李青

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準指出：“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有獨特的作用。”換而言之，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中要著力培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力，也就是著力培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。教師在教學(xué)實踐中應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

一、類比遷移，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象水平和邏輯水平，表現(xiàn)在善于深入思索，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住事物的本質(zhì)屬性。小學(xué)生的認識能力往往不善于將新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)之中，因而思考問題欠深度，所以我們在教學(xué)中，應(yīng)不失時機地引導(dǎo)學(xué)生對新舊知識進行恰當?shù)念惐?，抓準知識系統(tǒng)中同類要素的聯(lián)系，實現(xiàn)知識的遷移，從而獲取扎實牢固的新知，使學(xué)生的思維向深層發(fā)展。例如在教學(xué)求一個數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題時，我這樣安排：

例1：某林隊種桃樹100棵，種的梨樹是桃樹的2倍，種梨樹多少棵？

例2：某林隊種桃樹100棵，種的梨樹是桃樹的[12]，種梨樹多少棵？

例3：某林隊種桃樹100棵，種的梨樹是桃樹的50%，種梨樹多少棵？

引導(dǎo)學(xué)生解答之后進行類比：三道題中的數(shù)量關(guān)系是相同的，只是由于第二個條件的數(shù)的形式不同，導(dǎo)致應(yīng)用題的名稱不同：例1是倍數(shù)應(yīng)用題；例2是分數(shù)應(yīng)用題；例3是百分數(shù)應(yīng)用題，其解題思路和方法是相同的。這樣引導(dǎo)學(xué)生按照知識本身的結(jié)構(gòu)規(guī)律，通過知識的類比遷移，使學(xué)生把學(xué)的零碎知識一塊塊地串起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，逐步完善知識結(jié)構(gòu)，并能正確地運用已有的知識和經(jīng)驗解決新問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

二、合理聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷地發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。表現(xiàn)在解題過程中的正確、迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。學(xué)生的知識愈豐富，聯(lián)想愈充分，思維也就愈敏捷。所以在教學(xué)中加強基礎(chǔ)知識和基本技能訓(xùn)練的同時，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行合理的聯(lián)想，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，融會貫通地運用知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。如在教學(xué)稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題例4：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的[14]。其他國家約有多少只？我引導(dǎo)學(xué)生分小組思考討論：從“我國占其中的[14]”這句話中，你想到什么？學(xué)生經(jīng)小組討論后分小組匯報：從這句話中想到：把全世界丹頂鶴只數(shù)看作單位“1”，我國占[14]，所以有如下的關(guān)系：

世界丹頂鶴只數(shù)-我國的只數(shù)=其他國家的只數(shù)

即：

世界只數(shù)-世界只數(shù)的[14]=其他國家的只數(shù)

世界只數(shù)×（1-[14]）=其他國家的只數(shù)

現(xiàn)在要求其他國家只數(shù)，根據(jù)以上等式列式解答，如果要求世界丹頂鶴的只數(shù)，則可根據(jù)：

世界只數(shù)=其他國家的只數(shù)÷（1-[14]）

列式解答。這樣引導(dǎo)學(xué)生進行合理的聯(lián)想，溝通了稍復(fù)雜的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，壓縮了分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)時間和分析分數(shù)應(yīng)用題的思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性。

三、多方思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指沿著不同的角度，順著不同的方向，選擇不同的方法對同一問題從多方位、多層次、多側(cè)面的認識。所以在教學(xué)中要自始至終持之以恒地引導(dǎo)學(xué)生突破單一的思維模式，誘導(dǎo)他們轉(zhuǎn)換角度，多方思考尋找解決問題的方法。如在教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)時，把圓平均分成16個扇形，扇形的半徑就是圓的半徑（r），每個扇形的弧長是圓周長（2πr）的1/16，引導(dǎo)學(xué)生按課文的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式：

S圓=S近似長方形=πr×r=πr2

此外，我啟發(fā)學(xué)生思考：還能把這些扇形拼成其他圖形推導(dǎo)圓的面積計算公式嗎？學(xué)生經(jīng)過轉(zhuǎn)換角度的思考，把這些小扇形拼成了平行四邊形.三角形等來推導(dǎo)圓的面積計算公式：

2長：2πr2×[116]×8=πr

這樣在解決問題時，引導(dǎo)學(xué)生突破單一的思維模式，誘導(dǎo)他們轉(zhuǎn)換角度，多方思考，使學(xué)生思維的靈活性得到培養(yǎng)和發(fā)展。

四、突破陳規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指敢于超越傳統(tǒng)習慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定勢的禁錮，善于把已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生具有進步意義的新設(shè)想或新發(fā)現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在引導(dǎo)學(xué)生解題時，應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生敢于突破陳規(guī)，提出大膽的設(shè)想，獨特的解法，鼓勵他們標新立異，另辟蹊徑，探尋到具有創(chuàng)新意識的簡捷妙法，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。

如：某工廠十月份用水480噸，比原計劃節(jié)約了1/9。十月份原計劃用水多少噸？

當學(xué)生掌握常規(guī)解法：①解：設(shè)十月份原計劃用水X噸

X-X×=480X=540

②根據(jù)分數(shù)除法的意義直接列式：

480÷（1--）=540（噸）

我并不滿足，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生討論，是否還有別的解法。結(jié)果有部分學(xué)生運用比的知識解答：實際用水比原計劃節(jié)約-，則實際用水與計劃用水的重量比是（1--）∶1=8∶9，所以原計劃用水的噸數(shù)是480÷8×9=540（噸）；還有的學(xué)生列式為：480×（1+-）=540（噸）。其理由為：甲、乙兩種數(shù)量，當甲比乙多-時，乙就比甲少÷（1+）=，反之，當乙比甲少時，甲就比乙多，即÷（1-）=

這樣引導(dǎo)學(xué)生突破陳規(guī)、擺脫思維定勢的禁錮，誘導(dǎo)學(xué)生將已有知識重新組合，產(chǎn)生具有進步意義的新設(shè)想、新發(fā)現(xiàn)，不但使學(xué)生把所學(xué)過的知識網(wǎng)絡(luò)化，而且使學(xué)生能靈活地運用知識解決實際問題，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，使學(xué)生思維的獨創(chuàng)性得到培養(yǎng)。

【作者單位：漣水縣外國語小學(xué) 江蘇】