徐　巖，郅　靜

(華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003)

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基于關(guān)鍵線路的輸電斷面識別

徐巖，郅靜

(華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003)

摘要：為提高電網(wǎng)實時監(jiān)控水平，提出一種基于關(guān)鍵線路的輸電斷面識別方法。以功率靈敏度矩陣為基礎(chǔ)，計算改進線路電氣介數(shù)識別電網(wǎng)關(guān)鍵線路。以關(guān)鍵線路為主導線路，在其所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)搜索相應的輸電斷面。改進線路電氣介數(shù)計算簡單，符合實際電網(wǎng)潮流分布特點；將電網(wǎng)劃分為多個潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，并結(jié)合局部靈敏度計算法及稀疏向量技術(shù)，大幅度減少了搜索輸電斷面時的計算量；基于關(guān)鍵線路識別輸電斷面，避免了計算電網(wǎng)所有割集，同時保證了所得斷面為在功率傳輸中起重要作用的關(guān)鍵斷面。在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中對本文方法的正確性進行了驗證。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；輸電斷面；關(guān)鍵線路；改進線路電氣介數(shù)；潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域

0引言

加強電網(wǎng)監(jiān)控對保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行十分重要[1]，實際電網(wǎng)規(guī)模龐大，對每個元件都進行嚴密監(jiān)控不現(xiàn)實[1,2]。輸電斷面是電網(wǎng)中一些潮流方向相同、聯(lián)系緊密并對潮流傳輸起重要作用的線路組合[2-4]，是大電網(wǎng)的重要安全特征。利用輸電斷面代替單一元件對電網(wǎng)進行監(jiān)測和控制實現(xiàn)了對大規(guī)模電網(wǎng)的降維，使調(diào)度人員的工作更加有針對性，方便了電力系統(tǒng)調(diào)度與運行工作的開展[2,5]，但傳統(tǒng)的基于人工經(jīng)驗識別輸電斷面的方法難以適應在線實時分析的需要，因此輸電斷面的自動辨識具有重大意義[2,3,5,6]。

文獻[3]在地理分區(qū)的基礎(chǔ)上計算電網(wǎng)的所有割集，從中篩選安全裕度較小的關(guān)鍵斷面，運算繁冗；文獻[5]利用輸電介數(shù)識別關(guān)鍵線路，并在其基礎(chǔ)上搜索輸電斷面，但計算輸電介數(shù)時沒有考慮線路潮流的方向性，不符合電網(wǎng)實際，同時該方法需要多次計算全網(wǎng)所有線路的輸電介數(shù)，計算量大；文獻[7-10]將與過載或故障支路聯(lián)系緊密的相關(guān)線路集合作為輸電斷面，該類方法依賴于過載或故障支路的選取，分析結(jié)果僅用于緊急控制，無法用于電網(wǎng)實時狀態(tài)的監(jiān)測。

本文提出一種基于關(guān)鍵線路的輸電斷面識別方法，推導出線路功率變量與節(jié)點注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣，在其基礎(chǔ)上計算改進線路電氣介數(shù)識別電網(wǎng)關(guān)鍵線路，以關(guān)鍵線路為主導線路，在其所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)搜索相應的輸電斷面。仿真算例對該方法的正確性進行了驗證。

1關(guān)鍵線路辨識

針對電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識問題，目前已有大量文獻，但都存在一定缺陷。文獻[11]利用帶權(quán)重線路介數(shù)識別關(guān)鍵線路，但該方法假設(shè)母線間功率只按最短路徑流動，與電網(wǎng)潮流傳輸特點不符；文獻[5]和文獻[12]分別定義輸電介數(shù)和電氣介數(shù)作為關(guān)鍵線路識別指標，但沒有考慮線路上不同方向的潮流疊加后會有抵消的現(xiàn)象。本文提出一種計算簡單且符合實際電網(wǎng)潮流分布特點的關(guān)鍵線路辨識指標——改進線路電氣介數(shù)。

1.1功率靈敏度

高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中線路的電抗值遠遠大于電阻值，因此分析計算中可以用電抗值代替阻抗值[13]。

節(jié)點注入電流列向量IN與節(jié)點電壓列向量UN之間的關(guān)系如式(1)所示：

(1)

其中，YN是節(jié)點電納矩陣。電網(wǎng)支路電流列向量IB與節(jié)點電壓列向量UN之間的關(guān)系是

(2)

式中：YB為支路電納矩陣；A為節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣。根據(jù)式(1)和(2)可知支路電流IB和節(jié)點注入電流IN之間為線性關(guān)系，滿足：

IB=YBATXIN

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Pk,B和Qk,B分別為支路k的有功功率和無功功率；Uk,B和φk,B分別為支路k首端電壓模值和相角；Ui,N和φi,N分別為第i個節(jié)點電壓模值和相角；Pi,N和Qi,N分別為第i個節(jié)點的注入有功功率和無功功率。將式(6)展開，得到實數(shù)部分如下：

(7)

為得到節(jié)點單位注入功率變化時線路功率的變化情況，將式(7)中支路有功功率和節(jié)點注入有功功率取變量形式，并將節(jié)點注入無功功率變量取為0，可得式(8)。

(8)

定義矩陣D(β)為支路功率變量與節(jié)點注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣，其中支路k功率變量與節(jié)點i注入功率變量之間的功率靈敏度βk-i為

(9)

功率靈敏度矩陣結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓撲參數(shù)和實際電網(wǎng)運行情況衡量節(jié)點注入功率對線路功率的影響。

1.2改進線路電氣介數(shù)

在功率靈敏度和傳統(tǒng)電氣介數(shù)[12]的基礎(chǔ)上，定義線路k的改進線路電氣介數(shù)Bk如式(10)所示。

(10)

(11)

式中：βk-(i-j)是當發(fā)電機節(jié)點i增加單位出力，負荷節(jié)點j增加單位負荷時線路k增加的功率；Wi為發(fā)電機節(jié)點i的權(quán)重，取該發(fā)電機的實際出力；Wj為負荷節(jié)點j的權(quán)重，取該節(jié)點實際負荷；G和L分別為所有發(fā)電機節(jié)點和負荷節(jié)點的集合；Pk為線路k的當前傳輸功率，Pkmax為線路k的最大傳輸功率。

觀察式(10)和(11)，設(shè)線路k的兩端節(jié)點為節(jié)點g和節(jié)點h，電網(wǎng)正常運行時線路k的功率由節(jié)點g流向節(jié)點h，則規(guī)定線路k功率的正方向為由節(jié)點g指向節(jié)點h。βk-(i-j)是當發(fā)電機節(jié)點i增加單位出力，負荷節(jié)點j增加單位負荷時線路k的功率增量，βk-(i-j)>0表示功率增量方向為由節(jié)點g指向節(jié)點h，βk-(i-j)<0表示功率增量方向為由節(jié)點h指向節(jié)點g。將所有發(fā)電機節(jié)點與所有負荷節(jié)點互相組合時在線路k上產(chǎn)生的潮流相加后再取絕對值，即先將線路k上不同方向的潮流抵消后再判斷線路k上潮流量的大小，體現(xiàn)線路k在功率傳輸中的作用。因此，改進電氣介數(shù)考慮了線路上不同方向的潮流疊加后會有抵消的特點。

以功率靈敏度矩陣為基礎(chǔ)，考慮線路負載率、不同節(jié)點發(fā)電量和負荷水平的影響，改進線路電氣介數(shù)可有效反映和量化線路在發(fā)電機到負荷功率傳輸中發(fā)揮的作用。線路的改進線路電氣介數(shù)越大，其在電網(wǎng)功率傳輸中越關(guān)鍵。改進線路電氣介數(shù)計算簡單，符合實際電網(wǎng)潮流分布特點。

利用改進線路電氣介數(shù)識別的關(guān)鍵線路在功率傳輸和保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行中的關(guān)鍵性證明已另文闡述，本文不再贅述。

2輸電斷面識別

2.1輸電斷面特征

結(jié)合電網(wǎng)運行專家給出的輸電斷面選取結(jié)果，已有文獻對輸電斷面特征總結(jié)如下[1,2,3,5]：

(1)輸電斷面是電網(wǎng)的割集；

(2)組成輸電斷面的各條線路有功潮流方向一致，對于輕載線路或傳輸?shù)挠泄ο鄬τ谄渌份^小的線路允許潮流反向；

(3)輸電斷面集中體現(xiàn)了電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對斷面兩端區(qū)域的功率傳輸有重要作用，輸電斷面故障直接威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行；

(4)組成輸電斷面的多條線路聯(lián)系緊密，相互之間的支路開斷分布系數(shù)較大[1]。

2.2輸電斷面識別方法

利用改進線路電氣介數(shù)識別的關(guān)鍵線路在電網(wǎng)功率傳輸中具有重要作用，以關(guān)鍵線路為主導線路，在其所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)搜索相應的輸電斷面。

2.2.1潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域

電網(wǎng)中某線路斷開后，潮流轉(zhuǎn)移功率只在與開斷線路同屬于一個回路的其他線路中傳輸。將可相互構(gòu)成回路的線路構(gòu)成一個集合，該集合對應的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)是電網(wǎng)的一個局部連通區(qū)域，稱為潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域[14]。

根據(jù)廣域測量系統(tǒng)得到的電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，電網(wǎng)可抽象成一個無向圖G(V,E)，其中V是節(jié)點集合，E是線路集合。無向圖中，如果任意兩點之間都存在路徑，該無向圖稱為連通圖[15]。在連通無向圖中，如果去掉1個節(jié)點及與該節(jié)點相關(guān)聯(lián)的邊，圖不再連通，稱該節(jié)點為圖的割點?？煞謭DG可以看作由有限個割點連接起來的各個塊組成，圖G中任何一條回路不可能跨越2個或2個以上的塊，即構(gòu)成一條回路的所有支路一定在同一塊中[10]，因此連通圖中的塊即對應電網(wǎng)中的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。

圖1中，點B和D是割點，它們把G分為3個子塊，Gi(Vi,Ei)，i=1,2,3，其中V1={A,B}，V2={B,C,D}，V3={D,E,F}。利用深度優(yōu)先搜索方法搜索割點和塊可確定潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，該方法已有通用算法，本文不再贅述。

圖1　割點和塊Fig.1　Cut point and block

搜索以關(guān)鍵線路為主導線路的輸電斷面時，只需在關(guān)鍵線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)進行運算，其正確性和優(yōu)越性分析如下：

(1)根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域的定義，可以與任意線路l構(gòu)成割集的線路一定位于線路l所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中。以圖1中線路e7為例說明，拓撲圖中只有線路e5或e6可以與線路e7構(gòu)成割集，而線路e5和e6都位于線路e7所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域G3中。因此，根據(jù)輸電斷面特征1，在搜索以關(guān)鍵線路為主導線路的輸電斷面時，只需在關(guān)鍵線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)進行運算。

(2)根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域的定義，某線路斷開后，位于開斷線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)的線路受潮流轉(zhuǎn)移影響較大。根據(jù)輸電斷面特征4，與關(guān)鍵線路構(gòu)成輸電斷面的線路在關(guān)鍵線路斷開時支路開斷分布系數(shù)較大，而與關(guān)鍵線路聯(lián)系緊密、關(guān)鍵線路斷開時支路開斷分布系數(shù)較大的線路位于關(guān)鍵線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)，因此，在搜索以關(guān)鍵線路為主導線路的輸電斷面時，只需在關(guān)鍵線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)進行運算。

(3)利用2.2.2中方法搜索基于關(guān)鍵線路的輸電斷面時，只需計算關(guān)鍵線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各線路的改進線路電氣介數(shù)，根據(jù)式(10)，只需計算電網(wǎng)中發(fā)電機和負荷節(jié)點對這部分線路的功率靈敏度即可。

當計算電網(wǎng)中部分節(jié)點對部分線路的功率靈敏度時，可采用局部靈敏度計算法：觀察矩陣YB、A和X，當求所有節(jié)點對某支路k的電流靈敏度時，只需保留AT中的第k行元素，其他元素均可置0；當求某節(jié)點i對所有支路的電流靈敏度時，只需保留X中的第i列元素，其他元素均可置0。利用以上方法可以方便求得電網(wǎng)中部分節(jié)點與部分線路之間的電流靈敏度，進而得到功率靈敏度。同時，在采用局部靈敏度計算法時，矩陣中大部分元素為0，利用稀疏向量技術(shù)可以減少內(nèi)存量。

因此，將電網(wǎng)劃分為多個潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，并結(jié)合局部靈敏度計算法及稀疏向量技術(shù)，大幅度減少了搜索輸電斷面時的計算量。

2.2.2基于關(guān)鍵線路的輸電斷面搜索

基于關(guān)鍵線路的輸電斷面搜索步驟如下：

(1)根據(jù)電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，將電網(wǎng)劃分為多個潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域；

(2)以功率靈敏度矩陣為基礎(chǔ)，計算改進線路電氣介數(shù)識別電網(wǎng)關(guān)鍵線路；

(3)以關(guān)鍵線路k為例說明搜索以該線路為主導線路的輸電斷面的方法，具體步驟如下：

①斷開線路k，將線路k歸入已開斷線路集合；

②利用仿真軟件計算已開斷線路集合中所有線路斷開后的電網(wǎng)潮流及節(jié)點電壓，計算線路k所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各線路的改進線路電氣介數(shù)；

③取線路k所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中介數(shù)值最大的線路作為預開斷線路；

④判斷預開斷線路潮流與線路k潮流方向是否一致，若是，則轉(zhuǎn)到⑤；若否，判斷預開斷線路潮流與線路k潮流之比是否小于給定閥值λ，若是，則轉(zhuǎn)到⑤；若否，則將預開斷線路的介數(shù)值置0，并放回未開斷線路集合，轉(zhuǎn)到③。

⑤判斷預開斷線路與已開斷線路集合中線路能否構(gòu)成電網(wǎng)割集，若能，則預開斷線路與已開斷線路集合中所有線路構(gòu)成以線路k為主導線路的輸電斷面，斷面搜索結(jié)束；若否，則將預開斷線路斷開，歸入已開斷線路集合，重復步驟②~⑤，直至預開斷線路與已開斷線路集合中線路可構(gòu)成電網(wǎng)割集。

圖2　輸電斷面搜索流程圖Fig.2　Transmission section searching flow chart

以上步驟相應的搜索流程圖如圖2 所示。

利用上述搜索方法得到的輸電斷面能很好地滿足2.1中所述的斷面特征，其中特征(1)顯然滿足，對于特征(2)-(3)，分析如下：

(1)利用上述搜索步驟④，可以保證所得輸電斷面滿足2.1中斷面特征2，需要說明的是，當預開斷線路與線路k潮流反向時，如果預開斷線路潮流與線路k潮流之比小于λ，則認為預開斷線路可以位于以線路k為主導線路的輸電斷面中。本文取λ=0.1[1,2]，實際電網(wǎng)運行中依情況而定。

(2)利用上述搜索步驟③，優(yōu)先將改進線路電氣介數(shù)值最大的線路作為預開斷線路，根據(jù)1.2節(jié)可知，改進線路電氣介數(shù)大的線路在電網(wǎng)功率傳輸中有關(guān)鍵作用，從而保證了所得輸電斷面滿足2.1中斷面特征3；

(3)利用上述搜索步驟③，某線路斷開后，支路開斷分布系數(shù)大的線路，其改進電氣介數(shù)增長也較大，極易成為預開斷線路，從而保證了所得輸電斷面滿足2.1中斷面特征4；

因此，基于關(guān)鍵線路的輸電斷面識別方法避免了計算電網(wǎng)所有割集，同時保證了所得斷面為在功率傳輸中起重要作用的關(guān)鍵斷面。

3仿真算例

在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中對本文方法進行驗證，該系統(tǒng)由3個潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域組成，分別是G1、G2和G3，如圖3所示。當其中的線路30-2，37-25，38-29，31-6，32-10，19-16，20-19，34-20，33-19，35-22，36-23斷開時，電網(wǎng)會變?yōu)閮蓚€孤立的網(wǎng)絡(luò)，在基于關(guān)鍵線路的輸電斷面搜索中，不再對以上線路進行分析。在某典型運行方式下，運用PSASP仿真軟件進行潮流運算，利用改進線路電氣介數(shù)識別電網(wǎng)關(guān)鍵線路，計算結(jié)果如表1所示。

圖3　IEEE39節(jié)點系統(tǒng)Fig.3　IEEE39 bus system

表1　關(guān)鍵線路辨識結(jié)果

選取前6位關(guān)鍵線路進行相應的輸電斷面識別，識別結(jié)果如表2所示。

表2基于關(guān)鍵線路的輸電斷面辨識結(jié)果

Tab.2Identification results of transmission sections based on key lines

斷面編號關(guān)鍵線路相應輸電斷面122-2122-21、23-2422-32-3、26-27、5-4、13-14311-611-6、13-14423-2423-24、22-2156-56-5、6-7、13-14629-2829-28、29-26

仿真結(jié)果分析：

(1)觀察表2，組成斷面1-6的線路大部分都位于表1中關(guān)鍵線路的前10位，說明所得輸電斷面在功率傳輸中起重要作用。

斷面1(即斷面4)和斷面6分別是潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域G2和G3中的關(guān)鍵送電通道，斷面一旦故障即導致所屬區(qū)域失去所有發(fā)電機；斷面2為區(qū)域G1中的重要受電斷面，該斷面將主要為區(qū)域G1供電的發(fā)電機節(jié)點(發(fā)電機節(jié)點30、31、32、37、39)集中到一端，將G1中的負荷集中區(qū)集中到另一端，該斷面一旦故障會造成大量負荷失電，且對電網(wǎng)的功率平衡造成極大影響，因此該斷面對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要；斷面3和斷面5是局部發(fā)電機功率外送斷面，承擔著重要的供電任務(wù)，同時，該斷面所劃分出的供電端輸電線路電抗值都很小，該斷面一旦發(fā)生故障，電網(wǎng)不但會損失斷面供電側(cè)的發(fā)電機，還會損失大量短程供電線路，使電網(wǎng)潮流發(fā)生大規(guī)模變化，威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

(2)搜索以某關(guān)鍵線路為主導線路的輸電斷面時，只需在該關(guān)鍵線路所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中進行運算。對電網(wǎng)劃分潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，并結(jié)合局部靈敏度計算法及稀疏向量技術(shù)進行運算，大幅度減少了計算量。

(3)基于關(guān)鍵線路識別輸電斷面，避免了計算電網(wǎng)所有割集，同時保證了所得斷面為在功率傳輸中起重要作用的關(guān)鍵斷面。

4結(jié)論

提出一種基于關(guān)鍵線路的輸電斷面識別方法。以功率靈敏度矩陣為基礎(chǔ)，計算改進線路電氣介數(shù)識別關(guān)鍵線路。以關(guān)鍵線路為主導線路，在其所屬的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)搜索相應的輸電斷面，大幅度減少了計算量，避免了計算電網(wǎng)所有割集，同時保證了所得斷面為在功率傳輸中起重要作用的關(guān)鍵斷面。

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Identification of Transmission Section Based on Key Lines

XU Yan, ZHI Jing

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract:To improve the real-time monitoring level of power grid, an identification method of transmission section based on key lines is put forward. On the basis of the sensitivity matrix, the improved line electric betweenness is calculated to identify the key lines. Taking the key line as the main line, search the corresponding transmission section in the power flow transferring area which the key line belongs to. The improved line electric betweenness is simple to calculate and it conforms to the actual power flow distribution characteristics. Combined with the local sensitivity calculation method and sparse vector techniques, dividing the power grid into a number of power flow transferring areas reduces the amount of calculation greatly in the search of transmission section. Searching transmission section based on key lines avoids computing all the cut sets of power grid and guarantees that the obtained transmission sections play a key role in power transmission. The correctness of this method is verified in the IEEE39 bus system.

Key words：power system; transmission section; key line; the improved line electric betweenness; power flow transferring area

作者簡介：徐巖(1976-)，男，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)保護與安全控制，新能源發(fā)電和智能電網(wǎng)；郅 靜(1990-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)保護與安全控制。

中圖分類號：TM711

文獻標識碼：A

文章編號：1007-2691(2016)01-0021-06

基金項目：國家自然科學基金資助項目(50777016)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(12MS110).

收稿日期：2015-04-29.

doi:10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.01.04