張瀟戈，曹廣超，曹生奎(1.青海省自然地理與環(huán)境過程重點實驗室，西寧 810008；2. 青海師范大學(xué)生命與地理科學(xué)學(xué)院，西寧 810008)

0 引 言

數(shù)字高程模型(DEM)是對地球表面的數(shù)字模擬和表達(dá)[1,2]，其中包含了豐富的地形、地貌和水文信息，通過DEM可以提取流域的坡度、坡向以及單元格之間的關(guān)系等地表形態(tài)信息以及集水流域和水流網(wǎng)絡(luò)，是進(jìn)行流域地形分析的主要數(shù)據(jù)，同時也是構(gòu)建分布式水文模型的基礎(chǔ)。在利用DEM提取水系中，集水面積閾值的確定是必不可少的一步，集水面積閾值是支撐一條河道永久性存在所需的最小集水面積[3]。在常規(guī)的GIS水文分析方法中，集水面積閾值是計算與顯示水道起始點的決定因素[4]。由于集水面積閾值會對所提取的流域特征產(chǎn)生影響，所以就會影響到以此為基礎(chǔ)求得的匯流特征和模擬結(jié)果[5]。河網(wǎng)提取中集水面積閾值的確定方法大致可以分為以下幾種：平均坡降法、試錯法、河網(wǎng)密度法等。楊邦等[6]利用河道平均坡降法來提取水系，但是這種方法對于流域面積的變化不敏感。周晨霓等[7]利用河網(wǎng)密度和河源密度與集水面積閾值的關(guān)系來確定合理的集水面積閾值。孔凡哲等[8]根據(jù)水系河網(wǎng)密度來確定合理的集水面積閾值，隨著集水面積閾值的變化，河網(wǎng)密度也隨之變化，在河網(wǎng)密度隨閾值變化趨于平緩時對應(yīng)的值即為合理的集水面積閾值。本文旨在利用ARCGIS10.0中的水文分析工具對祁連山南坡河網(wǎng)進(jìn)行提取時確定合理的集水面積閾值。

1 研究區(qū)概況

祁連山南坡主要位于青海省海北州境內(nèi)，青海省的東北方向，是青海省主要的原始森林分布區(qū)。該區(qū)主要河流為黑河和八寶河。該地區(qū)地形復(fù)雜，盆地峽谷較多,有構(gòu)造地貌、流水地貌、風(fēng)成地貌和冰川地貌。為內(nèi)陸高寒氣候區(qū)，冬季漫長且寒冷，夏季短暫而清涼，四季不分明。海拔偏高，緯度偏北，受常年西風(fēng)影響，氣候寒冷，冰凍期較長，屬于典型的高原大陸性氣候。植被分布主要為有林地、灌木林地、草原草甸等，以祁連圓柏林、青海云杉林為主，灌木中有金露梅、沙棘、山生柳、杜鵑等；草原主要分布在非林區(qū)的草山、草坡。祁連山南坡介于東經(jīng)98°35′～101°12′，北緯37°25′～39°4′，總面積約為1.45萬km2。

2 數(shù)據(jù)來源與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及DEM的預(yù)處理

采用國家基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)中心制作的地形圖和數(shù)字高程模型作為研究數(shù)據(jù)，柵格為30 m×30 m(國際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺)。

受DEM空間分辨率及DEM生成過程中的系統(tǒng)誤差的影響，造成DEM中洼地水流方向的不正確，給水流線的跟蹤和流域邊界線的確定帶來困難，加之其他特征信息的不準(zhǔn)確，必須進(jìn)行洼地填充[9]。但是，并不是所有的洼地都是數(shù)據(jù)誤差造成的，有很多的洼地區(qū)域是地表形態(tài)的真實反映，比如喀斯特地貌等。因此，在進(jìn)行洼地填充之前，必須計算洼地深度，判斷哪些是由于數(shù)據(jù)誤差造成的洼地，哪些是真實的地表形態(tài)。在洼地填充的過程中，需設(shè)置合理的填充閾值，洼地深度大于閾值的地方將作為真實地形保留，不予填充。填充閾值的計算步驟為：①根據(jù)原始的DEM計算流向；②根據(jù)計算出的流向找出所有洼地；③計算出每個洼地貢獻(xiàn)區(qū)的最小高程；④計算出每個洼地貢獻(xiàn)區(qū)的最大高程；⑤計算出洼地深度，即最大高程減去最小高程；⑥進(jìn)行洼地填充。最后得出無洼地的DEM，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行DEM的分析。

2.2 研究方法

本文采用河源密度和河網(wǎng)密度參數(shù)來確定合理的集水面積閾值，其原理是：隨著集水面積閾值的逐漸增大，位于起點處的河道會向流域內(nèi)平坦的地方靠近，相應(yīng)的，坡地上的河道數(shù)目就會逐漸減少，偽河道也會被刪除；當(dāng)坡地上的河道數(shù)目減少至零時，偽河道也就會被全部刪除，此時的集水面積閾值即為該流域的最佳集水面積閾值，即河源密度和河網(wǎng)密度隨集水面積閾值變化速度有快向平緩變化的拐點處所對應(yīng)的閾值，即為最佳集水面積閾值。

利用ARCGIS10.0中的水文工具箱提取河網(wǎng)，使用其統(tǒng)計和分析工具計算出河長、河網(wǎng)密度和河源密度；根據(jù)河源密度和河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關(guān)系，確定出一個相對合理的集水面積閾值，把提取出的河網(wǎng)與真實河網(wǎng)進(jìn)行對比并計算出相對誤差Re，以此對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗。具體步驟如下。

(1)利用水文分析工具中的“填洼”、“流向”、“流量”工具對DEM進(jìn)行洼地填充，采用D8算法，計算出無洼地DEM的流向和無洼地DEM的流量；

(2)根據(jù)計算出的無洼地DEM的流量，利用柵格計算器，提取出柵格河網(wǎng)；

(3)在水文分析工具中，利用“柵格河網(wǎng)矢量化”工具對柵格河網(wǎng)進(jìn)行矢量化；

(4)進(jìn)行矢量河網(wǎng)分級；

(5)利用ARCGIS10.0中的統(tǒng)計和分析功能，提取和計算出河源密度和河網(wǎng)密度等指標(biāo)；

(6)確定研究區(qū)合理的集水面積閾值，采用相對誤差Re對所確定的閾值進(jìn)行驗證。

相對誤差Re的計算公式：

(1)

式中：QP為模擬值；QO為實際值。當(dāng)Re=0時，說明模擬值與實際值完全吻合；當(dāng)Re>0時，說明模擬值比實際值偏大；當(dāng)Re<0時，說明模擬值比實際值偏?。籖e的絕對值越接近于0，則誤差越小。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同的閾值對結(jié)果的影響

在設(shè)定閾值時，應(yīng)充分對研究區(qū)域和研究對象進(jìn)行分析，通過不斷地實驗和利用現(xiàn)有地形圖等其他數(shù)據(jù)輔助檢驗的方法來確定能滿足研究需要并且符合研究區(qū)域地形地貌條件的合適閾值。本研究根據(jù)祁連山南坡的實際情況設(shè)定集水面積閾值的取值范圍為4 km2至22 km2。對于本研究區(qū)不同閾值的設(shè)定，分別得出了不同的結(jié)果，不同集水面積閾值提取的數(shù)字流域矢量河網(wǎng)的特征見表1。

從表1中可以看出，不同閾值下河網(wǎng)的河道數(shù)和河長均隨著河網(wǎng)級別的增加而總體呈減小趨勢。集水面積閾值在從4 km2到22 km2不斷增大的過程中，祁連山南坡的河源數(shù)(一級河道數(shù))從2 035條減少到了438條，二級河道數(shù)、三級河道數(shù)、四級河道數(shù)分別由906條、347條、433條減少到了480條、146條、43條，總河道數(shù)由3 998條減少到807條。一級、二級、三級、四級河道分別減少了78%、88%、60%、90%，當(dāng)集水面積閾值大于等于12 km2時，該研究區(qū)的河道數(shù)分為四級。這是因為在集水面積閾值不斷增大的過程中，河道起始點在向地勢平坦的地區(qū)不斷地靠近，坡地上的河網(wǎng)就會逐漸消失，偽河道也隨之會消失。隨著集水面積閾值的變化，河網(wǎng)級數(shù)在發(fā)生變化，在閾值為4、5、6、7、8、9、10 km2時河網(wǎng)分為五級；在閾值為12、15、18、20、22 km2時河網(wǎng)分為四級。隨著集水面積閾值的變化，各級河長也在發(fā)生變化，一級河長由3 319.04 km減少到1 459.4 km，一級河長減少了56%；二級河長由1 616.7 km減少到530.68 km，二級河長減少了67%；三級河長由561.61 km減少到362.71 km，三級河長減少了35%；四級河長由398.95 km減少到123.86km，四級河長減少了70%；五級河長由190.16 km減少到124.37 km，五級河長減少了35%；總河長由6 086.46 km減少到2 476.65 km，總河長減少了59%。一級河網(wǎng)的河道數(shù)和河長分別占總河道數(shù)和總河長的一半以上，而二級河道數(shù)和河長明顯小于一級河網(wǎng)，一、二級河道數(shù)和河長占到總量的80%左右。隨著閾值的不斷增加河網(wǎng)數(shù)在不斷減少，但是一、二級河網(wǎng)在河道數(shù)和河長中所占的比重卻呈增加的趨勢。

表1 流域內(nèi)各級河道數(shù)和總河長隨集水面積閾值的變化Tab.1 Channel numbers and total river length along with the change of the catchment area threshold at all the levels

當(dāng)閾值取4、5、8、10、12、15 km2時，四級河道數(shù)比三級河道數(shù)略微多一些，這可能是由于在祁連山南坡的邊界裁定時，沿著分水嶺裁剪，裁剪掉了部分河道，用DEM沒有提取出來。河源數(shù)、河道數(shù)也都隨著集水面積閾值的增加表現(xiàn)出不同程度的減少(表2)。

表2 河源密度、河網(wǎng)密度隨著集水面積閾值增加的變化Tab.2 Riversource density，drainage density as the change of the catchment area threshold increases

3.2 集水面積閾值的確定

利用Mark等方法提取河網(wǎng)時，選取不同的集水面積閾值將得到不同的河網(wǎng)，具有很大的隨意性。因此，對于一個流域應(yīng)該確定一個合理的集水面積閾值[10]。

在祁連山南坡的實際研究中，河源密度和河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關(guān)系結(jié)果如圖1，圖2和表2。隨著集水面積閾值的逐漸增大，河源密度和河網(wǎng)密度逐漸減小，在集水面積閾值最大時，河源密度和河網(wǎng)密度最小。在減小的過程中，又分為兩個階段：快速遞減階段和緩慢遞減階段。在閾值為12 km2時，整體的下降趨勢開始慢慢平緩，集水面積閾值由4 km2增至12 km2的過程中，河源密度和河網(wǎng)密度分別減少了0.088 6個/km2和0.176 6 km/km2，在集水面積閾值由12 km2增至22 km2的過程中，河源密度和河網(wǎng)密度則分別減少了0.024 2個/km2和0.048 9 km/km2。因此，可以認(rèn)為閾值為12 km2時是比較合理的，為拐點處。

圖1 河源密度大小與集水面積閾值變化關(guān)系Fig.1 The relationship of riversource density、drainage density and the catchment area threshold

圖2 河網(wǎng)密度大小與集水面積閾值變化關(guān)系Fig.2 The relationship of drainage density and the catchment area threshold

在閾值為12 km2時，在此集水面積閾值下，共有四級河道，河道總數(shù)為1 498條，總河長為3 522.26 km，河源數(shù)為781條，河源密度為0.055 2/km2，河網(wǎng)密度為0.105 9 km/km2。其中，一級河道占總河道的52%，二級河道占總河道的21%，三級河道占總河道的9%，四級河道占總河道的18%。一級河長占總河長的59%，二級河長占總河長20%，三級河長占總河長的10%，四級河長占總河長的11%。

3.3模擬精度驗證

為了提高提取結(jié)果的準(zhǔn)確性，要對所確定的集水面積閾值進(jìn)行驗證，與真實河網(wǎng)進(jìn)行對比，選用式(1)相對誤差Re進(jìn)行驗證。

真實河網(wǎng)與集水面積閾值為12 km2的河網(wǎng)進(jìn)行疊置分析(圖3)，結(jié)果顯示提取河網(wǎng)的主干河道與真實河網(wǎng)的主干河道基本吻合，但是提取的河網(wǎng)中低級河道在匯水處與真實河網(wǎng)的河道存在偏差，造成這種偏差的原因是：在地勢較平坦的地區(qū)，由于地勢起伏較小，水流在流動的過程中受重力的作用就比較小，所以河流的流動隨機(jī)性比較大，水流方向的不確定性就會更大；所采用的D8算法是基于一個前提假設(shè)的：該徑流產(chǎn)生的侵蝕地貌在空間上是均一的，該算法沒有考慮隨機(jī)因素對河流的影響，所以導(dǎo)致提取水系較平直，在平坦區(qū)域或低洼地出現(xiàn)了偽河道。當(dāng)閾值為12 km2時，將提取的水系圖與真實水系圖的各級水流長度進(jìn)行對比分析，如圖4，根據(jù)式(1)得出，集水面積閾值為12 km2時和真實河網(wǎng)的一級河長、二級河長、三級河長、四級河長、總河長的相對誤差值分別為7.9%、0.6%、2%、0.4%、5%(如表3)?？梢钥闯觯崛〉暮泳W(wǎng)與真實河網(wǎng)的模擬曲線差距較小，尤其是二級河網(wǎng)和四級河網(wǎng)在閾值為12 km2時，與真實河網(wǎng)的相對誤差值最小為0.6%和0.4%。綜上可知，當(dāng)集水面積閾值為12 km2時，模擬效果最好。

圖3 提取的水系與真實水系對比圖Fig.3 The comparison chart of extraction of water system and the real water

圖4 真實河網(wǎng)各級河長與閾值為12 km2時的各級河長對比圖Fig.4 The comparison chart of river levels longer with the thresholds for levels of 12 km2 long

隨著DEM提取流域特征技術(shù)的不斷完善，利用DEM提取河流特征的精度也會不斷提高。本研究對于平坦地區(qū)的算法未考慮隨機(jī)因素，以及未考慮降水、土地利用變化、土壤類型等因素，這些因素對流域分析都有一定的影響。在以后的研究中將進(jìn)一步優(yōu)化，以適應(yīng)不同的應(yīng)用需求。

表3 實際河網(wǎng)與提取河網(wǎng)對比Tab.3 The comparison chart of actual river and extraction of river networks

4 結(jié) 語

本文運用ArcGIS10.0軟件中的水文分析模塊并結(jié)合河源密度和河網(wǎng)密度與集水面積閾值的關(guān)系確定了祁連山南坡的集水面積閾值，主要研究結(jié)論如下。

(1)不同閾值下河網(wǎng)的河道數(shù)和河長均隨著河網(wǎng)級別的增加而總體呈減小趨勢。集水面積閾值在從4 km2到22 km2不斷增大的過程中，祁連山南坡的河源數(shù)從2 035條減少到了438條，總河道數(shù)由3 998條減少到807條，隨著集水面積閾值的增大，模擬河網(wǎng)隨之稀疏。

(2)集水面積閾值由4 km2增至12 km2的過程中，河源密度和河網(wǎng)密度分別減少了0.088 6個/km2和0.176 6 km/km2，呈快速下降趨勢；在集水面積閾值由12 km2增至22 km2的過程中，河源密度和河網(wǎng)密度分別減少了0.024 2個/km2和0.048 9 km/km2，呈緩慢下降趨勢。

(3)利用D8算法提取的河網(wǎng)整體效果較好，選取的集水面積閾值為12 km2，通過相對誤差Re進(jìn)行驗證，與實際水系總河長的相對誤差為5%，較真實地反映了研究區(qū)河流水系的空間分布規(guī)律，排除了在利用DEM提取流域水系時選取集水面積閾值時的主觀性。但也發(fā)現(xiàn)提取的水系中低級河流及其在匯水處與真實河網(wǎng)有一些偏差，在以后提取河網(wǎng)時應(yīng)當(dāng)先將流域劃分為若干個小的區(qū)域，再進(jìn)行流域水系的提取。

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