李 華

(長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430212)

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演示教學(xué)法在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

李 華

(長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430212)

在高職課堂教學(xué)活動(dòng)中，開展概率統(tǒng)計(jì)類型的演示教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該致力于學(xué)生自主能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠根據(jù)教師的演示效果進(jìn)行后期的自行組織和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有重要意義。本文對(duì)高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的方式進(jìn)行了討論，提出高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的可行性措施。

高職概率；統(tǒng)計(jì)教學(xué)；演示教學(xué)

在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師應(yīng)該堅(jiān)持“以人為本”的教學(xué)理念，提升學(xué)生對(duì)于高職數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握水平。在課程導(dǎo)入階段，可以采用演示教學(xué)法，選取有代表性的概率統(tǒng)計(jì)案例，為學(xué)生進(jìn)行演示，現(xiàn)場(chǎng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，并且能夠自己進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。

1 演示教學(xué)法對(duì)于高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的影響

根據(jù)國(guó)內(nèi)一項(xiàng)關(guān)于演示教學(xué)法對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)影響力建設(shè)的研究表明，采用演示模擬教學(xué)法能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而顯著提高教學(xué)效果。在對(duì)50名學(xué)生的教學(xué)法學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)的研究中，我們發(fā)現(xiàn)，認(rèn)為演示教學(xué)法增加了學(xué)習(xí)的興趣為47人，占到教學(xué)法評(píng)價(jià)總比例人數(shù)的94%。認(rèn)為演示教學(xué)法提高了自身獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題的能力的人數(shù)為45例，占到了調(diào)查總?cè)藬?shù)的90%。認(rèn)為演示教學(xué)法鍛煉了自己分析能力的人數(shù)為43例，占到了調(diào)查總?cè)藬?shù)的86%。認(rèn)為演示教學(xué)法提高了學(xué)生理解和記憶能力的人數(shù)為46例，占到了調(diào)查總?cè)藬?shù)的92%。希望采用該教學(xué)法繼續(xù)運(yùn)用到課程教學(xué)活動(dòng)的學(xué)生為48人，占到了總調(diào)查人數(shù)的96%。認(rèn)為演示教學(xué)法對(duì)于提高學(xué)生的操作技能的人數(shù)為45人，占到了總調(diào)查人數(shù)比例的90%。最后，認(rèn)為演示教學(xué)法通俗易懂，并且顯著激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能的學(xué)生為44人，占到了調(diào)查人數(shù)比例的88%。

2 演示教學(xué)法在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的具體實(shí)施

2.1 開展經(jīng)典案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在演示教學(xué)法中由于投擲硬幣這個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的難度比較小，因此，教師可以借用這個(gè)例子開展投擲實(shí)驗(yàn)，從而讓學(xué)生對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的具體知識(shí)有更加直觀的感受和了解。歷史上有名的投擲硬幣實(shí)驗(yàn)中，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家德摩根投擲硬幣的次數(shù)為2048次，出現(xiàn)正面的次數(shù)為1061次，出現(xiàn)正面的概率m/n為：0.518；19世紀(jì)數(shù)學(xué)家布豐投擲硬幣的次數(shù)為4040次，出現(xiàn)正面的次數(shù)為2048次，出現(xiàn)正面的概率m/n為：0.5069；19世紀(jì)數(shù)學(xué)家皮爾遜第一次實(shí)驗(yàn)中投擲硬幣的次數(shù)為12000次，出現(xiàn)正面的次數(shù)為6019次，出現(xiàn)正面的概率m/n為：0.5016；19世紀(jì)數(shù)學(xué)家皮爾遜第二次實(shí)驗(yàn)中投擲硬幣的次數(shù)為24000次，出現(xiàn)正面的次數(shù)為12012次，出現(xiàn)正面的概率m/n為：0.5005。這種類型的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，在演示教學(xué)活動(dòng)中，老師應(yīng)該積極舍棄一些枯燥難學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，使用一些教學(xué)工具將抽象的數(shù)學(xué)概念，用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而減少學(xué)生的理解難度。將質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)投擲M次，然后去觀察正面出現(xiàn)的頻數(shù)，讓學(xué)生參與到具體的教學(xué)演示的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，從而將高職概率教學(xué)由抽象轉(zhuǎn)換到具體。

2.2 重視教學(xué)難度拔高，強(qiáng)化運(yùn)用

在概率分布知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)該從分布函數(shù)F(X)的定義講解出發(fā)，將其充分必要條件和性質(zhì)進(jìn)行分析，讓學(xué)生了解隨機(jī)變量分布中離散型與其概率分布的定義和充要條件及其性質(zhì)。其次，學(xué)生還應(yīng)該觀察連續(xù)型與其概率密度的分布狀況，在隨機(jī)變量函數(shù)及其分布的過程中，開展定義法分布函數(shù)的具體研究。在常見的一維分布過程中，高職教師應(yīng)該從0-1分布入手，開展二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布等多種類型知識(shí)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)和演示，讓學(xué)生能夠?qū)Ω呗氼l率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有更加充分和全面的了解。高職概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)重要的知識(shí)板塊是隨機(jī)概率的計(jì)算，需要學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展確定數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式。由于現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的隨機(jī)事件，隨機(jī)事件的發(fā)生可能性有大有小，在隨機(jī)事件發(fā)生的可能性概率的計(jì)算過程中，教師應(yīng)該從理論計(jì)算和試驗(yàn)估算兩個(gè)方面，開展高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動(dòng)中的具體應(yīng)用。

在統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)的運(yùn)用中，統(tǒng)計(jì)的方法分為普查與抽樣調(diào)查兩種類型。學(xué)生應(yīng)該深入理解統(tǒng)計(jì)的概念，強(qiáng)化對(duì)于總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、頻數(shù)、頻率等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。在統(tǒng)計(jì)圖表的制作過程中，教師在演示教學(xué)法中，應(yīng)該讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)中的扇形統(tǒng)計(jì)圖制作、條形統(tǒng)計(jì)圖制作、折線統(tǒng)計(jì)圖制作以及頻數(shù)分布表制作和頻數(shù)分布直方圖制作等多方面的知識(shí)進(jìn)行演示和學(xué)習(xí)。在概率的計(jì)算活動(dòng)中，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)法求出概率。在演示教學(xué)法的運(yùn)用中，為提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，需要教師以實(shí)用性知識(shí)教學(xué)為主，提高學(xué)生的高層探索及思維能力。在教學(xué)活動(dòng)中以學(xué)生為主體、以問題為中心，培養(yǎng)有一定數(shù)學(xué)能力的學(xué)生。讓學(xué)生透過教師的演示教學(xué)，對(duì)總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的定義有更加深入的了解，通過自己的實(shí)驗(yàn)和運(yùn)算判斷來找準(zhǔn)樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義、常用統(tǒng)計(jì)量的分布(X2分布，T分布，F(xiàn)分布)，了解到正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布形態(tài)。

2.3 注重在實(shí)踐中學(xué)習(xí)概率學(xué)思想

在數(shù)據(jù)的波動(dòng)過程中，教師可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)在課堂教學(xué)活動(dòng)中開展演示教學(xué)。教師可以邀請(qǐng)學(xué)生來參加教學(xué)實(shí)驗(yàn)。在演示教學(xué)的過程中，教師會(huì)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)。在概率論教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該從產(chǎn)生背景的角度出發(fā)，對(duì)概率教學(xué)的概念、定理和公式進(jìn)行深度講解。教師應(yīng)該堅(jiān)持用事實(shí)來說明問題產(chǎn)生的依據(jù)。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用的意義，教師應(yīng)該從應(yīng)用步驟的推行中，從實(shí)際問題的提出、必要的理論分析、解決問題的方法和解決實(shí)際問題等方面理解概率學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在物理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該從基本思想入手，對(duì)于應(yīng)該解決的什么問題進(jìn)行分析，教師應(yīng)該從基本的教學(xué)步驟入手，梯次安排教學(xué)進(jìn)程。在調(diào)查問題的數(shù)據(jù)收集中，教師應(yīng)該從是否抽樣或者是抽樣方法的運(yùn)用效果的實(shí)施入手，體現(xiàn)出整理概率學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的專業(yè)性。學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)該學(xué)會(huì)自己制作統(tǒng)計(jì)量，繪制統(tǒng)計(jì)圖和結(jié)果分析表格。在分析數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生應(yīng)該善于根據(jù)樣本的采集來估計(jì)總體的概率統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，從而作出科學(xué)的概率分析推斷。

在建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟的過程中，教師應(yīng)該從演示教學(xué)的模型準(zhǔn)備工作入手，讓學(xué)生清醒認(rèn)識(shí)與剖析實(shí)際問題，從而明確建立數(shù)學(xué)模型的目的。

在教學(xué)演示的過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到演示進(jìn)行與結(jié)果分析的活動(dòng)中去。通過前期演示案例的選取來吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。一個(gè)好的案例對(duì)于學(xué)生的理解是很有幫助的，教師在前期備課的過程中，注意選取適合大家都能參與的教學(xué)演示實(shí)例，幫助不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生能夠透過演示教學(xué)案例理解到概率學(xué)課程知識(shí)的精髓。因此，高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的活動(dòng)中應(yīng)該具有一定的工作責(zé)任心，對(duì)于數(shù)學(xué)底子較弱的高職學(xué)生，教師不應(yīng)強(qiáng)化其學(xué)習(xí)難度，而是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的興趣，運(yùn)用好的教學(xué)方法，注重學(xué)生對(duì)于專項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的理解，強(qiáng)調(diào)“某一點(diǎn)吃透”，而不是片面追求學(xué)生知識(shí)面的寬廣性。

3 高職概率教學(xué)中調(diào)查統(tǒng)計(jì)實(shí)際運(yùn)用教學(xué)

3.1 利用概率統(tǒng)計(jì)的魅力，吸引學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)

教師應(yīng)該為學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，確立一個(gè)明確的合作目標(biāo)，從而在指導(dǎo)合作的過程中提出有益的指導(dǎo)性建議。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中概率教學(xué)往往會(huì)有一定的思維方法，教師應(yīng)該在教學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)一道概率統(tǒng)計(jì)難題從多個(gè)角度來考慮解答方案，從而拓展學(xué)生的思維。

重視后期的合作結(jié)果評(píng)價(jià)，教師需要對(duì)小組討論的結(jié)果進(jìn)行整理和歸納，得到解決此種類型難題的一般性方法，從而更好地指導(dǎo)后期的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。在理論的計(jì)算中，為了保證演示教學(xué)法的運(yùn)用效果得到保證，可以讓學(xué)生從只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率計(jì)算入手，然后開始涉及兩步或者兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率計(jì)算和處理。在隨機(jī)事件的概率表達(dá)中，教師應(yīng)該運(yùn)用列表法和樹狀圖法的知識(shí)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)估算的教學(xué)效果運(yùn)用。如果我們以擲骰子的教學(xué)活動(dòng)為例子，理論上來說，對(duì)一個(gè)骰子作出10000次投擲的實(shí)驗(yàn)，那么各個(gè)面出現(xiàn)的額次數(shù)為(2000,2000,2000,2000,1000,1000)，我們可以認(rèn)為各個(gè)面出現(xiàn)的概率為(0.2,0.2,0.2,0.2,0.1，0.1)。并且，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，我們可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)面的概率出現(xiàn)的頻率趨近預(yù)定值。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)實(shí)際調(diào)查能力

在演示教學(xué)中，教師還可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的教學(xué)熱點(diǎn)，開展班級(jí)中的教學(xué)演示或者校內(nèi)的統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)演示。可以選取“您的手機(jī)中微信和QQ哪個(gè)社交軟件使用頻率更高？”或者是“購(gòu)物活動(dòng)中，您購(gòu)買電子產(chǎn)品更喜歡使用淘寶購(gòu)物網(wǎng)還是喜歡京東購(gòu)物網(wǎng)？”在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師首先要對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，方便學(xué)生后期的學(xué)習(xí)活動(dòng)開展。在項(xiàng)目目標(biāo)確定的過程中，學(xué)生應(yīng)該協(xié)助教師對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作進(jìn)行總體的調(diào)查方案設(shè)計(jì)和細(xì)節(jié)優(yōu)化工作。教師在演示教學(xué)活動(dòng)中，可以組織學(xué)生進(jìn)行接頭攔截訪問等具體統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練。在概率學(xué)統(tǒng)計(jì)資料的收集過程中，學(xué)生應(yīng)該逐漸熟悉原始資料和二級(jí)資料收集的具體方法和流程。學(xué)生可以在教師的組織之下，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷的發(fā)放與回收工作，組織學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)或者進(jìn)圖書館進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)問卷調(diào)查方式的資料搜集。

4 結(jié) 語

教師在演示教學(xué)法中，通過對(duì)必然事件、不可能事件、不確定事件這三種常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)概率事件進(jìn)行演示教學(xué)，可以更加直觀凸顯出教學(xué)中的重點(diǎn)。高職學(xué)生可以在教師的演示教學(xué)中，找到一般統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中調(diào)查方法的共同點(diǎn)和蘊(yùn)含的知識(shí)細(xì)節(jié)。學(xué)生應(yīng)該自己去找出統(tǒng)計(jì)概率數(shù)據(jù)中的代表，比如平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等等，數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差也是高職概率學(xué)科學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

1 芮廣亞,孫林坡.演示教學(xué)法在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].成功(教育版),2012(6):131.

2 王沖.Mathcad在高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例[J].齊齊哈爾師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2011(1):111-112.

3 李志軍.以職業(yè)素養(yǎng)訓(xùn)練為中心的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革[J].教育與職業(yè),2013(17):140-141.

4 魏悅姿,崔瑞剛.探索高素質(zhì)人才培養(yǎng)模式構(gòu)筑教學(xué)新理念——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革研究[J].中國(guó)科技信息,2009(9):257-258.

5 魏悅姿.高職高專概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中探索培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的方法[J].科技信息,2009(9):17-18.

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7 李靜.淺析概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革[J].科技信息(科學(xué)·教研),2010(11):253.

(責(zé)任編輯：譚銀元)

Application of Demonstration Teaching Method in the Teaching of Probability and Statistics Course in Higher Vocational Colleges

LI Hua

(Changjiang Engineering Vocational College, Wuhan 430212, China)

In class teaching of Probability and Statistics course with the demonstration teaching approach used, independent study ability of students should be cultivated so that students can organize and complete the out-class experiments independently according to the teacher′s demonstration, which is of great significance in improving students; study effects. This essay discusses the teaching method of Probability and Statistics Course, and puts forward some feasible measures for improving students′ independent study ability for mathematics teaching in higher vocational colleges.

Higher Vocational education; probability; statistics teaching; demonstration teaching

2016-05-11

李 華，碩士，副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

G712

A

1671-8100(2016)03-0096-04