趙首博，曲興華，馮　維，陳　喆，鄭世偉

( 天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實驗室，天津 300072 )

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成像前光學(xué)調(diào)制系統(tǒng)的眩光測量

趙首博，曲興華，馮維，陳喆，鄭世偉

( 天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實驗室，天津 300072 )

摘要：因為眩光與成像光線混疊的復(fù)雜性，使得對它的測量和評價一直是物理光學(xué)里的研究熱點(diǎn)。本文設(shè)計了一套計算型視覺成像前調(diào)制處理雙臂式實驗系統(tǒng)來解決眩光與成像光線的物理分離，并針對金屬表面鏡面反射引起的鏡頭眩光完成測量實驗。實驗結(jié)果數(shù)據(jù)證明了提出的眩光測量方法的有效性。本方法為針對眩光效應(yīng)的定性評價提供了參考性的量化依據(jù)。另外為視覺測量研究中因高亮光引起的鏡頭眩光去除問題提供了解決途徑。

關(guān)鍵詞：散射眩光；點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；數(shù)字微鏡元件；空間光線調(diào)制

0　引言

眩光效應(yīng)作為一種光學(xué)物理現(xiàn)象廣泛存在于人眼、相機(jī)等光學(xué)成像系統(tǒng)中。由于其誘發(fā)原因的多樣性和光學(xué)成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，使得對眩光的定性、定量的測量和評價一直難于實現(xiàn)。目前，對眩光效應(yīng)的研究主要集中在對某一特定光學(xué)成像系統(tǒng)和特定條件下的數(shù)學(xué)建模和模擬仿真等定性評價范疇。針對人眼產(chǎn)生的眩光，目前多采用樣本統(tǒng)計法，利用眾多觀察者直接感知和主觀評價的方式對其進(jìn)行分類和定性評定[1-2]。對相機(jī)而言，鏡頭眩光主要由散射光線、機(jī)身自由光線和鏡面反射光線三個部分共同作用形成[3-5]。具體地說，鏡面反射引起的眩光被稱作反射眩光，是當(dāng)局部像場具有很高的光強(qiáng)度時，會在物鏡的前后表面以一定的透射率進(jìn)行反復(fù)折射和反射；散射光線引起的眩光被稱作散射眩光，是高亮直射光線經(jīng)過系統(tǒng)孔徑時發(fā)生的散射現(xiàn)象；機(jī)身自由光線可以通過機(jī)身車削內(nèi)螺紋等加工方式大幅減小，相對其他兩類眩光組成可以忽略不計。近年來針對反射眩光和散射眩光，人們嘗試著提出了一些測量解決方案。Masanori K基于波動光學(xué)理論應(yīng)用傅里葉變換實現(xiàn)對眩光的仿真[6]。John J利用高動態(tài)成像多次曝光方式實現(xiàn)對直射光線、光瞳散射光線造成的鏡頭眩光的測量[7]。Ramesh R建立了一個4D光線空間模型，通過插入高頻遮光板將具有高頻特性的鏡面反射光線從成像光場中分離出來[8]。然而大多對鏡頭眩光的特性研究都是采集已帶有眩光的圖像之后的軟件處理算法[9]，難以對其有效定量測量和去除。隨著以數(shù)字微鏡器件(Digital micro-mirror Device, DMD)為代表的基于微機(jī)電技術(shù)(Micro-electro-mechanical System, MEMS)的空間光線調(diào)制器(Spatial Light Modulator, SLM)的發(fā)展，一種新興的計算型視覺成像前調(diào)制處理技術(shù)出現(xiàn)[10-13]。受到這一新技術(shù)的啟發(fā)，本文主要針對散射眩光提出了基于DMD相機(jī)的成像前調(diào)制測量方法。首先我們利用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)來描述散射眩光的物理特性和成像規(guī)律；隨后基于散射眩光的物理特性，設(shè)計了一套基于DMD的雙臂式光學(xué)系統(tǒng)，并提出了應(yīng)用空間光線調(diào)制方式分離理想圖像和眩光圖像，從而完成眩光重建的測量方法；最后實現(xiàn)了針對金屬表面鏡面反射引起的鏡頭眩光的測量實驗，展示了提出的眩光測量方法的效果。

1　點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

國際上常用眩光點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型(GPSF)描述單點(diǎn)光體引起的眩光隨理想圖像中心距離而變化的光功率分布狀況[14]。假設(shè)從像場發(fā)出的光線到達(dá)物鏡的輻照度分布為E(x,y)，則在成像平面上的光功率分布為

式中：u和v是成像平面的像素坐標(biāo)；x和y是物鏡孔徑面的坐標(biāo)；F(x,y,u,v)就是成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)?？梢姀V義點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)反映光線的4維空間關(guān)系特性。

當(dāng)僅考慮單光線入射時：

根據(jù)統(tǒng)計觀察散射眩光的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)近似為

式中：1/k為成像中心光線幅度；σ為點(diǎn)擴(kuò)散系數(shù)，與點(diǎn)擴(kuò)散區(qū)域半徑成正比；(u0,v0)為成像中心點(diǎn)坐標(biāo)。

散射眩光的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仿真結(jié)果如圖1所示：圖1(a)是入射光線為一個單位的光功率時，其造成散射眩光的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仿真結(jié)果；圖1(b)為入射光線與主光軸成一定傾角時散射眩光的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)仿真結(jié)果；圖1(c)和圖1(d)分別為多個入射光線同時進(jìn)入像場時散射眩光的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的三維分布圖和二維分布圖。

圖1　點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分布 (a) 單點(diǎn)正入射； (b) 單點(diǎn)偏入射； (c) 多點(diǎn)重疊三維效果；(d) 多點(diǎn)重疊二維效果Fig.1　Point spread function distribution. (a) Single point normal incidence; (b) Single point non-normal incidence; (c) 3D diagram of multiple point incidence; (d) 2D diagram of multiple point incidence

散射眩光由直射高亮光線在透鏡入瞳孔徑處發(fā)生散射所產(chǎn)生，其具以下幾個物理特性：圖1(a)和圖1(b)中輻照度最高點(diǎn)在電荷耦合元件(Charge-coupled Device，簡記為CCD)像平面的投射點(diǎn)為直射成像中心，散射眩光以直射光線的成像坐標(biāo)為中心向外擴(kuò)散且在橫截面上對稱分布；由點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分布二維圖1(d)清晰可見，散射眩光輻照度分布隨直射成像中心的距離增加而減小[8]；從直射成像中心到5個像素距離，散射眩光輻照度由40 W/m2下降到了5 W/m2，這部分靠近直射成像中心的散射眩光輻照度下降速度快，表現(xiàn)為高頻現(xiàn)象；從5個像素距離向外，散射眩光輻照度由5 W/m2緩慢下降趨近于0，這部分遠(yuǎn)離中心的散射光功率下降速度緩慢，表現(xiàn)為低頻現(xiàn)象。這樣當(dāng)降低直射光線強(qiáng)度時帶來了點(diǎn)擴(kuò)散系數(shù)σ的減小，高頻范圍縮小，原本是表現(xiàn)為高頻的眩光轉(zhuǎn)變?yōu)榈皖l成分，而原低頻部分進(jìn)一步減小乃至消失。本文的測量方法就是基于以上提出的。

2　實驗系統(tǒng)及測量結(jié)果

2.1 實驗系統(tǒng)

基于DMD的空間光線調(diào)制特性，本文搭建了一套計算型視覺成像前調(diào)制處理雙臂式實驗系統(tǒng)，光學(xué)原理與實驗裝置如圖2所示。整套實驗系統(tǒng)分為成像臂和調(diào)制臂兩個子系統(tǒng)，由CCD、DMD、透鏡組1、透鏡組2和被測目標(biāo)組成。其中，DMD由608×684個可獨(dú)立控制狀態(tài)位置的微小平面鏡組成，每個微小鏡面都有兩個狀態(tài)on(+12°)和off(-12°)，通過控制電路信號的高低電平產(chǎn)生靜電吸力使其翻轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)光線的空間調(diào)制效果。為了避免反射式眩光的混入，實驗用的透鏡都是高透射率的膠合透鏡。在成像臂子系統(tǒng)中，金屬沖壓圓形件作為被測目標(biāo)；根據(jù)其表面的雙向反射分布特性[15]，調(diào)整照明光源使得具有高反射率的邊緣處出現(xiàn)高亮直射光。高亮直射光在其經(jīng)過透鏡組1的入瞳孔徑時發(fā)生散射，隨后散射眩光和被測目標(biāo)一同成像在CCD面上。在調(diào)制臂子系統(tǒng)中，透鏡組1將DMD經(jīng)調(diào)制光線再次成像到CCD面上，并由CCD完成圖像采集；CCD和DMD通過處理器聯(lián)接形成反饋回路，當(dāng)CCD像面出現(xiàn)過飽和時，通過DMD調(diào)制降低相應(yīng)位置的光線強(qiáng)度，CCD再次采集圖像，如此反復(fù)直至CCD像面無飽和區(qū)域。

圖2　實驗系統(tǒng) (a) 原理圖；(b) 實驗裝置Fig.2　Schematic drawing of experimental system. (a) Schematic diagram; (b) Experimental equipment

因為DMD以±12°翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致成像系統(tǒng)的主光軸在DMD處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即成像臂子系統(tǒng)與調(diào)制臂子系統(tǒng)的光軸夾角成24°。這樣使得DMD面與透鏡組2面無法平行，要滿足DMD面和被測目標(biāo)面相對透鏡組2共軛，三者的安裝位置需要傾斜于主光軸，且滿足斜置場面成像條件[5]。即如果DMD面、透鏡組2面和被測目標(biāo)面三面相交于一線，則來自被測目標(biāo)面上的所有入場光線都會被透鏡組2聚焦于DMD面。

2.2 眩光重建

在采集圖像中眩光作為寄生像附著在理想圖像上，故我們把原始采集圖像分為兩部分：

分解眩光為高頻和低頻兩個部分：

式(5)的前半部分是低頻圖像，當(dāng)DMD進(jìn)行反轉(zhuǎn)調(diào)制時，這部分光線成像灰度會相應(yīng)變化；后半部分是高頻圖像，成像灰度不會隨DMD的調(diào)制而變化。初始將DMD設(shè)置為255，CCD采集初始圖像并判斷高頻坐標(biāo)域Dk，反饋設(shè)置DMD相應(yīng)坐標(biāo)為

式中：α為調(diào)制尺度因子，tk高頻域判定閾值，經(jīng)過DMD的第k次調(diào)制后CCD繼續(xù)采集第k+1幅圖像，如此反復(fù)直至無第K次高頻圖像為止。由此我們得到了一組圖像數(shù)據(jù)Ik和一組權(quán)值矩陣Wk，k=1,2,K,K 。反向計算得到第k幅圖像的估計值：

然后通過與原采集圖像Ik相減得到第k幅圖像中的眩光值Ig,k，進(jìn)而累加得到眩光輻照度分布。

式中H為輻照度-灰度響應(yīng)曲線函數(shù)。

這樣，便實現(xiàn)了成像前光學(xué)調(diào)制系統(tǒng)的眩光測量。與基于波動光學(xué)理論傅里葉變換法對眩光進(jìn)行模型仿真不同，本方法的分段調(diào)制和離散采樣方式更適用于多直射成像中心點(diǎn)疊加散射眩光的檢出。高頻遮光分離法在成像光路中插入高頻遮光板雖然能有效分離散射眩光的高頻部分，但對散射眩光的低頻部分同樣有削弱效果，與之相比較，本方法對散射眩光的低頻部分的重建數(shù)據(jù)更符合真實散射眩光分布特性。所以相比之下本文提出測量方法更具可行性和優(yōu)越性。

2.3 實驗結(jié)果

實驗中金屬圓盤邊口發(fā)生鏡面反射的高亮光，在DMD之前的光學(xué)系統(tǒng)中形成散射眩光，未經(jīng)調(diào)制處理的初始圖像如圖3(a)所示。將眩光部分圖像放大如圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)金屬圓盤邊線處CCD過飽和，且在其附近出現(xiàn)高亮的毛邊。眩光現(xiàn)象在降低圖像對比度的同時也掩蓋了金屬圓盤的邊緣幾何尺寸信息。當(dāng)利用前文所提到的方法將眩光和理想圖像分離后，便重建出了眩光的空間分布數(shù)據(jù)。圖3(c)是實驗中金屬圓盤邊口處眩光的輻照度三維分布圖。它是CCD將在相應(yīng)邊緣處的連續(xù)眩光以離散的形式采集出來，并進(jìn)行光學(xué)累加而成。

圖3　實驗結(jié)果 (a) 初始圖像；(b) 眩光部分放大圖； (c) 輻照度三維分布Fig.3　Experimental results (a) Origin image; (b) Close-up of glare; (c) 3D distribution of irradiance

進(jìn)一步分析圖3(c)中的散射眩光測量實驗結(jié)果?？梢姡⑸溲９廨椪斩确植荚?～600 W/m2之間，直射光線的成像中心點(diǎn)是多點(diǎn)連續(xù)的，使得散射眩光分布效果疊加。直射光線的成像中心點(diǎn)集中在邊緣上，其輻照度值明顯高于其它位置。在圓盤的徑向截面中，眩光仍能反映點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的分布趨勢。由于不同成像中心的直射光線強(qiáng)度不同，其點(diǎn)擴(kuò)散系數(shù)也不盡相同。以輻照度最大的直射成像中心點(diǎn)為例，從直射成像中心到約20 pixels距離，散射眩光輻照度下降速度快，為高頻眩光部分；從20 pixels距離向外，散射眩光輻照度下降速度緩慢，為低頻眩光部分。對散射眩光輻照度進(jìn)行統(tǒng)計，約70%直射成像中心的散射眩光以10 pixels～15 pixels距離為高頻和低頻部分的分界值，95%的散射眩光輻照度分布在0～200 W/m2之間。

3　結(jié)論

本文通過散射眩光的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)來研究散射眩光的物理特性，并基于此設(shè)計了一套計算型視覺成像前調(diào)制處理雙臂式實驗系統(tǒng)以實現(xiàn)對散射眩光的測量工作。較之于其他軟件方法，其成像前調(diào)制處理方式實現(xiàn)了眩光與被測目標(biāo)在光路中真正物理意義上的分離。實驗結(jié)果也表明本文提出的測量方法行之有效，能夠解決一直以來鏡頭眩光難以測量的問題。在重建眩光的同時，計算型視覺成像前調(diào)制處理雙臂式實驗系統(tǒng)也得到了無眩光的理想圖像，為在高端裝備加工和三維形貌測量中因高亮光引起的鏡頭眩光去除問題提供了解決途徑。然而本文工作也有一些不足。目前的DMD只有8位調(diào)制深度，即[0~255]的調(diào)制范圍，限制系統(tǒng)所能測量眩光的最大動態(tài)范圍。還有DMD與CCD的配準(zhǔn)限制了調(diào)制臂子系統(tǒng)的精度，需要進(jìn)一步研究以得到提高。

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A Measurement Method for Glare Based on the Optical Modulation System before Image Formation

ZHAO Shoubo，QU Xinghua，F(xiàn)ENG Wei，CHEN Zhe，ZHENG Shiwei
( The State Key Lab of Precision Measuring Technology & Instruments, Tianjin University, Tianjin 300072, China )

Abstract:Since glare is mixed with imaging rays, the measurement and the evaluation are always difficult research issues on physical optics. This paper describes the physical characteristics of glare by point spread function. Subsequently, a measurement method for scattering glare is proposed. Specifically, a computational processor before image formation is presented as two-arm system. The feedback subsystem is composed of digital micro-mirror device and charge-coupled device. The collection of images and modulation of glare rays is utilized by feedback subsystem to reconstruct the glare distribution. Finally, experimental results show the performance of the proposed approach. The proposed method provides the foundation to evaluate the scattering glare. In addition, the paper suggests a solving way of removing glare in visual measurement.

Key words:scattering glare; point spread function; digital micro-mirror device; spatial light modulation

作者簡介：趙首博(1985-)，男(漢族)，吉林樺甸人。博士研究生，主要研究工作是精密光電測量技術(shù)、制造質(zhì)量在線測控技術(shù)。E-mail: shoubozh@126.com。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目

收稿日期：2015-03-23； 收到修改稿日期：2015-05-29

文章編號：1003-501X(2016)01-0013-05

中圖分類號：TP391；TH89

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.003