張遜遜，許宏科，朱　旭（長安大學電子與控制工程學院，西安 710064）

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低空低速植保無人直升機避障控制系統(tǒng)設計

張遜遜，許宏科，朱旭
（長安大學電子與控制工程學院，西安 710064）

摘要：針對低空低速植保無人直升機噴灑作業(yè)過程中地表障礙物的威脅，提出了一種基于改進人工勢場的避障控制方法。將地表障礙物劃分為低矮型和高桿型，并制定不同的避障策略。將無人機與障礙物的相對運動速度引入到人工勢場中，給出基于改進人工勢場的避障控制算法。設計自適應反步飛行控制器，構(gòu)建含避障控制算法和飛行控制器的完整避障控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)人工勢場相比，對于低矮型障礙物，所提出的避障控制方法避障路徑縮短66.7%，避障時間減少31%；對于高桿型中的圓柱體型障礙物，避障路徑和避障時間差別不大；而對于高桿型中的長方體型障礙物，避障路徑縮短約42%，避障時間減少25%。該研究可為植保無人直升機規(guī)模化應用提供參考。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)機械；設計；控制；植保無人直升機；避障；最小安全區(qū)域；人工勢場

張遜遜，許宏科，朱旭. 低空低速植保無人直升機避障控制系統(tǒng)設計[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2016，32（2）：43－50.

Zhang Xunxun， Xu Hongke， Zhu Xu. Design of obstacle avoidance control system for low altitude and low speed eppo unmanned helicopter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2016， 32（2）: 43－50. （in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.02.007http://www.tcsae.org

Email：zhangxunxun0427@163.com

0　引　言

植保無人直升機作業(yè)效率高、單位面積施藥量小，對推動農(nóng)業(yè)規(guī)?；?、信息化、精細化建設有重要作用[1-2]。然而，低空低速植保無人直升機噴灑作業(yè)時，地表障礙物嚴重威脅其飛行安全[3]，因此增強無人機的避障能力是提高任務執(zhí)行精確度和成功率的關(guān)鍵[4]。

針對無人機的避障問題，國內(nèi)外學者進行了大量的研究，并取得了一些成果[5-8]，常用的避障控制方法有人工勢場法[9-11]、最優(yōu)化方法[12-13]、蟻群算法[14]、博弈法[15]、流水避石法[16]等。人工勢場法因其物理意義明了、算法簡明、實時性好，引起了廣泛關(guān)注[17-18]。但傳統(tǒng)人工勢場中存在虛擬勢場作用區(qū)域固定、避障角度過大的問題[19]。針對此問題，Lee J等[20]優(yōu)化了安全避障中人工勢場中圓形虛擬力場作用域模型，實現(xiàn)了小角度避障，但僅限于平面避障。Mujumdar A等[21]考慮障礙物闖入的突然性，使用非線性預測控制與人工勢場相結(jié)合的方式，啟動快速規(guī)避。彭建亮等[22]通過構(gòu)造不同威脅源的勢函數(shù)來解決多威脅交互問題，但只是局部最優(yōu)。為避免人工勢場的局部極小值問題，張濤等[23]通過構(gòu)建人工勢場函數(shù)和變權(quán)重函數(shù)，提出了RHC-APF啟發(fā)粒子群算法。

目前大多數(shù)人工勢場法將障礙物視為質(zhì)點或球形區(qū)域，忽略了障礙物自身形狀對人工勢場作用區(qū)域產(chǎn)生的影響[24]。然而，植保無人直升機噴灑作業(yè)過程中，地表障礙物種類繁多且形狀各異，一概而論不利于高效精準地作業(yè)。同時，大多數(shù)文獻未清晰闡述如何將人工勢場法與無人直升機的飛行控制相結(jié)合，缺乏應用價值。針對以上問題，本文提出基于改進人工勢場的植保無人直升機避障控制方法，旨在保障植保無人直升機作業(yè)安全。

1　最小安全區(qū)域

植保無人直升機在噴灑作業(yè)過程中，為規(guī)避地表障礙物，需要在障礙物周圍設定最小安全區(qū)域。當無人機進入該區(qū)域時，會發(fā)生碰撞。地表障礙物種類繁多且形狀各異，若最小安全區(qū)域設定為單一形狀，采取相同的規(guī)避方式，可能會出現(xiàn)不必要的大角度避障等，降低植保無人機的作業(yè)效率。需要對障礙物分類劃分并分別確定其最小安全區(qū)域。

障礙物則依據(jù)其高度分為2大類：低矮型和高桿型，記z0為障礙物的高度，m。當z0≤zL時，為低矮型；z0＞zL時，為高桿型。zL為劃分標準，由植保無人直升機的作業(yè)高度zd而定，一般取zL＝2zd～3zd。為提高避障效率，對不同類型的障礙物，設置不同的最小安全區(qū)域，并采取不同的規(guī)避方式。對于低矮型障礙物，無人機通過爬升飛越之；而對于高桿型障礙物，無人機從側(cè)方繞過。

1.1低矮型障礙物的最小安全區(qū)域

田間低矮型障礙物大多呈圓錐狀，如土堆、墳墓等，由此確定其最小安全區(qū)域為圓錐體，在垂直面xoz內(nèi)投影為三角形。圖1描述了低矮型障礙物的最小安全區(qū)域，灰色三角形陰影區(qū)域為低矮型障礙物最小安全區(qū)域在xoz平面的投影，點線為無人機規(guī)避障礙物的飛行軌跡示意。

圖1　低矮型障礙物的最小安全區(qū)域Fig.1　Minimum safety area of low obstacles

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系可得

無人機規(guī)避障礙物過程中，有

式中t0為無人機開始機動避障時刻，s；z0為障礙物的高度，m；zH（t0）為t0時刻無人機高度，m；α為障礙物最小安全區(qū)域斜面與水平面的夾角，（°）；γl（t0）為無人機開始機動避障時最小安全區(qū)域在無人機飛行高度截面的半徑，m；V（t）為無人機與障礙物相對運動速度，m/s，靠近時為正，遠離為負；Vz（t）為V（t） z軸分量，m/s；t為時間，s；γl（t）為最小安全區(qū)域在無人機飛行高度截面半徑，m。

由式（2）可得：無人機在爬升過程中，γl（t）是不斷減小的；從頂端到目標點的過程中，γl（t）是不斷增大的。

1.2高桿型障礙物的最小安全區(qū)域

高桿型障礙物又可分為2類：圓柱體型（樹、電桿等）和長方體型（房子、小型建筑物等）。

1.2.1圓柱體型障礙物

樹、電桿等障礙物大多呈圓柱狀，由此確定其最小安全區(qū)域為圓柱體，在水平面xoy內(nèi)投影為圓形，如圖2。

圖2　圓柱體型障礙物最小安全區(qū)域Fig.2　Minimum safety area of cylindrical obstacles

無人機在規(guī)避障礙物過程中，任何時刻都滿足

式中γc（t）為圓柱體型障礙物的最小安全區(qū)域的半徑，m；R是常數(shù)。

1.2.2長方體型障礙物

房子、小型建筑物等障礙物大多呈長方體狀，由此確定其最小安全區(qū)域為長方體，如圖3所示：灰色陰影區(qū)域為長方體型障礙物的最小安全區(qū)域在xoy平面的投影。

圖3　長方體型障礙物最小安全區(qū)域Fig.3　Minimum safety area of cuboid obstacles

根據(jù)圖中幾何關(guān)系，分別得到H（t）的位置向量ρH（t）＝[xH（t）， yH（t）， zH（t）]T和J（t）的位置向量ρJ（t）＝[xJ（t），yJ（t），zJ（t）]T，其中H（t）為t時刻植保無人直升機所在的位置，J（t）為t時刻HT連線與最小安全區(qū)域的交點。

相應地

式中xH（t）、yH（t）、zH（t）分別為ρH（t）的x、y、z三軸分量，m；xJ（t）、yJ（t）、zJ（t）分別為ρJ（t）的x、y、z三軸分量，m；xH（t0）、yH（t0）、zH（t0）分別為t0時刻ρH（t0）的x、y、z三軸分量，m；xT，yT，zT為障礙物中心位置ρT的x、y、z三軸分量，m；ψ（t）為t時刻無人直升機的偏航角，（°）；D1、D2分別為最小安全區(qū)域的寬、長，m；k（t）為t時刻HT連線斜率的倒數(shù)；γr（t）為TJ連線長度，m；根據(jù)圖3b，當J與M、N、O、P任意一個重合時，γr（t）達最大值為sqrt＋）/2；當HT⊥MN或HT⊥MP時，γr（t）達最小值min（D1，D2）/2。

2　基于改進人工勢場的避障控制算法

在定義了最小安全區(qū)域后，接著通過構(gòu)造改進人工勢場來實現(xiàn)避障。針對不同的最小安全區(qū)域，給出相應的斥力場使無人機規(guī)避障礙物。

2.1改進的人工勢場法

植保無人直升機在規(guī)避障礙物過程中，只能主動規(guī)避障礙物，而障礙物不能主動規(guī)避無人機。也就是說規(guī)避障礙物時，只能單方面調(diào)整無人機的姿態(tài)和軌跡。因此，只需設計斥力場，不設計引力場；并將無人機與障礙物的相對運動速度考慮到斥力場中，對傳統(tǒng)的人工勢場加以改進。構(gòu)建斥力場函數(shù)為廣義Morse函數(shù)

式中Jr（‖ρHT‖，V（t））為人工勢場函數(shù)；f（V（t））為由相對運動速度V（t）產(chǎn)生的補償系數(shù)，無量綱，當V（t）＞0時，f（V（t））為遞增函數(shù)，即靠近速度越快，f（V（t））值越大。又f（V（t））＜1，即由相對運動速度V（t）產(chǎn)生的斥力場不會超過單純‖ρHT‖產(chǎn)生的斥力場的影響，速度V（t）產(chǎn)生的斥力場起輔助作用。g和n均為常數(shù)，分別決定斥力場的幅值和變化速度，無量綱。ρHT為無人直升機H對障礙物中心T的相對位置矢量；‖ρHT‖是ρHT的向量范數(shù)，為無人機與障礙物之間的距離；‖ρHT‖∈[‖ρHT‖min（t）， ‖ρHT‖max]，‖ρHT‖max是規(guī)避障礙物邊界，當‖ρHT‖＞‖ρHT‖max時無需規(guī)避障礙物?！袶T‖min（t）為t時刻人工勢場作用區(qū)域的最小安全距離，對于不同類型的障礙物是不同的，即

引入人工勢場后，需要定義一個與之相關(guān)的虛擬力，來實現(xiàn)無人機的避障。綜合式（9）和式（10），并令▽（ρHT）＝（ρH?ρT）/‖ρHT‖，可得虛擬力函數(shù)

式中Fr（‖ρHT‖， V（t））為人工勢場產(chǎn)生的虛擬力，N；▽為一算子，表示求梯度；▽Jr（‖ρHT‖，V（t））為對人工勢場函數(shù)Jr（‖ρHT‖，V（t））求梯度；ρT為障礙物的位置向量，為ρT＝[xT，yT，zT]T，m。虛擬力隨無人機與障礙物之間距離的減小而增大，隨速度的增大而增大。且當‖ρHT‖和V（t）一定時，‖ρHT‖min（t）越小，虛擬力越小。同時，增加了相對運動速度對斥力場的影響，以補償障礙物不能主動規(guī)避無人機的缺點，用來改善避障控制的效果。

2.2避障控制指令

基于人工勢場的避障是通過調(diào)整無人機的速度矢量來實現(xiàn)的，利用斥力場來確定規(guī)避障礙物過程中無人機速度的改變量。因此可以定義速度指令Vd（t）

將虛擬力拆分到3個通道，有

式中Vd（t）為避障速度指令，m/s；（t），（t），（t）為Vd（t）的x、y、z三軸分量，m/s；Vx（t），Vy（t），Vz（t）為V（t）的x、y、z三軸分量，m/s。

式中ψd（t）為t時刻無人直升機的偏航角指令，（°）。

3　植保無人直升機避障控制系統(tǒng)研究

植保無人機避障控制系統(tǒng)的實現(xiàn)既依靠避障控制算法，又需要飛行控制器對避障指令的跟蹤響應。植保無人直升機避障控制系統(tǒng)包含避障控制算法和相應的飛行控制器。避障控制算法是外環(huán)，產(chǎn)生避障指令；飛行控制器是內(nèi)環(huán)，調(diào)整無人機的姿態(tài)來跟蹤避障指令。避障控制算法結(jié)合無人機和障礙物的信息，經(jīng)過人工勢場的計算，產(chǎn)生垂直速度指令和偏航角指令，并將這些指令發(fā)送給飛行控制器。無人機避障控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4　避障控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4　Structure of obstacle avoidance control system

3.1植保無人直升機模型

植保無人機采用小型單旋翼無人直升機，包括其數(shù)學模型和主旋翼揮舞模型。數(shù)學模型[25-26]為

式中Π＝[φ， θ， ψ， z]T為無人直升機地面坐標系下的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角和位置的z軸分量；Γ為狀態(tài)矩陣；?＝[p， q， r， Vz]T為無人機機體坐標系下角速度分量和垂直速度；Δ為常系數(shù)矩陣；F、X均為非線性矩陣函數(shù)；U＝[δlon，δlɑt]T是控制輸入，δlon和δlɑt分別由縱向周期變矩操縱輸入量與橫向周期變矩操縱輸入量，（°）；Λ＝[Ixx， Iyy， Izz， Ixz，m]T為自整定參數(shù)向量；m為植保無人直升機的質(zhì)量，kg；植保無人機噴灑作業(yè)過程中，負載發(fā)生變化故而引起系統(tǒng)質(zhì)量與慣性矩陣的不確定性。Ixx、Iyy、Izz分別為直升機對機體坐標x、y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Ixz為直升機對x軸和z軸的慣性積。小型植保無人直升機的主旋翼揮舞模型為

式中α與b分別為主旋翼縱向與橫向揮舞角，（°）； te為主旋翼揮舞時間常數(shù)，s；Alɑt和Alon分別是主旋翼伺服輸入比例系數(shù)；Blɑt和Blon分別是副翼伺服輸入比例系數(shù)；q 和p分別是繞機體坐標系y、x軸的角速度，rad/s。

3.2飛行控制器設計

飛行控制器的目標是使系統(tǒng)存在不確定參數(shù)的情況下，通過設計Tm、Tt、δlon、δlɑt使Π＝[φ， θ， ψ， z]T能夠跟蹤姿態(tài)和位置指令Πd，?＝[p， q， r， Vz]T能夠跟蹤速度指令?d；其中，Πd＝[φd， θd， ψd， zd]T為地面坐標系下的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏航角指令和位置的z軸分量指令；?d＝[pd， qd， rd，Vzd]T為地面坐標系下的滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度指令和垂直速度指令。

反步法在設計不確定系統(tǒng)自適應控制器方面有巨大的優(yōu)勢，不僅可以靈活選取李雅普諾夫函數(shù)來提升系統(tǒng)的暫態(tài)響應，而且能夠處理系統(tǒng)不確定性問題[27-28]。同時，為解決植保無人直升機模型存在不確定性參數(shù)Λ的問題，在后面的控制器設計中采用自適應法對不確定參數(shù)Λ進行在線估計。接下來，設計基于自適應反步法的飛行控制器[29]。將式（18）重寫為

飛行控制器的設計過程分步進行：

1）定義Π的誤差向量

式中δφ， δθ， δψ， δz分別為滾轉(zhuǎn)角誤差、俯仰角誤差、偏航角誤差和位置的z軸分量誤差。對式（21）求導可得

式中K1為第1個控制參數(shù)矩陣；δ2在下一步中定義；速度指令?d為

式中V1為所選取的第1個李雅普諾夫函數(shù)。

對式（24）求導，并將式（22）代入得

2）定義?的誤差向量

式中δp， δq， δr， δVz為無人直升機地面坐標系下的滾轉(zhuǎn)角速度誤差、俯仰角速度誤差、偏航角速度誤差和垂直速度誤差。對式（26）兩邊同時乘以Δ并求導可得

式中K2為第2個控制參數(shù)矩陣；為Λ的在線估計；設計自適應更新律

式中Θ為正定對稱矩陣。

將式（28）代入式（27），可得

式中V2為所選取的第2個李雅普諾夫函數(shù)。對式（31）求導可得

3）令ɑd和bd為期望的主旋翼縱向和橫向揮舞角，則ɑd和bd對應的控制力矩Ud為

式中Ud為ɑd和bd對應的控制力矩，N·m；Tm為主旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力，N；Tt為尾翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏航力，N；Qm為主旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的總轉(zhuǎn)矩，N·m；Cmɑ和Cmb分別為主旋翼俯仰和滾轉(zhuǎn)力矩強度系數(shù)；xm、ym、zm分別為主旋翼旋轉(zhuǎn)軸到直升機重心的3個軸向距離，m。

令式（28）中ɑd和bd對應的控制力矩Ud作為式（33）的虛擬控制輸入Ud，即可獲得Tm， Tt， ɑd， bd，并代入主旋翼揮舞模型（19），最終得到δlɑt和δlon為

式（34）即為所設計的基于自適應反步法的飛行控制器，用來跟蹤避障指令，與避障控制指令（17）共同構(gòu)成避障控制系統(tǒng)。

4　仿真算例及分析

為驗證基于改進人工勢場的避障控制算法和所設計飛行控制器的有效性，進行了三維數(shù)字仿真，并且與基于傳統(tǒng)人工勢場的避障控制算法進行了對比。

表1　2種人工勢場的最小安全距離Table 1　Minimum safety distance of two kinds of artificial potential fields

圖5　有效載荷為10 kg的無人直升機避障位置響應Fig.5　Position response of unmanned helicopter with its payload weight 10 kg to avoid obstacles

仿真模型采用小型單旋翼無人直升機，農(nóng)藥有效載荷為10 kg，噴灑作業(yè)時速度為3 m/s，噴頭流量為800 mL/min。初始位置為[0， 0， 3]Tm，目標位置為[750， 750， 3]Tm，初始垂直速度和初始偏航角均為0。在[230， 230， 0]Tm處設置障礙物1，為圓柱體障礙物，其中R＝3 m，高度為15 m；在[420， 420， 0]Tm處設置障礙物2，為圓錐體型障礙物，其中α＝45°，高度為6 m；在[627， 612， 0]Tm處設置障礙物3，此為長方體型障礙物，其中D1＝66 m，D2＝120 m，高度為10 m。改進人工勢場設置不同的最小安全區(qū)域，傳統(tǒng)人工勢場的最小安全區(qū)域均采用球形區(qū)域。2種人工勢場的最小安全距離如表1所示。

使用改進人工勢場算法式（17）和傳統(tǒng)人工勢場算法進行對比仿真，飛行控制器均采用式（34），仿真時間為380 s，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖6 有效載荷為10 kg的無人直升機避障姿態(tài)響應Fig.6　Altitude response of unmanned helicopter with its payload weight 10 kg to avoid obstacles

植保無人直升機在噴灑作業(yè)過程中，無人機系統(tǒng)質(zhì)量以0.8 kg/min的速度減少，根據(jù)圖5a，所設計的基于改進人工勢場的避障控制系統(tǒng)能實現(xiàn)有效避障。且由圖5可知，改進人工勢場和傳統(tǒng)人工勢場均規(guī)避了障礙物。

對于高桿型障礙物1，根據(jù)圖5b、5d可以看出，無人直升機側(cè)方繞過，這時改進人工勢場和傳統(tǒng)人工勢場的障礙曲線重合，即避障效果相同，這是2種人工勢場法的最小安全距離相同造成的，見表1。

對于障礙物2和3，2種算法的避障效果有明顯差別，主要體現(xiàn)在避障路徑和避障時間上。對于低矮型障礙物2，根據(jù)圖5d中點1、2的坐標，改進人工勢場越過障礙物0.6 m，而傳統(tǒng)人工勢場越過1.6 m，可見改進人工勢場避障路徑更短；又根據(jù)圖6a、6b，無人直升機通過調(diào)整速度爬升越過，由局部圖6b可知，改進人工勢場用時約40 s，而傳統(tǒng)人工勢場用時約60 s，避障時間縮短20 s，避障時間更短。對于高桿型障礙物3，無人直升機側(cè)方繞過，根據(jù)圖5c中點1、2的坐標，與傳統(tǒng)人工勢場相比，改進人工勢場最遠繞過最小安全區(qū)域邊界縮短了19 m，即圖5c中點1、2間的距離，因此，改進人工勢場避障路徑更短；又根據(jù)圖6c，無人直升機通過調(diào)整偏航角爬升越過，而傳統(tǒng)人工勢場用時較長。

為進一步驗證所設計避障控制系統(tǒng)的有效性，仿真模型采用有效載荷為16 kg的單旋翼植保無人直升機，噴灑作業(yè)時速度為3 m/s，噴頭流量為800 mL/min。障礙物設置同表1，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7　有效載荷為16 kg的無人直升機避障位置響應Fig.7　Position response of unmanned helicopter with its payload weight 16 kg to avoid obstacles

圖8　有效載荷為16 kg的無人直升機避障姿態(tài)響應Fig.8　Altitude response of unmanned helicopter with its payload weight 16 kg to avoid obstacles

根據(jù)圖7，在無人機系統(tǒng)質(zhì)量以0.8 kg/min的速度減少的情況下，16 kg的無人機能有效避障。對障礙物1和3，根據(jù)圖7、圖8b，通過調(diào)整偏航角側(cè)方繞過；對于障礙物2，根據(jù)圖7、圖8a，通過調(diào)整速度爬升越過障礙物。

總之，所設計的避障控制系統(tǒng)對有效載荷10或16 kg的無人機均適用，即基于自適應反步法的飛行控制器均能有效跟蹤避障指令。改進人工勢場算法式（17）和飛行控制器式（34）不僅能有效規(guī)避地表障礙物，而且與傳統(tǒng)人工勢場算法相比，避障路徑更短，用時更少。

5　結(jié)論與討論

針對植保無人直升機噴灑作業(yè)避障問題，設計了基于改進人工勢場的植保無人直升機避障控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明：

1）無人機有效載荷是10或16 kg，而且作業(yè)過程中，載荷是不斷變化的，控制系統(tǒng)均能有效跟蹤避障指令，所設計的自適應反步控制器穩(wěn)定可靠；

2）所設計的基于改進人工勢場的避障算法無論從避障路徑還是避障時間均優(yōu)于傳統(tǒng)人工勢場避障，以有效載荷10 kg為例，對于低矮型障礙物，避障路徑縮短66.7%，避障時間減少31%；對于長方體型障礙物，避障路徑縮短約42%，避障時間減少25%。

無人機實際作業(yè)時，受到各種因素作用，后續(xù)將進行無人直升機避障控制實際效果的試驗，為后續(xù)實現(xiàn)植保無人直升機自主農(nóng)藥噴灑提供參考。

[參考文獻]

[1] 茹煜，金蘭，賈志成，等. 無人機靜電噴霧系統(tǒng)設計及試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2015，31（8）：42－47. Ru Yu， Jin Lan， Jia Zhicheng， et al. Design and experiment on electrostatic spraying system for unmanned aerial vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2015，31（8）: 42－47. （in Chinese with English abstract）

[2] 周志艷，臧英，羅錫文，等. 中國農(nóng)業(yè)航空植保產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展戰(zhàn)略[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2013，29（24）：1－10. Zhou Zhiyan， Zang Ying， Luo Xiwen， et al. Technology innovation development strategy on agricultural aviation industry for plant protection in China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2013， 29（24）: 1－10. （in Chinese with English abstract）

[3] 張宋超，薛新宇，秦維彩，等. N-3型農(nóng)用無人直升機航空施藥飄移模擬與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2015，31（3）：87－93. Zhang Songchao， Xue Xinyu， Qin Weicai， et al. Simulation and experimental verification of aerial spraying drift on N-3 unmanned spraying helicopter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2015， 31（3）: 87－93.

[4] 劉浩蓬，龍長江，萬鵬，等. 植保四軸飛行器的模糊PID控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2015，31（1）：71－77. Liu Haopeng， Long Changjiang， Wan Peng， et al. Fuzzy self-adjusting proportion integration differentiation for eppo quadrocopter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2015，31（1）: 71－77. （in Chinese with English abstract）

[5] Moon J， Prasad J V R. Minimum-time approach to obstacle avoidance constrained by envelope protection for autonomous UAVs[J]. Mechatronics， 2011， 21（5）: 861－875.

[6] Tanja H， Robert B， Frank O. Model-based local path planning for UAVs[J]. Journal of Intelligent and Robotic Systems: Theory and Applications， 2015， 78（1）: 127－142.

[7] 孟少華，向錦武，羅漳平，等. 微小型無人直升機避障最優(yōu)軌跡規(guī)劃[J]. 北京航空航天大學學報，2014，40（2）：246－251. Meng Shaohua， Xiang Jinwu， Luo Zhangping， et al. Optimal trajectory planning for small-scale unmanned helicopter obstacle avoidance[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2014， 40（2）: 246－251. （in Chinese with English abstract）

[8] Gatzke B T. Trajectory Optimization for Helicopter Unmanned Aerial Vehicles[D]. Monterey: Naval Postgraduate School， 2010.

[9] Zhou Li， Li Wei. Adaptive artificial potential field approach for obstacle avoidance path planning[C]//Zhou Li. Proceedings of 2014 7th International Symposium on Computational Intelligence and Design. Hangzhou: Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc， 2015（2）: 429－432.

[10] Liu Jianying， Guo Ziqi， Liu Shiyue. The simulation of the uav collision avoidance based on the artificial potential field method[J]. Advanced Materials Research， 2012， 591: 1400－1404

[11] Chen Yongbo， Luo Guanchen， Mei Yuesong， et al. UAV path planning using artificial potential field method updated by optimal control theory[J]. International Journal of Systems Science， 2014， 31（9）: 54－65.

[12] 李霞，張繼海，謝文俊，等. 無人機自主防碰撞方法研究[J].飛行力學，2011，29（6）：48－51. Li Xia， Zhang Jihai， Xie Wenjun， et al. Research on autonomic collision avoidance method for UAV[J]. Flight Dynamics， 2011， 29（6）: 48－51. （in Chinese with English abstract）

[13] Xu Qingyang. Collision avoidance strategy optimization based on danger immune algorithm[J]. Computers and Industrial Engineering， 2014， 76: 268－279.

[14] 劉洋，章衛(wèi)國，李廣文，等. 一種三維環(huán)境中的無人機多路徑規(guī)劃方法[J]. 西北工業(yè)大學學報，2014，32（3）：412－416. Liu Yang， Zhang Weiguo， Li Guangwen， et al. A multi-path planning method for unmanned aerial vehicle （UAV） in 3D environment[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University，2014， 32（3）: 412－416. （in Chinese with English abstract）

[15] 茹常劍，魏瑞軒，郭慶，等. 面向無人機自主防碰撞的認知博弈制導控制[J]. 控制理論與應用，2014，31（11）：1555－1560. Ru Changjian， Wei Ruixuan， Guo Qing， et al. Guidance control of cognitive game for unmanned aerial vehicle autonomous collision avoidance[J]. Control Theory ＆Applications， 2014， 31（11）: 1555－1560. （in Chinese with English abstract）

[16] 梁宵，王宏倫，李大偉，等. 基于流水避石原理的無人機三維航路規(guī)劃方法[J]. 航空學報，2013，34（7）：1670－1681. Liang Xiao， Wang Honglun， Li Dawei， et al. Three-dimensional path planning for unmanned aerial vehicles based on principles of stream avoiding obstacles[J]. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica， 2013， 34（7）: 1670－1681. （in Chinese with English abstract）

[17] Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots[C]// Khatib O . Proceedings of 1985 IEEE International Conference on Robotics and Automation. St.Louris Missouri: Micro IEEE 1985: 500－505.

[18] Khatib O. A unified approach for motion and force of robot manipulators[J]. IEEE Journal of Robotics and Automation，1987， 3（1）: 43－53.

[19] Tian Feng， Zou Jifeng， Zhang Tong. Hybrid method based on artificial potential field and differential game theory for the UAV path planing[J]. Applied Mechanics and Materials，2014， 687: 260－264.

[20] Lee J， Nam Y Y， Hong S J. Random force based algorithm for local minima secape of potential field method[C]// Lee J. International Conference on Control Automation Robotics ＆vision. Singapore: Nanyang Technological University， 2010: 827－832

[21] Mujumdar A， Padhi R. Reactive collision avoidance using nonlinear geometric and differential geometric guidance[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2011， 34（1）: 303－310.

[22] 彭建亮，孫秀霞，蔡滿意，等. 基于人工勢場的防空威脅建模與仿真[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（2）：338－341. Peng Jianliang， Sun Xiuxia， Cai Manyi， et al. Modeling and simulation of air defense threat based on artificial potential field[J]. Systems Engineering and Electronics， 2010， 32（2）: 338－341. （in Chinese with English abstract）

[23] 張濤，于雷，周中良. 基于混合算法的空戰(zhàn)機動決策[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（7）：1445－1450 Zhang Tao， Yu Lei， Zhou Zhongliang. Decision-making for air combat maneuvering based on hybrid algorithm[J]. Systems Engineering and Electronics， 2013， 35（7）: 1445－1450.

[24] Wang Xibin， Song Chao， Zhao Guorong， et al. Obstacles avoidance for UAV SLAM based on improved artificial potential field[J]. Applied Mechanics and Materials，2013（241/242/243/244）: 1118－1121.

[25] Ahmed B， Pota H R， Matt G. Flight control of a rotary wing UAV using backstepping[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control， 2010， 20（6）: 639－658.

[26] 孫秀云，方勇純，孫寧. 小型無人直升機的姿態(tài)與高度自適應反步控制[J]. 控制理論與應用，2012，29（3）：381－388. Sun Xiuyun， Fang Yongchun， Sun Ning， et al. Backsteppingbased adaptive attitude and height control of a small-scale unmanned helicopter[J]. Control Theory ＆ Applications，2012， 29（3）: 381－388. （in Chinese with English abstract）

[27] Chen Weisheng， Zhang Zhengqiang. Globally stable adaptive backstepping fuzzy control for output-feedback systems with unknown high-frequency gain sign[J]. Fuzzy Sets and Systens， 2010， 161: 821－836.

[28] Basri M， Ariffanan M， Abdul Rashid H， et al. Intelligent adaptive backstepping control for MIMO uncertain non-linear quadrotor helicopter systems[J]. Transactions of the Institute of Measurement and Control， 2015， 37（3）: 345－361.

[29] Lee C T， Tsai C C. Adaptive backstepping integral control of a small-scale helicopter for airdrop missions[J]. Asian Journal of Control， 2010， 12（4）: 531－541.

Design of obstacle avoidance control system for low altitude and low speed eppo unmanned helicopter

Zhang Xunxun, Xu Hongke, Zhu Xu
（School of Electronic ɑnd Control Engineering， Chɑng’ɑn University, Xi’ɑn 710064， Chinɑ）

Abstract:Considering the threat of ground obstacles in the process of spraying for the low altitude and low speed eppo unmanned helicopter， an obstacle avoidance method based on the improved artificial potential field was proposed. The ability of the helicopter to avoid obstacle was the key issue to improve the accuracy and the efficiency， which could be realized in the following steps. Firstly， because ground obstacles were various and of different shapes， most traditional artificial potential fields regarding obstacles as a mass point or a sphere was not conducive， and they could not spray precisely if ground obstacles were treated as the same type. To solve this problem， ground obstacles were divided into 2 types i.e. low and high ones， of which high obstacles contained both cylindrical and cubic obstacles. Their minimum safety areas were defined differently: cone was for low obstacles， cylinder for cylindrical obstacles and cuboid for cubic obstacles. To prevent the wide-angle maneuvers and improve the efficiency of spraying， 2 kinds of obstacle avoidance strategies were formulated， which were climbing over them for low obstacles and bypassing them for high obstacles respectively. Secondly， in order to conquer the defect that obstacles were unable to avoid the helicopter initiatively， an obstacle avoidance algorithm based on the improved artificial potential field was given by introducing the relative speed between the helicopter and the obstacle into the repulsive potential. Meanwhile， obstacle avoidance orders were given according to the proposed algorithm， such that the helicopter adjusted its velocity and altitude in real time. Then， in view of continuously changing payload weight during the spraying process， the flight controller was designed based on the adaptive back stepping theory， which was not only to track those obstacle avoidance orders precisely， but also to suppress the parameter uncertainty caused by the change of the payload weight. Both the obstacle avoidance algorithm and the flight controller constructed a whole obstacle avoidance system， aiming at ensuring the security of the helicopter. Moreover， how to combine the obstacle avoidance algorithm with the flight controller was clearly demonstrated. Finally， simulation results showed that the proposed obstacle avoidance method could avoid ground obstacles effectively and efficiently， whose obstacle avoidance path was shorter and obstacle avoidance time was less than the traditional artificial potential fields. For the low obstacles， the obstacle avoidance path was shortened by 66.7% and the obstacle avoidance time decreased by 31%; for the high obstacles， the obstacle avoidance path and time were nearly the same as the traditional artificial potential fields when avoiding cylindrical obstacles， but when avoiding cubic obstacles， the obstacle avoidance path was shorten by 42% and obstacle avoidance time decreased by 25%. On the other hand， the adaptive back stepping controller was verified with its effectiveness and stability. The helicopter could avoid obstacles quickly and smoothly whether its payload weight was 10 or 16 kg， even though the payload weight changed continuously in the process of spraying. In a word， the proposed method has a better effect， which can provide a reference for technical applications of eppo unmanned helicopter.

Keywords:agricultural machinery; design; control; eppo unmanned helicopter; obstacle avoidance; minimum safety area; artificial potential field

作者簡介：張遜遜，女（漢），河南漯河人，博士生，主要從事小型無人機應用研究。西安長安大學電子與控制工程學院，710064。

基金項目：國家自然科學基金（61473229）；中央高校基本科研業(yè)務費資助項目（2014G2320006）；陜西省科技攻關(guān)項目（2015GY052）

收稿日期：2015-07-13

修訂日期：2015-11-05

中圖分類號：V275

文獻標志碼：A

文章編號：1002-6819（2016）-02-0043-08

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.02.007 10.11975/j.issn.1002-6819.2016.02.007http://www.tcsae.org