孫成功

摘 要： 本文以概率論課程為例，通過(guò)知識(shí)的講解、傳F授，用類比聯(lián)想法解決二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，并給出范例.

關(guān)鍵詞： 概率論教學(xué) 類比聯(lián)想法 教學(xué)應(yīng)用

概率論是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性較強(qiáng)的一門課程，從概率學(xué)科本身來(lái)說(shuō)，它是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育受前蘇聯(lián)教育體系的影響，屬于知識(shí)傳授型，比較注重課程各自的系統(tǒng)性、獨(dú)立性和方法的應(yīng)用，人為割裂了數(shù)學(xué)理論和教學(xué)方法與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，不注意學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法產(chǎn)生的背景和思想的理解，使學(xué)生不善于應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問(wèn)題，只是生搬硬套，數(shù)學(xué)教育的根本目的被忽視了，使得我們的學(xué)生在學(xué)完該課程后只知道幾個(gè)抽象的分布.

在概率論的教學(xué)中，要滲透“概率論”這門學(xué)科產(chǎn)生的歷史背景，滲透概率統(tǒng)計(jì)的思想和方法，吸收與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的應(yīng)用性題目，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.用數(shù)學(xué)思想和方法可以解決不同數(shù)學(xué)分支的問(wèn)題，有些問(wèn)題則可以另辟蹊徑.

連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布是概率論課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，無(wú)論對(duì)一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布還是二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布而言.已知一維隨機(jī)變量X，求Y=f（X）的分布分兩種情況：一種是y=f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上單調(diào)，這種情況相對(duì)簡(jiǎn)單；二種是y=f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上分區(qū)間單調(diào)，這種情況有以下定理：

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