蔡麗媛

（桂林市穿山小學(xué)，廣西桂林541001）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的探討

蔡麗媛

（桂林市穿山小學(xué)，廣西桂林541001）

數(shù)學(xué)的美是一種獨特的美。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美，使學(xué)生受到美的熏陶，有利于激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而使小學(xué)生獲得全面發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)美；滲透

普洛克拉斯（古希臘數(shù)學(xué)家）曾說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！保?］但是，在我國小學(xué)教學(xué)中相當一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有恐懼感，缺乏學(xué)習(xí)的主動性和積極性，更不用說感受到數(shù)學(xué)的美，把數(shù)學(xué)看成是枯燥無味的字母，繁瑣的“計算”，更沒有體會到數(shù)學(xué)的美。

數(shù)學(xué)美在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的表現(xiàn)形式有簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、奇異美等，以及數(shù)形美、結(jié)構(gòu)美、公式美、符號美、方法美、抽象美等等。數(shù)學(xué)家徐利治先生指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的審美能力，即能增進學(xué)生對數(shù)學(xué)美的主觀感受能力。”［2］作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該深挖教材中的數(shù)學(xué)美的元素，并在教學(xué)中要寓美于教，滲透數(shù)學(xué)美、展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生感受和欣賞數(shù)學(xué)美，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)

（一）在課堂動手動腦中發(fā)現(xiàn)和感受數(shù)學(xué)美

新《課標》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！保?］在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生充分利用直觀學(xué)具進行操作實驗，在操作實驗過程中，動手動腦，看一看，想一想，擺一擺，畫一畫等。在這過程中，學(xué)生們只有運用多種感官參加這個活動，才可能感知學(xué)習(xí)的內(nèi)容，獲得信息的存儲和提取的反復(fù)應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)情景、制造機會讓他們在各種動手操作中，觀察、感知、體驗，獲得數(shù)學(xué)美的體驗，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如在《軸對稱圖形》內(nèi)容結(jié)尾時，教師說：“同學(xué)們，剛才這節(jié)課，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)了生活中有很多非常美麗的軸對稱圖形?，F(xiàn)在請同學(xué)們發(fā)揮想象，用我們熟悉的幾何圖形設(shè)計一個軸對稱的圖案，然后在全班展示，讓大家共同分享，好嗎？”（學(xué)生設(shè)計時，可以獨立創(chuàng)作，可以多人合作，形式由學(xué)生定。）學(xué)生在這個過程中都很投入，都在想怎么樣才能使自己的作品最美麗。學(xué)生設(shè)計了很多漂亮的軸對稱圖形，很有創(chuàng)意。同學(xué)們對自己動手動腦來做作業(yè)的這種形式很感興趣，在實際操作中，理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在發(fā)現(xiàn)美中感受美，使數(shù)學(xué)知識升華。

再如：在教學(xué)《長方形的面積計算》時，針對學(xué)生的特點：喜歡玩、愛動手，設(shè)計讓學(xué)生擺長方形，用1平方厘米的12個小正方形拼成一個長方形，比比哪個小組的擺長方形的方法多。通過動手實踐，合作交流得出各種不同擺法，學(xué)生在動手、動腦，觀察、比較中主動性、積極性和創(chuàng)造性得到了發(fā)展，也感受了數(shù)學(xué)美。

（二）在生活中尋找數(shù)學(xué)美

僅僅是教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，學(xué)生無法體驗其中的美感，只有在生活中、在孩子們熟悉的環(huán)境里才能讓學(xué)生更好地理解和體會數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)的情境，讓孩子有體驗，才能達到效果。

在一年級教小朋友們認識數(shù)字時，可以這樣教：1字像小棍、2字像小鴨、3字像耳朵、4字像小旗、5字像秤鉤、6字像口哨、7字像鋤頭……其中的小棍、小鴨、耳朵、小旗、秤鉤等都是小朋友們在生活中所常見的事物。這其中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)字美。教師聯(lián)系生活實際進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)生活化中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。這樣的教學(xué)不僅可以激起了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，也可以得到良好的教學(xué)效果。

再如：在教學(xué)《認識物體》這部分知識后，在小結(jié)時，可以請孩子們說說這節(jié)課學(xué)到了什么，在日常生活中，都見過哪些物體？這樣孩子們肯定能舉出這樣的例子：我家的電視機是長方體、我家的電冰箱是長方體、我最喜愛的足球是球體、我的數(shù)學(xué)書是長方體、我的文具盒是長方體、我的鉛筆是圓柱體……引導(dǎo)他們在生活中找到了所學(xué)的圖形，并發(fā)現(xiàn)自己生活在一個“立體圖形”的王國里，他們還領(lǐng)悟到，生活中這些美麗的東西就是數(shù)學(xué)圖形，他們各有各的特征。從而真正感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有美麗。教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的經(jīng)驗，引導(dǎo)他們開展觀察、交流，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，在這過程中體驗數(shù)學(xué)之美。從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的渴望。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)美育的實施

（一）感受數(shù)學(xué)美的簡潔性

數(shù)學(xué)是符號的世界，符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身，運用數(shù)學(xué)符號表達思想，可以簡化運算、推理及交流。體現(xiàn)了簡潔美。數(shù)學(xué)中的簡潔美表現(xiàn)為：問題、符號、證明和結(jié)論的簡潔美。

例如：在教學(xué)乘法分配律時，教師可以先分別讓學(xué)生計算，初步感知運算順序的不同，所得的結(jié)果相同。由此得出總結(jié)：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變，這個運算定律用文字表述，學(xué)生難記。如果用a、b字母來分別表示這兩個加數(shù)，用字母c表示因數(shù)，那么乘法分配律就可以用字母表示為a×（b+c）=a×b+ a×c，這個式子簡潔好記，符合審美。同時在形成這個數(shù)學(xué)模型的過程中學(xué)生的抽象思維得到了訓(xùn)練。

又如：圓的周長公式、三角形的面積公式等。這些公式分別把任意大小的圓的周長的計算、任意一個三角形的面積的計算都進行了高度的概括。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)的簡潔美盡情地展現(xiàn)給學(xué)生，使問題簡潔明了，方便記憶，日積月累，學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練。

（二）領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美的奇異性

奇異是指事物意想不到的性質(zhì)或聯(lián)系，能給人一種震驚和刺激的感受。徐利治先生說：“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美?！逼娈愋允菙?shù)學(xué)美的基本特征，它給人以一種妙不可言的感覺，數(shù)學(xué)作為一個有機整體，它的各部分知識之間既是相互聯(lián)系也是相互轉(zhuǎn)化的。由復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型等等，最終目的就是將問題的條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論。

例如，小數(shù)乘法的簡便運算，如：361×30＋300× 36.1＋4×3610，這道看似沒有相同的因素，沒法用簡便方法計算，但通過轉(zhuǎn)化可以將這道題變?yōu)椤?61×30＋30×361＋40×361”來計算，這是根據(jù)“一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積不變”的規(guī)律來轉(zhuǎn)化的。在轉(zhuǎn)化的過程中，原有的思路、方法、法則、乃至結(jié)果往往會有所突破，給人出乎意料的感覺，這就會產(chǎn)生數(shù)學(xué)的奇異美。奇異美是對數(shù)學(xué)統(tǒng)一美的打破，是認識上的飛躍，是一種匪夷所思的審美體驗。

（三）體會數(shù)學(xué)美的和諧性

和諧性即對稱性，對稱最容易讓人領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)美感之一。和諧是指構(gòu)成整體的各個部分之間的一種自然的協(xié)調(diào)性、有序性，例如在小學(xué)教學(xué)活動中用到的一些符號，如+、-、x、÷，＜、＞、=，決定運算順序的（）、［］、｛｝等等，這些符號都講究上下左右對稱，假如書寫時不注意對稱性，就破壞其內(nèi)在美。又如在幾何初步知識的教學(xué)中，線段，角，等腰、等邊三角形，長方形，正方形，等腰梯形，菱形等圖形都是軸對稱圖形。

不只是幾何圖形才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對稱美，數(shù)學(xué)的計算題中也存在著數(shù)學(xué)的和諧對稱美，我們可以通過數(shù)學(xué)美的和諧對稱性很快地解決一些計算題。如我們在教學(xué)例題1+2+3+…+98+99+100=？時，可以讓學(xué)生回憶我們是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積公式的，從而引導(dǎo)學(xué)生得出1+2+3+…+98+99+100+100+99+98+…+3+2+1=（100+1）×100=10100，進而得出1+2+3+…+ 98+99+100=10100÷2=5050，這就體現(xiàn)了對稱美與和諧美。［4－5］

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果把數(shù)學(xué)教育與審美教育結(jié)合起來，在進行基礎(chǔ)知識、基本技能及基本思想方法教學(xué)的同時，引導(dǎo)學(xué)生從對數(shù)學(xué)美的感知、體驗，到創(chuàng)造，享受數(shù)學(xué)的美觀、美好、美妙，學(xué)生將受到美的熏陶和感染，陶冶了情操，真、善、美得到了統(tǒng)一，促進小學(xué)生的人格的不斷完善，獲得全面發(fā)展有著重要意義。

［1］劉軍吉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中美育的滲透策略［J］.小學(xué)科學(xué)（教師版），2015（6）：48.

［2］竇啟芳.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的審美教育［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2012（3）：49.

［3］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準2011年版［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：10.

［4］史俊.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的美育教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（16）：93.

［5］王殿雙.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中美育問題的思考［J］.中國校外教育中旬刊，2015（11）：84.

Research on the Infiltration of Math.Beauty into Math.Teaching

Cai Liyuan

（Chuanshan Elementary School，Guilin，Guangxi 541004，China）

Beauty in math.is a special beauty.Beauty should be infiltrated into primary math.teaching so as to stimulate pupils，interests and improve their initiative and enthusiasm in learning math..Accordingly，pupils can be helpedto develop themselves in an all-around way.

primary math.；teaching；beauty in math.；infiltrate

G62

A

1001-7070（2016）03-0154-03

（責任編輯：楊建香）

2016-04-07

蔡麗媛（1975-），女，廣西桂林人，小學(xué)高級教師，桂林市穿山小學(xué)副校長，長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。