赫 　 野，　張 　 偉，　賀 鳳 寶，　胡 建 忠

( 大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院, 遼寧 大連　116034 )

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影像處理刀具測(cè)量?jī)x的誤差補(bǔ)償

赫 野，張 偉，賀 鳳 寶，胡 建 忠

( 大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院, 遼寧 大連116034 )

摘要:絕對(duì)零點(diǎn)的選擇是誤差分析和補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)，通過(guò)對(duì)測(cè)量?jī)x自身特點(diǎn)的分析，選擇帶有零位參考點(diǎn)的光柵尺確定補(bǔ)償系統(tǒng)的絕對(duì)零點(diǎn)，消除原有絕對(duì)零點(diǎn)中人為因素所造成的影響，使得采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)更加精確可靠。利用分段三次樣條插值函數(shù)將離散數(shù)據(jù)點(diǎn)處的誤差值由離散性插值變?yōu)檫B續(xù)性，以軟件編程的方式將誤差值從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中除去，使得輸出的數(shù)據(jù)更加精確。通過(guò)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了絕對(duì)零點(diǎn)選擇的合理性，提高了測(cè)量?jī)x測(cè)量精度和產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

關(guān)鍵詞:誤差；絕對(duì)零點(diǎn)；插值函數(shù)；補(bǔ)償

0引言

機(jī)械設(shè)備的精度不僅是實(shí)現(xiàn)精密加工和超精密加工以及精密測(cè)量的前提, 更是衡量其工作性能的重要指標(biāo)[1]。目前要提高儀器精度有兩種方法，分別為防止法和誤差值補(bǔ)償法[2]。防止法采用的是通過(guò)提升儀器的硬件精度來(lái)提高儀器的測(cè)量精度，該方法存在的缺陷是當(dāng)硬件精度達(dá)到一定程度后很難再提高，并且成本造價(jià)可能會(huì)以幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。誤差值補(bǔ)償法是在取得原始誤差值后，從整個(gè)系統(tǒng)的硬件設(shè)施和程序軟件兩個(gè)方面著手消除原始誤差所造成的影響，提高儀器的測(cè)量精度，此方法既經(jīng)濟(jì)又有效，更適合市場(chǎng)的發(fā)展需求。

由于測(cè)量?jī)x器出廠前硬件的安裝和調(diào)整已經(jīng)完成，在后續(xù)測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差將由誤差補(bǔ)償來(lái)完成。本論文是在前人對(duì)刀具測(cè)量?jī)x誤差分析[3]的基礎(chǔ)上，以大連工業(yè)大學(xué)刀具技術(shù)研究中心開(kāi)發(fā)的基于影像處理刀具測(cè)量?jī)x為實(shí)驗(yàn)儀器，在盡量少增加額外硬件的基礎(chǔ)上，在X和Y兩坐標(biāo)軸有效量程范圍內(nèi)采集大量離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，算出每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處的累積誤差值，最后通過(guò)誤差補(bǔ)償?shù)姆椒▽⒄`差值補(bǔ)償?shù)綔y(cè)量程序中，提升儀器的測(cè)量精度。

1誤差補(bǔ)償

1.1誤差補(bǔ)償工作流程

誤差補(bǔ)償工作流程如圖1所示。

圖1　工作流程圖

1.2絕對(duì)零點(diǎn)的選擇

數(shù)控機(jī)床中各坐標(biāo)軸的零點(diǎn)，一般分程序零點(diǎn)和機(jī)床零點(diǎn)，或者叫相對(duì)零點(diǎn)和絕對(duì)零點(diǎn)[4]。在現(xiàn)代機(jī)床補(bǔ)償技術(shù)上選擇出科學(xué)準(zhǔn)確的絕對(duì)零點(diǎn)是機(jī)床精度補(bǔ)償中重要的部分，同時(shí)這也是誤差補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)，如果沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)，補(bǔ)償工作無(wú)從談起[5]。因此絕對(duì)零點(diǎn)精度的高低直接影響接下來(lái)的誤差補(bǔ)償工作。

測(cè)量系統(tǒng)原有絕對(duì)零點(diǎn)是在V型鐵上鉆直徑為3 mm的盲孔(見(jiàn)圖2)，通過(guò)十字光標(biāo)刻線外切盲孔邊緣的方式來(lái)確定絕對(duì)零點(diǎn)。由于是靠人眼視覺(jué)來(lái)確定，因此人為因素所造成的影響是避免不了的。本次補(bǔ)償工作選擇帶有零位參考點(diǎn)的光柵尺和能識(shí)別零點(diǎn)信號(hào)的光柵采集卡來(lái)確定補(bǔ)償系統(tǒng)的絕對(duì)零點(diǎn)。

圖3為X軸光柵尺，總共設(shè)有5個(gè)零位參考點(diǎn)，當(dāng)光柵尺讀數(shù)頭每經(jīng)過(guò)一個(gè)零位參考點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)零位脈沖信號(hào)，該信號(hào)由數(shù)據(jù)采集卡識(shí)別并反饋到系統(tǒng)中。但是原有測(cè)量系統(tǒng)中并不存在讀取以及使用該信號(hào)的功能，因此需要編譯相應(yīng)的零點(diǎn)識(shí)別程序。絕對(duì)零點(diǎn)控制窗口如圖4所示，補(bǔ)償工作開(kāi)始時(shí)選擇<打開(kāi)>功能，這樣光柵尺讀數(shù)頭每經(jīng)過(guò)一個(gè)零位參考點(diǎn)就會(huì)識(shí)別該零位信號(hào)并清零，當(dāng)確定選擇其中某個(gè)零位參考點(diǎn)作為絕對(duì)零點(diǎn)后，激活<關(guān)閉>功能，此時(shí)剛剛經(jīng)過(guò)的零位參考點(diǎn)就是選擇好的絕對(duì)零點(diǎn)，讀數(shù)頭再經(jīng)過(guò)其他零位參考點(diǎn)就不再有清零功能。通過(guò)驗(yàn)證該絕對(duì)零點(diǎn)的重復(fù)性精度可達(dá)1～2 μm，并且穩(wěn)定性好，消除了人為因素所造成的影響，確保后續(xù)采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

圖3　X軸光柵尺

圖4　軟件截圖

1.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

通過(guò)設(shè)計(jì)的模板微調(diào)夾具調(diào)整好棋盤(pán)格標(biāo)定板與鏡頭視線的垂直度，選擇絕對(duì)零點(diǎn)，然后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，采集過(guò)程由三個(gè)人進(jìn)行，分別對(duì)X和Y兩坐標(biāo)軸的正負(fù)方向進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，總共12次，根據(jù)長(zhǎng)度的不同在X軸和Y軸方向上分別采集60個(gè)和27個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，去除粗大誤差，求得每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處的累積誤差，用MATLAB軟件繪制累積誤差趨勢(shì)圖。以X軸正向?yàn)槔?，如圖5所示，累積誤差隨著工作距離的增加而增大，在180 mm量程范圍內(nèi)累積誤差最高達(dá)到了0.04 mm，0.04 mm 的誤差已經(jīng)滿(mǎn)足不了測(cè)量精度，因此通過(guò)后續(xù)誤差補(bǔ)償來(lái)解決。

圖5　X軸正向誤差

1.4補(bǔ)償方法的選擇

在對(duì)影像處理刀具測(cè)量?jī)x進(jìn)行補(bǔ)償中，由于已經(jīng)擁有測(cè)量?jī)x整套的測(cè)量軟件和程序，并且收集了X軸和Y軸大量的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析處理后得到了每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差值，但是這些數(shù)據(jù)點(diǎn)之外的數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差未知，插值函數(shù)能夠滿(mǎn)足這個(gè)要求，將離散變量“聯(lián)成”連續(xù)變量[6]。其中分段3次樣條插值函數(shù)具有逼近曲線光滑、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，因此本次補(bǔ)償采用分段3次樣條插值作為補(bǔ)償函數(shù)，將誤差直接補(bǔ)償?shù)匠绦蛑腥ァ?/p>

以X軸正向采集數(shù)據(jù)為例，用[0,180]量程范圍作為插值區(qū)間，區(qū)間內(nèi)總共選取了60個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為分段3次樣條插值函數(shù)的插值節(jié)點(diǎn)，插值步長(zhǎng)為3 mm，通過(guò)3次插值多項(xiàng)式

S(x)=ci1(x-xi)3+ci2(x-xi)2+ci3(x-xi)+ci4

對(duì)任意兩個(gè)插值節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。其中x為光柵尺當(dāng)前位置時(shí)的坐標(biāo)值，xi為x前面的插值節(jié)點(diǎn)，S(x)為當(dāng)前位置處光柵尺的累計(jì)誤差，記為Δ，那么通過(guò)補(bǔ)償后顯示在屏幕窗口處的輸出值S=x-Δ。插值后的曲線見(jiàn)圖6。

圖6　插值曲線圖

2對(duì)比實(shí)驗(yàn)

2.1誤差補(bǔ)償前后

如圖7所示，對(duì)比誤差補(bǔ)償前180 mm量程范圍內(nèi)累積誤差算數(shù)平均值達(dá)到了0.037 mm，且誤差趨勢(shì)隨著工作距離的增加而增大，誤差補(bǔ)償后的累積誤差值在1～4 μm上下波動(dòng)，總體來(lái)說(shuō)趨勢(shì)趨于穩(wěn)定,補(bǔ)償效果明顯。

圖7　量程補(bǔ)償前后對(duì)比

2.2誤差補(bǔ)償前后100 mm量塊測(cè)量對(duì)比

標(biāo)定補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)后對(duì)長(zhǎng)度為100 mm的量塊分別進(jìn)行10次測(cè)長(zhǎng)數(shù)據(jù)采集，并將此數(shù)據(jù)與標(biāo)定補(bǔ)償前的10次數(shù)據(jù)作對(duì)比見(jiàn)表1所示。由表1可以看出，誤差補(bǔ)償后誤差值波動(dòng)范圍比誤差補(bǔ)償前小，在將10次測(cè)長(zhǎng)值取平均值后，補(bǔ)償后的平均值更接近100 mm量塊的長(zhǎng)度，補(bǔ)償前累積誤差平均值為-0.001 9 mm，補(bǔ)償后為-0.000 2 mm，由此可見(jiàn)補(bǔ)償效果明顯。

表1　實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

3結(jié)論

通過(guò)誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，證明了絕對(duì)零點(diǎn)選取的合理性以及分段3次樣條插值函數(shù)在補(bǔ)償計(jì)算中的可行性。

通過(guò)誤差補(bǔ)償，使得X和Y兩坐標(biāo)軸有效量程范圍內(nèi)的累積誤差大幅度降低，且兩坐標(biāo)軸的累積誤差值由線性增長(zhǎng)變?yōu)樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)的平穩(wěn)波動(dòng)，使測(cè)量?jī)x在整體上提升了測(cè)量精度，提高了產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

參考文獻(xiàn):

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Error compensation of image processing based on cutting-tool measuring instrument

HEYe，ZHANGWei，HEFengbao，HUJianzhong

( School of Mechanical Engineering and Automation, Dalian Polytechnic University, Dalian 116034, China )

Abstract:Because choosing absolute zero was the basis of error analysis and compensation, the characteristics analysis of instrument itself and the system compensation of absolute zero by grating with zero reference point could eliminate human factors to collect data point more accurately and reliably. The output data was more accurate when using piecewise cubic spline interpolation function to become error value of the discrete data points from discrete to continuous interpolation and removed the error value from the measured data by the way of software programming.

Key words:error; absolute zero; interpolation function; compensation

作者簡(jiǎn)介:赫 野(1987-)，男，碩士研究生；通信作者：張 偉(1962-)，男，教授.

收稿日期:2014-06-06.

中圖分類(lèi)號(hào):TH71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1674-1404(2016)01-0076-03