陳文娟

（鄭州煤機(jī)綜機(jī)設(shè)備有限公司 鄭州 450100）

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究方向

陳文娟

（鄭州煤機(jī)綜機(jī)設(shè)備有限公司 鄭州 450100）

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在機(jī)構(gòu)中傳遞動(dòng)力的部件中的作用越來越顯著，圍繞齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中振動(dòng)和噪音方面，進(jìn)行較為完整的闡述，相對(duì)詳細(xì)的介紹了近年來國內(nèi)外的研究近況。在理論層面，討論了與齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有聯(lián)系的學(xué)科之間的發(fā)展情況，引進(jìn)了非線性控制技術(shù)，為齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)未來的發(fā)展提供了有效的使用價(jià)值。

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)；摩擦磨損；非線性控制技術(shù)

1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的概述

1.1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的近況研究

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)是傳遞系統(tǒng)和動(dòng)力的核心部件，在各個(gè)機(jī)械設(shè)備領(lǐng)域均有較廣的應(yīng)用，是整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的精度及其穩(wěn)定性的重要決定因素之一，特別是在重載傳動(dòng)方面，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)更是有著很重要的位置。但是隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域和生產(chǎn)力方面的飛速發(fā)展，人們對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的要求更為嚴(yán)格。在某些特殊行業(yè)中，不可修復(fù)的情況最多，有的甚至連在軌更換也不可以。因此，我們必須盡可能使我們的產(chǎn)品轉(zhuǎn)速更高，載荷量更大，噪音更低，使用時(shí)間更久。

1.2 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展短板

伴隨著傳動(dòng)載荷量和傳動(dòng)速度的日益提高，齒輪的傳動(dòng)過程中出現(xiàn)的振動(dòng)和噪音問題也越來越嚴(yán)重，尤其是這兩個(gè)方面對(duì)機(jī)械中的傳動(dòng)系統(tǒng)有著舉足輕重的影響。因此，我們必須重視齒輪這方面的性能問題。在1971年，會(huì)田俊夫在《齒輪的設(shè)計(jì)與制造》一書中明確提出了這樣的觀點(diǎn)-“齒輪傳動(dòng)在強(qiáng)度方面的問題已經(jīng)基本解決，目前亟待解決的重大技術(shù)課題是齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)和噪聲問題”。但是，就目前來看，大多數(shù)齒輪設(shè)計(jì)者很難清晰的理解這方面。在他們的觀念里，齒輪的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該將齒輪的運(yùn)動(dòng)和強(qiáng)度方面放在首要考慮因素，而將齒輪的噪音和振動(dòng)方面視為可有可無的因素。因此，所設(shè)計(jì)的齒輪在傳動(dòng)性能方面有著很差的效果。

在1986年，日本機(jī)械工程學(xué)會(huì)對(duì)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了全面的調(diào)查，相比較起來，人們認(rèn)為低噪音和低振動(dòng)這兩個(gè)方面是凸顯高性能齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要條件。在各種各樣的機(jī)械中，都認(rèn)為噪音問題、齒輪嚙合的動(dòng)力學(xué)問題和振動(dòng)問題日益顯著。由于振動(dòng)越來越嚴(yán)重，帶來了嚴(yán)重的磨損、疲勞破壞、振動(dòng)問題和噪音的后果，甚至使實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律與理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律背道而馳，從而導(dǎo)致了嚴(yán)重的誤差，使器械在工作方面缺乏安全性和可靠性，更有甚者，可能會(huì)使齒輪或其他機(jī)件直接處于癱瘓狀態(tài)。根據(jù)理論來看，漸開線齒輪傳動(dòng)具有較強(qiáng)的平穩(wěn)性，但是實(shí)際上，在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)候，通常會(huì)產(chǎn)生極為強(qiáng)烈的振動(dòng)和噪雜的噪聲。由于齒輪的誤差和齒輪嚙合剛度的變化，引起齒輪的振動(dòng)，這種振動(dòng)可以直接發(fā)射到空氣中，也可以通過軸等構(gòu)件間接地發(fā)射到空氣中，發(fā)射過程中，往往會(huì)因?yàn)闆_擊產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，導(dǎo)致齒輪裝置的每一個(gè)部分都被振動(dòng)，最終產(chǎn)生二次共振、共鳴噪聲。就是這種原理導(dǎo)致的齒輪振動(dòng)和噪音問題。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)廣泛關(guān)注關(guān)于震動(dòng)和噪音的齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題。在非線性動(dòng)力學(xué)理論日益強(qiáng)大的基礎(chǔ)下，很多學(xué)者也嘗試依靠這個(gè)理論為依據(jù)，考慮間隙和潤(rùn)滑油膜等一些非線性因素，建立一個(gè)符合齒輪傳動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力模型。能夠?yàn)檫M(jìn)一步降低齒輪傳動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪音方面提供有效的理論基礎(chǔ)。從當(dāng)今發(fā)展的情形看，齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)仍然是屬于在工程的結(jié)構(gòu)方向上，難度很大，但是形式新穎的前沿性難題，對(duì)其進(jìn)行研究就要有很重要的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。

1.3 影響傳動(dòng)的因素

齒輪振動(dòng)和噪音問題的影響因素主要分為兩類：外部因素和內(nèi)部因素。外部因素主要包括傳遞載荷和運(yùn)動(dòng)速度，這兩個(gè)因素主要取決于使用要求和工作條件。內(nèi)部因素基本上是指齒輪自身的內(nèi)部構(gòu)造問題，比如關(guān)于齒輪的參數(shù)和制造的精度問題。優(yōu)化加工工藝的流程，會(huì)使誤差因素的影響力減弱。但是，齒輪噪聲的原理性因素是在齒輪嚙合過程中所產(chǎn)生的，這種激勵(lì)是動(dòng)態(tài)的。一般來說，齒輪的嚙合剛度變化和間隙是齒輪噪聲比較重要的影響因素。但是，有時(shí)雖然齒輪的加工過程和安裝精度都非常高，仍然會(huì)引起甚至突出地表現(xiàn)讓我們認(rèn)為是這種因素所造成的振動(dòng)和噪音。其實(shí)這是因?yàn)辇X輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2 與其他學(xué)科方向的交叉發(fā)展

伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的要求不僅限于外表和更新?lián)Q代的速度，著重的要求機(jī)械產(chǎn)品的性能。因此，在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，無論是理論知識(shí)的儲(chǔ)備方面，還是設(shè)計(jì)產(chǎn)品的過程中，我們都應(yīng)該緊密地結(jié)合各個(gè)研究方向，精確的分析各個(gè)方向之間的交叉點(diǎn)。

2.1 非線性控制技術(shù)研究

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)較復(fù)雜的系統(tǒng)。一個(gè)齒輪產(chǎn)品在設(shè)計(jì)過程和加工操作中，會(huì)出現(xiàn)齒輪間隙以及摩擦等一些非線性因素，同時(shí)由于我國現(xiàn)有的測(cè)量?jī)x器的性能仍有待改善，齒輪系統(tǒng)中的很多參數(shù)和因素不能精密測(cè)量，從而帶來了較大的誤差。從此可以看出，傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型控制器已經(jīng)無法精確的控制非線性系統(tǒng)，為了優(yōu)化齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的性能，我們就應(yīng)該著手降低非線性因素對(duì)系統(tǒng)特性的干擾。

近年來，人們對(duì)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容的研究逐漸加深，非線性理論也在快速發(fā)展，建立在現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)上的新方法也不斷出現(xiàn)，其中比較重要的理論基礎(chǔ)有：自適應(yīng)控制理論、變結(jié)構(gòu)控制理論基礎(chǔ)、非線性理論基礎(chǔ)、智能控制理論基礎(chǔ)等。在1991年孫西在具有間隙非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制一文中，提出了關(guān)于偽線性化或預(yù)補(bǔ)償后的廣義線性系統(tǒng)這兩個(gè)系統(tǒng)施加自適應(yīng)控制的策略，1999年劉兵在具有間歇預(yù)補(bǔ)償?shù)姆蔷€性預(yù)測(cè)控制一文中對(duì)該方法也有所闡述。

2.2 齒輪摩擦磨損研究

在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，輪齒與輪齒之間相對(duì)滑動(dòng)，而且受復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境作用，一定會(huì)導(dǎo)致輪齒發(fā)生磨損，磨損是沿齒廓方向的，而且是不規(guī)則分布的。相反，由于齒輪的磨損又將帶來齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的性能降低。因此，我們應(yīng)將齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)及摩擦磨損綜合起來分析。

根據(jù)以上的分析來看，現(xiàn)在的研究者大多數(shù)只研究孤立的領(lǐng)域，沒有考慮到各個(gè)領(lǐng)域之間的聯(lián)系，大多數(shù)的研究都是通過假設(shè)某個(gè)條件來處理兩者之間的耦合問題。因此，得到的成果相對(duì)較少。但是，萬物之間，息息相關(guān)，沒一個(gè)學(xué)科都不可能是孤立存在的，學(xué)科之間的交叉可以帶來更豐富的內(nèi)容。Wojnarowski Jozef在Tooth Wear Effects on Spur Gear Dynamics一文中提出了關(guān)于輪齒磨損對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性影響的研究，通過建立磨損后齒形的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了由于磨損對(duì)輪齒嚙合線和傳動(dòng)比所造成的不良影響，而且隨著磨損程度加深，輪齒間的嚙合力也將急劇增大。Huali Ding在Interactions between Nonlinear Spur Gear Dynamics and Surface Wear一文中提出應(yīng)綜合考慮齒輪磨損及動(dòng)力學(xué)兩者之間的相互作用，研究磨損后齒廓對(duì)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及振動(dòng)特性的影響。最終研究表明，磨損加劇齒輪的振動(dòng)與噪聲。

研究齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)應(yīng)該按照三個(gè)步驟來進(jìn)行分析：①我們要盡最大可能的修復(fù)好磨損的部件，建立一個(gè)能夠準(zhǔn)確描述磨損后那個(gè)輪齒的數(shù)學(xué)模型；②建立一個(gè)能夠與磨損后樣貌相吻合的齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；③將磨損模型與參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化結(jié)合在一起。

3 總結(jié)

通過上面的表述，雖然關(guān)于齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題的研究有很多，也取得了一定的研究成果。但是，在機(jī)械系統(tǒng)的精度和平穩(wěn)性能方面，相關(guān)研究明顯很少，目前已呈現(xiàn)出工程需求與實(shí)際器械性能相差太遠(yuǎn)的趨勢(shì)。為了縮小兩者之間的差距，我們就不能單單的考慮齒輪副的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該建立精準(zhǔn)的三維模型。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，我們應(yīng)該將非線性技術(shù)應(yīng)用于齒輪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，這樣才能夠保證傳動(dòng)精度和使用壽命越來越接近我們的理想值。

[1]孫西，周立峰.具有間隙非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制[J].控制理論與應(yīng)用，2015，8（01）：96～100.

[2]劉兵，馮純伯，李長(zhǎng)庚.具有間隙預(yù)補(bǔ)償?shù)姆蔷€性預(yù)測(cè)控制[J].控制理論與應(yīng)用，2014，16（2）：241～243.

TH132.41

A

1004-7344（2016）16-0245-02

2016-5-19

陳文娟（1983-），女，助理工程師，本科，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)工作。