碳納米管，以改變碳納米管的結(jié)構(gòu)和組分，從而使其在電子器件方面具有重要應(yīng)用。Tolvane等[16]通過密度泛函理論方法結(jié)合低溫掃描隧道顯微鏡技術(shù)，研究了Ar+離子束輻照單壁碳納米管的實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，輻照后碳納米管的電子結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯變化，該結(jié)果對于以納米管為基礎(chǔ)的光電子和量子光學上具有潛在的應(yīng)用。Zhao等[17]利用第一性原理與經(jīng)驗勢分子動力學方法分別計算了低能離子碰撞碳納米管過程中缺陷形成的能量閾值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，入射離子與碳納米管之間形成的化學鍵能夠明顯降低缺陷形成的能量閾值，從而增強碳納米管輻照損傷的概率。本課題組曾利用經(jīng)驗勢分子動力學和密度泛函基礎(chǔ)的緊束縛方法分別研究了碳納米管輻照過程中缺陷形成的空間效應(yīng)和能量效應(yīng)，詳細分析了輻照過程中入射離子與碳納米管之間的能量轉(zhuǎn)移和電荷轉(zhuǎn)移過程[18-19]，這些結(jié)果對于碳納米管的材料改性，以及對于以碳納米管為基礎(chǔ)的電子器件方面具有重要的理論價值。

盡管目前已有許多研究者研究了碳納米管中缺陷形成的類型及其概率，然而，對于粒子轟擊碳納米管過程中典型缺陷形成的微觀演化過程，特別是在原子尺度上缺陷的形成過程尚不清楚，需要對碳納米管的輻照損傷過程進行深入研究。本文采用經(jīng)驗勢分子動力學方法研究了碳離子碰撞單壁碳納米管的動力學過程，探索了碳納米管中不同碰撞點下典型缺陷的微觀演化行為。此外，本文還對入射粒子的動能、靶材料的熱動能、質(zhì)心動能以及勢能分別隨時間的演化行為進行了分析，闡釋了碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)移機制。

1 計算模型與方法

1.1 初始結(jié)構(gòu)

本文選用具有金屬性的(9，0)單壁碳納米管作為研究對象，Z軸方向的長度約為2.56 nm。首先采用共軛梯度法對碳納米管結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，在優(yōu)化后的碳納米管中部區(qū)域選取3種碰撞點，分別為頂位(top)、C-C鍵中心(bond)和六元環(huán)中心(hollow)，如圖1所示(為更加清楚地觀察原子的演化過程，將部分近鄰原子標記為不同顏色)。此外，分別在3種碰撞點正上方建立1個入射碳原子，入射原子與碳納米管表面原子之間的初始距離保持在1.50 nm以上，以避免初始狀態(tài)具有相互作用。

圖1 碰撞點示意圖(圖中黑點表示碰撞點)Fig.1Schematic representation of impact locations (Black dots indicate the impact locations)

1.2 原子間勢函數(shù)

模擬計算中碳納米管中C-C鍵相互作用采用TLHT勢函數(shù)[20]來描述，TLHT勢類似于Tersoff[21]和Brenner[22]勢函數(shù)，已成功用于研究碳基材料[23-24]，并能夠與實驗結(jié)果很好地吻合。入射碳原子和碳納米管之間的相互作用采用Lenard-Jones(LJ)勢，該勢既可以描述長程相互作用，也可以描述短程相互作用，因此許多研究者用它來描述高能粒子與材料的相互作用過程[23-24]。本課題組曾詳細研究過LJ勢描述碳原子之間相互作用的短程范圍和長程范圍，證實了該種勢函數(shù)能夠較為合理地描述高能粒子間的碰撞過程[25]。

1.3 模擬細節(jié)介紹

入射碳離子能量選取為1～70 eV，由于碰撞能量較低，碰撞過程中起主要作用的是核阻止過程，所以電子阻止對碰撞結(jié)果的影響可以忽略[14,17]。此外，由于低電荷態(tài)對碰撞過程的影響非常微小，可以忽略不計，因此，為了與實驗結(jié)果進行類比，本文所指入射碳原子統(tǒng)稱為入射碳離子[17]。

在模擬之前，為了避免初始溫度對輻照動力學的影響，體系的初始溫度設(shè)為0 K。在模擬過程中，采用Verlet速度算法來求解牛頓積分運動方程，在碰撞階段和弛豫階段分別采用0.01 fs和1 fs的時間步長，系統(tǒng)分別演化1 000 fs和9 000 fs，以確保演化過程中系統(tǒng)的能量守恒和動量守恒。為了觀察原子的演化過程，采用了可視化軟件VMD[26]，且軟件中原子間形成化學鍵的閾值距離設(shè)定為0.18nm。此外，為了反映原子間成鍵情況，本文利用電荷自洽的密度泛函基礎(chǔ)的緊束縛(SCC-DFTB)方法[27]，研究了碰撞后碳納米管的電荷密度分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 碳離子轟擊碳納米管中top位的動力學過程

首先，賦予入射碳離子一初始動能(Ein)，并使動能的初始速度方向沿著碳納米管的徑向方向。當入射動能Ein<20 eV時，實驗觀察到top位原子(即初級碰撞原子(PKA))，先是離開了原來的晶格位置，隨后快速恢復(fù)至前壁中的原來位置，具體演化過程如圖2中Ein=15 eV時原子結(jié)構(gòu)的微觀演化過程。從圖中可以看出，當模擬時間t=100 fs時，PKA(綠色原子)已發(fā)生一定的位移，并與最近鄰的1個原子之間的化學鍵發(fā)生了斷裂。但隨后PKA又逐漸返回至碳納米管前壁，如圖中t=120 fs所示，并最終恢復(fù)至原來的晶格位置，這主要是由于PKA從碰撞過程中獲得的動能不足以克服離位勢壘，導致PKA又恢復(fù)至原來位置，因此碳納米管仍然保持完好的結(jié)構(gòu)和管形，沒有缺陷形成，如圖2中t=10 000 fs時的結(jié)構(gòu)圖和電荷密度圖所示。

圖2 入射能為15 eV碰撞top位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.2Atomic processes and the final charge density for the case of top site at incident energy of 15 eV

當Ein=20 eV時，PKA能夠從碰撞過程中獲得足夠的能量克服離位勢壘，并運動至碳納米管后壁，具體演化過程如圖3所示。從圖中可以看出，當t=100 fs時，PKA(綠色原子)已經(jīng)離開了碳納米管的前壁，并于t=150 fs時運動至后壁。隨后PKA與后壁原子發(fā)生相互作用，擠壓后壁原子使其成為間隙原子，而PKA自身占據(jù)后壁的晶格格點位置。碳納米管前壁由于丟失了1個原子后而在原來格點位置留下了1個空結(jié)點，該結(jié)點附近的原子由于存在不飽和的懸掛鍵，最終演化為5-1DB缺陷構(gòu)型[28]，如圖3中Front view所示。從上述結(jié)果可以看出，使PKA產(chǎn)生離位的載能碳離子入射閾值為20.0 eV，該值與Warner等[29]利用電子束輻照單壁碳納米管引起結(jié)構(gòu)變化的電子束閾值80.0 keV(約為15.0 eV碳離子的能量[14])基本吻合，之所以大于實驗值主要是由于經(jīng)驗勢模型自身的缺陷所引起的。盡管與實驗結(jié)果有一定的差距，但是在可接受的范圍內(nèi)，因此并不影響本文對碳離子碰撞單壁碳納米管動力學過程的研究。

圖3 入射能為20 eV碰撞top位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.3Atomic processes and the final charge density for the case of top site at incident energy of 20 eV

圖4 入射能為40 eV碰撞top位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.4Atomic processes and the final charge density for the case of top site at incident energy of 40 eV

圖4展示了入射離子能量為40 eV時碳納米管原子結(jié)構(gòu)的演化過程。從圖中可以觀察到，當t= 60 fs時，PKA已經(jīng)離開碳管的前壁，并于t=150 fs時穿過后壁，最終脫離了碳納米管體系。碳管前壁由于少了1個原子形成了5-1DB缺陷構(gòu)型，如圖4中Front view所示。碳納米管后壁在PKA穿透后最終演化成為典型的5-7-7-5缺陷構(gòu)型，即Stone-Wales缺陷[30]，如圖4中Rear view所示。該缺陷由于能夠增強石墨烯片層結(jié)構(gòu)的皺曲，并在石墨烯結(jié)構(gòu)卷曲成碳納米管和富勒烯過程中扮演著重要角色，因此受到國內(nèi)外許多研究者的廣泛關(guān)注[14]。隨著碳離子入射能的增加，碳納米管中產(chǎn)生缺陷的概率增加，同時產(chǎn)生缺陷的構(gòu)型也變的越來越復(fù)雜。

3.2 碳離子轟擊碳納米管中bond位的動力學過程

圖5、圖6和圖7分別展示了入射能為30、35和50 eV的碳離子轟擊碳納米管中C-C鍵中心的動力學過程。當Ein=30 eV且t=100 fs時，與碰撞鍵相連的2個碳原子(圖5中黃色原子，側(cè)面僅能觀察到1個原子)離開了原來位置，并與前壁中其它原子間的化學鍵發(fā)生了斷裂。當t=150 fs時，從圖中可以觀察到，2個原子又被前壁原子所吸引而恢復(fù)了部分斷裂的化學鍵，并于t=300 fs時恢復(fù)至碳納米管的前表面。從t=10 000 fs的原子結(jié)構(gòu)圖和電荷密度分布圖可以看出，最終碳納米管仍然保持完好的管狀結(jié)構(gòu)。

圖5 入射能為30 eV碰撞bond位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.5Atomic processes and the final charge density for the case of bond site at incident energy of 30 eV

當碳離子入射能增加至35 eV時，與碰撞鍵相連的2個碳原子將有足夠的能量離開碳納米管前壁并運動至后壁，具體演化過程如圖6所示。從圖中可以觀察到，當t=80 fs時，2個黃色原子均已離開原來位置，并于t=150 fs時，運動至碳納米管后壁并擠壓后壁原子。從t=10 000 fs時的最后構(gòu)型圖和電荷密度分布圖可以發(fā)現(xiàn)，2個黃色原子均已成為碳納米管后壁的間隙原子，導致后壁形成了7-5-5-7缺陷構(gòu)型，即Inverse Stone-Wales(ISW)缺陷構(gòu)型[31]，如圖6中Rear view所示。該缺陷由于能夠改變碳納米材料局域的曲率，使材料內(nèi)部產(chǎn)生氣泡，因此，受到了國內(nèi)外許多研究者的廣泛關(guān)注[14]。碳納米管前壁由于少了2個原子，導致原來與這2個原子相連的4個紅色原子具有不飽和的懸掛鍵，使得它們兩兩連接，最終演化形成為5-8-5缺陷構(gòu)型，如圖6中Front view所示。

圖6 入射能為35 eV碰撞bond位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.6Atomic processes and the final charge density for the case of bond site at incident energy of 35 eV

圖7 入射能為50 eV碰撞bond位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.7Atomic processes and the final charge density for the case of bond site at incident energy of 50 eV

對于入射能為50 eV情況，當t=53 fs時，與鍵相連的2個碳原子逐漸離開了原來的晶格位置，并于t=80 fs時運動至納米管的后壁，如圖7所示。從t=200 fs的結(jié)構(gòu)圖可以看出，碳納米管后表面不再平整，擁有了間隙原子，而從最后的結(jié)構(gòu)圖和電荷密度圖(t=10 000 fs)可以發(fā)現(xiàn)，碳納米管后壁形成了5-7-7-5構(gòu)型(即上文中Ein=40 eV，碰撞top位時的缺陷結(jié)構(gòu))。前壁由于少了2個碳原子最終形成為5-8-5缺陷構(gòu)型，如圖7中Front view所示。當Ein＞55 eV時，碰撞后碳納米管發(fā)生嚴重變形。

3.3 碳離子轟擊碳納米管中hollow位的動力學過程

入射碳離子與碳納米管六元環(huán)中心碰撞以后，產(chǎn)生了更多復(fù)雜的缺陷構(gòu)型。圖8展示了入射離子能量為40 eV碰撞碳納米管的結(jié)構(gòu)演化圖，從圖中可以看出，六元環(huán)中6個原子(圖中黃色原子，側(cè)面僅能觀察到3個原子)受到入射離子碰撞后，整體具有離開原來位置的趨勢，但從最后的結(jié)構(gòu)演化圖(t= 10 000 fs)可以看出，六元環(huán)中的原子均已恢復(fù)至碳納米管的前壁，碳納米管仍然保持完好的管狀結(jié)構(gòu)，沒有缺陷形成。

圖8 入射能為40 eV碰撞hollow位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.8Atomic processes and the final charge density for the case of hollow site at incident energy of 40 eV

當入射能增加至45 eV時，在t=80 fs時(如圖9所示)，六元環(huán)中6個原子與前壁其它原子間的化學鍵均已發(fā)生斷裂并向管內(nèi)運動；當t=100 fs時，六元環(huán)中有4個原子又分別被前壁原子吸引而恢復(fù)了斷裂的化學鍵；當t=200 fs時，六元環(huán)中余下的2個原子分別被碳管后壁的2個原子(圖中紅色球)吸引而形成了共價鍵。通過對體系進行弛豫后發(fā)現(xiàn)，當t=10 000 fs時，碳納米管內(nèi)部出現(xiàn)了sp3雜化構(gòu)型，如圖9 Side view中原子1所示。此外，從圖中Top view可以看出，碳納米管管體發(fā)生嚴重彎曲，管體中部收縮變細。

圖9 入射能為45 eV碰撞hollow位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.9Atomic processes and the final charge density for the case of hollow site at incident energy of 45 eV

當Ein=60 eV時，碳離子撞擊碳納米管六元環(huán)以后，六元環(huán)快速離開前壁，運動至后壁，并擠壓后壁原子而占據(jù)了晶格格點位置，最終使后壁形成了一根很短的原子線，如圖10中Top view所示。前壁由于少了6個碳原子，最終演化成為一個大的空洞(hole)，如圖10中Front view所示。

圖10 入射能為60 eV碰撞hollow位時原子演化過程和最終電荷密度圖Fig.10Atomic processes and the final charge density for the case of hollow site at incident energy of 60 eV

3.4 碳離子與碳納米管碰撞過程的能量變化

圖11展示了入射碳離子初始能量為35 eV，碰撞C-C鍵中心時入射離子和碳納米管的質(zhì)心距離，系統(tǒng)的動能Ek、勢能變化ΔEp和總能量變化ΔEt分別隨模擬時間的變化情況。從圖中可以看出，入射離子和碳納米管質(zhì)心的初始距離在1.50 nm以上，碰撞后入射離子逐漸靠近碳納米管，當模擬時間t≈52 fs時，兩者質(zhì)心距離最近，約為0.51 nm。隨著時間的演化，兩者之間的距離逐漸變大，表明碰撞以后，入射離子因受到碳納米管巨大的斥力作用而發(fā)生反彈，最終遠離了碳納米管。繼續(xù)觀察圖11可以得到，系統(tǒng)的初始動能為35 eV，對應(yīng)于入射離子的初始能量，當t≈46 fs以后，系統(tǒng)動能突然下降，并于t≈52 fs時下降至最低值，約為12.2 eV。與此同時，系統(tǒng)勢能快速上升，兩者恰好互補，這表明在此階段中入射離子正與碳納米管之間發(fā)生激烈的碰撞，從而導致系統(tǒng)的動能和勢能發(fā)生劇烈變化。系統(tǒng)動能和勢能振蕩一段時間后至t=400 fs時逐漸趨于穩(wěn)定，表明此時體系已達到平衡。此外，從總能量變化ΔEt可以看出，在整個模擬過程中，體系總能量基本守恒(均方根誤差約為入射能的0.3%)。

圖11 入射能為35 eV碰撞bond位時入射離子和碳納米管之間的質(zhì)心距離(Distance),系統(tǒng)的動能(Ek),勢能變化(ΔEp)和總能量變化(ΔEt)分別隨模擬時間的演化關(guān)系Fig.11Time evolutions of the center-of-mass distancebetween the incident ion and the carbonnanotube(Distance),the kinetic energy(Ek),the changes of the potential energy(ΔEp)and the total energy(ΔEt)of the system at the incident energy of 35 eV for the case of bond site

此外，為了探索碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)移機制，本文分析了入射離子的動能和碳納米管的能量分別隨模擬時間的演化行為。圖12展示了碰撞過程中，入射離子的動能、碳納米管的熱動能質(zhì)心動能碳納米管總動能=熱動能+質(zhì)心動能)和勢能分別隨模擬時間的演化行為。從圖12(a)可以看出，入射離子的初始動能為35 eV，在t= 46 fs附近，入射離子動能突然下降，并于t≈52 fs時，EkP下降至最低值，約為0 eV，隨后又上升至約3.8 eV并保持不變，結(jié)合上圖可以知道，該能量即為入射離子碰撞后反彈的殘余動能，從而很容易計算得到碰撞過程中入射碳離子的能量變化約為31.2 eV。從圖12(b)可以看出，當t≈46 fs時，曲線快速上升，并于t≈52 fs時上升至最大值，約為27.2 eV。隨后，快速下降，振蕩一階段以后，當t≈400 fs時，基本趨于平衡。通過對平衡后的演化過程進行統(tǒng)計平均，可以得到碳納米管的平均熱動能約為13.7 eV，對應(yīng)溫度為495 K，該值遠低于碳納米管的熔化溫度，表明此時的碳納米管結(jié)構(gòu)已經(jīng)穩(wěn)定。此外，從圖12(c)可以看出，碰撞后碳納米管將獲得一質(zhì)心動能，約為0.3 eV。

圖12 入射能為35 eV碰撞bond位時入射離子動能,碳納米管的熱動能質(zhì)心動能和勢能分別隨模擬時間的演化關(guān)系Fig.12Time evolutions of the kinetic energy of incident ion(EkP)(a),the thermal kinetic energy(b),the center-of-mass kinetic energy(c), and the potential energy(d)of carbonnanotube at the incident energy of 35 eV for the case of bond site

3 結(jié)論

本文采用分子動力學方法，研究了碳離子轟擊碳納米管中頂位、C-C鍵中心和六元環(huán)中心的碰撞動力學行為，計算了碳納米管中產(chǎn)生缺陷的輻照閾能約為20 eV。此外，本文還研究了每一種碰撞情況下，低、中、高3種入射能分別輻照碳納米管后原子結(jié)構(gòu)的微觀演化過程和典型缺陷的形成過程，觀察到了5-1DB、5-8-5、SW和ISW等典型缺陷的微觀演化行為。通過分析入射能為35 eV，轟擊C-C鍵中心時入射離子的動能，碳納米管的熱動能、質(zhì)心動能和勢能分別隨時間的演化行為，發(fā)現(xiàn)碰撞后碳納米管的平均熱動能、質(zhì)心動能和勢能三者之和恰好等于入射離子的能量損失，表明入射碳離子轉(zhuǎn)移給碳納米管的能量分別轉(zhuǎn)化為碳納米管的熱動能、質(zhì)心動能和勢能，闡釋了碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)移機制。

本文的研究結(jié)果對于深入理解單壁碳納米管的輻照損傷過程具有重要的理論價值，然而，全面理解單壁碳納米管的輻照損傷行為，還需深入研究不同直徑和手性的單壁碳納米管的輻照損傷過程。由于隨著管徑增加，碳納米管表面曲率變小，即表面張力變小，從而導致不同管徑的碳納米管受到入射離子的能量響應(yīng)不同，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)缺陷也不同。但是，由于碰撞過程中總能量守恒，因此不同直徑和手性的單壁碳納米管在碰撞過程中能量轉(zhuǎn)移機制相同，即入射離子的能量損失將完全轉(zhuǎn)化為碳納米管的熱動能，質(zhì)心動能和勢能。

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Collision Dynamics of a Carbon Ion Impinging a Single-Walled Carbon Nanotube

ZHANG Chao1WANG Dong-Qi＊,2PAN Cheng-Ling1SHENG Shao-Ding1
(1School of Materials Science and Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan,Anhui 232001,China)
(2Multidisciplinary Initiative Center,Institute of High Energy Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

The collision dynamics of a carbon ion impinging a carbon atomic site,the center of a C-C bond and the hollow site at the center of a hexagonal ring of a single-walled carbon nanotube has been studied by molecular dynamics simulations.The microscopic evolution processes of the defect formation are explored by analyzing the collisions initiated with low,medium and high incident energy,respectively.Considerable difference is observed among the collisions at different impact sites in view of the incident threshold energy and the defect formation.For the collision at the carbon atomic site,the incident threshold energy is 20 eV,which is the lowest energy of defect formation.For the hollow site,the carbon nanotube is seriously deformed after collision.An energy conversion mechanism is proposed,based on the analysis of the time evolutions of energies. The kinetic energy of the incident ion is consumed in the form of the thermal kinetic energy,center-of-mass kinetic energy and potential energy of the carbon nanotube,which explains the energy transfer between the incident carbon ion and the nanotube.

carbon nanotube;molecular dynamics;collision;energy transfer

O561.5

A

1001-4861(2016)06-0954-07

10.11862/CJIC.2016.131

2015-12-30。收修改稿日期：2016-04-15。

國家自然科學基金(No.11505003，21201006，21473206)，中國科學院百人計劃(No.Y2291810S3)和安徽省自然科學基金(No.1608085QA20)資助項目。

＊通信聯(lián)系人。E-mail：dwang@ihep.ac.cn