劉春鵬，姚　毅，賈金玲，楊紅英,宿廣福

(1.四川理工學(xué)院 自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川 自貢　643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢　64300；3. 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 自貢　64300)

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兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

劉春鵬1，2，姚毅1，2，賈金玲2，3，楊紅英1，2,宿廣福1,2

(1.四川理工學(xué)院 自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川 自貢643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢64300；3. 四川理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 自貢64300)

摘要：針對(duì)依靠變壓器油中溶解氣體分析的傳統(tǒng)故障診斷方法存在的不足以及未來(lái)智能診斷算法進(jìn)一步發(fā)展的需要，在研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，介紹了兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用，并用大量的DGA樣本數(shù)據(jù)做了仿真訓(xùn)練;首先討論了幾種常用變壓器故障診斷方法的一些缺陷，通過(guò)分析現(xiàn)代智能診斷算法的局限性，得出改進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì);然后結(jié)合兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理和結(jié)構(gòu)，對(duì)變壓器內(nèi)部故障進(jìn)行了分類和編碼;分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的故障診斷模型，在MATLAB中做了仿真測(cè)試，并給出了仿真程序;仿真結(jié)果表明，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于變壓器故障識(shí)別較為理想，其中PNN網(wǎng)絡(luò)在樣本數(shù)量較多時(shí)效果更好，有效提高了變壓器故障診斷的正確率。

關(guān)鍵詞：變壓器；故障診斷；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；MATLAB仿真

0引言

隨著科技的進(jìn)步和人們生活水平的提高，電力的需求日益增大，而變壓器作為電力系統(tǒng)的重要設(shè)備，其正常運(yùn)行是保證穩(wěn)定可靠供電的基礎(chǔ)。當(dāng)前全國(guó)跨區(qū)域聯(lián)網(wǎng)日趨緊密，局部故障有可能引發(fā)大范圍的電網(wǎng)事故，因此對(duì)電力變壓器故障診斷技術(shù)的研究具有極為重要的意義[1]。目前變壓器油中溶解氣體分析法(dissolve gas analysis,DGA)是國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)可的判斷電力變壓器內(nèi)部故障性質(zhì)的有效方法[2]。基于DGA的傳統(tǒng)故障診斷方法主要有IEC三比值法、改良三比值法、德國(guó)四比值法、日本電協(xié)研法、HAE三角圖法、TD圖法等。這些方法因簡(jiǎn)化了故障因素的復(fù)雜性而存在很多缺點(diǎn)，如編碼缺失、邊界范圍劃分絕對(duì)、容易發(fā)生誤判等問(wèn)題，從而導(dǎo)致診斷正確率不高[3]。

近年來(lái)，得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，相繼出現(xiàn)了一系列現(xiàn)代智能診斷方法。專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、遺傳算法、免疫識(shí)別、聚類分析、粗糙集理論、灰色系統(tǒng)理論、支持向量機(jī)等在電力系統(tǒng)故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用。但是由于每一種診斷方法都具有獨(dú)特的信息特征和特定的考慮基礎(chǔ)，在變壓器故障多變量、內(nèi)部關(guān)系復(fù)雜面前常帶有一定的局限性[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非線性高，具有大規(guī)模并行處理、分布式信息存儲(chǔ)、聯(lián)想與容錯(cuò)功能以及很強(qiáng)的自適應(yīng)自組織能力使其對(duì)處理復(fù)雜非線性關(guān)系有很強(qiáng)的魯棒性[5]。因此，將其應(yīng)用于數(shù)據(jù)無(wú)序的變壓器故障診斷中有極大的應(yīng)用潛力。根據(jù)相關(guān)研究[6-8]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，在眾多的智能診斷算法中并不遜色。尤其是改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以避免網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)的一些不足。同時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為其他智能診斷方法的基礎(chǔ)，在故障診斷領(lǐng)域仍具有很高的研究?jī)r(jià)值。

本文介紹了兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PNN網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障中的應(yīng)用。前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)處理單元的非線性映射，可獲得期望的輸出，它的分類能力和模式識(shí)別能力較強(qiáng)，非常適合應(yīng)用于變壓器故障診斷。

1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于人類對(duì)大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)而構(gòu)造的能夠?qū)崿F(xiàn)非線性數(shù)學(xué)模型的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。這種理論化的模型實(shí)際上是由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性、自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)，試圖通過(guò)模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息的記憶、處理[9]。

神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元，結(jié)構(gòu)上是一個(gè)多輸入、單輸出的非線性處理組件，簡(jiǎn)化的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1所示，其輸入與輸出的關(guān)系為：

yi=f(Neti)

式中，xj(j=1,2,…,n)是從別的神經(jīng)元傳來(lái)的輸入信號(hào)或來(lái)自外部的信息；wixj表示神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的連接權(quán)值，也稱加權(quán)系數(shù)；θ為神經(jīng)元的內(nèi)部閾值；f(·)為激勵(lì)函數(shù)，決定了神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸出，大多選擇S型非線性函數(shù)。

圖1　神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型

目前，前向網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種典型結(jié)構(gòu)。其中前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有感知器、BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural networks,PNN)則是在RBF網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上融合密度函數(shù)估計(jì)和貝葉斯決策理論發(fā)展而來(lái)。

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層節(jié)點(diǎn)、隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。同層節(jié)點(diǎn)間沒有任何耦合，只要用已知的數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)便具有輸入與輸出之間的映射能力。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是一種誤差反向傳播的過(guò)程，正向傳播學(xué)習(xí)時(shí)，給定的輸入通過(guò)輸入層經(jīng)隱含層逐層處理后傳向輸出層。若輸出誤差不符合要求，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播階段[10]。誤差的反向傳播是逐層遞歸計(jì)算出誤差均方值，再?gòu)妮敵鰧娱_始向前逐層采用梯度下降法調(diào)節(jié)各層的加權(quán)系數(shù)。這種信號(hào)正向傳播與誤差反向傳播的反復(fù)進(jìn)行就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程，直到誤差達(dá)到要求學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用S型函數(shù)作為各層節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中，θj為閾值，θ0的作用是調(diào)節(jié)激勵(lì)函數(shù)的形狀。

1.2PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和結(jié)構(gòu)

PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于RBF網(wǎng)絡(luò)的一種擴(kuò)展，同時(shí)也是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PNN從模式的概率分布出發(fā)，按照貝葉斯決策規(guī)則，即錯(cuò)誤分類的期望風(fēng)險(xiǎn)最小，對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出的最大似然值進(jìn)行判決。當(dāng)存在足夠多且有代表性的樣本時(shí)可直接使用，無(wú)需繁雜的訓(xùn)練過(guò)程，適用于模式分類和實(shí)時(shí)性要求較強(qiáng)的問(wèn)題[9]

PNN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，它包括輸入層、隱含層(徑向基層)、和輸出層(競(jìng)爭(zhēng)層)。

圖3　PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[12]

圖3中，ai=radbas(‖Wi-p‖bi)，a2=dompet(W2a1)。隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)選為高斯函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為：

σ稱為平滑因子，決定了基函數(shù)Φ(x)的寬度，其值越大，基函數(shù)越平滑。

輸出層與輸入向量相關(guān)的所有類別綜合在一起，網(wǎng)絡(luò)輸出為表示概率的向量，通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，網(wǎng)絡(luò)完成對(duì)輸入向量P的模式分類。

2變壓器內(nèi)部故障分類與樣本選取

變壓器內(nèi)部故障不同，所產(chǎn)生的氣體含量也不同。目前，在故障診斷的現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中主要測(cè)量的變壓器油中溶解氣體有H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO、CO2。在絕緣油分解產(chǎn)生的這幾種氣體中，CO、CO2與固體絕緣材料的受熱分解有關(guān)?？紤]到診斷主要關(guān)心是否發(fā)生故障及故障類型，而且這兩種氣體含量不穩(wěn)定、容易對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷造成干擾，本文只選用H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H25種特征氣體的含量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

在對(duì)變壓器的內(nèi)部故障進(jìn)行識(shí)別時(shí)，將故障類型分為：正常、低溫過(guò)熱(t<300 ℃)、中溫過(guò)熱(300 ℃700 ℃)、低能量放電、高能量放電。為測(cè)試兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的可靠性和普適性，本文共收集了292組電力變壓器DGA數(shù)據(jù)用于仿真。其中280組用作網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，另外12組用來(lái)測(cè)試診斷效果。限于篇幅，只列出測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的實(shí)際故障類別及編碼如表1所示。

測(cè)試樣本DGA數(shù)據(jù)及編碼

3網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

為測(cè)試兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的效果，在MATLAB(R2009a)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中選取相應(yīng)函數(shù)，分別創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)改進(jìn)的算法設(shè)計(jì)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)并做仿真。

3.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷設(shè)計(jì)

BP網(wǎng)絡(luò)可以包含一個(gè)到多個(gè)隱含層。不過(guò)，單個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)適當(dāng)增加神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)任意非線性映射。相關(guān)研究也證實(shí)，各節(jié)點(diǎn)均采用S型函數(shù)時(shí)，一個(gè)隱含層足以解決任意判決問(wèn)題的分類[13]。因此本文采用三層網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。輸入輸出的神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和故障分類分別設(shè)定為5、6。隱含層單元數(shù)M依據(jù)以下公式選取

式中，m和n分別表示輸出和輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)，α是0 ~10之間的常數(shù)。這里參考公式和訓(xùn)練情況設(shè)定為12[14]。

激勵(lì)函數(shù)選取S形函數(shù)，采用自適應(yīng)修改學(xué)習(xí)率算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在MATLAB仿真中，調(diào)用的傳遞函數(shù)分別為：隱含層雙曲正切函數(shù)、輸出層S型對(duì)數(shù)函數(shù)。為了提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和訓(xùn)練速率，調(diào)用mapminmax函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。仿真程序如下：

clear all

P=[14.67 3.68 10.54 2.71 0.2;63.1 16.7 4.3 9.3 10.1;

… …

151 26.8 36.9 44.6 59.8;134 137 146 13 19]';

[P,s1]=mapminmax(P);

T=[1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;

… …

0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1]'

net=newff(minmax(P),[12,6],{'tansig','logsig'},'traingdx');

net.trainparam.show=10;

net.trainparam.epochs=50000;

net.trainparam.goal=0.001;

[net,tr]=train(net,P,T);

P_test=[53.6 17.7 13.2 5 0;70 30 50 40 3;

… …

279 41 9.7 42 34;154.3 32.5 24.9 42.4 68.8]';

P_test=mapminmax('apply',P_test,s1);

Y=sim(net,P_test);

disp('輸出分類結(jié)果為:')

Y=Y>0.5

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況如圖4所示。

圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況

輸出分類結(jié)果為：

Y=010000000000

001100000000

000011000000

000000110000

000000001100

000000000011

3.2基于PNN神經(jīng)網(wǎng)的變壓器故障診斷絡(luò)設(shè)計(jì)

對(duì)于PNN網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)目，各個(gè)徑向基函數(shù)的中心即為網(wǎng)絡(luò)輸入樣本本身，因此網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)只需考慮各個(gè)徑向基函數(shù)的寬度以及隱含層與輸出層之間的權(quán)值[15]。

徑向基函數(shù)的寬度可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)據(jù)中心的分布而確定。為防止徑向基函數(shù)過(guò)尖或過(guò)平，一種選擇方法是將所有徑向基函數(shù)的寬度設(shè)為：

式中，dmax為網(wǎng)絡(luò)輸入樣本數(shù)據(jù)中心之間的最大距離，N為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

隱含層與輸入層之間的權(quán)值可采用最小二乘法，算法的輸入量為網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出量，權(quán)值可初始化為任意值。為便于觀察效果，MATLAB仿真中將測(cè)試樣本分為12組，每組對(duì)應(yīng)一個(gè)故障類別。仿真程序如下：

clear all

P=[14.67 3.68 10.54 2.71 0.2;63.1 16.7 4.3 9.3 10.1;

……

151 26.8 36.9 44.6 59.8;134 137 146 13 19]';

[P,s1]=mapminmax(P);

T=[1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;

… …

0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 1]'

spread=0.03;

net=newpnn(P,T,spread);

temp=sim(net,P);

Yc=vec2ind(temp);

P_test=[48 38.4 91.6 5.3 4.8;70 30 50 40 3;

… …

279 41 9.7 42 34;154.3 32.5 24.9 42.4 68.8]';

P_test=mapminmax('apply',P_test,s1);

Y=sim(net,P_test);

Ya=vec2ind(Y);

Ya

figure

axis=([1 12 1 6])

stem(1:length(Ya),Ya,'b^')

title('PNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的效果')

xlabel('測(cè)試樣本編號(hào)')

ylabel('測(cè)試樣本類別')

仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障分類結(jié)果

4仿真結(jié)果分析

采用大量的變壓器故障樣本數(shù)據(jù)分別對(duì)文中所設(shè)計(jì)的兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真結(jié)果可以看出診斷效果比較明顯。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因?yàn)闃颖径?、?shù)據(jù)隨機(jī)性大而耗時(shí)長(zhǎng)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到50 000步(時(shí)間：4分37秒)時(shí)停止觀察，12組測(cè)試樣本中有11組達(dá)到了正確分類，另外一組沒能完全識(shí)別出來(lái)。PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練的速度很快(不足1秒)，且故障識(shí)別率達(dá)到了100%。仿真結(jié)果表明兩種網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷方面優(yōu)勢(shì)突出，綜合分析比較可知，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障分類效果更好。

5結(jié)束語(yǔ)

本文論述了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的原理和方法，并用仿真結(jié)果驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)的可靠性。在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中采用了改進(jìn)的學(xué)習(xí)算法，考慮到樣本數(shù)據(jù)中不同組分氣體和同一種氣體在不同故障時(shí)含量的較大差別，同時(shí)為提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和適應(yīng)性，對(duì)輸入數(shù)據(jù)做了歸一化處理。結(jié)果表明，兩種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、泛化能力強(qiáng)，能夠滿足工程需要。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為變壓器故障診斷的一種智能方法，目前還存在一些不足，用先進(jìn)的智能算法改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或與其他智能診斷方法相結(jié)合是未來(lái)的一個(gè)發(fā)展方向。

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更正

2015年12期文章《基于容柵位移傳感器的管路堵塞監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)》中，增加通訊作者如下:

《計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制》雜志社

2016.2.

Application of Two Forward Neural Networks in Transformer Fault Diagnosis

Liu Chunpeng1,2，Yao Yi1,2，Jia Jinling2,3，Yang Hongying1,2,Su Guangfu1,2

(1.School of Automation and Electronic Information, Sichuan University of Science & Engineering,Zigong643000,China; 2.Artificial Intelligence Key Laboratory of Sichuan Province, Zigong643000,China;3.School of Computer Science,Sichuan University of Science & Engineering, Zigong643000,China)

Abstract:Under the circumstance that the deficiency of conventional fault diagnosis method relies transformer oil dissolved gas analysis and the need for the further development of future intelligent diagnostic algorithms, this paper introduces the application of two forward neural networks in transformer fault diagnosis based on the research of artificial neural network and do simulation training with a lot of DGA sample data. Firstly, some flaws in the several common transformer fault diagnosis methods are discussed and it comes to the advantage of the artificial neural network after the analysis of the limitation of the modern intelligent diagnosis algorithm.Then the internal fault in the transformer are classified and coded with the consideration of principle and structure of two forward neural network .The corresponding fault diagnosis model is designed respectively and tested in Matlab with the simulation programs.The simulation results show that two kinds of neural network for transformer fault diagnosis identification is relatively ideal and PNN network behaves better when the Sample size is large, which improves the accuracy of transformer fault diagnosis.

Keywords：transformer ; fault diagnosis; BP neural network; PNN neural network; Matlab simulation

通訊作者：劉艷華(1969-)，女，副教授，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用方向的研究。

文章編號(hào)：1671-4598(2016)02-0034-04

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.009

中圖分類號(hào)：TM407

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：劉春鵬(1987-)，男，河南平頂山人，碩士，主要從事智能檢測(cè)與專家系統(tǒng)方向的研究。賈金玲(1959-)，女，四川自貢人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事信號(hào)檢測(cè)與信息處理方向的研究。

基金項(xiàng)目：人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(2014RYJ01)；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(201ZA123)；四川理工學(xué)院研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(y2014007)。

收稿日期：2015-08-14；修回日期：2015-09-16。

姚毅(1961-)，男，四川自貢人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能測(cè)試與專家系統(tǒng)方向的研究。