吳 振，顧文權(quán) ，邵東國(guó)

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

水資源時(shí)空分布極度不均衡造成的資源型缺水問(wèn)題已嚴(yán)重制約了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在資源型缺水區(qū)，單庫(kù)調(diào)度通常難以滿足自身灌區(qū)用水需求，多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度能在更大尺度上綜合考慮水資源的調(diào)配，將水資源豐富區(qū)域的水調(diào)到水資源緊缺的區(qū)域，為緩解缺水地區(qū)水資源危機(jī)提供了一種重要手段[1]。科學(xué)有效的調(diào)水規(guī)則和供水規(guī)則是指導(dǎo)多水庫(kù)有效調(diào)水和供水的關(guān)鍵。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)用規(guī)則做了大量理論與方法方面的探索[2-7]。郭旭寧、胡鐵松[8]等提出了基于集對(duì)分析的水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則研究以及確定水庫(kù)調(diào)水和供水規(guī)則的二次規(guī)劃模型；I.Nalbantis等[2]建立線性模型確定各調(diào)度時(shí)段每個(gè)水庫(kù)的供水任務(wù)；王國(guó)利等[9]提出了基于協(xié)商對(duì)策的多目標(biāo)群決策模型；方紅遠(yuǎn)等[10]建立了基于供水可靠性最大、供水破壞能力最強(qiáng)以及單一時(shí)段破壞深度最小的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型。

相對(duì)單庫(kù)調(diào)度而言，多水庫(kù)聯(lián)合供水系統(tǒng)增加了水庫(kù)間的調(diào)水量，在實(shí)際操作中則需要增加調(diào)水規(guī)則來(lái)指導(dǎo)水庫(kù)調(diào)度。調(diào)水時(shí)機(jī)和調(diào)水規(guī)模是決定調(diào)水規(guī)則的關(guān)鍵因素，這兩個(gè)方面的合理確定則依賴于供水系統(tǒng)的目標(biāo)，即不同的供水目標(biāo)會(huì)生成不同的調(diào)水規(guī)則。對(duì)缺水區(qū)域而言，如何合理分配有限的水資源，減少缺水損失系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是人們普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。為此，本文從風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)化的角度建立多水庫(kù)聯(lián)合模擬優(yōu)化調(diào)度模型。同時(shí)優(yōu)化確定調(diào)水規(guī)則、供水規(guī)則以及調(diào)水規(guī)模，最終依據(jù)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算出各水庫(kù)區(qū)用水戶供水量，并應(yīng)用于高關(guān)-短港水庫(kù)的實(shí)際調(diào)度。

1 模型介紹

1.1 目標(biāo)函數(shù)

基于供水系統(tǒng)全局缺水風(fēng)險(xiǎn)最小化的多水庫(kù)聯(lián)合模擬優(yōu)化調(diào)度模型，是將缺水風(fēng)險(xiǎn)納入目標(biāo)函數(shù)中，目標(biāo)函數(shù)包括缺水風(fēng)險(xiǎn)最低、棄水量最小、調(diào)水時(shí)段數(shù)最小，目標(biāo)函數(shù)如下式：

(1)

式中：決策變量x,y,z分別為各水庫(kù)調(diào)水控制線、供水限制線、和調(diào)水水庫(kù)的最大調(diào)水規(guī)模；T為總時(shí)段數(shù)；Rt為缺水時(shí)段；SUi為i水庫(kù)的棄水量；N為水庫(kù)的個(gè)數(shù)；wE，WSU和WT分別為各子目標(biāo)的權(quán)重。

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束：

Vt+1=Vt+It-Qt-Lt-SUt-Dt

(2)

式中：Vt+1為t時(shí)段末蓄水量；Vt為t時(shí)段初蓄水量；It為t時(shí)段徑流量；Qt為t時(shí)段供水量；為t時(shí)段蒸發(fā)滲漏損失量；SUt為t時(shí)段棄水量；Dt為t時(shí)段調(diào)水量。

(2)水庫(kù)蓄水能力上下限約束：

Vmin≤Vt≤Vmax

(3)

式中：Vmin，Vmax分別為水庫(kù)蓄水能力的上下限。

(3)決策變量上下限約束：

Vmin≤xi,yi,zi≤Vmax

(4)

(4)水庫(kù)庫(kù)容-面積-水位特征曲線：

Zi,t=f(Vi,t),Vi,t=f(Si,t)

(5)

式中：f(Vi,t)為水位-庫(kù)容曲線函數(shù)；f(Si,t)為庫(kù)容-面積曲線函數(shù)。

為這款腕表提供動(dòng)力的是精工機(jī)心8L55：37鉆，36,000vph的高頻自動(dòng)機(jī)心。它擁有55小時(shí)動(dòng)力儲(chǔ)備，以及停秒功能。SLA025在全球范圍內(nèi)限量1500只，并采用“華夫餅干”格飾的黑色橡膠表帶搭配針扣。

(5)限制供水能力不超過(guò)允許破壞深度：

α1=0.9，α2=0.80

式中：α1為工業(yè)生活的供水限制系數(shù)；α2農(nóng)業(yè)供水限制系數(shù)。

(6)非負(fù)約束：模型中所有變量均為非負(fù)。

1.3 缺水風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

(1)缺水風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算式子如下：

(6)

式中：Rt為缺水時(shí)段；T為供水系統(tǒng)總時(shí)段數(shù)；SN表示供水系統(tǒng)缺水總時(shí)段數(shù)。

缺水指數(shù)綜合考慮了各缺水年發(fā)生的頻率和缺水量。

(2)平均易損性是用來(lái)刻畫供水破壞造成后果的嚴(yán)重程度，本文采用平均缺水率表示易損性，計(jì)算式子如下：

(7)

1.4 模型求解

基本粒子群算法在運(yùn)行過(guò)程中，很容易陷入局部最優(yōu)解[11]，為避免出現(xiàn)局部最解，出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象，采用并行多種群混合進(jìn)化的粒子群算法(PMSE-PSO)。PMSE-PSO法的具體步驟如下：①算法在可行域范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生M×N個(gè)粒子，其中M為子群體個(gè)數(shù)，N為每個(gè)子群體中粒子的個(gè)數(shù)，并計(jì)算每個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值；②將粒子按目標(biāo)函數(shù)值從小到大的順序進(jìn)行排序；③按照分配規(guī)則將總?cè)后w分成M個(gè)子群體，每個(gè)子群體中粒子的個(gè)數(shù)為N；④利用 PSO算法進(jìn)化每個(gè)子群體；⑤經(jīng)過(guò)一定迭代次數(shù)后，將子群體進(jìn)行混合，使所有粒子進(jìn)行信息交流，并將每個(gè)粒子按目標(biāo)函數(shù)值重新進(jìn)行排序；⑥如果滿足終止準(zhǔn)則則退出；否則回到步驟③。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)位于湖北省京山縣以北大富水流域，高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)內(nèi)有1座大型水庫(kù)、1座中型水庫(kù)、58座小型水庫(kù)以及13 893處塘堰作為灌溉水源，設(shè)計(jì)灌溉面積2.56萬(wàn)hm2。其中高關(guān)水庫(kù)是灌區(qū)的骨干調(diào)節(jié)水庫(kù)，它位于湖北省京山縣北部的大富水河上游，是漢北水利總體建設(shè)規(guī)劃中的一座以灌溉為主，兼有防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合效益的大(Ⅱ)型水庫(kù)，水庫(kù)控制面積303 km2，總庫(kù)容20 108萬(wàn)m3，興利庫(kù)容15 432萬(wàn)m3，補(bǔ)水至大富水及漁子河水庫(kù)。

短港水庫(kù)位于應(yīng)城北部楊河鎮(zhèn)境內(nèi)，是一座中型水庫(kù)，最大蓄水面積1 023 hm2，最大水深16 m。短港水庫(kù)攔截大富水，承雨面積70 km2，總庫(kù)容6 967萬(wàn)m3，興利庫(kù)容4 141萬(wàn)m3，水庫(kù)的主要功能是灌溉供水，設(shè)計(jì)灌溉面積0.8萬(wàn)hm2，有效灌溉面積0.47萬(wàn)hm2。

2.2 模型求解與結(jié)果分析

為緩解水資源緊缺、提高生活及工業(yè)用水保證率，充分利用高關(guān)水庫(kù)與短港水庫(kù)之間的庫(kù)容差異以及水文差異，在滿足自身需水的情況下，高關(guān)水庫(kù)向短港水庫(kù)調(diào)水，使供水系統(tǒng)缺水風(fēng)險(xiǎn)最低。本文選取1973-2013年的長(zhǎng)系列資料，以2013年為現(xiàn)狀水平年，以月為計(jì)算時(shí)段，運(yùn)用上述模型優(yōu)化求解短港水庫(kù)和高關(guān)水庫(kù)調(diào)水規(guī)則，計(jì)算各水庫(kù)的供水量、缺水量，以及相關(guān)計(jì)算參數(shù)(wE為0.35，wSU為0.42和wT為0.23)，進(jìn)而得到缺水風(fēng)險(xiǎn)和平均易損性(見(jiàn)表1和表2)，并與單庫(kù)調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析。

從表中結(jié)果分析，單庫(kù)調(diào)度時(shí)短港水庫(kù)灌區(qū)的生活用水5%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.271 4，P=10%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.261 2，P=20%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.246 9，雖然缺水風(fēng)險(xiǎn)比較低，但是并沒(méi)有滿足生活供水保證率要求(90%)，而在雙庫(kù)聯(lián)調(diào)中，短港水庫(kù)的P=5%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.059 2，P=10%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.057 1，P=20%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.055 1，生活供水保證率達(dá)到95%左右，而且生活用水的平均缺水率(平均易損性)為0.081 3。這說(shuō)明在高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)基本保證自身供水的條件下，向短港水庫(kù)調(diào)水大大降低了短港水庫(kù)灌區(qū)的生活供水的缺水風(fēng)險(xiǎn)，充分利用了系統(tǒng)水資源。高關(guān)灌區(qū)水資源充足，各部門用水的滿足程度很高，缺水風(fēng)險(xiǎn)很低。其工業(yè)和生活供水的保證率達(dá)到90%左右，農(nóng)業(yè)供水保證率為85%左右。向短港水庫(kù)供水后，僅對(duì)工業(yè)和農(nóng)業(yè)供水產(chǎn)生了一些影響，工業(yè)缺水風(fēng)險(xiǎn)僅升高了1%左右，農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)升高了30%。雖然高關(guān)水庫(kù)經(jīng)兩庫(kù)聯(lián)調(diào)后的平均易損性較單庫(kù)時(shí)有所升高(生活供水從單庫(kù)供水的0升為0.039 8，工業(yè)供水從單庫(kù)供水的0.040 6升為0.079 8，農(nóng)業(yè)供水從單庫(kù)供水的0.125 7降為0.240 8)，但對(duì)供水保證率的影響卻不大，卻大大降低了供水系統(tǒng)全局平均易損性，這是運(yùn)用該模型使高關(guān)水庫(kù)對(duì)短港水庫(kù)進(jìn)行了水量補(bǔ)償。

表1 各用水部門缺水風(fēng)險(xiǎn)Tab.1 Water shortage risk of various water use sectors

表2 各用水部門平均易損性Tab.2 Average vulnerability of various water use sectors

單庫(kù)調(diào)度時(shí)短港水庫(kù)灌區(qū)的工業(yè)用水P=5%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.551 0，P=10%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.542 9，P=20%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.528 6，并且平均缺水率為0.440 4，發(fā)生5%至20%缺水損失程度的概率只有2.24%，這表明極端的缺水損失比較嚴(yán)重，集中破壞大，不利于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。經(jīng)高關(guān)水庫(kù)調(diào)水后，P=5%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.893 9，P=10%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.138 8，P=20%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.134 7，并且平均缺水率為0.142 5，發(fā)生5%至20%缺水損失程度的概率為75.92%，意味著避免了工業(yè)用水極端的缺水損失。單庫(kù)調(diào)度時(shí)短港水庫(kù)灌區(qū)的農(nóng)業(yè)用水P=10%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.459 2，P=20%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.455 1，P=30%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.453 1，并且平均缺水率為0.421 0，發(fā)生10%至30%缺水損失程度的概率只有0.61%，這表明極端的缺水損失比較嚴(yán)重，集中破壞大，不利于當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。經(jīng)高關(guān)水庫(kù)調(diào)水后，P=10%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.553 1，P=20%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.553 1，P=30%缺水損失程度的缺水風(fēng)險(xiǎn)為0.163 3，并且平均缺水率為0.260 1，發(fā)生5%至20%缺水損失程度的概率為38.98%，表明極端缺水損失程度明顯降低。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)在高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)基本保證自身供水的條件下，向短港水庫(kù)調(diào)水大大降低了短港水庫(kù)灌區(qū)的生活供水的缺水風(fēng)險(xiǎn)，生活供水達(dá)到了供水保證率要求，并且避免了工業(yè)用水極端的缺水損失造成的集中破壞。而高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)的缺水風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有明顯升高，因此供水系統(tǒng)全局缺水風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)，充分利用了水資源，保證了兩個(gè)灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。

(2)經(jīng)高關(guān)水庫(kù)向短港水庫(kù)調(diào)水后，短港灌區(qū)的各用水部門的平均易損性明顯降低，雖然高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)各用水部門的平均易損性略有升高，但并沒(méi)有影響本灌區(qū)的供水保證率，充分發(fā)揮了水庫(kù)興利效益，緩解了短港灌區(qū)的水資源短缺矛盾。

(3)本文建立的模型具有普遍意義，可以推廣到多個(gè)并聯(lián)水庫(kù)向一個(gè)水庫(kù)調(diào)水，從供水系統(tǒng)全局缺水風(fēng)險(xiǎn)最低的角度，同時(shí)優(yōu)化確定調(diào)水規(guī)則、供水規(guī)則及最大調(diào)水規(guī)模，在調(diào)水量未知的情況下，優(yōu)化調(diào)度模型，把調(diào)水水庫(kù)最大調(diào)水規(guī)模為決策變量之一，然后把優(yōu)化得到的最大調(diào)水規(guī)模作為本流域最后一個(gè)虛擬的用水戶進(jìn)行供水，進(jìn)而確定各時(shí)段實(shí)際調(diào)水量和用水戶供水量。

□

[1] 王 強(qiáng),周惠成,梁國(guó)華,等.渾太流域水庫(kù)群聯(lián)合供水調(diào)度模型研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2014,(3):42-54.

[2] NalbantisI,Koutsoyiannis D.A parametric rule for planning and management of multiple-reservoir systems[J].Water Resource Research,1997,33(9):2 165-2 177.

[3] Yeh WWG.Reservoir management and operations models: A state-of-the-art review [J]. Water Resources Research,1985,21(12):1 797-1 818.

[4] 劉本希,廖勝利,程春田,等.庫(kù)群長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度的多核并行禁忌遺傳算法[J].水利學(xué)報(bào)，2012,43(11):1 279-1 286.

[5] 彭安幫.跨流域水庫(kù)群引水與供水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究[D].遼寧大連：大連理工大學(xué),2015.

[6] 張皓天.受水區(qū)供水水庫(kù)(群)優(yōu)化調(diào)度方法研究及應(yīng)用[D].遼寧大連：大連理工大學(xué),2013.

[7] 劉 娜.跨流域水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用研究[D].遼寧大連：大連理工大學(xué),2015.

[8] 郭旭寧,胡鐵松,呂一兵,等.跨流域供水水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度規(guī)則研究[J].水利學(xué)報(bào),2012,(7):757-766.

[9] 王國(guó)利,梁國(guó)華,曹小磊,等.基于協(xié)商對(duì)策的群決策模型及其在跨流域調(diào)水方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2010,41(5):624-629.

[10] 方紅遠(yuǎn),甘升偉,花金祥.干旱期水庫(kù)供水風(fēng)險(xiǎn)分析的多目標(biāo)規(guī)劃法[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2007,26(2):14-18,26.

[11] 曾 祥,胡鐵松,郭旭寧,等.跨流域供水水庫(kù)群調(diào)水啟動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)研究[J].水利學(xué)報(bào),2013,(3):253-261.