新疆哈密市第五小學(xué) 吳玲姿

問題解決一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，甚至有人主張把數(shù)學(xué)問題解決的能力來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和個(gè)人數(shù)學(xué)水平的達(dá)成度。對(duì)于什么是“問題”，不同的研究者有各自的看法。我們說(shuō)的問題，常常是隱含在一定的情境當(dāng)中，由學(xué)生自己提出、求解并做出解釋，解決問題的過(guò)程應(yīng)該能引起學(xué)生的思考，對(duì)學(xué)生的智力提出挑戰(zhàn)，不能靠簡(jiǎn)單的模仿來(lái)解決，不一定有標(biāo)準(zhǔn)答案，而且解決它通常需要伴以個(gè)人或小組的學(xué)習(xí)?；谝陨蠈?duì)解決問題目標(biāo)的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力作為重點(diǎn)來(lái)對(duì)待。具體做法如下。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境的幾條途徑

（一）從學(xué)生認(rèn)知沖突入手，創(chuàng)設(shè)問題情境

1.根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、方法與新問題的矛盾，創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需要正是創(chuàng)設(shè)問題情景的基礎(chǔ)，又是它的重要組成部分。例如，在教授《比例尺》一課時(shí)，我讓學(xué)生用尺子任意量出兩地之間的距離。老師很快說(shuō)出這兩地之間的實(shí)際距離。學(xué)生的積極性非常高，同時(shí)也感到很奇怪，老師為什么這么快能說(shuō)出兩地之間的實(shí)際距離。心理產(chǎn)生疑問，這時(shí)老師揭示這里面有一個(gè)計(jì)算的規(guī)律，只要同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)新知識(shí)，很快就能掌握并且像老師一樣很快說(shuō)出來(lái)。抓住學(xué)生的心理特征去創(chuàng)設(shè)新奇的問題情境，會(huì)促使學(xué)生自覺主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去，使教學(xué)受到十分理想的效果。

2.利用學(xué)生已有知識(shí)和新知識(shí)間的矛盾，創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的舊知識(shí)解決，但是，學(xué)生在已有知識(shí)和未知知識(shí)之間存在著矛盾沖突，老師要抓住這一矛盾，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知探索的欲望，在探索中掌握新知識(shí)。例如，在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，我先通過(guò)電腦課件演示：長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，將長(zhǎng)方形去掉一半成為直角三角形，再旋轉(zhuǎn)得到圓錐體。這時(shí)候教師提問：有什么辦法求圓錐的體積？學(xué)生在這個(gè)特定的問題情境下，通過(guò)剛才的演示，經(jīng)過(guò)思考得出：只要知道圓錐與圓柱的關(guān)系，就可以求出圓錐的體積。老師又問：圓柱與圓錐之間到底是什么關(guān)系呢？教師有意識(shí)設(shè)計(jì)這個(gè)思維障礙，使學(xué)生產(chǎn)生疑惑，進(jìn)而進(jìn)行猜想，驗(yàn)證，興趣盎然地主動(dòng)參與到探索中去。它們利用特定的實(shí)驗(yàn)學(xué)具通過(guò)觀察、比較、分析、歸納、總結(jié)出等底等高時(shí)圓錐與圓柱之間的關(guān)系，進(jìn)而推出圓錐體積公式。

（二）從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)問題情境

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。“數(shù)學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活，感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會(huì)?！崩纭顿?gòu)物中的打折問題》一課，課件出示：西服八折出售。老師提出問題：根據(jù)你生活中看到的打折情況，說(shuō)說(shuō)打折是什么意思，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)理解打八折的含義。接著再出示一組課件：A.帽子五折出售。B.手套八五折出售。C.羽絨服五折起。D.皮衣三至八折出售。提出問題：具體說(shuō)說(shuō)這些“折”是什么意思？通過(guò)創(chuàng)設(shè)購(gòu)物的問題情境，極大的激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識(shí)離自己的生活很近，自覺地運(yùn)用自身的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，結(jié)合實(shí)際，較全面的、較深刻的理解了“打折”的含義。

二、在問題情境中，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，促進(jìn)學(xué)生會(huì)思考

（一）在數(shù)學(xué)問題情境中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力

1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

小學(xué)生的好奇心強(qiáng)，教師應(yīng)抓住學(xué)生好奇心把它轉(zhuǎn)化求知欲。例如，《長(zhǎng)方形面積》一課，通過(guò)讓學(xué)生在長(zhǎng)方形里擺1平方厘米的紙片，而得出長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生在操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)老師給的紙片不夠，問：“怎么辦？”老師告訴學(xué)生紙片沒有了，你們自己想辦法解決，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，論證，操作，發(fā)現(xiàn)只擺一行一列就可以了得出長(zhǎng)方形的面積，從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式，整節(jié)課學(xué)生始終處于積極活躍的狀態(tài)。

2.初步形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

由于每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，在解決問題的過(guò)程中每一個(gè)人都會(huì)有自己對(duì)問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑來(lái)思考和解決問題，例如，《三角形內(nèi)角和》一節(jié)，教學(xué)要充分利用學(xué)生原有知識(shí)水平進(jìn)行遷移，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，積極探索，尋找解決問題方法，把新知識(shí)納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在教學(xué)中，先讓學(xué)生想想怎樣可以知道三角形內(nèi)角和，學(xué)生說(shuō)可以通過(guò)用量角器量得到，于是讓學(xué)生先測(cè)量，得到三角形的內(nèi)角和，但因測(cè)量問題得不出準(zhǔn)確答案，這時(shí)老師啟發(fā)學(xué)生，你還可用別的方法準(zhǔn)確得出三角形內(nèi)角和嗎？學(xué)生探求知識(shí)的欲望被激起，積極思考，利用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，大膽想象，通過(guò)折、剪三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，從而準(zhǔn)確的推出三角形的內(nèi)角和是180度。這樣就非常有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

（二）在應(yīng)用問題情境中，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

1.問題的感知和理解

感知和理解問題是數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)的第一步。例如結(jié)合五年級(jí)較“復(fù)雜的平均數(shù)”知識(shí)設(shè)計(jì)了《購(gòu)買門票》一課，問題情境是某公園門票價(jià)：成人50元/人，學(xué)生20元/人，團(tuán)體： 6人以上，35元/人。冬冬一家去旅游（包括6大人、3小孩）如果你是冬冬，請(qǐng)考慮：A.有幾種買票的方法。B.哪種方法使每人花費(fèi)最少？學(xué)生面對(duì)問題，興趣盎然的搜索有用的信息，并且和已有的購(gòu)物知識(shí)、平均數(shù)等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，向著問題解決的目標(biāo)努力探索。

2.利用小組合作的組織形式，多種思路解決問題

由于每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，在解決問題的過(guò)程中每一個(gè)人都會(huì)有自己對(duì)問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的途徑來(lái)思考和解決問題，讓學(xué)生尋求自己對(duì)知識(shí)和方法的理解，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神的發(fā)展，同時(shí)在與同伴的交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

總之，創(chuàng)設(shè)問題情境就是在教材內(nèi)容和學(xué)生心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境過(guò)程。通過(guò)問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生有問題可問，明確探究目標(biāo)，給思維以方向；同時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，給思維以動(dòng)力，并幫助學(xué)生運(yùn)用不同的思路，采取不同的組織形式，有效的解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。