邱利軍 張 波 劉紫君 李云濤 梁玲玉 喬春蕾

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第三地質(zhì)大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264000；3.山東省第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 濰坊 261021)

變形監(jiān)測(cè)相關(guān)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)與插補(bǔ)

邱利軍1張 波1劉紫君2李云濤3梁玲玉1喬春蕾1

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第三地質(zhì)大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264000；3.山東省第四地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 濰坊 261021)

在對(duì)建構(gòu)筑物進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)“斷鏈”的現(xiàn)象，或者存在觀(guān)測(cè)值精度較低的情況，此時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)及數(shù)據(jù)插補(bǔ)是保持?jǐn)?shù)據(jù)連續(xù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的前提.基于一元線(xiàn)性回歸的研究，并結(jié)合實(shí)際變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，采用相關(guān)觀(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，能夠解決數(shù)據(jù)檢驗(yàn)及插補(bǔ)問(wèn)題，為工程實(shí)踐提供指導(dǎo)意義.

變形監(jiān)測(cè)；一元線(xiàn)性回歸；數(shù)據(jù)檢驗(yàn)；數(shù)據(jù)連續(xù)性

0 前 言

建構(gòu)筑物在施工建設(shè)階段以及運(yùn)營(yíng)管理階段會(huì)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，以確保施工及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中人員及建構(gòu)筑物安全，直至變形穩(wěn)定.變形監(jiān)測(cè)即是對(duì)變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)測(cè)，而變形監(jiān)測(cè)的變形分析包括數(shù)據(jù)處理、解釋及預(yù)報(bào)等方面.但在進(jìn)行建構(gòu)筑物變形監(jiān)測(cè)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)“斷鏈”現(xiàn)象，或不可避免的存在觀(guān)測(cè)值精度較低的情況，此時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)及數(shù)據(jù)插補(bǔ)是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的前提.數(shù)據(jù)分析后，對(duì)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)之后的變形情況進(jìn)行分析預(yù)報(bào)也是變形監(jiān)測(cè)的任務(wù)之一.本文通過(guò)對(duì)一元線(xiàn)性回歸分析的研究，結(jié)合實(shí)際變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用，能夠解決數(shù)據(jù)檢驗(yàn)、插補(bǔ)及變形預(yù)報(bào)問(wèn)題.

1 一元線(xiàn)性回歸分析模型及相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

一元線(xiàn)性回歸處理的是兩個(gè)變量之間關(guān)系，其數(shù)學(xué)模型為

yi=β0+βxi+εi,i=1,2,…,N

式中εi為隨機(jī)誤差.

利用變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行一元直線(xiàn)計(jì)算的前提是因變量y與自變量x之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，否則所求得直線(xiàn)沒(méi)有實(shí)際意義.線(xiàn)性相關(guān)的指標(biāo)是相關(guān)系數(shù)ρ，其計(jì)算公式為：

用回歸直線(xiàn)計(jì)算因變量估值的中誤差計(jì)算公式為：

2 實(shí)例應(yīng)用分析

本文基于對(duì)平度市某酒店進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，選取所觀(guān)測(cè)56個(gè)沉降觀(guān)測(cè)點(diǎn)中相鄰點(diǎn)B39及B40的16次觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行分析.選取監(jiān)測(cè)時(shí)間段為2013年7月至2016年1月.觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示：

表1 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)

得到單次沉降量變化過(guò)程曲線(xiàn)如下圖：

圖1 沉降量變化過(guò)程曲線(xiàn)

因點(diǎn)布設(shè)同一建筑物上且點(diǎn)位相鄰，影響因素相似，結(jié)合圖1可知，觀(guān)測(cè)點(diǎn)B39和觀(guān)測(cè)點(diǎn)B40沉降量之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系.

經(jīng)計(jì)算的到其相關(guān)系數(shù)為：

自由度為12時(shí)，置信水平5%和1%的相關(guān)系數(shù)臨界值分別為0.532和0.661.相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于臨界值，因此認(rèn)為觀(guān)測(cè)點(diǎn)B40與B39之間存在相關(guān)關(guān)系.

經(jīng)過(guò)計(jì)算得一元線(xiàn)性回歸方程：

由表1知，2015年10月19日B39點(diǎn)并未進(jìn)行觀(guān)測(cè)，由方程以及B40觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)出其沉降量為2.14168251，為了保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性，可用估計(jì)值插補(bǔ)未觀(guān)測(cè)值空缺.

由表1知2016年1月15日B39點(diǎn)的沉降量實(shí)際觀(guān)測(cè)值為2.5，經(jīng)計(jì)算的沉降量估值為1.775712928，而計(jì)算所得估值中誤差s為0.289216579，觀(guān)測(cè)值與計(jì)算估計(jì)值之差大于估值中誤差，認(rèn)為精度不足，需要及時(shí)復(fù)測(cè)或以估計(jì)值取代觀(guān)測(cè)值進(jìn)行最后的數(shù)據(jù)分析.

3 結(jié) 論

在相關(guān)變形觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸分析，能夠在相關(guān)點(diǎn)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核，查找出精度較低的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)并進(jìn)行剔除，對(duì)于工程實(shí)踐中及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行復(fù)測(cè)有指導(dǎo)意義，同時(shí)，相關(guān)觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間應(yīng)用一元線(xiàn)性回歸分析能夠進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)，有助于之后的變形分析工作順利完成.

[1]黃聲享.變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理[M].武漢大學(xué)出版社,2010

[2]于濤,趙仲榮.建筑物沉降規(guī)律的曲線(xiàn)擬合模型研究[J].測(cè)繪通報(bào),2008(11):50～52

[3]苗元欣.基于一元線(xiàn)性回歸的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析[J].山西建筑,2013,39(33):206～207

Data Inspection and Interpolation of Related Observation Points in Monitoring Deformation

QIULi-jun1,ZHANGBo1,LIUZi-jun2,LIYun-tao3,LIANGLing-yu1,QIAOChun-lei1

(1.Hebei University of Artechitecture,Zhangjiakou,075000;2.The Third Geological Brigade of Shandong Geology & Mineral Resources Bureau,Yantai,264000;3.Shandong Provincial NO.4 Institute of Geological and Mineral Survey,Weifang,261021)

While monitoring the deformations of buildings or structures,the“missing link”data often occurs,and sometimes the accuracy of observations data is low.Here,data inspection and interpolation must be made to keep it continual before the observation data is analyzed.Based on the research of simple linear regression,combined with the actual deformation-monitoring data,deformation-monitoring points are analyzed.And relevant observation data is used to solve data inspection and interpolation,which can provide guidance for engineering practice.

deformations monitoring;simple linear regression;data inspection;data continuity

2016-03-21

邱利軍(1987-)，男，助教，從事“3s”技術(shù)應(yīng)用、測(cè)量數(shù)據(jù)處理等.

TU 19

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