張秀麗

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會出現(xiàn)這樣的情況：“我的身高56米”“床的長度是2厘米”“100米比賽的成績是10分鐘”……對于這類錯誤的認(rèn)識，我覺得不能簡單地認(rèn)為是學(xué)生太粗心或解題方法有誤，其實探究其深層的原因是學(xué)生沒有良好的數(shù)感。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生尤其是低年級學(xué)生的數(shù)感問題呢？我在教學(xué)實踐中積累了點滴淺顯的經(jīng)驗，總結(jié)如下。希望與大家共同探討。

一、重視估算，講究方法，形成數(shù)感

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有利于人們事先把握運算結(jié)果的范圍，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要渠道。教材標(biāo)準(zhǔn)指出，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生計算前的估計意識和能力，例如，在一年級下冊《數(shù)豆子》中，先讓學(xué)生估一估一把豆子有多少粒，然后再讓學(xué)生數(shù)出10粒豆子，以此為標(biāo)準(zhǔn)在進(jìn)行估計。這樣不僅是一個重要的策略，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感很有好處。又如，一年級下冊第七單元加與減（三）中，在“套圈游戲”情境中“先估計一下，淘氣能贏嗎”，在“乘車”情境中，“先估計一下現(xiàn)在車上有多少人”等問題，未進(jìn)行計算之前，先鼓勵學(xué)生有意識地進(jìn)行估算，并運用不同的方法進(jìn)行估算。后驗證估算是否合理。在這些活動中，學(xué)生將嘗試探索估算的策略，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，形成數(shù)感。

二、提供豐富的生活素材，理解數(shù)的大小關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)感

心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探索。例如，在學(xué)習(xí)《體育場》一課時，教學(xué)初可以創(chuàng)設(shè)一個這樣的現(xiàn)實情景，先讓學(xué)生根據(jù)自己班級的人數(shù)估計一下自己所在的年組的人數(shù)，再估計一下全校的人數(shù)，根據(jù)這個方法，由體育場內(nèi)一個看臺的人數(shù)推出整個體育場的人數(shù)。使學(xué)生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，感受大數(shù)。

三、注重實踐、體驗、交流，建立數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開實踐活動。教師應(yīng)為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。如體驗1cm、1m實際有多長，讓學(xué)生先估測一些熟悉的物體長度，把抽象的長度單位1m或1cm，變成看得見，摸得著的。又如認(rèn)識“面積”單位中，學(xué)生說一說，自己身邊哪些東西的面積大約是1c㎡，1d㎡，1㎡，使這些單位變得直觀、具體，再讓學(xué)生動手剪一剪面積是1c㎡和1d㎡的正方形，從而推出1d㎡里有100個面積是1c㎡的小正方形，即1d㎡=100c㎡，同時推出1㎡=100 d㎡。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的操作活動中，可使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立起良好的數(shù)感。

在教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論交流的過程中學(xué)會傾聽，從他人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，使學(xué)生在交流時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如，在實際測量中，教師帶學(xué)生走出教室，去測量籃球場的長和寬，學(xué)生會用不同的方式去測出了它的長和寬。交流的時候，展示出全班多種多樣的測量方法。有的用卷尺量；有的先測出一根繩子的長度，再用這根繩子一段一段地量；還有的用步測的方法去量。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，同時也增進(jìn)了數(shù)感。

四、有效使用教材資源，發(fā)揮習(xí)題價值，強化數(shù)感

新教材中有許多可以進(jìn)行數(shù)感訓(xùn)練的題型和題目，關(guān)鍵是我們教師在教學(xué)過程中如何正確地把握和實施，運用比較科學(xué)的數(shù)感訓(xùn)練的方法，使學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會知識和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。如對于“分糖果”中的將20糖果平均分給5個小朋友的問題，有的學(xué)生可能會一次給每個小朋友分1塊，直到分完20塊；有的學(xué)生在第一次每個小朋友分1塊后，發(fā)現(xiàn)還剩不少塊的，于是第2次每個小朋友分1塊；有的學(xué)生對數(shù)量有較好的感覺，可能一開始就每個小朋友分2塊……調(diào)整的過程中，發(fā)展自己的數(shù)感。又如，“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”找出數(shù)學(xué)課本的第15、25、40、60、85頁。在練習(xí)過程中，如果只是讓學(xué)生按頁找是非常簡單的，缺乏一定的挑戰(zhàn)性，也不利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。在教學(xué)中本人采取了如下的設(shè)計，效果不錯：看看我們的數(shù)學(xué)書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁，你能比較快地找到接近中間的頁碼？再請你找到50頁，然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？這里要講求方法和策略，必須用到估的方法，而且學(xué)生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數(shù)相對應(yīng)的厚薄程度。其實這就是對于抽象的數(shù)的一種物化或外化方式，也正是數(shù)感的一個方面。

五、開放思考空間，讓學(xué)生學(xué)會找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，發(fā)展數(shù)感

開放思考空間，讓學(xué)生學(xué)會找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，學(xué)會用數(shù)描述和交流。例如，教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，我設(shè)計了“家庭中的數(shù)”的實踐活動，如讓學(xué)生通過報紙、雜志、廣播、電視等媒體搜集到的大“數(shù)”到課堂上交流。學(xué)生搜集的數(shù)簡直是五花八門：儲蓄存款有多少；一個月用多少度電；用多少噸水；地面鋪了多少塊地板磚等，還有的學(xué)生從中提出質(zhì)疑：小明家一個月要用350度電？平均每天要用多少度電？如果按每度電0.5元錢算，一個月要用多少電費？學(xué)生把具體問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方法思考問題，體現(xiàn)了學(xué)生用數(shù)學(xué)意識，并在交流中培養(yǎng)和發(fā)展了數(shù)感。

總之，學(xué)生數(shù)感的建立不是一朝一夕所能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。對小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，需要教師鉆研教法，創(chuàng)造性的運用教材，培養(yǎng)、發(fā)展和強化學(xué)生的數(shù)感。把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，并充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生感知、探索和發(fā)現(xiàn)，在感知、探索、發(fā)現(xiàn)中發(fā)展自己的數(shù)感。隨著數(shù)感的建立、形成、發(fā)展和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)一定會有所提高。