徐其江+劉志雯

摘 要 目前對矢量地圖水印的研究較少，水印算法還不成熟。根據(jù)矢量地圖的特點及水印嵌入位置的不同，可把水印算法分為空間域和變換域水印算法兩類。根據(jù)對載體數(shù)據(jù)的損害性，可以把水印算法分為有損水印和無損水印。隨著科學技術的發(fā)展和人們對數(shù)字水印技術的不同需求，目前具有無損恢復性的可逆水印是數(shù)字水印技術的一個研究熱點。

關鍵詞 矢量地圖 數(shù)字水印 算法分析

中圖分類號：TP309.7；P283 文獻標識碼：A

1空間域水印算法

空間域算法是將水印信息直接嵌入到圖像空間像素、音頻時域采樣或者視頻數(shù)據(jù)等原始載體數(shù)據(jù)中，即在媒體信號的時間域或空間域上實現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌入?？臻g域水印算法往往實現(xiàn)比較容易，但對一些常見的攻擊的魯棒性較差。

該算法通過修改地圖圖元的頂點坐標實現(xiàn)水印信息的嵌入，由于水印各比特信息的嵌入間是獨立進行的，因此該算法對一些常見的簡單攻擊的魯棒性較差，可作為一種脆弱的水印算法；該水印算法充分利用了最低有效位方法的特性，對一些簡單的幾何攻擊具有一定的魯棒性；這是一種基于四叉樹劃分的矢量地圖空域數(shù)字水印算法。該算法把地圖劃分為矩形網(wǎng)格，保證任意矩形網(wǎng)格所包含頂點數(shù)相等，并在不同網(wǎng)格中重復多次嵌入水印信息，從而提高整個水印算法的魯棒性；該算法具有較好的抵抗平移、放大、縮小、增刪頂點、剪切等攻擊的魯棒性。該算法對常見的數(shù)據(jù)壓縮具有一定的魯棒性；水印嵌入點的選擇是整個矢量地圖水印系統(tǒng)實施中的關鍵一環(huán)，本算法采用檢測特征點的距離序列作為水印嵌入點，此距離序列可以看作是具有穩(wěn)定分別的隨機變量。實驗結果表明，該算法對地圖的擾動較低，對于插點、簡化、旋轉、平移等操作具有一定的魯棒性。實驗結果表明，該算法能夠有效地抵抗噪聲攻擊、數(shù)據(jù)壓縮、刪點等操作。一種抗壓縮的矢量地圖水印算法，該算法采用改進的道格拉斯—普克算法來壓縮那些具有重要特征的矢量地圖冗余頂點，然后將水印嵌入在這些壓縮后的頂點上。實驗結果表明，該算法具有較好的抗壓縮性。

2變換域水印算法

變換域數(shù)字水印算法主要是通過提取矢量地圖中圖元頂點坐標，形成一組坐標序列，然后對其進行做相關變換得到相應的變換系數(shù)，最后把水印信息嵌入到變換系數(shù)中。變換域水印嵌入算法的主要三個優(yōu)點是：（1）物理意義清晰；（2）利用了人的感知特性；（3）不可覺察性和魯棒性好。當前的變換域算法主要包括離散余弦變換（DCT）域、離散小波變換（DWT）域、離散傅里葉變換（DFT）域、Fresnel變換域、哈德碼變換域、矢量變換等。下面就其中幾種變換域水印作簡單的介紹。

2.1 DCT域水印

為了抵抗對地圖數(shù)據(jù)的剪切攻擊，將數(shù)據(jù)的特征點轉換為特征圖像，然后對特征圖像作離散余弦變換（DCT），并把水印信息嵌入在DCT的中低頻系數(shù)上。該水印算法對數(shù)字地圖常受到的攻擊具有一定的魯棒性。

2.2 DWT域水印

是一種基于離散小波變換的矢量地圖數(shù)字水印算法，提出把矢量地圖數(shù)據(jù)轉化為柵格數(shù)據(jù)，然后采用柵格地圖數(shù)字水印的算法對地圖進行水印嵌入。該算法首先對矢量地圖進行網(wǎng)格劃分，把每個網(wǎng)格看作是柵格地圖的一個像素，然后采用柵格地圖中的基于小波變換的數(shù)字水印算法實現(xiàn)對矢量地圖的水印嵌入和提取。

2.3 DFT域水印

DFT域水印是利用圖像的DFT幅值或DFT相位嵌入水印信息的方法。DFT是線性系統(tǒng)分析的有力工具，在數(shù)字水印技術中也受到高度重視。DFT方法的優(yōu)點在于可以把信號分解為幅值信息和相位信息，具有豐富的細節(jié)信息，但是DFT方法在水印算法中的抗壓縮的能力還比較差。目前基于DFT的水印算法也相對較少。

3可逆水印算法

可逆技術是在媒體產品傳送之前對其進行水印嵌入，用于接收方在對媒體產品再次使用之前的一種鑒定手段，水印的嵌入造成的媒體產品的損壞可以在水印提取出來之后進行完全的修復?？赡嫠☆愃朴诖嗳跛?，經不起攻擊，但能夠從嵌入水印后的產品中無損地修復原始產品。因此，可逆水印的性能評價主要有以下三個方面：

（1）水印信息的最大嵌入量；

（2）含水印產品的視覺質量；

（3）水印系統(tǒng)的算法復雜度。

數(shù)字水印技術是通過一定的算法，將一些標志性信息直接嵌入到多媒體數(shù)據(jù)中，這樣就在一定程度上損害了產品的數(shù)據(jù)精度，從而使得產品的實用性降低，怎樣將水印嵌入到產品中又不損害其使用價值是近來數(shù)字水印研究中的熱點，可逆水印技術是解決這一問題的有效手段。該算法的主要缺陷是嵌入的水印對地圖圖元造成的擾動過大。該算法的缺陷是地圖頂點的擾動方向沒有考慮原始地圖的形狀特征，因此在充分放大的地圖中，這些擾動使得地圖的失真明顯。

早期的可逆水印可以被歸結為基于算數(shù)模的加法擴頻水印；另一類可逆水印對圖像某些特征進行無損壓縮，這些壓縮出的空間可以用來添加水?。贿€有一類大容量的數(shù)據(jù)嵌入算法稱之為擴展嵌入方式，Adnan擴展了Tian的基于像素對的差分擴展算法，在矢量上進行差分擴展計算，從而提高了計算效率和嵌入能力。國內對可逆水印的研究不多。

4小結

目前的矢量地圖可逆水印算法研究的較少，算法不夠成熟，還有很多的不足，如水印的嵌入容量較低、水印對地圖的擾動較大，還需要進一步的探索與研究。