劉忠銀川市規(guī)劃建筑設計研究院有限公司（750000）

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龜韭溝拱橋承載能力計算分析

劉忠
銀川市規(guī)劃建筑設計研究院有限公司（750000）

摘要:在目前已有研究的基礎上，對龜韭溝拱橋的承載能力展開計算分析，為該拱橋的設計和施工提供支撐，同時也可為鋼筋混凝土拱橋的承載力計算提供參考。

關(guān)鍵詞:交通工程；鋼筋混凝土拱橋；承載能力；計算分析

0引言

拱橋是我國的常見橋型之一,有著久遠的歷史。隨著交通工程的發(fā)展，我國的拱橋數(shù)量越來越多，拱橋跨度越來越大，如四川萬縣的長江大橋是世界上跨徑最大（420 m）的鋼筋混凝土拱橋[1]。鋼筋混凝土拱橋以抗壓強度高的混凝土材料建造，充分利用了拱橋以受壓為主的特點，造價低，剛度大，養(yǎng)護工作量少，在拱橋建設中得到了廣泛應用[2]。而作為鋼筋混凝土拱橋理論研究的核心內(nèi)容之一，其承載力的研究一直是業(yè)界關(guān)注的重點。如陳定市等人采用空間有限元模型對鋼筋混凝土拱橋極限承載力的參數(shù)進行了分析[3]；胡大琳等人對拱式拱上結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土拱橋的極限承載力進行了分析研究[4]；鄭振飛等人應用極限狀態(tài)設計理論，對拱橋的承載能力極限狀態(tài)和裂縫使用極限狀態(tài)的設計理論進行了研究[5]。

1工程概況

龜韭溝拱橋位于龜韭溝泄洪道上,為南北走向。龜韭溝屬長流水溝谷，溝長20.20 km，匯水面積72.10 km2，比降1.2%，據(jù)實測表流流量均值為38 m3/s，一般沖刷深度＜3 m，現(xiàn)以過水路面通過，水深2.19 m，流速2.76 m/s,洪峰流量348 m3/s。龜韭溝拱橋的立面布置圖如圖1所示。

2設計依據(jù)及標準

1）橋面寬度布置如下:30.0 m＝(0.5 m欄桿+3.5 m人行道)×2+22.0 m車行道

2）道路等級:II級城市主干路

3）設計時速:40 km/h

4）路面等級:瀝青混凝土高級路面

5）抗震設防烈度:Ⅷ度

6）橋涵荷載等級:公路-Ⅰ級

7）設計年限:橋梁設計年限為100年

8）設計湖水頻率:1/100年

9）主要材料:主、腹拱圈、立柱混凝土標號C40，橋臺、樁及搭板等混凝土均為C30，鋼筋為Ⅰ級鋼筋、Ⅱ級鋼筋。

3計算分析

3.1有限元模型

拱橋受力計算按平面梁單元結(jié)構(gòu)來分析，建立全橋模型，并考慮連拱效應。主拱圈為無鉸拱，邊腹拱圈按單鉸拱考慮，外側(cè)拱腳為單向活動鉸支座，只能傳遞推力不能傳遞拉力，其余腹拱圈無單鉸拱考慮。墩臺處約束按照彈性約束考慮，水平約束彈性系數(shù)取7.3×105 kN/m、豎直約束彈性系數(shù)取6.05×106 kN/m、轉(zhuǎn)動約束彈性系數(shù)取1.1×107 kN/ m，墩臺不均勻沉降以及橋臺水平位移影響由程序自動計入計算中。收縮徐變天數(shù)取3 650 d（十年）。按照施工順序，結(jié)構(gòu)自然分塊并設置節(jié)點；結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

3.2荷載

圖1龜韭溝拱橋立面布置圖

靜力計算荷載分永久作用和可變作用。永久作用僅考慮結(jié)構(gòu)的重力，該橋原有結(jié)構(gòu)的重力已經(jīng)由結(jié)構(gòu)承擔，橋面鋪裝等荷載在二期恒載中加入。可變作用為汽車荷載、汽車的沖擊力和溫度荷載。

圖2結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2.1汽車荷載及沖擊系數(shù)

汽車荷載采用公路Ⅰ級車道荷載，其中，均布荷載為qk=10.5 kN/m，集中荷載Pk=260 kN。按照規(guī)范[6]計算汽車荷載的沖擊系數(shù)。本橋汽車荷載的沖擊系數(shù)經(jīng)計算為0.15。

3.2.2荷載橫向分布系數(shù)

鋼筋混凝土板拱橋的橫向剛度較大，荷載橫向分布系數(shù)計算可假定荷載均勻分布在拱圈全部寬度上。對于矩形截面拱圈，常取單位寬度進行計算。本橋為雙向六車道，拱圈寬度30米，荷載橫向分布系數(shù)計算為0.2。

3.2.3溫度荷載

合龍溫度是橋梁年溫差變化的起點，決定了年溫差變化的范圍。整體升溫和降溫均能引起結(jié)構(gòu)的附加內(nèi)力。升溫時，拱腳產(chǎn)生正彎矩，拱頂產(chǎn)生負彎矩，而拱橋的拱腳由負彎矩控制設計，拱頂由正彎矩控制設計，因此對整體升溫引起的附加內(nèi)力可不計算。

根據(jù)該橋所處環(huán)境和合龍溫度確定結(jié)構(gòu)整體降溫幅度為30℃。設計合龍溫度為8℃，系統(tǒng)體系升溫30℃，系統(tǒng)體系降溫30℃，正溫度效應取10℃，負溫度梯度效應取-5℃。

3.3材料參數(shù)

主橋拱肋混凝土采用C40混凝土?？v向鋼筋采用HRB335鋼筋和箍筋采用R235鋼筋，二者均應符合規(guī)范要求[7~8]。按照規(guī)范得到材料參數(shù)如下:

1）C40混凝土:軸心抗壓強度設計值為18.4 MPa，軸心抗拉強度設計值為1.65 MPa，彈性模量為3.25×104 MPa，混凝土容重為26.0 kN/m3。

2）HRB335鋼材:抗拉和抗壓強度設計值均為280 MPa，彈性模量為2.0×105 MPa。

3）R235鋼筋:抗拉和抗壓強度設計值均為195 MPa，彈性模量為2.1×105 MPa。

4持久狀況承載能力極限狀態(tài)及施工階段應力計算

公路橋涵結(jié)構(gòu)的持久狀況設計應考慮承載能力極限狀態(tài)的要求，采用作用（或荷載）的基本組合，對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限承載能力進行設計和驗算，并使得結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的承載能力設計值大于或等于作用（或荷載）效應的組合設計值。

4.1承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力計算

持久狀況承載能力極限狀態(tài)基本組合采用下式:

式中:Sud表示承載能力極限狀態(tài)作用下作用基本組合的效應組合設計值；γ0表示結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本工程取1.1；γG表示永久作用效應的分項系數(shù)，本工程取1.2；SGk表示永久作用效應的標準值，本工程永久作用效應是指由加固拱肋、橫系梁、背板、腹拱圈及橋面系重量差等自重荷載；γQ1表示汽車荷載效應的分項系數(shù)，本工程取1.4；SQ1k表示汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）的標準值；γQ2表示溫度效應的分項系數(shù)，本工程取1.4；φc表示溫度效應的組合系數(shù),取0.8；SQ2k表示溫度荷載效應的標準值。

本工程承載能力極限狀態(tài)基本組合為:1.2×自重+1.12×溫度荷載（降溫）+1.4×汽車荷載。在進行配筋設計和截面驗算時，采用承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力值。為此，將承載能力極限狀態(tài)基本組合得到的拱肋控制截面內(nèi)力值列于表1。

4.2施工階段應力計算

按照規(guī)范[6]第7.2.4條規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面應力應符合下列規(guī)定，受壓區(qū)混凝土邊緣的壓應力應滿足:

同樣，按照規(guī)范[6]第7.2.5條規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中性軸處的主拉應力（剪應力）應符合下列規(guī)定，即混凝土主拉應力（剪應力）應滿足:

表1承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力值

本橋施工時混凝土強度已達到標準強度的85%，故壓應力允許值：

主拉應力（剪應力）允許值:

表2主拱圈施工階段最大應力驗算表(MPa)

5結(jié)論

通過計算分析可知，龜韭溝拱橋的整體結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范要求，龜韭溝拱橋的承載能力極限狀態(tài)組合以及施工階段的應力計算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。目前該橋已經(jīng)施工完成，相關(guān)檢測表明該橋受力性能良好，說明本文對龜韭溝拱橋的承載能力計算的正確性。

參考文獻:

[1]陳寶春,林上順.鋼筋混凝土拱極限承載力研究綜述[J].福州大學學報(自然科學版), 2014, 42(2): 282- 289.

[2]李中銘.鋼筋砼拱橋極限承載力研究現(xiàn)狀[J].公路與汽運, 2010,140(5):143- 147.

[3]陳定市,胡大琳,胡偉,等.鋼筋混凝土拱橋極限承載力的參數(shù)分析[J].華東交通大學學報,2015,32(2):34- 41.

[4]胡大琳,陳祥寶.拱式拱上結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土拱橋極限承載力分析[J].西安公路學院學報,1994,14(4):19- 27.

[5]鄭振飛,張尚杰,彭大文,等.鋼筋混凝土拱的極限承載能力試驗研究[J].福州大學學報,1982(2):79- 90.

[6] JTG D 60- 2004,中華人民共和國行業(yè)標準.公路橋涵設計通用規(guī)范[S].人民交通出版社,2004.

[7] GB 1499,中華人民共和國國家標準.鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋[S].中國標準出版社,2007.

[8] GB 13013,中華人民共和國國家標準.鋼筋混凝土用熱軋光圓鋼筋[S].中國標準出版社,2008.