楊建新

所謂課堂討論，就是在教師的指導下，通過眾多學生間的對話，相互交流，促使學生從不知到知，從學會到會學的轉化。課堂上的討論和爭辯，是思維傳遞的最好媒介，它可以促進師生之間、學生之間的互動，形成靈動和諧的數(shù)學課堂。為了充分發(fā)揮數(shù)學課堂討論的整體功能，我們在教學設計和實踐中，要選擇好討論的內(nèi)容，把握好討論的契機，使有效的課堂討論真正成為優(yōu)化課堂教學的一種有效途徑。

一、在知識的生長點展開討論，促進數(shù)學知識的內(nèi)化

課堂教學是由教師組織的學習活動，如果要發(fā)揮課堂討論的認知功能，教師就要精心設計問題，創(chuàng)設情境，通過討論，驅動思維，使學生在思索中發(fā)展，使知識在過程中內(nèi)化。在形成知識生長點和由此派生知識點的過程中，伴隨著分析問題、思維訓練，更有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如，教師在教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，出示例題：7.98÷4.2。學生理解題意后，讓學生討論：“能否運用已經(jīng)學過的知識，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法？”在學生議論紛紛、各抒己見的基礎上，教師根據(jù)學生的匯報板書幾個算式：7.98÷42，79.8÷42，798÷420。引導學生看清算式后，再組織討論：“哪道算式的商與7.98÷4.2的商相同，為什么？”由于在組織學生討論之前教師已為全體學生積極參與討論作好了知識上的鋪墊，夯實了討論的基礎，再引導學生在知識的生長點上展開討論，學生論者有理，辯者有據(jù)。而且教師設計的討論內(nèi)容，既讓學生有話可說，又是教材中牽一發(fā)而動全身的關鍵所在。

二、在理解的疑難處展開討論，促進數(shù)學解讀的深化

人的思維過程實際上是一個對信息的處理、加工和選擇的過程，通過解讀數(shù)學符號、數(shù)學語言進行思維是數(shù)學思維的最基本方式之一。數(shù)學教學難點的產(chǎn)生與學生的認知結構有關，是由學生原有數(shù)學認知結構與學習新內(nèi)容之間的矛盾產(chǎn)生的。小學生由于自身的年齡特征，對那些抽象的數(shù)學知識較難理解。因此，有經(jīng)驗的教師往往會采用具有直觀性、形象性的教學方法，幫助學生完成認知目標。如果在運用直觀、形象的教學方法的同時，能有機地組織課堂討論，則可以幫助學生在認識上完成從形象到抽象的轉化，進而發(fā)展學生的思維。

例如，教師在教學“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，出示例題：33-8。教師組織學生先擺好小棒，左邊擺3捆小棒，右邊擺3根小棒，讓學生討論：“要從中拿去8根，應該怎么拿？”學生在操作、討論的過程中，大致出現(xiàn)三種情況：①先拆開1捆，從10根中拿出8根，剩下的2根與右邊的3根放在一起是5根，再把它與剩下的2捆合起來是25根;②先拆開1捆，與右邊的3根合起來是13根，再從13根中拿出8根，剩下5根，最后把它與剩下的2捆合起來是25根;③先拿3根，再拆開1捆，從中拿走5根，剩下5根，最后把它與剩下的2捆合起來是25根。教師在學生操作、演示后，引導他們思考：三種不同的拿法，哪一個步驟都是一樣的？哪種方法比較簡便？再次組織學生討論：“如果不擺小棒，計算33-8，應該怎樣想？要先怎樣，再怎樣，最后怎樣？”學生借助于豐富的感性材料，形成了清晰的表象，教師及時引導學生通過討論，運用語言使動作思維內(nèi)化為智力活動，因此，學生能比較容易地抽象出計算方法。知識的形成過程與學生的認知趨于同步，計算方法的得到是學生自己的思索與討論的結果，討論不僅發(fā)展了學生的思維，使之體驗到了成功的喜悅，而且活躍了課堂氣氛。

三、在思維的爭執(zhí)處展開討論，促進數(shù)學能力的強化

數(shù)學能力是伴隨著學生積累、掌握數(shù)學知識的過程而產(chǎn)生的，它與數(shù)學知識密不可分。能力培養(yǎng)是開發(fā)學生智力的重要手段，也是小學數(shù)學教學的一項重要任務。在學生學習的過程中，由于思維水平的差異，思考角度的不同，思維策略的不同，對同一個問題，有時會產(chǎn)生不同的思考結果。針對學生思考結果的爭執(zhí)，教師要不失時機地引導學生展開討論，在討論的過程中，讓每位學生都能發(fā)表自己的見解，認真傾聽別人的意見，在分析、思考的基礎上完善自己的想法，增強自身的能力，并從中體會探索的艱難和快樂。

例如，教師在教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，通過觀察、比較，學生初步歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)：“一個分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變?！倍鴮W生看書后，卻發(fā)現(xiàn)書上說的是“同時乘或除以相同的數(shù)（零除外）”。“兩種表述，用詞有別，表達的意思一樣嗎？哪種說法更恰當？”針對學生的疑問，教師提出上述問題，要求學生展開討論，學生紛紛發(fā)表自己的意見，有的說：“擴大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，所以兩種說法都可以?！庇械姆瘩g說：“擴大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，這沒錯，但是乘幾或除以幾就不一定是擴大或縮小幾倍了，如4×0.5的積不是擴大而是縮小，而4÷0.5的商不是縮小而是擴大。”還有的說：“一個數(shù)乘1或者除以1，既沒擴大，也沒縮小，結果還是原數(shù)?！薄?jīng)過這樣的爭辯，最后大家統(tǒng)一了認識，書上的說法比同學歸納的說法更科學。

課堂上的討論、爭辯，有利于提高不同層次學生的思維水平，有利于激發(fā)學生學習的積極性，同時也增強了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，為今后的數(shù)學知識的獲得和數(shù)學能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了有利的條件。

四、在策略的選擇處展開討論，促進數(shù)學思考的優(yōu)化

小學數(shù)學教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，核心內(nèi)容則是提升學生的數(shù)學思考能力。數(shù)學思考亦即數(shù)學思維，顧名思義，指以數(shù)學知識為載體和原料的思維活動過程。在解決問題的過程中，思考的起點，思考的方法，不一定有統(tǒng)一的模式。如果在策略的運用上展開討論，呈現(xiàn)出不同解題過程的策略水平，既可以為教師提供反饋信息，又有助于同學間的相互啟迪，取長補短，從而使學生拓寬解題思路，優(yōu)化數(shù)學思維，提高解決問題的水平，在學習過程中學會學習。

例如，教師出示題目：每3噸海水可以曬出0.15噸鹽，7.5噸海水可以曬出多少噸鹽？要求學生用不同的方法進行解答。在分析、思考的過程中，學生列出很多算式：7.5÷（3÷0.15），0.15÷3×7.5，0.15×（7.5÷3），0.15÷（3÷7.5），7.5-（3-0.15）×（7.5÷3）。針對五個不同的算式，教師組織學生討論：“以上五個算式都對嗎？每一個算式的解題思路分別是怎樣的？”由于學生有歸一和倍比應用題的基礎，對于前三個算式，絕大多數(shù)學生能理解解題思路。對于第四個算式，有一部分學生感到困惑，有點混淆，但是通過討論，理清了被除數(shù)和除數(shù)之間的關系后，更理解了這個算式所表示的意義。而對于第五個算式，好多學生感到好像在云里霧里一樣，理不出頭緒。這時有學生說：“這道應用題用減法做不符合常理?！钡谐鲞@個算式的學生據(jù)理力爭，說：“每3噸海水可以曬出0.15噸鹽，說明其中水分和雜質(zhì)是（3-0.15）噸，因此7.5噸海水的水分和雜質(zhì)是（3-0.15）×（7.5÷3）噸，從7.5噸海水中減去水分和雜質(zhì)，剩下的就是曬出的鹽?！边@樣一說，許多學生茅塞頓開，心服口服了。但這時又有學生說：“這樣做是對的，但解題過程比較復雜?！边@時，另外一位學生又說：“這樣的解法雖然復雜，但卻是一種獨特的、打破常規(guī)的解題思路，啟發(fā)我們以后解題時也可以拓寬思路，從多種角度去思考?！睂W生的討論很熱烈，教師應及時作總結。

討論的意義遠遠超出了題目本身，課堂上師生齊參與，同討論，群情激昂，拓展并優(yōu)化了學生思考方式，有效地提升了學生解決問題的水平?？梢?，在課堂教學中，教師只有辯證地認識和處理好課堂討論中教師的主導作用與學生的主體地位之間的關系，認真鉆研教材，精心設計課堂討論，讓學生能夠解放思想，放開手腳，暢所欲言，才能形成有效的課堂討論，構建靈動的課堂，才能促進學生智力的開發(fā)，知識技能的形成，數(shù)學思維、情感態(tài)度的發(fā)展，進而提高學生的全面素質(zhì)，彰顯學生的生命活力！