陳大川 陳志龍　胡建平

摘 要：為了解上部結構剛度對底框砌體房屋不均勻沉降的影響，運用有限元分析軟件ANSYS對某真實房屋建立三維空間模型，通過改變上部墻體彈性模量而進行3個工況的對比，對得到的柱腳沉降進行分析，發(fā)現(xiàn)柱腳沉降與上部墻體彈性模量的關系呈現(xiàn)一定規(guī)律.提高第2層墻體剛度改善不均勻沉降效果明顯，而提高第2層以上其他墻體的剛度對改善不均勻沉降效果不明顯.

關鍵詞：底框砌體房屋；不均勻沉降；上部結構剛度；附加沉降

中圖分類號：TU470.3 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0100-05

地基基礎不均勻沉降的問題頻繁發(fā)生在工程項目建設中，對工程項目的使用產(chǎn)生長期影響.研究發(fā)現(xiàn)[1]，地基基礎的不均勻沉降是導致底框砌體房屋開裂的主要原因之一.因此，深入研究底框砌體房屋不均勻沉降與上部結構剛度的關系，在學術和工程項目應用上具有重要的意義.有學者提出以不同彈性支承剛度的豎向彈性支座模擬地基不均勻沉降來分析地基不均勻沉降對上部結構的影響[2].也可以運用有限元分析方法將地基模擬為三維彈性支座來分析地基不均勻沉降對上部結構的影響[3].有學者認為不對稱的上部結構剛度對不均勻沉降有影響[4].

本文運用有限元分析軟件ANSYS對某真實底框砌體房屋建立三維空間模型，考慮上部結構和地基基礎共同作用[5]， 上部結構剛度的調(diào)整通過改變墻體彈性模量實現(xiàn)，分析房屋不均勻沉降對上部結構剛度調(diào)整的反應，總結二者之間的關系曲線.從而獲得了幾個有益的結論，可供設計工作者參考.

1 工程概況

某底框砌體房屋于2012年開工建設，2012年底主體竣工，根據(jù)設計圖紙等相關資料和現(xiàn)場查勘，該房屋為6層底框結構房屋（一層為框架結構，層高為4 m，其他層為磚砌體結構，層高均為2.8 m）.該房屋各層承重砌體均采用MU10燒結黏土多孔磚，其中1～2層采用M10混合砂漿砌筑，3～5層采用M7.5混合砂漿砌筑，6層及女兒墻采用M5混合砂漿砌筑.圖1為該房屋一層平面布置圖.

自2013年5月中下旬起，該房屋的各層墻體出現(xiàn)較嚴重的開裂現(xiàn)象，正立面外墻墻體呈現(xiàn)八字形裂縫破壞特征 ＼[6]，如圖2所示.檢測單位的檢測內(nèi)容包括房屋場地地質(zhì)情況、施工情況、平面布置、整體變形、承重構件材性檢測、混凝土構件配筋配置、構件尺寸、構件連接、構件裂縫、外觀質(zhì)量和變形監(jiān)測等.根據(jù)現(xiàn)場檢測調(diào)查結果綜合分析，地基基礎近期產(chǎn)生較大的不均勻沉降變形，是造成該房屋現(xiàn)澆構件和磚砌墻體裂縫產(chǎn)生的主要原因.根據(jù)沉降監(jiān)測結果及柱位分布情況（見圖1），3#柱產(chǎn)生的沉降較大，地質(zhì)條件較差，所受荷載較大，相同情況下比其他柱更容易產(chǎn)生不均勻沉降.

2 計算模型

2.1 ANSYS建模及模擬單元的選擇

用有限元分析軟件ANSYS對該底框砌體房屋進行建模，其有限元模型如圖3所示.本文建模過程中，墻體構件用SHELL43單元模擬，梁、柱構件用BEAM23單元模擬，板構件用SHELL43單元模擬，以COMBIN14單元即豎向彈性支座（在每根柱下設置一個彈簧）模擬地基對上部結構的作用.各種構件的計算參數(shù)取值：梁（柱、板）彈性模量為30 000 MPa，重力密度為25 kN/m3，泊松比為0.2；墻體彈性模量根據(jù)需要調(diào)整，重力密度為19 kN/m3，泊松比為0.167.

每個豎向彈性支座可以單獨賦予不同的剛度，修改剛度即可模擬初始的地基不均勻沉降狀況.根據(jù)《建筑地基基礎設計規(guī)范》（GB 50007—2011）[7]的有關規(guī)定，結合房屋最小沉降點（圖1中1軸與F軸的交點）與最大沉降點（3#柱）之間的水平距離41 750 mm，3#柱最大不均勻沉降差允許值為0.002倍水平距離即83.5 mm，所以本文給房屋3#柱施加不均勻沉降差值30 mm.分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱（1#柱到10#柱，見圖1）的附加沉降.

分析墻體彈性模量調(diào)整對房屋不均勻沉降的影響將基于圖3所示的模型進行.

2.2 計算內(nèi)容

根據(jù)《砌體結構設計規(guī)范》（GB 50003—2011）[8]，砌體墻體的彈性模量，以燒結多孔磚為例，根據(jù)磚的強度與砂漿強度，燒結多孔磚砌體的彈性模量見表1.

工況1：依據(jù)表1，逐級改變第2層墻體的彈性模量，分別取1 800 MPa， 2 900 MPa， 3 800 MPa， 4 700 MPa和6 300 MPa（1 800 MPa為未調(diào)整的墻體彈性模量），以此模擬墻體彈性模量的調(diào)整，再通過調(diào)整3#柱豎向彈性支座的剛度，給予3#柱30 mm的不均勻沉降值.再分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱的附加沉降.

工況2：依據(jù)表1，逐級改變第4層墻體的彈性模量，分別取1 800 MPa， 2 900 MPa， 3 800 MPa， 4 700 MPa和6 300 MPa（1 800 MPa為未調(diào)整的墻體彈性模量），以此模擬墻體彈性模量的調(diào)整，再通過調(diào)整3#柱豎向彈性支座的剛度，給予3#柱30 mm的不均勻沉降值.再分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱的附加沉降.

工況3：依據(jù)表1，逐級改變第6層墻體的彈性模量，分別取1 800 MPa， 2 900 MPa， 3 800 MPa， 4700 MPa和6 300 MPa（1 800 MPa為未調(diào)整的墻體彈性模量），以此模擬墻體彈性模量的調(diào)整，再通過調(diào)整3#柱豎向彈性支座的剛度，給予3#柱30 mm的不均勻沉降值.再分析不同的上部墻體彈性模量下3#柱的不均勻沉降引起周圍其他柱的附加沉降.

3 計算結果比較分析

3.1 工況1柱腳沉降分析

1#柱到11#柱由3#柱30 mm不均勻沉降引起并隨著墻體彈性模量而改變的附加沉降值見表2.由表2可以看出，隨著第2層墻體彈性模量的逐級提高，3#柱柱腳的沉降逐漸減少，最多可減少3.13 mm；與3#柱相鄰的2#柱、4#柱、7#柱和10#柱柱腳沉降則增加，4#柱最多可增加2.98 mm；同一彈性模量時，與3#柱距離越小，柱腳沉降增加越大（4#柱>7#柱>2#柱>10#柱），地基基礎與上部結構共同作用在此得到體現(xiàn)；并不是其他所有柱柱腳沉降都是增加的，1#柱、5#柱、6#柱和8#柱柱腳沉降反而有所減少，此種情況可以簡單地以杠桿原理解釋；由3#柱與4#柱的柱腳附加沉降值之差，可知當二層墻體彈性模量由1 800 MPa增加至2 900 MPa， 3 800 MPa， 4700 MPa， 6 300 MPa時，對不均勻沉降的改善分別達到2.89 mm， 4.2 mm， 5.06 mm， 6.11 mm，所以提高第2層墻體剛度抵抗不均勻沉降效果明顯；另外還發(fā)現(xiàn)距離3#柱9 m遠的9#柱未受3#柱沉降及墻體彈性模量改變的影響，沉降值未發(fā)生變化.

3.2 工況2柱腳沉降分析

1#柱到11#柱由3#柱30 mm不均勻沉降引起并隨著墻體彈性模量而改變的附加沉降值如表3所示.

由表3可以看出，隨著第4層墻體彈性模量的逐級提高，3#柱柱腳的沉降逐漸減少，但最多只能減少0.12 mm；與3#柱相鄰的2#柱、4#柱、7#柱和10#柱柱腳沉降則增加，但最多只能增加0.05 mm；同一彈性模量時，柱腳沉降值依然與到3#柱的距離成正比； 1#柱、5#柱、6#柱和8#柱柱腳沉降依然有所減少.由3#柱與4#柱的柱腳附加沉降值之差，可知當四層墻體彈性模量由1 800 MPa增加至2 900 MPa， 3 800 MPa， 4 700 MPa， 6 300 MPa時，對不均勻沉降的改善分別達到0.11 mm， 0.12 mm， 0.13 mm， 0.17 mm，可見提高第4層墻體剛度抵抗不均勻沉降效果不明顯；距離3#柱9 m遠的9#柱依然未受3#柱沉降及墻體彈性模量改變的影響，沉降值未發(fā)生變化.

3.3 工況3柱腳沉降分析

工況3用于分析第6層墻體彈性模量對柱腳附加沉降的影響，數(shù)據(jù)顯示，提高第6層墻體剛度改善不均勻沉降的效果不明顯.以3#柱與4#柱的柱腳附加沉降值之差為基礎，提高上部各層墻體剛度改善不均勻沉降的效果如圖4所示.

綜上所述，對于本文底框砌體房屋，提高第2層墻體剛度抵抗不均勻沉降效果明顯，而提高第2層以上墻體的剛度對改善不均勻沉降效果不明顯.

4 結 論

本文通過建立三維空間模型，分析上部結構剛度對底框砌體房屋不均勻沉降（內(nèi)柱沉降大外柱沉降小）的影響，具有如下特點：

1）提高第2層墻體剛度改善不均勻沉降效果明顯，而提高第2層以上其他墻體的剛度對改善不均勻沉降效果不明顯.

2）墻體剛度對不均勻沉降的影響還和各柱與不均勻沉降源（如本文中3#柱）的距離有關，距離越近，改善效果越好.

3）墻體剛度對不均勻沉降的影響有一定區(qū)域限制，距離不均勻沉降源超過某限值（如本文9 m），墻體剛度對不均勻沉降的影響已不明顯.

提高第2層墻體剛度抵抗不均勻沉降的方法已成功運用于本文所提及的案例事故.本文提出的三維模型分析方法和分析所得結果有其現(xiàn)實意義，在底框砌體房屋設計或事故處理階段科學地運用，可以有效地應對房屋不均勻沉降.

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