婁樂勤,耿新中
(1.中國石化中原油田分公司技術(shù)監(jiān)測中心,河南 濮陽 457001;2.中國石化中原油田分公司天然氣產(chǎn)銷廠,河南 濮陽 457061)
氣井?dāng)y液臨界流速多模型辨析
婁樂勤1,耿新中2
(1.中國石化中原油田分公司技術(shù)監(jiān)測中心,河南 濮陽 457001;2.中國石化中原油田分公司天然氣產(chǎn)銷廠,河南 濮陽 457061)
圍繞氣井?dāng)y液臨界流速的計(jì)算,有很多理論推導(dǎo)或?qū)嵺`回歸模型。因?yàn)槟P椭g的差異很大,在模型選擇與應(yīng)用方面一直沒有定論。通過多模型對比與辯證分析發(fā)現(xiàn),模型之間存在基本恒定的比例關(guān)系,對井筒兩相流動中液相存在形態(tài)認(rèn)定的不同是模型之間的主要區(qū)別,沒有一種模型可以對井筒連續(xù)攜液工況作出一個全面合理的解釋。依據(jù)流體力學(xué)基本原理和兩相垂直管流流態(tài)基本理論,結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀察和現(xiàn)場實(shí)測流壓梯度分析,對井筒攜液工況開展了進(jìn)一步的探討,認(rèn)為環(huán)霧流同樣具有連續(xù)穩(wěn)定的攜液能力,液滴霧流并非唯一的連續(xù)攜液流態(tài),把深究液滴的具體形狀作為求解攜液臨界參數(shù)的唯一途徑,存在明顯的局限性。結(jié)合兩相攜液流態(tài)特征,提出了便于現(xiàn)場操作的模型選擇與應(yīng)用意見。
氣井;攜液臨界流速;兩相流態(tài);模型
根據(jù)流體力學(xué)基本原理,只有井筒氣流流速高于連續(xù)攜液臨界流速時,產(chǎn)液氣井才能連續(xù)攜液生產(chǎn)。從1969年Turner等[1]建立液滴臨界流速模型開始,很多學(xué)者從液相形態(tài)、曳力系數(shù)、實(shí)驗(yàn)研究或?qū)嵺`歸納等不同角度開展了大量研究[2-13],提出了許多新模型,但哪個模型更準(zhǔn)確、更實(shí)用,一直沒有定論。本文從幾種典型模型的對比入手,對井筒兩相流態(tài)和攜液工況進(jìn)行了剖析,結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際,得出了環(huán)霧流同樣具有連續(xù)穩(wěn)定的攜液能力,液滴霧流并非唯一的連續(xù)攜液流態(tài)的認(rèn)識,提出了便于現(xiàn)場操作的模型選擇和應(yīng)用意見。
臨界流速模型大致可分為2類:一類是理論推導(dǎo)模型,典型的有Turner圓球液滴模型(Ⅰ)[1]、李閔扁平橢球液滴模型(Ⅱ)[2]、彭朝陽近圓橢球液滴模型(Ⅲ)[3]、王毅忠球帽液滴模型(Ⅳ)[4];另一類是實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`模型,典型的有魏納實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)液滴模型(Ⅴ&Ⅵ)[5]、何順利實(shí)踐回歸翻轉(zhuǎn)橢球液滴模型(Ⅶ)[6]、趙先進(jìn)實(shí)踐統(tǒng)計(jì)臨界動能因子模型(Ⅷ)[7]。其中,模型Ⅰ以其經(jīng)典性、模型Ⅱ和模型Ⅷ以其更符合實(shí)際,得到了相對廣泛的應(yīng)用。
多模型對比發(fā)現(xiàn):模型Ⅰ—Ⅵ的數(shù)學(xué)表達(dá)形式完全相同;模型Ⅶ以模型Ⅰ和模型Ⅱ?yàn)榛A(chǔ),也可以變換成相同的形式(如式(1)所示)。區(qū)別僅僅是公式系數(shù)不同,結(jié)果存在固定的比例關(guān)系(見表1)。
其中
式中:vgc為氣流臨界流速,m/s;c為模型系數(shù);σ為氣液界面張力系數(shù),N/m;ρl為液相密度,kg/m3;ρg為氣流密度,kg/m3;γg為天然氣相對密度;pwf為油管鞋流動壓力,MPa;Z為氣相偏差因子;T為溫度,K。
模型Ⅷ的數(shù)學(xué)表達(dá)形式和判定依據(jù)與其他模型有所不同(見式(2)),但臨界流速計(jì)算結(jié)果與模型Ⅰ—Ⅶ之間也存在近似為常數(shù)的比例關(guān)系。
式中:F為氣流動能因子,Pa0.5;v為氣流流速,m/s;Qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體流量,104m3/d;d為油管內(nèi)徑,m。
目前,攜液臨界動能因子的確定主要基于實(shí)踐統(tǒng)計(jì)[7-8]。文獻(xiàn)[7]通過實(shí)踐數(shù)據(jù)逐步逼近統(tǒng)計(jì),得出東濮油區(qū)氣井連續(xù)攜液動能因子臨界值(Fc)在6.90~8.40 Pa0.5,折中偏高取值8.00 Pa0.5,而按式(2)計(jì)算為8.26 Pa0.5。計(jì)算表明,其他參數(shù)相同時,在1~30 MPa范圍內(nèi),以8.26 Pa0.5為臨界動能因子反推得到的臨界流速為模型Ⅰ的43.7%~45.5%,平均44.6%。
2.1模型的統(tǒng)一性
對式(2)進(jìn)行變換,可以得到與式(1)類似的表達(dá)形式:
同一區(qū)塊的σ,ρl近似不變[14-15]。取σ為0.064 5 N/ m[14],ρl為1 074 kg/m3,對比式(1)與式(4),可得:
即:不同的臨界流速模型,對應(yīng)不同的臨界動能因子;同一臨界流速模型,不論臨界流速高低,都對應(yīng)著一個近似為常數(shù)的臨界動能因子(見表1)。
2.2模型的局限性
從表1可以看出,各模型之間的差異很大,主要表現(xiàn)在以下4個方面:
1)從來源上看,基于可視化實(shí)驗(yàn)的模型Ⅴ與模型Ⅵ、基于現(xiàn)場實(shí)踐的回歸模型Ⅶ與統(tǒng)計(jì)模型Ⅷ應(yīng)該都可信。但四者之間的計(jì)算結(jié)果卻相差甚遠(yuǎn),說明均存在一定的局限性?;诳梢暬瘜?shí)驗(yàn)觀察到的液滴形狀進(jìn)行理論推導(dǎo)得出的模型Ⅲ,同樣具有局限性。
2)從應(yīng)用上看,理論模型Ⅱ比較符合現(xiàn)場實(shí)際,其結(jié)果與實(shí)踐統(tǒng)計(jì)模型Ⅷ接近,應(yīng)該較可信。但卻與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差更遠(yuǎn),且實(shí)驗(yàn)沒有觀察到扁平橢球液滴,而是變形較小的高寬比接近0.9的近圓橢球液滴[5],說明模型Ⅱ并不符合真實(shí)情況。
3)從推導(dǎo)結(jié)果看,模型Ⅱ的臨界流速僅為可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果的1/2左右,液滴受到的速度壓力只有實(shí)驗(yàn)條件的1/4左右,不可能反而會出現(xiàn)比實(shí)驗(yàn)觀察到的近圓橢球變形更大的扁平橢球液滴。更小的速度壓力,也不可能產(chǎn)生更大的破壞力,形成易于攜帶的更小的液滴。所以,模型Ⅱ與模型Ⅳ雖然認(rèn)識到了速度壓力作用下的液滴變形效應(yīng),但是推導(dǎo)依據(jù)和結(jié)果缺乏足夠的可信度。
4)根據(jù)流體力學(xué)基本原理,不論層流還是紊流,管流流速均存在截面徑向差異(見圖1)。要保證管流截面任意液滴的攜帶,勢必要求氣相表觀流速明顯大于理論上的液滴滯止速度。即:沒有考慮流速徑向差異而進(jìn)行系數(shù)修正的理論模型,是不可能滿足液滴霧流連續(xù)攜液流速條件的;即便結(jié)果符合實(shí)際,也只能是一種巧合。
因此,盡管大多數(shù)新模型都附有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嵺`統(tǒng)計(jì)資料的佐證,具有某種合理性,但均存在一定的局限性,都不能對井筒連續(xù)攜液狀態(tài)給予全面合理的解釋,需要開展進(jìn)一步的研究。
兩相垂直管流中的液相是依靠氣相的攜帶作用向上流動的,要確定臨界條件,必須首先理清液相是以什么存在形式被氣相攜帶的。
3.1霧流與液滴變形分析
根據(jù)氣液兩相垂直管流理論,井筒流態(tài)可劃分為泡流、段塞流、過渡流、環(huán)霧流和霧流。假設(shè)連續(xù)攜液流態(tài)只有純霧流,則分散液滴是液相存在的唯一形式。理論研究[2-4]和實(shí)驗(yàn)觀察[5]都表明,液滴變形是必然的,在管流流速徑向差異作用下,液滴迎流截面受到的速度壓力存在徑向差異,勢必會發(fā)生翻轉(zhuǎn)[5-6],隨后再變形、再翻轉(zhuǎn)。在速度壓力、表面張力和持續(xù)翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的共同作用下,液滴的靜態(tài)形狀不可能得以穩(wěn)定保持,即便是靜態(tài)力學(xué)分析液滴形狀為扁平橢球或球帽形,其動態(tài)翻轉(zhuǎn)形狀也必然接近于球形——近圓橢球。實(shí)驗(yàn)觀察到的液滴是高寬比約為0.9的持續(xù)翻轉(zhuǎn)橢球[5],而非扁平橢球或球帽形,就是這個原因。
但是,即便是近圓橢球模型中臨界流速最小的模型Ⅲ,且推導(dǎo)過程還未考慮流速徑向差異的影響,其結(jié)果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于現(xiàn)場實(shí)際。
因此,從液滴的形狀出發(fā),根本無法對較低流速下的連續(xù)攜液作出合理的解釋。那么只有一種可能,液滴霧流并非氣流連續(xù)攜液的唯一形式。
3.2流態(tài)與井筒攜液工況
在垂直管流中,積液是液相滑脫并積聚的結(jié)果,積液井段的基本特征必然是氣相的不連續(xù);反之,如果存在連續(xù)的氣相,即便是存在滑脫,也不存在液相的積聚,必定處于被持續(xù)攜帶上行的狀態(tài)。
根據(jù)氣液兩相垂直管流理論,連續(xù)氣相在過渡流出現(xiàn),形成環(huán)霧流時趨于穩(wěn)定。在環(huán)霧流中,液相以管壁連續(xù)液膜和中心氣流分散液滴2種形式存在。液膜在中心氣流的拖拽下向上流動。氣流流速升高時,對液膜的曳力增強(qiáng),液膜表面被拖拽出分散液滴進(jìn)入中心霧流,液膜漸薄;氣流流速降低時,對液膜的曳力減弱,中心霧流中較大的分散液滴因氣流曳力小于液滴自重而產(chǎn)生沉降,并在管流流速截面徑向差異的影響下,發(fā)生偏向沉降匯入管壁液膜。伴隨流速變化,管壁環(huán)膜流與中心霧流之間形成液滴交換的動態(tài)平衡。但只要?dú)饬髁魉僮阋员3謿庀嗟倪B續(xù)性,就能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)攜液。
可視化實(shí)驗(yàn)得到了觀察井底攜液(模型Ⅵ)比觀察井口攜液(模型Ⅴ)的臨界流速高28%的結(jié)果,區(qū)別就在于管壁有無液膜[5]。觀察井口攜液時無須清除管壁液膜,井筒處于管壁環(huán)膜流與中心霧流共存的狀態(tài),在較低的流速下同樣實(shí)現(xiàn)了連續(xù)的攜液,證實(shí)了環(huán)霧流連續(xù)攜液的客觀性。
由此認(rèn)為,液滴霧流并非唯一的連續(xù)攜液流態(tài)。從過渡流末期形成穩(wěn)定的連續(xù)氣相開始,到形成完全的液滴霧流之前,井筒是一個管壁環(huán)膜流與中心霧流共存的連續(xù)攜液流態(tài)——環(huán)霧流。
3.3環(huán)霧流攜液的實(shí)踐驗(yàn)證
不同攜液工況在瞬時產(chǎn)量、產(chǎn)液速度、油套壓差、流壓梯度等生產(chǎn)動態(tài)特征上有直觀的表現(xiàn)。
以系統(tǒng)試井資料為例。一般情況下,產(chǎn)量越低,井底流壓和井口油/套壓越高,井筒流動壓損越小,流壓梯度會略有降低。但根據(jù)系統(tǒng)試井測試資料,在較低的產(chǎn)量制度下,出現(xiàn)了油壓異常降低的現(xiàn)象,井筒流動壓損變大。計(jì)算結(jié)果表明,產(chǎn)量降到一定程度后(動能因子小于19.00 Pa0.5),流壓梯度出現(xiàn)反常增大(見表2紅色部分),產(chǎn)量越低,動能因子越小,流壓梯度也越大,顯現(xiàn)出區(qū)別于純霧流的環(huán)霧流梯度變化特征。但攜液連續(xù),生產(chǎn)穩(wěn)定,并沒有出現(xiàn)積液。
根據(jù)以上分析,可以得到一個結(jié)論:井筒兩相流動絕對不是一個非液滴霧流即積液的簡單跨越,過渡流具有波動連續(xù)攜液能力,環(huán)霧流具有穩(wěn)定連續(xù)攜液能力,液滴霧流并非唯一的連續(xù)攜液流態(tài)。不同模型的計(jì)算結(jié)果差異很大,卻都能從實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`中找到例證的主要原因,不是液滴形狀的不同,而是所反映的連續(xù)攜液流態(tài)的不同。因此,把液滴霧流作為唯一的連續(xù)攜液流態(tài),進(jìn)而通過深究液滴的形狀變化,以靜態(tài)的認(rèn)識來求解攜液臨界參數(shù),是一個狹隘的認(rèn)識誤區(qū)。
綜合模型來源[1-7]、可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]和實(shí)測流壓梯度分析,筆者認(rèn)為:模型Ⅰ,Ⅵ反映的是霧流;模型Ⅲ,Ⅴ,Ⅶ,Ⅷ反映的是環(huán)霧流;模型Ⅱ,Ⅳ反映的是過渡流。
從井筒流動壓損看,過渡流最大,環(huán)霧流次之,霧流最小。因此,現(xiàn)場應(yīng)用中,模型的選擇主要取決于生產(chǎn)制度優(yōu)化的目的?;驹瓌t是:欲求極限發(fā)揮氣井產(chǎn)能,宜選用壓損最小的純霧流模型;欲求建立“三穩(wěn)定”生產(chǎn)制度,實(shí)現(xiàn)長期穩(wěn)產(chǎn),選用壓損較大、流量需求較低的環(huán)霧流模型即可。綜合對比,筆者建議,實(shí)驗(yàn)?zāi)P廷隹梢越谱鳛榧冹F流的下限模型,實(shí)踐模型Ⅷ可以近似作為環(huán)霧流的下限模型。
1)液滴霧流并非唯一的連續(xù)攜液流態(tài),深究液滴的具體形狀,并對連續(xù)攜液臨界條件作出唯一的解釋,存在明顯的局限性。
2)欲求極限發(fā)揮產(chǎn)能,應(yīng)以建立霧流流態(tài)為目的,按模型Ⅵ進(jìn)行優(yōu)化;欲求建立“三穩(wěn)定”生產(chǎn)制度,應(yīng)以建立環(huán)霧流流態(tài)為目的,按模型Ⅷ進(jìn)行優(yōu)化。
3)不同區(qū)塊的T,σ,ρl,γg不同,不同生產(chǎn)階段的pwf不同,模型Ⅷ對應(yīng)的Fc也不同。
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(編輯趙衛(wèi)紅)
Models of critical liquid carrying flow rate for gas wells
LOU Leqin1,GENG Xinzhong2
(1.Technology Monitoring Center,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China;2.Gas Production and Marketing Plant,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457061,China)
For calculation of critical liquid carrying flow rate for gas wells,there are many theoretical or practical regression models. Because of the great differences between the models,there are no firm conclusions for choice and application of the model.Models comparison and dialectical analysis show that there is a constant ratio between the models.Different liquid phase flow shapes are the main differences between models,no model can make a comprehensive and reasonable explanation for continuous liquid-carrying shaft condition.According to the basic principles of fluid mechanics and basic theory of two-phase flow pattern in vertical pipe flow,combined with experimental observations and field test analysis of flowing pressure gradient,a further discussion on operating conditions of wellbore fluid carrying is finished.The result shows that circular fog stream also has a continuous and stable liquidcarrying capacity;droplet spray is not the only continuous liquid carrying flow pattern,and delving into specific shapes of the droplets as the only way to solve the critical liquid carrying parameter is quite limited.Considering two-phase liquid flow characteristics,some opinions on model choice and application which is advantageous for scene operation are proposed.
gas well;critical liquid carrying flow rate;two-phase flow pattern;model
TE37
A
10.6056/dkyqt201604019
2015-10-16;改回日期:2016-04-20。
婁樂勤,女,1973年生,工程師,2001年畢業(yè)于西安石油學(xué)院計(jì)算機(jī)及應(yīng)用專業(yè),現(xiàn)從事石油天然氣流量計(jì)量技術(shù)與流量計(jì)量儀表檢測技術(shù)的研究應(yīng)用工作。E-mail:louleqin@163.com。
引用格式:婁樂勤,耿新中.氣井?dāng)y液臨界流速多模型辨析[J].斷塊油氣田,2016,23(4):497-500.
LOU Leqin,GENG Xinzhong.Models of critical liquid carrying flow rate for gas wells[J].Fault-Block Oil&Gas Field,2016,23(4):497-500.