王常虹,任順清,陳希軍

(哈爾濱工業(yè)大學空間控制與慣性技術研究中心,哈爾濱 150080)

慣性儀表測試技術

王常虹,任順清,陳希軍

(哈爾濱工業(yè)大學空間控制與慣性技術研究中心,哈爾濱 150080)

針對慣性儀表測試技術所涉及的幾個基本問題進行了分析，給出了試驗的分類和功能，提出了今后發(fā)展建議。

慣性儀表；測試；試驗

0 引言

科學始于測量，沒有測量便沒有精密的科學。測試是測量和試驗的綜合，是人們從客觀事物中提取所需信息，借以認識客觀事物，并掌握其客觀規(guī)律的一種科學方法。

慣性儀表包含光、機、電、液、氣、磁等多種高精密元件，在實際系統(tǒng)中工作時除了要承受過載、振動、沖擊等作用，還將受到溫度場、壓力場、電場、磁場和重力場等環(huán)境擾動因素的影響，其誤差形成機理十分復雜。慣性儀表的性能指標是空間和時間的函數(shù)，研究慣性儀表的穩(wěn)定性、重復性的機理顯得非常重要。如果沒有先進的測試技術體系作為基礎支撐，就不可能深刻地認識和理解慣性儀表誤差的產(chǎn)生機理，無法準確、客觀、全面地評估儀表的性能，難以對儀表的研制、生產(chǎn)和使用提供切實可行的指導。

慣性儀表的各種類型的試驗貫穿于慣性儀表研究、設計、制造、存儲和使用前的全過程，涉及儀表技術指標與評估體系的選擇制定、校準儀表的模型方程的選取、測試設備的機械編排、試驗程序的設計，以及描述各種形式的儀表及某些特殊儀表部件的工作性能的方式方法的選擇等多個方面，是一項系統(tǒng)性很強的基礎性工作。

本文對慣性儀表測試技術的主要研究內(nèi)容和重點進行了分析，對今后的技術發(fā)展方向提出了展望。

1 慣性儀表的誤差模型與試驗

慣性儀表的誤差包含能測量和補償?shù)牟痪_性的可預測分量和僅能用統(tǒng)計方法預測的不精確性的隨機分量兩部分；誤差模型是對儀表誤差和影響誤差的環(huán)境因素之間的“完整的”數(shù)學關系式表述。“完整的”一詞之所以加有引號，是因為今天能滿足應用的模型，在未來的應用中有可能是不能滿足的。經(jīng)驗表明，當儀表的某些性能要求變得更嚴苛或當環(huán)境條件改變時，模型中的項數(shù)一定會增加。具體地說，一個儀表對某種應用而言，使用由誤差的零次項和一次項構(gòu)成的誤差模型即可滿足要求，但在另一種要求更高的應用中，可能需要由誤差的零次項、一次項、二次項、交叉耦合項、交叉二次耦合項、安裝誤差項、正負不對稱項和更高階的誤差項等構(gòu)成的誤差模型才能滿足要求。因此，誤差模型的這種完整性是相對的，與使用要求和環(huán)境條件密切相關。

儀表誤差的成因一方面與儀表本身的原理、結(jié)構(gòu)、材料和工藝等內(nèi)在因素有關，另一方面與儀表實際使用時所受的外在激勵作用因素有關，后者通過前者而起作用。慣性儀表的誤差特性就是慣性儀表在激勵作用下的響應特性。

在慣性儀表的地面試驗中，激勵是對慣性儀表實際使用環(huán)境特征進行的物理模擬，它通過特定的設備以一定的規(guī)律產(chǎn)生，并作為輸入量施加在儀表上，用于在試驗中測試和評估慣性儀表的性能。激勵的作用就是要能夠有效激發(fā)儀表的內(nèi)在特性，并通過合理設計的試驗方法重構(gòu)誤差模型，分離和標定儀表重構(gòu)誤差模型的系數(shù)。在慣性儀表性能評估的各種試驗中，要求激勵必須是可控的，并能在儀表的工作范圍內(nèi)為儀表提供盡可能精確的輸入信號，滿足高精度儀表的測試要求。

慣性儀表試驗是以能精確地確定慣性儀表性能的模型方程為基礎，試驗過程應能夠精確地測量模型方程的系數(shù)。通過試驗所獲得的模型方程應符合在給定條件下試驗所得到的所有數(shù)據(jù)，同時又能夠精確地預測出符合工程實際的結(jié)果。具有完整性的模型方程用來精確測量和確定慣性儀表的品質(zhì)，以便在應用于慣性系統(tǒng)時提供誤差補償?shù)男畔ⅰ?/p>

慣性儀表試驗至少包括兩方面不同的工作。一是如何模擬儀表所應處的實際環(huán)境條件,即產(chǎn)生試驗所需的激勵。在這種情況下，慣性系統(tǒng)的設計者必須提出儀表在實際系統(tǒng)中工作時將要承受的電、機、熱、磁、振動、過載、沖擊和其他環(huán)境條件的詳細資料。二是儀表試驗人員必須提出可信的測試方法，并在規(guī)定的環(huán)境條件下對儀表性能進行周密的測量。在試驗設計過程中，需要對用以實現(xiàn)誤差激勵的試驗設備和相應的試驗方法進行深入的研究，并兼顧可行性和成本兩個方面。

慣性儀表誤差是儀表內(nèi)在和外在因素綜合作用的結(jié)果，其誤差方程是包含各種激勵變量的非線性函數(shù)。理想情況下，對儀表同時施加多種激勵來觀察他們的耦合作用效果，但現(xiàn)實中，無論是在1g下的試驗或在高g下的試驗都很難做到這一點。因此，對儀表誤差的測試通常是分時、分段、序貫施加不同的激勵。根據(jù)任何連續(xù)的物理過程都可用冪級數(shù)展開式來表示這樣一個一般原理，通常采用由常數(shù)項、一次項、交叉耦合項、二次項、交叉二次項、安裝誤差項及高次項所組成的冪級數(shù)展開式來描述慣性儀表的誤差方程。在試驗中，要求序貫激勵在空間上必須滿足正交性和完備性。通過分析各項誤差系數(shù)對給定激勵的靈敏度存在的重要程度，確定誤差方程的項數(shù)；通過序貫施加不同的激勵，對儀表誤差方程的各項誤差系數(shù)進行分離標定；最終進行線性疊加，獲得滿足精度和使用要求的誤差方程。

在信任通過這種技術所獲得的誤差模型之前，必須通過理論和試驗證明測試方法的合理性，給出測試方法對誤差系數(shù)的可觀測度和對測試結(jié)果的置信度。在此，合理性是指通過線性疊加所獲得的誤差模型能夠有效地外推到儀表實際工作中遇到的激勵變量的全部范圍，可觀測度是指儀表誤差系數(shù)對激勵的靈敏度的精確程度，置信度是對測試和外推結(jié)果有效性的度量。

按照測試設備進行的試驗方法分類如圖1所示。

圖1 試驗方法分類Fig.1 Classification of measurement and test method

2 高精度測試的幾個關鍵問題

2.1 激勵誤差對測試的影響

儀表測試包括試驗的設計與實施，涉及測試設備和測試方法兩個層面。試驗時，由測試設備對儀表施加精確已知的激勵信號，并在仔細控制的環(huán)境條件下，根據(jù)采用的測試方法獲得相應的輸出信號。由于測試設備自身存在誤差，這些誤差作為擾動輸入將在儀表測試過程中傳遞，影響測試的準確性，進而影響對測試結(jié)果的置信度評價。當測試設備所能提供的激勵信號精度在儀表的工作范圍內(nèi)遠高于儀表精度時，這種影響通?？梢院雎裕坏珜τ诟呔葍x表而言，如果測試設備所能提供的激勵信號精度與儀表精度處于同一量級，這種影響將不可忽略。因此，在測試中必須對激勵誤差加以考慮，并將這種誤差的影響從結(jié)果中分離出來。

2.2 誤差分離標定與模型重構(gòu)

慣性儀表的誤差方程通常采用與比力相關的常數(shù)項(零次項)、一次項、二次項及高次項所組成的冪級數(shù)展開式來描述，誤差系數(shù)可看成是其他各種激勵變量的非線性函數(shù)。不同的試驗設備和試驗方法產(chǎn)生的激勵不同，對誤差系數(shù)的可觀測度不同，所獲得的測試結(jié)果的置信度也不同。因此，不同的誤差系數(shù)需要采用不同的試驗設備和試驗方法進行分離標定。

儀表測試試驗通?？煞譃?g下的雙軸臺試驗、三軸臺試驗、分度頭試驗，高g下的離心機試驗、角振動試驗、線振動試驗、角振動與線振動復合試驗、隨機振動試驗、火箭橇試驗等，通過這些試驗可對誤差模型中的誤差系數(shù)進行分離標定,對儀表的性能進行細致考核。

為了實現(xiàn)在特定試驗設備上對某項誤差系數(shù)準確分離標定，所采用的測試方法必須保證對測試模型中的其他誤差項不敏感，這是采用特定試驗設備分離特定誤差系數(shù)的基礎。對儀表誤差系數(shù)分離標定方法的研究包括儀表的安裝方式、測試順序、數(shù)據(jù)處理和參數(shù)辨識方法等內(nèi)容。

2.3 模型的有效性驗證與評估

慣性儀表誤差產(chǎn)生的物理因素不同，對導彈精度的影響也不一樣。同一誤差因素的影響也因射程大小、彈道形狀、環(huán)境條件變化而變化。通過單表級標定得到的結(jié)果與其在系統(tǒng)中實際工作的情況是否契合，各誤差項在系統(tǒng)中的顯著性如何，需要最終將單表模型放到系統(tǒng)級導航解算中進行驗證。

將單表測試獲得的誤差模型代入系統(tǒng)級導航解算中，通過基于方差分析、Monte Carlo仿真、硬件在回路中測試、火箭橇測試和模擬飛行測試等系統(tǒng)級試驗，揭示儀表誤差與系統(tǒng)誤差之間的關聯(lián)性內(nèi)涵，確定顯著性誤差，可為慣性儀表的實際使用奠定基礎。

3 發(fā)展趨勢及展望

隨著新型慣性儀表的不斷涌現(xiàn)，對測試技術的要求將越來越高。多學科相互借鑒和滲透發(fā)展，將極大地推動測試技術水平的提升，從而形成綜合各學科成果的動態(tài)測試系統(tǒng)。未來在高精度慣性儀表測試技術方面，需要研究新的測試方法，并由新的測試方法指導新型測試設備的研制，通過新型測試設備的應用促進新型高精度慣性儀表的研究；在大批量慣性儀表測試技術方面，需要進一步提高測試效率，降低測試成本；同時，對測試系統(tǒng)的自動化、智能化水平的提高也將是慣性測試技術研究的重要內(nèi)容。

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Measurement Technology for Inertial Instrument

WANG Chang-hong, REN Shun-qing，CHEN Xi-jun

(Space Control and Inertial Technology Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China)

Some problems with respect to the measurement and test technology of the inertial instruments were analyzed, the classification and the function of the measurement and test were given, finally proposals for the development of the measurement and test were offered.

Inertial instrument；Measurement；Test

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.05.001

2016-07-25；

2016-08-05。

王常虹(1961 - )，男，教授，研究方向為慣導測試設備，導航與控制。E-mail:cwang@hit.edu.cn

U666.12

A

2095-8110(2016)05-0001-04