◆梁 會

(甘肅省鎮(zhèn)原縣新集鄉(xiāng)唐原小學(xué))

六年級數(shù)學(xué)立體圖形復(fù)習(xí)淺談

◆梁 會

(甘肅省鎮(zhèn)原縣新集鄉(xiāng)唐原小學(xué))

立體圖形是小學(xué)階段所學(xué)的平面幾何的一個重要組成部分，也是難點所在，它涵蓋了立體圖形的認(rèn)識、概念、特征、表面積、體積、容積等知識點，而且圖形種類多，學(xué)生容易混淆。為了讓學(xué)生能夠掌握和鞏固這部分知識，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，我總結(jié)出了基礎(chǔ)梳理、學(xué)情分析、加強訓(xùn)練、及時總結(jié)的復(fù)習(xí)方法，效果良好。

基礎(chǔ)梳理 學(xué)情分析 加強訓(xùn)練 及時總結(jié)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)指出：“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系?！绷Ⅲw圖形是小學(xué)階段所學(xué)的平面幾何的一個重要組成部分，那么如何搞好這一部分的復(fù)習(xí)呢？

一、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主梳理知識

教師作為學(xué)生的指導(dǎo)者，要用最簡單的方法和易懂的語言指導(dǎo)學(xué)生實際操作。

1.學(xué)生自主討論完成下表知識點綱要的整理

學(xué)生完成上表以后，教師再做詳細(xì)補充，如正方體是長寬高都相等的特殊長方體；等底等高的圓錐體積是圓柱體積的 ；長方體、正方體的棱長之和公式；表面積與體積的計量單位；以及容積單位和體積單位的互化方法。

2.立體圖形表面積、體積(容積)應(yīng)用的常見類型

學(xué)生自主討論、歸納，教師適時指導(dǎo)補充，及時鼓勵學(xué)生總結(jié)。

a.直接計算體積或表面積：直接運用公式進(jìn)行計算。

b.計算缺一個底的表面積：比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等，用側(cè)面積+一個底面積。

c.計算通風(fēng)管、煙囪、粉刷教室四壁、側(cè)面貼商標(biāo)紙，直接算側(cè)面積。

d.算粉刷后的費用、或用材料的質(zhì)量：先算形體的表面積再算材料的質(zhì)量或費用。

e.計算容器所能容納物體的質(zhì)量，先算物體的體積，再算質(zhì)量。

f.改變物體的形狀，求另一個形狀的高或底面積，這類題型的關(guān)鍵是體積不變，利用前一個形體求出體積，再運用后一個形體的體積公式求出所需的部分。

二、分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

根據(jù)學(xué)生的實際情況，認(rèn)真分析每一個學(xué)生所面對的是基礎(chǔ)知識問題還是基本能力問題或基本技巧問題。對待基礎(chǔ)較差的學(xué)生要轉(zhuǎn)變他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，使他們從消極中轉(zhuǎn)變過來；對待有一定基礎(chǔ)的學(xué)生加強方法的指導(dǎo)和能力的培養(yǎng)，多鼓勵、少批評；對待基礎(chǔ)好的學(xué)生，應(yīng)指導(dǎo)他們力求細(xì)心、不著急、穩(wěn)扎穩(wěn)打、調(diào)整心態(tài)，正確應(yīng)對每個問題。

三、典型題型舉一反三地訓(xùn)練

教者在熟知學(xué)生的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主完成課本練習(xí)冊中的習(xí)題后，讓學(xué)生集體討論交流，每一個題目考查的知識點、解題思路方法，鼓勵學(xué)生一題多解、多題一解。讓學(xué)生通過老師的點撥、學(xué)生間的討論進(jìn)行歸類。這樣使學(xué)生所學(xué)知識融會貫通，提高解題的靈活性。在進(jìn)行立體圖形的復(fù)習(xí)時，除了對學(xué)生進(jìn)行上面提到的常規(guī)類型進(jìn)行訓(xùn)練之外，還設(shè)計了以下6個題目進(jìn)行指導(dǎo)訓(xùn)練：

例1：判斷下面各題是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“×”。

(1)長方體中最多有4個面可能是正方形。( )

(2)把表面積是6平方厘米的一個正方體切成兩個長方體，這時它的表面積是12平方厘米。( )

(3)一個圓柱體，如果底面直徑和高相等，則圓柱體的側(cè)面展開是正方形。( )

(4)圓錐的體積是圓柱體積的。( )

例2：一張長方形鐵皮，長18.84分米，寬5分米，用這張鐵皮卷成一個圓柱形鐵皮水桶的側(cè)面，另配一個底面制成一個最大的水桶。做這個水桶共用去多少鐵皮，最大容積是多少？(接頭處鐵皮的厚度忽略不計)

例3：一個高為10厘米的圓柱體，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積就增加125.6平方厘米，求這個圓柱的體積。

例4：等底等高的一個圓柱和一個圓錐，它們的體積之和是68立方厘米，圓柱體的體積是多少立方厘米？

例5：要把6件同樣長17厘米，寬7厘米，高3厘米的長方體物品拼裝成一個大的長方體包裝物，你能想出幾中包裝方法？請畫出表面積最小的包裝方法草圖。

例6：用一塊長30厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，做一個高為5厘米的無蓋盒子。

(1)畫一畫：應(yīng)該怎樣畫出高，在圖上標(biāo)出來。

(2)算一算：這個盒子容積有多少毫升？想一想，你能充分利用這塊鐵皮把盒子的容積做的更大一些嗎？若能，請畫出來，并算出盒子的容積。

四、及時總結(jié)，糾正錯誤

通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自查。此時，教師不急于評價，讓學(xué)生從復(fù)習(xí)過程中找出錯誤，自行改正。

總之，通過以上這樣的方法復(fù)習(xí)，只要學(xué)生和教師很好地配合，認(rèn)真處理，那么這種復(fù)習(xí)就不會盲目了。