李惟毅，高靜，李子申，張海佳（天津大學(xué)中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

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李惟毅，高靜，李子申，張海佳
（天津大學(xué)中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

摘要：采用一種結(jié)合了經(jīng)濟(jì)性能和?效率的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）工質(zhì)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)選。定義經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)所需總換熱面積和凈輸出功的比值，而綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)和?效率的加權(quán)和。在該計(jì)算模型中，以95℃地?zé)崴疄镺RC系統(tǒng)熱源，輸入相同的熱量。分別計(jì)算采用十幾種不同工質(zhì)的ORC系統(tǒng)在所選蒸發(fā)溫度和冷凝溫度變化范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)和?效率，繼而得出兩者的多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明：從經(jīng)濟(jì)性的角度來(lái)看，系統(tǒng)存在最佳蒸發(fā)溫度；系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性隨冷凝溫度的降低而提高，兩者呈二次函數(shù)關(guān)系；所選的多種工質(zhì)在該溫度變化范圍內(nèi)相比較，R113、R245ca具有較好的經(jīng)濟(jì)性能，R161的?效率較高，而綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的結(jié)果表明R161具有較優(yōu)的性能。

關(guān)鍵詞：有機(jī)朗肯循環(huán)；經(jīng)濟(jì)性能；?效率；目標(biāo)函數(shù)；有機(jī)工質(zhì)；優(yōu)化

第一作者：李惟毅（1952—），男，教授，從事可再生能源利用與節(jié)能、能源與環(huán)境工程、傳熱與傳質(zhì)等方面的研究。聯(lián)系人：高靜，碩士研究生。E-mail gaojing20140904@163.com。

Working fluids optimization based on economy analysis and exergy efficiency for low-temperature organic Rankine cycle

LI Weiyi，GAO Jing，LI Zishen，ZHANG Haijia
（Key Laboratory of Efficient Utilization of Low and Medium Grade Energy，MOE，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：A comprehensive evaluation criterion combined economic performance and exergy efficiency has been used for the working fluids optimization of organic Rankine cycle (ORC). The objective function of economic performance is defined as the ratio of the required heat exchanger area to the total output power，and the comprehensive evaluation function is the weighted sum of the objective function of economic performance and the exergy efficiency. In the calculation，the heat source of the ORC system is 95℃ geothermal water，and the heat inputs are identical. The working fluid used in the system is varied and the evaporating temperature or condensing temperature is changed in each calculation process. The objective function values and the exergy efficiency are calculated and then the comprehensive evaluation function values of them become available. The results show that from the point of view of economic performance，each system has an optimum evaporation temperature. The economic performance rises with the decrease of condensing temperature and the relation between them is quadratic. In the ranges of evaporating temperature and condensing temperature，R113 and R245ca present better economic performance than other work fluids while the exergy efficiency of R161 is highest. The comprehensive evaluation function shows that the R161 has the best working performance.book=370,ebook=35Key words：organic Rankine cycle；economic performance；exergy efficiency；objective function；organic work fluid；optimization

有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）系統(tǒng)，是指在傳統(tǒng)循環(huán)中采用有機(jī)工質(zhì)，將低品位熱能（一般指低于200℃熱源，如太陽(yáng)熱能、工業(yè)余熱、地?zé)岬龋┺D(zhuǎn)化成電能。ORC系統(tǒng)的應(yīng)用提高了能源的總利用率，有助于減緩和解決能源緊缺問(wèn)題并減少CO2、SO2、NOx的排放，因此ORC系統(tǒng)受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注和重視。

一些研究者[1-4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了其循環(huán)機(jī)理，對(duì)其工質(zhì)的研究進(jìn)展進(jìn)行了探討并對(duì)系統(tǒng)作了熱力學(xué)分析。還有研究者[5]從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面提出，單純?cè)贌嵯到y(tǒng)無(wú)法提升ORC系統(tǒng)效率，只有再熱和內(nèi)部換熱器結(jié)合時(shí)，ORC才能得到優(yōu)化。還有研究者[6]對(duì)超臨界地?zé)岬挠袡C(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的工質(zhì)進(jìn)行了選擇和參數(shù)優(yōu)化，從輸出電功率最大的角度分析了最佳的膨脹機(jī)進(jìn)口溫度值，但卻沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。張津[7]提出在理想有機(jī)郎肯循環(huán)中，工質(zhì)分子絕對(duì)熵值較低的工質(zhì)能達(dá)到較高的循環(huán)熱效率，為選擇高效的有機(jī)工質(zhì)確定了方向；鄭浩等[8]提出不同的余熱種類(lèi)對(duì)應(yīng)不同的有機(jī)工質(zhì)，從5個(gè)方面優(yōu)化了工質(zhì)，討論了今后的研究方向；一些學(xué)者[9-13]研究了在使用中低溫?zé)嵩吹臈l件下發(fā)電的有機(jī)朗肯循環(huán)的效率，并進(jìn)一步在其工質(zhì)的選擇方面做了大量的研究。

對(duì)于有機(jī)朗肯循環(huán)，雖然有一些文章應(yīng)用熱力學(xué)第一定律和第二定律對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行過(guò)熱力計(jì)算、能量分析和?分析等熱力學(xué)分析，但從換熱器面積和凈輸出功角度對(duì)經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行的分析相對(duì)較少，而不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)得到完全不同的結(jié)果。對(duì)于實(shí)際的系統(tǒng)，既需要評(píng)價(jià)其效率和環(huán)境友好性，更需要從設(shè)備的成本來(lái)分析其經(jīng)濟(jì)性能。采用多目標(biāo)優(yōu)化模型能較好地協(xié)調(diào)各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系，更好地滿(mǎn)足工程實(shí)際的需求[14]。HETTIARCHCHI等[15]以系統(tǒng)所需換熱面積和凈輸出功的比值作為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)對(duì)ORC系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，并采用氨、R123、正戊烷和PF5050為工質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明工質(zhì)的選擇會(huì)極大地影響衡量系統(tǒng)成本的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)值，某些情況下差距甚至達(dá)到兩倍。

在以往的研究中，大多只采用了單一的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)工質(zhì)進(jìn)行選擇，或者采用了效率和經(jīng)濟(jì)性能的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)但沒(méi)有對(duì)足夠多的工質(zhì)進(jìn)行具體分析。基于此，本文對(duì)十幾種有機(jī)工質(zhì)（為了對(duì)比，其中包含幾種非環(huán)保工質(zhì)）進(jìn)行了安全性、環(huán)保性以及經(jīng)濟(jì)與效率的綜合指標(biāo)的優(yōu)選。

1 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力學(xué)分析

本文運(yùn)用了一種新的經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合由熱力學(xué)第二定律得出的?效率來(lái)綜合分析有機(jī)朗肯循環(huán)，對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)和工質(zhì)優(yōu)選。為了使計(jì)算結(jié)果更具代表性及普遍意義，將此模型理想化：對(duì)時(shí)間、地理位置等會(huì)影響總輸出功率的因素忽略不計(jì)；假設(shè)系統(tǒng)是處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)的理想循環(huán)；管道的沿程壓力損失和局部壓力損失以及摩擦阻力均忽略不計(jì)；工質(zhì)在透平里膨脹做工簡(jiǎn)化為等熵過(guò)程；換熱器均采用應(yīng)用范圍較為廣泛的管殼式換熱器為代表進(jìn)行計(jì)算，并選取較為常用的結(jié)構(gòu)和計(jì)算公式，蒸發(fā)器內(nèi)熱源水和冷凝器內(nèi)冷源水在管內(nèi)流動(dòng)，工質(zhì)在管外流動(dòng)；系統(tǒng)各部分與外部環(huán)境的換熱損失忽略不計(jì)；膨脹機(jī)價(jià)格在所計(jì)算的輸出功率的范圍內(nèi)變化不大在此也忽略不計(jì)。

此ORC換熱模型的系統(tǒng)構(gòu)成如圖1，主要設(shè)備由汽輪機(jī)、冷凝器、循環(huán)泵和蒸發(fā)器組成。此有機(jī)朗肯循環(huán)的低溫?zé)嵩词菧囟葹?5℃的地?zé)崴?，其流速?00kg/s，冷源是溫度為25℃的常溫冷卻水，工質(zhì)經(jīng)過(guò)汽輪機(jī)絕熱膨脹對(duì)外輸出功后進(jìn)入冷凝器，被冷卻水冷凝放熱，然后經(jīng)泵增壓進(jìn)入蒸發(fā)器，工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸熱蒸發(fā)氣化，再進(jìn)入汽輪機(jī)完成整個(gè)循環(huán)過(guò)程。循環(huán)的熱力學(xué)過(guò)程如圖2，1-2為絕熱膨脹過(guò)程，2-3為放熱冷卻過(guò)程，3-4為加壓過(guò)程，4-1為吸熱蒸發(fā)過(guò)程。

圖1 ORC發(fā)電系統(tǒng)

通過(guò)計(jì)算一定蒸發(fā)溫度下所需換熱器面積和對(duì)應(yīng)的輸出功率，兩者的比值可得到代表經(jīng)濟(jì)性能的目標(biāo)函數(shù)值[15]，由系統(tǒng)凈輸出功與熱源?的比值確定系統(tǒng)?效率。目標(biāo)函數(shù)和?效率加權(quán)可得出綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。選取不同的蒸發(fā)溫度分別進(jìn)行計(jì)算，可以得到不同的目標(biāo)函數(shù)值以及?效率值，通過(guò)對(duì)比分析可以得出最佳的蒸發(fā)、冷凝工況。選取多種性質(zhì)不同的干、濕工質(zhì)重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程，可以對(duì)工質(zhì)進(jìn)行橫向分析，得出較優(yōu)工質(zhì)。

圖2 ORC系統(tǒng)熱力學(xué)循環(huán)T-S圖

2 計(jì)算模型

2.1 理論公式

系統(tǒng)熱效率和凈輸出功見(jiàn)式(1)、式(2)。

系統(tǒng)?效率和?見(jiàn)式(3)、式(4)。

經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)式(5)。

換熱器總換熱面積由蒸發(fā)器和冷凝器兩部分組成，根據(jù)熱平衡方程計(jì)算面積，換熱器的面積計(jì)算公式如式(6)。

換熱器總傳熱系數(shù)可按式(7)計(jì)算。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]、[17]選取傳熱系數(shù)h'、h''的計(jì)算公式。

換熱器管內(nèi)水側(cè)（熱源水和冷凝水，無(wú)相變），根據(jù)換熱器準(zhǔn)則方程如式(8)。

工質(zhì)側(cè)非相變段表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)根據(jù)采用較為普遍的缺口高度為25%的弓形折流板時(shí)的傳熱系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算如式(9)。

工質(zhì)相變蒸發(fā)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用蒸發(fā)換熱公式進(jìn)行計(jì)算如式(10)。

工質(zhì)相變冷凝側(cè)采用三角形錯(cuò)列水平管束外冷凝傳熱膜系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算如式(11)。

2.2 工質(zhì)選擇

在制冷劑的選擇過(guò)程中，需要綜合考慮多方面的因素，包括熱力性能、化學(xué)穩(wěn)定性、安全性、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。以下為幾種較為適用的幾種工質(zhì)，其基本性能如表1所示。

選取了性能較好的13種工質(zhì)，通過(guò)軟件REFPROP 9.0查出各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)，并用Matlab編程計(jì)算，得出不同工況下、不同狀態(tài)點(diǎn)的熱效率、?效率和目標(biāo)函數(shù)值。

表1 一些工質(zhì)的基本性質(zhì)

3 結(jié)果分析

3.1 不同蒸發(fā)溫度下的結(jié)果分析

在冷凝溫度為定值40℃時(shí)，改變系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度，使蒸發(fā)溫度在65～84℃范圍內(nèi)變化，表2列出了蒸發(fā)溫度取80℃時(shí)R134a各狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)。

分別計(jì)算得出以熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律進(jìn)行分析R134a的有機(jī)朗肯循環(huán)效率和經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)值，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，若采用R134a為工質(zhì)，當(dāng)蒸發(fā)溫度在65～84℃的范圍內(nèi)變化時(shí)，由熱力學(xué)第二定律分析的朗肯循環(huán)?效率和熱力學(xué)第一定律分析的熱效率的變化趨勢(shì)相似，隨蒸發(fā)溫度的升高而不斷增加，而經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)值則是隨溫度的不斷升高先減小后增大，在76℃時(shí)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，即最優(yōu)解。

圖3 R134a的熱效率、?效率和目標(biāo)函數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律

分析其原因：在蒸發(fā)溫度不斷升高的過(guò)程中，對(duì)外輸出的功率不斷增大，由于傳熱溫差減小，所需要的換熱器面積也不斷增大，在65～76℃之間換熱面積相對(duì)對(duì)外輸出功的增長(zhǎng)較為緩慢，隨蒸發(fā)溫度的升高其增速不斷增大，并逐漸大于輸出功的增長(zhǎng)速度，因此目標(biāo)函數(shù)值表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)；而對(duì)于?效率而言，熱源的?值是保持不變的，輸出功隨蒸發(fā)溫度升高不斷增大，因此?效率不斷增大。

分別計(jì)算R152a、R123等多種工質(zhì)在不同蒸發(fā)溫度下的換熱面積和輸出凈功，得到目標(biāo)函數(shù)值，同時(shí)計(jì)算其?效率，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同工質(zhì)的熱效率、?效率和目標(biāo)函數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律

表2 R134a蒸發(fā)溫度80℃時(shí)各狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)

由圖4可知不同的工質(zhì)求解目標(biāo)函數(shù)得到的最優(yōu)解不同。R141b的熱效率較高，R134a、R1234ze的熱效率略小于其他工質(zhì)。而?效率的變化趨勢(shì)與熱效率相似，不同工質(zhì)的?效率均隨蒸發(fā)溫度的升高而增大，但?效率增大的速率不同，其中R161的增幅較大，?效率較高。在經(jīng)濟(jì)性能方面，R161的目標(biāo)函數(shù)值在80℃達(dá)到最小值， R124在72℃達(dá)到最小值，其余工質(zhì)均在72～77℃范圍內(nèi)達(dá)到最小值，即最高經(jīng)濟(jì)性工況。在該蒸發(fā)溫度的變化范圍內(nèi)，R113的目標(biāo)函數(shù)值均小于其他工質(zhì)，即經(jīng)濟(jì)效率高于其他工質(zhì)。同時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示在大于90℃的蒸發(fā)溫度下R245ca也表現(xiàn)出較好的經(jīng)濟(jì)性。這對(duì)于根據(jù)熱源種類(lèi)，選取合適的有機(jī)工質(zhì)提供了參考依據(jù)。

3.2 不同冷凝溫度下的結(jié)果分析

在蒸發(fā)溫度為定值85℃時(shí)，改變系統(tǒng)的冷凝溫度，使冷凝溫度在30～49℃范圍內(nèi)變化，以R123為例，分別得出有機(jī)朗肯循環(huán)?效率和經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)值，如圖5所示。

圖5 R123的熱效率、?效率和目標(biāo)函數(shù)隨冷凝溫度的變化規(guī)律

由圖5可知R123的?效率隨冷凝溫度的升高而降低，并呈一次線性變化；經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)值隨冷凝溫度的升高不斷增大，即經(jīng)濟(jì)效率降低，兩條曲線均表明較低的冷凝溫度更有利于ORC系統(tǒng)。目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律經(jīng)過(guò)Matlab的三次多項(xiàng)式擬合，拐點(diǎn)在7℃時(shí)出現(xiàn)（擬合結(jié)果，圖中并未顯示此拐點(diǎn)），并且隨冷凝溫度的增大目標(biāo)函數(shù)增長(zhǎng)速度變快。分析其原因，隨冷凝溫度的升高膨脹機(jī)的輸出功率下降，而換熱器面積不斷增加，目標(biāo)函數(shù)值呈二次函數(shù)增長(zhǎng)。因此從經(jīng)濟(jì)角度和熱效率角度分析均為冷凝溫度越低越有利于取得較高的效率。

分別計(jì)算R134a、R152a、R245fa、R123等多種工質(zhì)在不同冷凝溫度下的換熱面積和輸出凈功，得到熱效率、經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)值和?效率如圖6所示。在所計(jì)算的溫度變化范圍內(nèi)，不同工質(zhì)的目標(biāo)函數(shù)值均隨冷凝溫度的升高而增大，由此可見(jiàn)較高的冷凝溫度對(duì)應(yīng)較低的經(jīng)濟(jì)性能，并且隨冷凝溫度升高呈二次線性降低，其中R152a和R124的變化尤為明顯。R113和R134a的目標(biāo)函數(shù)值相對(duì)小于其他工質(zhì)，R113在冷凝溫度低于45℃時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值小于其他工質(zhì)，即此時(shí)經(jīng)濟(jì)效率大于其他工質(zhì)。這與改變蒸發(fā)溫度而得出的目標(biāo)函數(shù)值對(duì)于不同工質(zhì)的對(duì)比結(jié)論基本一致。

圖6 不同工質(zhì)的熱效率、?效率和目標(biāo)函數(shù)隨冷凝溫度的變化規(guī)律

3.3 采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)分析有機(jī)工質(zhì)效率

在對(duì)ORC系統(tǒng)的研究中，眾多的學(xué)者從不同的角度進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)，由于采用了不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最后得到的結(jié)果往往存在差異?？偟膩?lái)說(shuō)，理想中的ORC系統(tǒng)要達(dá)到輸出功最大，換熱面積最小，同時(shí)?效率盡量高，保證能源的合理利用和較少的經(jīng)濟(jì)投入。為了從節(jié)省投資、提高效率、節(jié)能環(huán)保綜合考慮可以達(dá)到最優(yōu)化，本文建立了多目標(biāo)——以?效率和經(jīng)濟(jì)性能同時(shí)作為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，將多個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)綜合考慮，尋找最優(yōu)解。

建立多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化目標(biāo)F。

Max：F

式中的權(quán)重系數(shù)a和b按照式(13)、式(14)計(jì)算[18]。

式中， f11為目標(biāo)函數(shù)f1的最大值；f12為當(dāng)目標(biāo)函數(shù)f2取得最大值時(shí)目標(biāo)函數(shù) f1的函數(shù)值；f22為目標(biāo)函數(shù) f2的最大值；f21為當(dāng)目標(biāo)函f1取得最大值時(shí)目標(biāo)函數(shù)f2的函數(shù)值。

采用不同工質(zhì)ORC系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)結(jié)果的比較如圖7所示。

圖7 多種工質(zhì)多目標(biāo)函數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律

由計(jì)算結(jié)果分析可以看出，所挑選的幾種工質(zhì)都是在蒸發(fā)溫度約80～83℃之間取得最大的綜合性能值。當(dāng)蒸發(fā)溫度在55～70℃范圍內(nèi)變化時(shí)，R113的綜合性能相對(duì)較高，當(dāng)蒸發(fā)溫度到70～85℃范圍變化時(shí)R161則表現(xiàn)出更加良好的綜合性能。

在圖4(b)、(c)和圖6(b)、(c)中，不同工質(zhì)的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)和?效率的比較結(jié)果大致相同。而且綜合評(píng)價(jià)函數(shù)是由經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)和?效率加權(quán)得到的?？梢员容^可靠地推測(cè)，不同工質(zhì)在冷凝溫度下的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的對(duì)比應(yīng)該有和蒸發(fā)溫度下相同的結(jié)果。

根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，用傳統(tǒng)單一評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)得到的結(jié)果與采用這種多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果進(jìn)行比較得到表3。

表3 ORC工質(zhì)傳統(tǒng)單一評(píng)價(jià)指標(biāo)與多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)對(duì)比

通過(guò)對(duì)比可以看出，采用單一評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)ORC系統(tǒng)工質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方式不夠全面客觀，應(yīng)考慮的不單是所選工質(zhì)使系統(tǒng)能源利用率最大化，還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)性因素以及可行性，而不僅僅是一味的追求單一評(píng)價(jià)指標(biāo)最大化。

4 結(jié) 論

為了從綜合考慮經(jīng)濟(jì)性能和能源利用效率的角度更加客觀的分析和評(píng)價(jià)有機(jī)朗肯循環(huán)，使用了一種新的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，建立了理想化的計(jì)算模型，以所需的換熱器總面積和輸出功的比值作為經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)，分別在相同冷凝溫度下改變蒸發(fā)溫度、在相同蒸發(fā)溫度下改變冷凝溫度來(lái)計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)值，同時(shí)計(jì)算朗肯循環(huán)?效率，并進(jìn)而得到經(jīng)濟(jì)性能和?效率的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)。在前人研究的基礎(chǔ)上，使用了多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將選取對(duì)比的工質(zhì)種類(lèi)擴(kuò)展倒了十幾種。評(píng)價(jià)方法和結(jié)論，能夠指導(dǎo)實(shí)際工程在種類(lèi)繁多的工質(zhì)中選取最合適的工質(zhì)。得到如下結(jié)論。

（1）在冷凝溫度一定的條件下改變蒸發(fā)溫度，所計(jì)算的工質(zhì)經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)均先減小后增大，存在最小值，即存在具有最高經(jīng)濟(jì)性能的最佳蒸發(fā)溫度。而ORC系統(tǒng)的?效率變化趨勢(shì)與熱效率相似——隨蒸發(fā)溫度的增大而增大。在該條件下R113和環(huán)保工質(zhì)中的R245ca、R236ea的經(jīng)濟(jì)性能較好。

（2）在蒸發(fā)溫度一定的條件下改變冷凝溫度，ORC系統(tǒng)?效率隨冷凝溫度的升高呈線性下降。經(jīng)濟(jì)性能目標(biāo)函數(shù)值則隨冷凝溫度的升高而上升，但是其趨勢(shì)則是呈二次曲線變化。在此條件下，R113、R134a經(jīng)濟(jì)性能較好，但熱效率和?效率均不高；R161有較高的?效率。

（3）從綜合性能的角度來(lái)看，所選工質(zhì)的綜合性均能隨蒸發(fā)溫度的升高先增大后減小。R161和R113等具有比其他工質(zhì)更好的綜合性能，更適合作為有機(jī)朗肯循環(huán)的工質(zhì)。

（4）R134a、R152a等工質(zhì)具有較低的ODP 和GWP值，是當(dāng)前世界絕大多數(shù)國(guó)家認(rèn)可并推薦使用的環(huán)保制冷劑，也是目前主流的環(huán)保制冷劑。在與R113和R141b等被淘汰工質(zhì)的對(duì)比中，R134a的熱效率較低，而?效率與經(jīng)濟(jì)性能并無(wú)明顯的劣勢(shì)；R152a的熱效率和?效率都較高，但經(jīng)濟(jì)性能較低；R161、R152a等工質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)也較高，因此這些環(huán)保工質(zhì)適合在有機(jī)朗肯循環(huán)中推廣使用。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A—— 總換熱器面積，m2

cPl—— 飽和液的比熱容；kJ/( kg·K)

di、do—— 管內(nèi)、外徑，m

EH—— 熱源?，kW

g—— 重力加速度， m/s2

h0—— 環(huán)境狀態(tài)下水的焓，kJ/kg

h1、h2—— 透平入口和出口處工質(zhì)的焓值

h5—— 地?zé)崴跏紶顟B(tài)焓，kJ/kg

h'、h''—— 換熱器兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)

K—— 換熱器的總傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)

l—— 管長(zhǎng)，m

N—— 管子數(shù)，根

Pr—— 流體的普朗特?cái)?shù)

p—— 蒸發(fā)壓力，Pa

Q—— 換熱器的換熱量，kW

qm—— 工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/h

Re—— 流體的雷諾數(shù)，須按通道最狹窄處速度計(jì)算

S0—— 環(huán)境狀態(tài)下水的熵，kJ/(kg·K)

S5—— 地?zé)崴跏紶顟B(tài)熵，kJ/ (kg·K)

T0—— 環(huán)境溫度，K

Δtm—— 換熱器兩側(cè)流體的對(duì)數(shù)平均溫差，K

W—— 總輸出功率，kW

γ—— 汽化潛熱，kJ/kg

Δ—— 換熱器板厚度，m

Λ—— 金屬板熱導(dǎo)率，kW/(m·K)

λi、λo—— 管內(nèi)、外流體熱導(dǎo)率，kW/(m·K)

λL——液體熱導(dǎo)率，kW/(m·K)

μi、μo——管內(nèi)、外流體動(dòng)力黏度，Pa·s

μiw、μow——管內(nèi)、外流體在管壁溫度下動(dòng)力黏度，Pa·s

μL——液體黏度，Pa·s

ρL、ρV——飽和液體、飽和蒸汽的密度，kg/m3

σ——液體表面張力，kPa

參 考 文 獻(xiàn)

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研究開(kāi)發(fā)

收稿日期：2015-05-29；修改稿日期：2015-06-23。

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.02.005

中圖分類(lèi)號(hào)：TK 12

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000–6613（2016）02–0369–07