趙明漢，邵東國，尹 希，徐保利

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

干旱，作為一種對人類社會具有極其嚴(yán)重威脅的自然災(zāi)害。目前全球范圍認(rèn)知,旱災(zāi)影響范圍最廣、影響時(shí)間較長、造成經(jīng)濟(jì)損失最大,已被認(rèn)為是全世界范圍內(nèi)最為嚴(yán)重的自然災(zāi)害類型之一[1]。通過干旱分析，監(jiān)測和預(yù)測干旱的形成、趨勢和季節(jié)性等特點(diǎn)，對于合理布置抗旱規(guī)劃，提高用水保證率，減少成災(zāi)年份糧食減產(chǎn)量有重要作用。根據(jù)干旱發(fā)生時(shí)間程度不同，合理分配年內(nèi)灌溉用水，保證干旱年份農(nóng)田需水量得到滿足，對于提高水資源利用效率具有重要意義。開展干旱的評價(jià)、監(jiān)測、預(yù)測分析研究,已成為社會領(lǐng)域和學(xué)術(shù)領(lǐng)域高度重視的熱門問題,是一項(xiàng)具有重要現(xiàn)實(shí)意義的研究課題[2]。

干旱的起始和解除沒有明顯的時(shí)間界限和數(shù)量界限，不同的干旱評估標(biāo)準(zhǔn)和干旱指標(biāo)對于干旱的起始和解除有著不同的認(rèn)識和界定，這一特點(diǎn)，使得干旱的觀測、評估和研究變得十分困難。選擇適當(dāng)?shù)母珊抵笜?biāo)，準(zhǔn)確表征干旱特征，是干旱研究的核心。為此，本文選擇月、季尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)和月尺度的標(biāo)準(zhǔn)降水蒸散指數(shù)(SPEI)，對漳河灌區(qū)進(jìn)行干旱指數(shù)計(jì)算。使用三閾值法[3]對干旱場次進(jìn)行識別，統(tǒng)計(jì)干旱歷時(shí)、干旱烈度作為干旱特征值，以適線法計(jì)算二者的邊緣分布，采用GH Copula 函數(shù)[4]構(gòu)建干旱特征值的聯(lián)合分布，求取相應(yīng)干旱場次的頻率及重現(xiàn)期。通過與實(shí)際資料記載的干旱場次對比，分析選用的干旱指標(biāo)對干旱場次的識別情況，篩選最優(yōu)指標(biāo)。選取合理的干旱指標(biāo)，判斷漳河灌區(qū)干旱形成趨勢和季節(jié)性等特點(diǎn)。

1 干旱指標(biāo)選取及干旱頻率分析

1.1 干旱指標(biāo)選取

干旱最直觀的表現(xiàn)是降水量的減少，降水量是干旱變化的最主要因子，同時(shí)，蒸散量也與干旱的形成和旱災(zāi)的嚴(yán)重程度有著密不可分的關(guān)系。因此，本文選擇月尺度和季尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)和月尺度標(biāo)準(zhǔn)降水蒸散指數(shù)(SPEI)進(jìn)行適用性分析。

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)是一種可以反映不同時(shí)間尺度上的降水豐貧程度的指標(biāo)值，它可以很好地反映研究區(qū)域的旱澇程度及其起始時(shí)間。通過選取特定時(shí)間尺度，配合長期降水記錄數(shù)據(jù)，可對任何研究區(qū)域(或站點(diǎn))進(jìn)行SPI指標(biāo)計(jì)算，從而評價(jià)該研究區(qū)域(或站點(diǎn))的降水豐貧程度。SPEI計(jì)算與SPI有相似之處，采用降水量與蒸散發(fā)量的差值代替SPI計(jì)算中的降水量，計(jì)算其偏離平均狀態(tài)的程度，從而反映研究區(qū)域的干旱情況[5]。這兩種干旱指標(biāo)因計(jì)算簡單，資料易獲取，具有穩(wěn)定的計(jì)算特性[6]，對干旱變化反應(yīng)敏感等特點(diǎn)，被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于干旱分析研究。

1.2 干旱頻率分析

1.2.1干旱過程識別方法

使用三閾值法，識別干旱事件，剔除假性干旱，合并子干旱。干旱識別過程中，分別選用閾值R0=0，R1=-0.5，R2=-1。①指標(biāo)值小于閾值R1時(shí)初步判斷形成干旱；②干旱歷時(shí)僅一個(gè)月，但指標(biāo)值小于R2的干旱，判定確實(shí)發(fā)生了干旱；如干旱歷時(shí)僅一個(gè)月，且指標(biāo)值在R1與R2之間，則判定為假性干旱；③干旱歷時(shí)超過一個(gè)月，即使指標(biāo)值在R1與R2之間，仍判定為干旱；④兩場干旱之間，若出現(xiàn)超過連續(xù)兩個(gè)月指標(biāo)值大于R1，則認(rèn)為兩場干旱相互獨(dú)立，反之二者是一場干旱的子干旱，此時(shí)指標(biāo)值大于R1的時(shí)段為過渡時(shí)段；⑤一場干旱后相鄰一個(gè)月的指標(biāo)值大于R0，則干旱結(jié)束。

1.2.2干旱過程的頻率分析

干旱場次具有多項(xiàng)特征值，包括干旱歷時(shí)D和干旱烈度S，定義干旱烈度S為干旱起始至終止時(shí)段內(nèi)，干旱月份指標(biāo)值與閾值R1之差的累積和。定義干旱歷時(shí)D為干旱起始至終止時(shí)段的干旱月份數(shù)，因過渡時(shí)段對干旱事件的重現(xiàn)期影響較小，故不計(jì)入干旱歷時(shí)。當(dāng)計(jì)算干旱頻率，求干旱重現(xiàn)期時(shí)，需要通過這兩種特征值計(jì)算其聯(lián)合概率分布FD,S(d,s)。選用GH Copula函數(shù)分析兩種特征值的正相關(guān)性[7,8]，其公式如下：

FD,S(d,s)=C(U≥u,V≥v)=

u+v+{-{[-ln(1-u)]θ+[-ln(1-v)]θ}1/θ}-1

(1)

式中：u=FD(d)，v=FS(s)，θ通過Kendall相關(guān)系數(shù)τ計(jì)算：

θ=1/(1-τ)

(2)

τ的計(jì)算公式為：

(3)

式中：Di為第i場干旱的歷時(shí)；Si為第i場干旱的烈度；sgn(·)為符號函數(shù)。

求取同時(shí)滿足干旱歷時(shí)D≥d，干旱烈度S≥s，干旱事件的聯(lián)合重現(xiàn)期：

T(D≥d,S≥s)=E(L)/FD,S(d,s)

(4)

式中：E(L)為干旱間隔期望值，等于干旱與非干旱歷時(shí)期望之和[9]。

2 漳河灌區(qū)干旱指標(biāo)計(jì)算分析

漳河灌區(qū)[10]位于湖北省江漢平原西北丘陵地區(qū)，地跨荊州、荊門、宜昌三市，總面積5 543.93 km2，設(shè)計(jì)灌溉面積17.4萬hm2，灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以水稻種植為主。灌區(qū)雨量充沛，多年平均降雨量984.6 mm，多年平均蒸發(fā)量925.8 mm[11]。 干旱是漳河灌區(qū)最主要的氣候?yàn)?zāi)害之一，嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。在年際分布上，漳河灌區(qū)小旱平均為一年一遇，中旱平均2 a一遇，大旱約四年一遇。不同季節(jié)干旱的特征又表現(xiàn)為：春旱和初夏旱出現(xiàn)的頻次較多，但成災(zāi)的年份較少。夏季干旱的主要特點(diǎn)是降雨少、氣溫高、蒸發(fā)量大、持續(xù)時(shí)間長。伏旱和伏秋旱則是旱區(qū)最廣、旱期最長同時(shí)也是危害最大的干旱[10]。

2.1 干旱指標(biāo)適用性比較

根據(jù)漳河工程管理局所提供的1973-2009年各月份降水，蒸發(fā)資料，分別計(jì)算逐年各月份月尺度SPI，季尺度SPI，月尺度SPEI指標(biāo)值。根據(jù)干旱過程識別方法，識別干旱過程并提取各干旱事件的特征值，干旱歷時(shí)D和干旱烈度S。采用P-Ⅲ型指數(shù)分布曲線對干旱特征值的適線結(jié)果見圖1(此處僅列出基于月尺度SPI的頻率適線圖)。根據(jù)P-Ⅲ型曲線，計(jì)算得D、S的理論頻率FD和FS。根據(jù)Kendall相關(guān)系數(shù)計(jì)算得τ=0.441，再據(jù)GH Copula的上尾相關(guān)系數(shù)為2-21/θ得θ=1.79，后經(jīng)式(1)計(jì)算得干旱特征值的聯(lián)合頻率FD，S，據(jù)FD，S和干旱間隔期望值E(L)，經(jīng)式(4)計(jì)算得干旱事件重現(xiàn)期T。

根據(jù)漳河工程管理局所提供灌區(qū)實(shí)際旱情資料，比較基于干旱指標(biāo)識別的干旱過程與實(shí)際干旱過程的一致性。根據(jù)比較一致性可評判干旱指標(biāo)該灌區(qū)干旱分析中的適宜性。分別將3種指標(biāo)所識別的漳河灌區(qū)幾場嚴(yán)重干旱進(jìn)行整理，基于3種干旱指標(biāo)分別識別的幾場嚴(yán)重干旱場次的特征值見表1。

通過與實(shí)際旱情資料，及灌區(qū)歷史枯水期[10]進(jìn)行比對，發(fā)現(xiàn)月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸騰指數(shù)和月尺度標(biāo)準(zhǔn)降水蒸騰指數(shù)對于干旱的識別較為準(zhǔn)確。由表1可見，基于月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)較準(zhǔn)確地識別出了漳河灌區(qū)歷史中出現(xiàn)嚴(yán)重旱情的1979、1981、1991、1998-1999、2000、2001年等干旱過程，但所識別的1988、2005及2009年的干旱過程在實(shí)際資料記載中并未形成嚴(yán)重干旱，同時(shí)，未能識別出1977-1978年出現(xiàn)的嚴(yán)重干旱過程?；谠鲁叨葮?biāo)準(zhǔn)降水蒸騰指數(shù)比較精確地識別出了漳河灌區(qū)歷史中旱情嚴(yán)重的1977-1978、1979、1981、1998-1999、2000、2001等干旱過程，但所識別的1987年的干旱過程在實(shí)際資料記載中并未形成嚴(yán)重干旱，同時(shí)，未能識別出1991年出現(xiàn)的嚴(yán)重干旱過程。而基于季尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)所識別的過程結(jié)果較差，識別出的嚴(yán)重干旱過程缺失較明顯，且所判定干旱過程歷時(shí)偏長，重現(xiàn)期較短，與實(shí)際干旱情況不符合。故認(rèn)為在漳河灌區(qū)干旱過程識別中，月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)與月尺度標(biāo)準(zhǔn)降水蒸騰指數(shù)效果較好。

圖1 基于月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的干旱歷時(shí)D和干旱烈度S的頻率適線圖Fig.1 The frequency optimal chart of drought duration and severity based on the monthly-scale SPI

月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)起始時(shí)間結(jié)束時(shí)間歷時(shí)D/月烈度S重現(xiàn)期T/a季尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)起始時(shí)間結(jié)束時(shí)間歷時(shí)D/月烈度S重現(xiàn)期T/a月尺度標(biāo)準(zhǔn)降水蒸騰指數(shù)起始時(shí)間結(jié)束時(shí)間歷時(shí)D/月烈度S重現(xiàn)期T/a20000220000755．5045．620000120000888．2834．419810519810738．40397．419981119990345．6133．619981119990467．3316．120000220000753．6834．420090720091152．7028．119880119880774．9814．119770619770943．9819．720010520010944．6822．819860219861072．3712．519791019791124．4017．419810519810735．0721．719910919920266．2111．719780719781043．5616．519910819911142．6212．719810519810956．3410．319871219880443．3015．120050320050642．4812．420010520010955．888．820010520010942．5212．319791019791123．8510．119980919990242．3311．919881019881233．058．419731019731233．5711．1

基于月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)所識別的最為嚴(yán)重的干旱過程為2000-02至2000-07，其歷時(shí)為5個(gè)月，烈度為5.50，對應(yīng)重現(xiàn)期達(dá)45.6 a一遇，這一結(jié)果與實(shí)際資料情況相一致，該年為1973年以來灌區(qū)實(shí)際受災(zāi)面積最大的一年；基于月尺度標(biāo)準(zhǔn)降水蒸騰指數(shù)識別出的最為嚴(yán)重的干旱過程為1981-05至1981-07，其歷時(shí)為3個(gè)月，烈度為8.40，其對應(yīng)的重現(xiàn)期最大，達(dá) 397.4 a一遇，與實(shí)際資料長度38 a差距較大。故認(rèn)為基于月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)識別干旱場次，計(jì)算對應(yīng)干旱重現(xiàn)期較為合理，而基于月尺度標(biāo)準(zhǔn)降水蒸騰指數(shù)計(jì)算得出的干旱重現(xiàn)期在極值點(diǎn)處存在一定問題，需要進(jìn)行修正。

故得出結(jié)論，在漳河灌區(qū)干旱評價(jià)中，月尺度標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)效果最好。該指標(biāo)可以準(zhǔn)確的識別干旱過程，各干旱場次特征值求取準(zhǔn)確，對應(yīng)重現(xiàn)期與實(shí)際資料較為吻合，在漳河灌區(qū)干旱分析中具有良好的適用性。

2.2 灌區(qū)干旱特征分析

對基于月尺度SPI識別的干旱事件進(jìn)行分析，得出漳河灌區(qū)干旱特征。1973-2009年，漳河灌區(qū)總干旱場次為57場，其中嚴(yán)重干旱為9場，約為4 a一遇，與相關(guān)文獻(xiàn)研究結(jié)果較為吻合?；谥笜?biāo)所識別的干旱場次相比實(shí)際旱情過程，明顯呈現(xiàn)干旱歷時(shí)長，干旱出現(xiàn)時(shí)間提前的特點(diǎn)。分析漳河灌區(qū)干旱季節(jié)性特征(各月份出現(xiàn)干旱次數(shù)見表2)，由表2可見，漳河灌區(qū)干旱河灌區(qū)干旱總體季節(jié)性特征不突出，各季節(jié)干旱分布較為均勻，夏季出現(xiàn)次數(shù)略多于其余3個(gè)季節(jié)。通過對嚴(yán)重干旱場次進(jìn)行分析(見表1)，可見漳河灌區(qū)嚴(yán)重干旱多發(fā)生在夏秋季，對應(yīng)時(shí)間段水稻處于孕穗，抽穗，乳熟生育期，需水量大，一旦出現(xiàn)嚴(yán)重干旱，灌區(qū)灌溉用水保證率得不到滿足，將直接威脅灌區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)收入。

表2 各月份干旱發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of drought occurrences in each month

3 結(jié) 論

(1)在漳河灌區(qū)干旱分析中，月尺度SPI對實(shí)際旱情的識別情況最好，能夠較為準(zhǔn)確地識別干旱過程并表征其干旱歷時(shí)、干旱烈度，所求取的各干旱場次聯(lián)合重現(xiàn)期，與實(shí)際旱情資料符合程度高。認(rèn)為月尺度SPI指標(biāo)在漳河灌區(qū)干旱分析中具有最好的適用性。

(2)漳河灌區(qū)干旱總體季節(jié)性特征不突出，各季節(jié)干旱分布較為均勻，夏季出現(xiàn)次數(shù)略多于其余3個(gè)季節(jié)。灌區(qū)嚴(yán)重干旱4年一遇，且多發(fā)生在夏秋季，正是水稻需水季節(jié)，夏秋旱容易導(dǎo)致用水保證率降低，嚴(yán)重威脅糧食安全。

(3)通過月尺度SPI識別出的干旱過程較實(shí)際形成的干旱過程呈現(xiàn)歷時(shí)長，干旱出現(xiàn)時(shí)間提前的特點(diǎn)，根據(jù)這一特點(diǎn)，可以在實(shí)際氣候監(jiān)測時(shí)提前預(yù)測可能出現(xiàn)的干旱，布置抗旱規(guī)劃，合理分配灌溉用水，降低或消除干旱危害。

□

[1] 王靜愛,孫恒,徐 偉,等.近50年中國旱災(zāi)的時(shí)空變化[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào),2002,11(2):1-6.

[2] 張 俊,陳桂亞,楊文發(fā).國內(nèi)外干旱研究進(jìn)展綜述[J].人民長江,2011,42(10):65-69.

[3] 周玉良,劉 立,周 平,等.基于帕爾默旱度模式的干旱識別及其特征值頻率分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(23):174-184.

[4] 周玉良,周 平,金菊良,等.基于供水水源的干旱指數(shù)及在昆明干旱頻率分析中應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2014,45(9):1 038-1 047.

[5] 李偉光,易 雪,侯美亭,等.基于標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)的中國干旱趨勢研究[J].中國生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào),2012,20(5):643-649.

[6] 王麗亞,郭海朋.連續(xù)干旱對北京平原區(qū)地下水的影響[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2015,42(1):1-6.

[7] 周玉良,袁瀟晨,周 平,等.基于地下水埋深的區(qū)域干旱頻率分析研究[J].水利學(xué)報(bào),2012,43(9):1 075-1 083.

[8] Song S, Singh V P. Meta-elliptical copulas for drought frequency analysis of periodic hydrologic data[J]. Stochastic Environmental Research & Risk Assessment, 2010,24(3):425-444.

[9] 潘璀林,陳子燊.基于GH Copula的韓江水文干旱聯(lián)合概率分布研究[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,54(1):110-115.

[10] 陳祖梅,唐東明,陳崇德.漳河水庫灌區(qū)干旱災(zāi)害成因與應(yīng)對措施研究[J].廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2010,8(2):13-16.

[11] 王卓民,邵東國,楊豐順.湖北省參考作物蒸騰量時(shí)空變異特征[J].灌溉排水學(xué)報(bào),2013,32(3):6-10.