雷宏杰,王曉斌,劉 放

(中航工業(yè)飛行自動(dòng)控制研究所,西安 710065)

機(jī)載雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性及關(guān)鍵技術(shù)分析

雷宏杰,王曉斌,劉 放

(中航工業(yè)飛行自動(dòng)控制研究所,西安 710065)

在未來(lái)作戰(zhàn)環(huán)境下，長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程作戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)全自主長(zhǎng)航時(shí)高精度導(dǎo)航系統(tǒng)提出了迫切的需求，對(duì)提高作戰(zhàn)能力起著重要作用。對(duì)比各種導(dǎo)航手段，其中雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)是目前唯一一種可行的全天候全自主高精度導(dǎo)航手段，從雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理出發(fā)，對(duì)雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)機(jī)載應(yīng)用的誤差特性及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入分析，結(jié)果表明：對(duì)于1n mile/12h的導(dǎo)航精度，雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)較捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)陀螺漂移精度要求降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)方案合理可行。

激光慣導(dǎo)系統(tǒng)；雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制；誤差特性；關(guān)鍵技術(shù)；機(jī)載

0 引言

在未來(lái)作戰(zhàn)環(huán)境下，長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程作戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)全自主長(zhǎng)航時(shí)高精度導(dǎo)航系統(tǒng)提出了迫切的需求，作為遠(yuǎn)程作戰(zhàn)飛機(jī)任務(wù)及火控系統(tǒng)的核心信息源，在復(fù)雜電磁環(huán)境下為其提供長(zhǎng)航時(shí)飛行或武器發(fā)射所需的全自主、高精度導(dǎo)航信息，對(duì)提高長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程作戰(zhàn)飛機(jī)準(zhǔn)確到達(dá)、精確打擊和有效偵察等作戰(zhàn)能力起著重要作用。

目前全自主導(dǎo)航手段有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、慣性/天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)、慣性/景象或地形匹配組合導(dǎo)航系統(tǒng)。其中慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有全天候、全自主導(dǎo)航的優(yōu)點(diǎn)，也是其他導(dǎo)航手段無(wú)法比擬的;但慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的最大缺點(diǎn)是因慣性器件誤差而導(dǎo)致的誤差隨時(shí)間積累特性，即導(dǎo)航精度隨時(shí)間下降。要在短時(shí)間內(nèi)提高慣性器件精度受工藝水平及成本的限制，而且精度提高是有限的，仍然無(wú)法滿(mǎn)足長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程作戰(zhàn)飛機(jī)的使用需求。目前，國(guó)內(nèi)外采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)可以自動(dòng)抵消慣性器件常值誤差，是一種有效提高慣導(dǎo)系統(tǒng)長(zhǎng)航時(shí)導(dǎo)航精度的手段[1]。

慣性/天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)也是一種自主導(dǎo)航手段，可達(dá)到較高的導(dǎo)航精度，但天文導(dǎo)航受天氣情況影響較大，并不能稱(chēng)作是一種全天侯的自主導(dǎo)航手段。

慣性/景象或地形匹配組合導(dǎo)航系統(tǒng)雖然在某些情況下也可達(dá)到較高的自主導(dǎo)航精度，但受地形數(shù)據(jù)庫(kù)的限制，只能在部分區(qū)域達(dá)到較高精度，所以也無(wú)法滿(mǎn)足遠(yuǎn)程作戰(zhàn)飛機(jī)高精度導(dǎo)航需求。

另外，對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航、多普勒雷達(dá)等導(dǎo)航方式,雖然可以達(dá)到較高的導(dǎo)航精度，但是在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下易受干擾和欺騙，不屬于全自主導(dǎo)航手段。

綜上，基于現(xiàn)階段慣性器件技術(shù)發(fā)展水平,旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是唯一一種可行的全自主全天候高精度導(dǎo)航手段，近幾年在國(guó)內(nèi)外研究較多，本文將從旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理出發(fā)，對(duì)其機(jī)載應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)及誤差特性進(jìn)行深入分析。

1 機(jī)載旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)按旋轉(zhuǎn)軸來(lái)分，有雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制、單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制及三軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，其中單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)只能調(diào)制兩個(gè)陀螺誤差，所以精度提高有限。而三軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)，相比雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)理論極限精度相當(dāng)，但系統(tǒng)復(fù)雜程度、體積、重量、成本提高，可靠性相對(duì)降低，綜合考慮長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程飛機(jī)機(jī)動(dòng)特點(diǎn)，雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)更適宜，所以本文主要討論雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)[1]。

圖1所示為雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式激光慣導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖，慣性測(cè)量單元(IMU)固定于雙軸旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上，其中內(nèi)框與IMU的方位軸一致，外框與IMU的橫滾軸一致。實(shí)際工作過(guò)程中，IMU通過(guò)雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)分別繞其方位軸和橫滾軸進(jìn)行180°的定期定序轉(zhuǎn)位運(yùn)動(dòng)[2-3]。

圖1 雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of double-axis rotation-modulating INS

圖2 系統(tǒng)解算框圖Fig.2 Calculation diagram of the system

根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)模型，陀螺和加速度計(jì)的輸出可表示為：

(1)

(2)

將式(1)和式(2)分別展開(kāi)并忽略二次項(xiàng)，得到陀螺和加速度計(jì)的輸出誤差為：

(3)

(4)

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后，雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式激光慣導(dǎo)系統(tǒng)與常規(guī)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差傳播方程一致，可用如下公式表示：

(5)

(6)

2 系統(tǒng)誤差特性分析及誤差分配

2.1 機(jī)載捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差特性

雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)還是捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，為了比較兩者的誤差特性，首先對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差特性進(jìn)行了分析及誤差分配。由捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程可知，造成位置誤差發(fā)散的只有北向陀螺漂移和天向陀螺漂移，其他因素造成的誤差長(zhǎng)期來(lái)看都是振蕩的。以下在1nmile/12h的系統(tǒng)精度前提下，通過(guò)誤差分析，給出陀螺漂移、加計(jì)零偏和初始對(duì)準(zhǔn)偏角應(yīng)滿(mǎn)足的精度要求。

1) 陀螺漂移

在長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)航中，若只考慮地球振蕩周期，則位置誤差與地理系下等效陀螺漂移的關(guān)系為[6]：

(7)

由式(7)可以看出，最終引起位置誤差發(fā)散的僅有北向和天向陀螺漂移，二者的綜合作用為εp(εp=εncosφ+εusinφ)，實(shí)質(zhì)上代表的是地球極軸方向的漂移。對(duì)于1nmile/12h的系統(tǒng)精度要求，由式(7)可得εP=0.0014(°)/h。為了保證εP<0.0014(°)/h，通常εn和εu均應(yīng)小于0.001(°)/h。

在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，機(jī)體系X、Y、Z軸的陀螺漂移對(duì)于εn和εu都有貢獻(xiàn)，為了保證εn和εu都小于0.001(°)/h，則εX、εY應(yīng)小于0.0007(°)/h，εZ應(yīng)小于0.001(°)/h。

2)加計(jì)零偏

加計(jì)零偏不會(huì)引起位置誤差的發(fā)散，但會(huì)引起位置誤差振蕩，其誤差傳播方程可簡(jiǎn)化為：

(8)

(9)

若要滿(mǎn)足1nmile/12h的系統(tǒng)精度要求，對(duì)于加計(jì)零偏來(lái)講，也即要求其造成的位置誤差振蕩的最大值小于1nmile。另外載體靜止時(shí)，加計(jì)零偏和水平平臺(tái)偏角構(gòu)成平衡，而在載體機(jī)動(dòng)時(shí)，上述平衡被破壞。特別是當(dāng)載體航向變化180°時(shí)，由此造成的影響最大。這種情況下，由式(8)和式(9)可得▽n和▽e應(yīng)小于7×10-5g和6×10-5g(取緯度φ=34°)方能滿(mǎn)足系統(tǒng)精度要求。同陀螺漂移的分析一樣，機(jī)體系下的加計(jì)零偏▽X、▽Y和▽Z均應(yīng)小于4×10-5g。

3)初始偏角

初始偏角造成的位置誤差也是振蕩性質(zhì)的，水平偏角主要引起舒拉振蕩，而方位誤差主要引起的是地球周期振蕩，其誤差傳播形式為：

(10)

(11)

(12)

單獨(dú)考慮某一項(xiàng)誤差，若要滿(mǎn)足1nmile/12h系統(tǒng)精度要求，則水平偏角φE0和φN0應(yīng)小于10″，方位偏角φU0應(yīng)小于30″。

以上分析都是基于單項(xiàng)誤差，實(shí)際系統(tǒng)中上述誤差對(duì)系統(tǒng)精度都有影響，綜合考慮各項(xiàng)誤差，作如表1所示誤差分配。

表1 長(zhǎng)航時(shí)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差分配

2.2 機(jī)載雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性

1) 誤差特性分析

由上述誤差仿真結(jié)果可以看出，要想實(shí)現(xiàn)1n mile/12h的系統(tǒng)精度，陀螺精度要優(yōu)于0.0007(°)/h，加計(jì)零位要優(yōu)于20μg，同時(shí)對(duì)初始對(duì)準(zhǔn)精度也有較高的要求，但目前國(guó)內(nèi)的慣性器件水平難以滿(mǎn)足要求，在此情況下，采用雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)不失為一種有效的系統(tǒng)解決方案，在慣性器件水平不變的前提下，可通過(guò)IMU的雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制有效提高系統(tǒng)自主導(dǎo)航精度[8]。如下對(duì)機(jī)載雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差特性進(jìn)行分析并對(duì)其誤差項(xiàng)進(jìn)行分配。

通過(guò)IMU雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差項(xiàng)可分為兩類(lèi)：一為可自動(dòng)抵消的誤差項(xiàng)，二為不可自動(dòng)抵消的誤差項(xiàng)。其中可自動(dòng)抵消的誤差項(xiàng)中,部分誤差項(xiàng)雖然不會(huì)引起發(fā)散性誤差，但會(huì)引起鋸齒性誤差，需要加以控制。各誤差項(xiàng)統(tǒng)計(jì)如表2所示，可自動(dòng)抵消的誤差項(xiàng)包括：陀螺常值、陀螺安裝偏角誤差、陀螺標(biāo)度因子誤差(雙軸旋轉(zhuǎn)引起的部分)、加計(jì)常值、加計(jì)安裝偏角誤差；不可自動(dòng)抵消的誤差項(xiàng)包括：慣性器件隨機(jī)誤差(主要為陀螺隨機(jī)游走誤差)、陀螺標(biāo)度因子誤差(地球自轉(zhuǎn)引起的部分)、系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)誤差、加計(jì)標(biāo)度因子誤差、慣性器件磁致誤差。

表2 雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差項(xiàng)

(13)

2.3 仿真結(jié)果

圖3 雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差仿真結(jié)果Fig.3 Error characteristic simulation of double-axis rotation-modulating INS

3 機(jī)載雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)分析

3.1 雙軸轉(zhuǎn)位策略設(shè)計(jì)及優(yōu)化

雙軸轉(zhuǎn)位策略設(shè)計(jì)及優(yōu)化是首先需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，只有通過(guò)合理的IMU轉(zhuǎn)位順序編排與控制，才能使各誤差項(xiàng)最大程度的自動(dòng)抵消，而且可以將IMU雙軸旋轉(zhuǎn)激發(fā)出慣性器件安裝偏角、刻度系數(shù)等誤差項(xiàng)的影響降到最低；反之，如果雙軸旋轉(zhuǎn)方案設(shè)計(jì)不合理，將產(chǎn)生較大的速度、姿態(tài)鋸齒振蕩誤差，甚至?xí)霈F(xiàn)較大的調(diào)制剩余誤差，嚴(yán)重影響導(dǎo)航精度提升。

雙軸轉(zhuǎn)位策略設(shè)計(jì)及優(yōu)化要根據(jù)各誤差項(xiàng)的大小進(jìn)行適應(yīng)性的調(diào)整，沒(méi)有一種雙軸旋轉(zhuǎn)策略針對(duì)所有情況都是最優(yōu)的，而是針對(duì)特定誤差項(xiàng)情況是相對(duì)最優(yōu)的，所以雙軸旋轉(zhuǎn)策略設(shè)計(jì)的前提是明確慣性器件誤差項(xiàng)特性，從而有針對(duì)性的進(jìn)行設(shè)計(jì)。

針對(duì)表2中各誤差項(xiàng)進(jìn)行仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)了一種相對(duì)最優(yōu)的16位置雙軸轉(zhuǎn)位策略(見(jiàn)表3)，可使各誤差項(xiàng)最大程度的自動(dòng)抵消，而且可以將IMU雙軸旋轉(zhuǎn)激發(fā)出慣性器件安裝偏角、刻度系數(shù)等誤差項(xiàng)降到最低。由于篇幅所限，雙軸轉(zhuǎn)位策略設(shè)計(jì)過(guò)程不再詳述。

表3 16位置旋轉(zhuǎn)方案

3.2 載體角運(yùn)動(dòng)隔離

雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)是基于IMU在地理系轉(zhuǎn)位的平穩(wěn)性、對(duì)稱(chēng)性來(lái)實(shí)現(xiàn)慣性器件常值誤差的自動(dòng)抵消，由式(5)、式(6)可知，載體角運(yùn)動(dòng)勢(shì)必會(huì)影響IMU相對(duì)于地理系轉(zhuǎn)位的對(duì)稱(chēng)性，甚至破壞預(yù)期的轉(zhuǎn)位編排，從而影響慣性器件常值誤差的自動(dòng)抵消效率。針對(duì)長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程飛機(jī)飛行基本剖面，對(duì)雙軸轉(zhuǎn)位策略影響最大的是飛機(jī)的航向轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。要減小載體角運(yùn)動(dòng)影響，就必須利用系統(tǒng)自身雙軸旋轉(zhuǎn)框架對(duì)載體角運(yùn)動(dòng)進(jìn)行隔離，即雙軸旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)不僅要執(zhí)行預(yù)期的雙軸轉(zhuǎn)位順序，而且還要隔離載體角運(yùn)動(dòng)[10]。

系統(tǒng)采取雙軸旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，要完全隔離IMU敏感到的載體相對(duì)于地理系的角運(yùn)動(dòng)顯然是不可能的，但是考慮到長(zhǎng)航時(shí)遠(yuǎn)程飛機(jī)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可采取方位完全隔離、水平部分隔離的方案[11]。本文提出的載體角運(yùn)動(dòng)雙軸隔離方案示意圖如圖4所示，其中ωR為指令角速度，ωs、ωb分別為IMU敏感到的敏感軸向和機(jī)體系角速度，經(jīng)過(guò)車(chē)載動(dòng)態(tài)驗(yàn)證，此方案可最大程度地隔離載體的角運(yùn)動(dòng)，使IMU盡可能地按照設(shè)定轉(zhuǎn)位順序相對(duì)于地理系進(jìn)行有序的轉(zhuǎn)位，有效保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)導(dǎo)航精度。

圖4 載體角運(yùn)動(dòng)隔離示意圖Fig.4 Carrier angular motion isolation scheme

3.3 高精度快速抗擾動(dòng)初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)飛機(jī)的快速反應(yīng)特性及武器系統(tǒng)的高精度打擊能力等提出了更高的要求，尤其提出了慣導(dǎo)系統(tǒng)必須縮短地面對(duì)準(zhǔn)時(shí)間，并且同時(shí)可進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)車(chē)、飛控自檢、掛彈加油等全新作戰(zhàn)操作模式。對(duì)此，必須對(duì)晃動(dòng)基座條件下如何實(shí)現(xiàn)雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)快速精確對(duì)準(zhǔn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。

雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)較捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)而言，在對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中IMU可進(jìn)行雙軸轉(zhuǎn)位，從而可大幅度提高各誤差項(xiàng)的可觀(guān)測(cè)性[6，8]，不存在東向陀螺漂移與航向偏角“相抵”、水平加計(jì)零位與姿態(tài)偏角“相抵”的對(duì)準(zhǔn)極限精度情況，從而通過(guò)基于雙軸旋轉(zhuǎn)及卡爾曼濾波器的初始對(duì)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)高精度快速對(duì)準(zhǔn)，如下針對(duì)表2誤差項(xiàng)進(jìn)行仿真，從誤差收斂曲線(xiàn)可知，姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)精度優(yōu)于2″，航向?qū)?zhǔn)優(yōu)于30″。對(duì)于抗擾動(dòng)對(duì)準(zhǔn)，需針對(duì)針實(shí)際環(huán)境調(diào)整濾波參數(shù)并設(shè)計(jì)相應(yīng)的門(mén)限，在此就不再詳述。

圖5 旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)過(guò)程姿態(tài)航向誤差收斂曲線(xiàn)Fig.5 Convergence plots of attitude and heading estimation during the rotation alignment

4 結(jié)論

綜合上述分析，本文論述總結(jié)如下：

1)要滿(mǎn)足1nmile/12h的機(jī)載長(zhǎng)航時(shí)導(dǎo)航性能，雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)較捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)陀螺漂移精度要求降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，實(shí)現(xiàn)途徑合理可行，是解決機(jī)載長(zhǎng)航時(shí)高精度全自主導(dǎo)航的一種重要技術(shù)途徑；

2)針對(duì)1nmile/12h的導(dǎo)航精度，對(duì)雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差項(xiàng)進(jìn)行了分配，并對(duì)各誤差項(xiàng)引起的導(dǎo)航誤差形式進(jìn)行了定性定量的分析；

3)分析了雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制激光慣導(dǎo)系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)，并提出了相應(yīng)解決措施。

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[10] 張倫東，練軍想，胡小平.載體角運(yùn)動(dòng)對(duì)旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果的影響[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，33(4)：152-156.

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Analysis on Error Characteristics and Key Technology of Airborne Double-Axis Rotation-Modulating RLG INS

LEI Hong-jie, WANG Xiao-bin, LIU Fang

(Flight Automatic Control Research Institute FACRI Xi’an, Xi’an 710065, China)

In the coming combat circumstance, the long-range combat aircraft puts forward urgent requirement to full-autonomous, long-duration and high-accuracy navigation system, which plays an important role in improving the combat capability.Through contrast and analysis, the double-axis rotation-modulating RLG INS is the only all weather, full-autonomous and high-accuracy navigation system at present.The paper proceeds from the principle of double-axis rotation-modulating INS, then, analyses in depth the error characteristics and key technology of airborne double-axis rotation-modulating RLG INS.The results show that, for navigation accuracy achievement of 1.0n mile per 12hours, the accuracy requirements to RLG drift are deceased one order of magnitudes by using double-axis rotation-modulating RLG INS comparing with strapdown INS.Furthermore, the implementation scheme of the key technology is reasonable.

RLG INS;Double-axis rotation-modulating;Error characteristics;Key technology;Airborne

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.04.003

2016-04-05；

2016-05-15。

雷宏杰(1970-)，男，研究員，主要從事慣性技術(shù)工程應(yīng)用的研究。E-mail：618gdb104@facri.com

U666.12

A

2095-8110(2016)04-0013-06