王任享，王建榮，胡　莘

1. 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054； 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054

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衛(wèi)星攝影姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差補(bǔ)償

王任享1,2，王建榮1,2，胡莘1,2

1. 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054； 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054

摘要：姿態(tài)測定系統(tǒng)不僅存在高頻誤差，還存在與衛(wèi)星軌道緯度及時間有關(guān)的低頻誤差，嚴(yán)重影響無地面控制點測量精度。本文分析了產(chǎn)生低頻誤差的因素及相關(guān)解決措施，并在天繪一號(TH-1)衛(wèi)星工程中，利用光束法平差實現(xiàn)低頻誤差的自動檢測與補(bǔ)償處理，消除低頻誤差對定位精度的影響，最后進(jìn)行了試驗驗證。試驗結(jié)果表明：低頻誤差補(bǔ)償技術(shù)，很好地解決了無地面控制定位系統(tǒng)誤差問題，為實現(xiàn)天繪一號衛(wèi)星全球定位精度的一致性發(fā)揮了重要作用。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星攝影測量；光束法平差；低頻誤差補(bǔ)償；外方位元素；定位精度

姿態(tài)測定系統(tǒng)是高分辨率衛(wèi)星工程中的重要組成部分，通常有效載荷為星敏感器或星相機(jī)以及陀螺等設(shè)備。衛(wèi)星在軌運行中，通過對恒星攝影成像，利用恒星位置等數(shù)據(jù)計算攝影時刻衛(wèi)星的姿態(tài)。姿態(tài)測定數(shù)據(jù)不僅用于衛(wèi)星的姿態(tài)控制，還可轉(zhuǎn)換為攝影測量處理中所需的外方位角元素，用于實現(xiàn)無地面控制點或少量控制點衛(wèi)星攝影測量，提高衛(wèi)星影像的定位精度及應(yīng)用效能。美國MapSat衛(wèi)星計劃在衛(wèi)星攝影中精確測定外方位元素，實現(xiàn)無地面控制點條件下1∶5萬比例尺地形圖的測制，并給出了其相應(yīng)的測繪標(biāo)準(zhǔn)：水平位置精度12 m，垂直高程精度6 m，等高線間距為20 m(首次給出的衛(wèi)星影像立體制圖標(biāo)準(zhǔn)，本文稱之為“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”)[1-2]。但由于MapSat衛(wèi)星工程對姿態(tài)穩(wěn)定度要求過高導(dǎo)致工程未能立項，但為無地面控制點攝影測量提出了新的途徑[3]。之后，德國、法國、日本及印度等相繼研制了“全球連續(xù)覆蓋模式”光學(xué)攝影測量衛(wèi)星系統(tǒng)，也進(jìn)行了無地面控制定位方面的相關(guān)研究[4-6]。但通過全球范圍的定位精度檢測后，無地面控制定位精度都未達(dá)到“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”。其中CARTOSAT-1、ALOS工程目標(biāo)是無地面控制點條件下測制1∶2.5萬比例尺地形圖，這也未滿足1∶5萬比例尺“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”，特別是水平位置有很大的系統(tǒng)誤差[7-8]。對該系統(tǒng)誤差，既沒有提出解決措施，也沒有深入分析其誤差來源。國外學(xué)者在SPOT-5衛(wèi)星工程中研究發(fā)現(xiàn)[9]，姿態(tài)測定系統(tǒng)誤差與衛(wèi)星緯度、攝影時相機(jī)受熱有關(guān)，導(dǎo)致姿態(tài)測定的角元素有低頻誤差，影響無地面控制定位精度。對于有地面控制點衛(wèi)星攝影測量而言，可以利用地面控制點對姿態(tài)測定系統(tǒng)的低頻誤差影響進(jìn)行控制，但在無地面控制點衛(wèi)星攝影測量中，低頻誤差處理是必須解決的技術(shù)問題。

天繪一號(TH-1)衛(wèi)星是我國首顆傳輸型立體測繪衛(wèi)星，01星于2010年8月24日成功發(fā)射，目前仍在軌正常運行，其工程目標(biāo)是無地面控制點條件下測制1∶5萬比例尺測繪產(chǎn)品[10]。在天繪一號01星發(fā)射后，由于星敏感器坐標(biāo)系輸出模式錯誤，使無控定位精度隨時間越變越差，促使筆者對當(dāng)時所謂的“慢變誤差”進(jìn)行分析，提出“慢變誤差”的補(bǔ)償理論[11]。該理論的提出，不僅解決了當(dāng)時影像的高精度定位問題，也為后期全三線交會光束法平差中低頻誤差補(bǔ)償提供了理論依據(jù)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。有關(guān)全三線交會光束法平差軟件的相關(guān)功能已在公開刊物中發(fā)表[12-14]，本文僅對姿態(tài)測定系統(tǒng)中的低頻誤差問題作進(jìn)一步討論分析，并利用天繪一號衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗分析。

1姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差源分析及表現(xiàn)

衛(wèi)星影像后期處理所使用的外方位角元素，是從衛(wèi)星本體根據(jù)安裝參數(shù)經(jīng)過一系列矩陣轉(zhuǎn)換至相機(jī)的姿態(tài)數(shù)據(jù)。在這一復(fù)雜轉(zhuǎn)換過程中，任何一個安裝參數(shù)的變化及轉(zhuǎn)換誤差的出現(xiàn)，都將導(dǎo)致姿態(tài)測定系統(tǒng)含有系統(tǒng)誤差，該系統(tǒng)誤差可以通過相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定予以處理。與這類系統(tǒng)誤差不同，姿態(tài)測定系統(tǒng)的低頻誤差是隨時間及緯度的變化而變化，造成在水平位置方向有明顯的系統(tǒng)誤差，相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定無法全部消除該誤差。

SPOT-5衛(wèi)星工程中的姿態(tài)測定系統(tǒng)存在與時間、緯度有關(guān)的低頻誤差，文獻(xiàn)[15]對SPOT-5影像幾何質(zhì)量進(jìn)行分析時提出緯度模型(latitudinal model)，基于全球分布的21個地面場控制數(shù)據(jù)，解算與時間、緯度相關(guān)的多項式系數(shù)，從而實現(xiàn)姿態(tài)數(shù)據(jù)的改正，提高影像的定位精度。SPOT-5衛(wèi)星是以單星敏感器為主進(jìn)行姿態(tài)測定，存在低頻誤差現(xiàn)象，對于兩個或三個星敏感器為主的姿態(tài)測定系統(tǒng)，其低頻誤差存在也是毋容置疑的。

天繪一號衛(wèi)星工程采用3個星敏感器進(jìn)行姿態(tài)測定，實際處理中主要采用雙星敏感器聯(lián)合定姿。相關(guān)學(xué)者利用夾角法對長時間星敏感器數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)[16]，星敏感器主光軸夾角存在與太陽位置有關(guān)的變化，變化量級在60″，且具有明顯的周期性，周期約1.5 h(一個軌道周期)，該變化主要表現(xiàn)在衛(wèi)星俯仰和偏航方向。這將使最終的姿態(tài)測定結(jié)果中含有不可忽視的低頻誤差，這一現(xiàn)象也是雙星敏感器聯(lián)合定姿進(jìn)行無控定位所面臨的難題。

2姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差改正

無地面控制定位的技術(shù)本身就是一個系統(tǒng)工程，單一功能的光束法平差，不能解決全球覆蓋模式光學(xué)攝影測量衛(wèi)星無控定位問題。文獻(xiàn)[11]中對“慢變誤差”引起上下視差的機(jī)理進(jìn)行分析，并提出改正模型。當(dāng)時主要針對星敏感器坐標(biāo)系輸出模式錯誤而進(jìn)行研究。在后期的研究中發(fā)現(xiàn)，姿態(tài)測定系統(tǒng)還存在與衛(wèi)星軌道緯度有關(guān)的低頻誤差，導(dǎo)致用于攝影測量處理的角元素含有低頻誤差，影響無地面控制定位精度及其全球精度的一致性。筆者在文獻(xiàn)[11]的理論基礎(chǔ)上，提出在全三線交會光束法平差中自動實現(xiàn)對其低頻誤差的改正。

在全三線交會光束法平差中，同名點的上下視差既源于姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差所產(chǎn)生的系統(tǒng)值，又來源于外方位元素隨機(jī)誤差所產(chǎn)生的偶然值[17-18]。在實際低頻誤差補(bǔ)償處理中，根據(jù)衛(wèi)星俯仰及偏航方向角度變化對上下視差的影響機(jī)理，建立改正的數(shù)學(xué)模型。利用參與平差計算所有點的上下視差為依據(jù)，在光束法平差處理中實現(xiàn)對外方位角元素低頻誤差的補(bǔ)償改正。

3低頻誤差補(bǔ)償試驗與分析

測繪衛(wèi)星進(jìn)行相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定，其所需的地面試驗場通常選擇在國內(nèi)[19-20]。進(jìn)行相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定時，標(biāo)定區(qū)軌道緯度可以看作是姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差“零”起點處，使含有較大低頻誤差的測繪航線在國內(nèi)很難出現(xiàn)，國外攝影航線中部分姿態(tài)測定系統(tǒng)中可能存在60″的低頻誤差。為了全面驗證全三線交會光束法平差中低頻誤差補(bǔ)償原理的正確性和可行性，利用天繪一號衛(wèi)星攝影的國內(nèi)外影像進(jìn)行試驗。

3.1低頻誤差自動檢測

EFP全三線交會光束法平差軟件能夠自動檢測出沿飛行方向外方位角元素的低頻誤差，對長度約300 km的航線進(jìn)行低頻誤差(含殘留隨機(jī)誤差)自動檢測，其檢測結(jié)果見表1，其誤差分布如圖1—圖4所示，其中圖3、圖4為歸零后的顯示。

表1　俯仰和偏航方向低頻誤差統(tǒng)計

注：表中每隔15 km統(tǒng)計。

圖1　俯仰方向低頻誤差分布Fig.1　Distribution of low-frequency error in the direction of the pitch

圖2　偏航方向低頻誤差分布Fig.2　Distribution of low-frequency error in the direction of the yaw

圖3　俯仰方向低頻誤差歸零后誤差分布Fig.3　Distribution of low-frequency error after zeroing in the direction of the pitch

圖4　偏航方向低頻誤差歸零后誤差分布Fig.4　Distribution of low-frequency error after zeroing in the direction of the yaw

從表1及圖1—圖4中看出，外方位角元素低頻誤差走勢平緩，因此在全三線交會光束法平差中，取其均值參與平差計算即可。

3.2低頻誤差補(bǔ)償試驗

相機(jī)參數(shù)標(biāo)定經(jīng)過正確的參數(shù)配置后，標(biāo)定區(qū)域就成為外方位角元素低頻誤差的“零”起點，含有最大量級外方位角元素低頻誤差值的測繪航線在國內(nèi)不易出現(xiàn)，但從全球范圍考慮，其存在不可避免。筆者對1000多條實際測繪航線統(tǒng)計，有低頻誤差約占15%，低頻誤差大于8″約占8% 。因此，對于全球無控定位而言，姿態(tài)測定系統(tǒng)的低頻誤差不容小視。利用海外地區(qū)的航線影像進(jìn)行低頻誤差補(bǔ)償試驗，需要一定數(shù)量且可靠的地面檢查點，航線影像又要滿足全三線交會光束法平差的基本條件。因此，進(jìn)行低頻誤差補(bǔ)償試驗的數(shù)據(jù)資料有限[21]。筆者在文獻(xiàn)[21]中對低頻誤差補(bǔ)償值及其對定位精度的影像進(jìn)行了統(tǒng)計，使全三線交會光束法平差低頻誤差補(bǔ)償功能在實際衛(wèi)星影像中也得到驗證，同時也證實了外方位角元素低頻誤差對無控定位的嚴(yán)重影響。

4結(jié)論

天繪一號衛(wèi)星工程目標(biāo)的實現(xiàn)，得益于先前進(jìn)行無地面控制點衛(wèi)星攝影測量的諸多衛(wèi)星工程。無論這些衛(wèi)星工程是否立項或?qū)崿F(xiàn)無控定位目標(biāo)，其工程提出實現(xiàn)無控定位的思路及探索性的研究，對后續(xù)衛(wèi)星的研制提供了寶貴的經(jīng)驗，使筆者在天繪一號衛(wèi)星工程中，首先解決無地面控制定位垂直高程誤差之后，又對姿態(tài)測定系統(tǒng)的低頻誤差進(jìn)行補(bǔ)償處理，實現(xiàn)了不依靠地面控制點，能自動檢測并消除其對攝影測量結(jié)果的影響，很好地解決了水平位置系統(tǒng)誤差問題。天繪一號衛(wèi)星利用光束法平差途徑，使全球連續(xù)覆蓋模式光學(xué)攝影測量衛(wèi)星實現(xiàn)了“MapSat工程標(biāo)準(zhǔn)”以及以三線陣CCD相機(jī)為基礎(chǔ)的無地面控制點衛(wèi)星攝影測量目標(biāo)，使得“全球連續(xù)覆蓋模式”光學(xué)攝影測量衛(wèi)星無控定位向前邁出了重要一步。

參考文獻(xiàn)：

[1]ITEK Corporation. Conceptual Design of an Automated Mapping Satellite System(Mapsat) [R]. Lexington：National Technology Information Server, 1981.

[2]COLVOCORESSES A P.An Automated Mapping Satellite System(Mapsat) [J]. PRES, 1982,48(10):1585-1591.

[3]王任享.天繪一號衛(wèi)星無地面控制點攝影測量關(guān)鍵歷程[J].測繪科學(xué)，2013，42(1):1-5.

WANG Renxiang.Key Photogrammetric Progress of TH-1 Satellite without Ground Control Points [J]. Science of Surveying and Mapping, 2013, 42(1):1-5.

[4]EBNER H, KORNUS W, KORNUS T,et al. Orientation of MOMS-02/D2 and MOMS-2P/Priroda Imagery [J]. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing，1999，54:332-341.

[5]BRETON E. Pre-flight and In-flight Geometric Calibration of SPOT5 HRG and HRS Images [C]∥Proceedings of ISPRS Comm. Denver:ISPRS, 2002.

[6]SRINIVASAN T P, ISLAM B. In-flight Geometric Calibration——an Experience With Cartosat-1 and Cartosat-1 [C]∥Proceedings of ISPRS XXI Congress. Beijing:ISPRS, 2008.

[7]GRUEN A, KOCAMAN S, WOLFF K. Calibration and Validation of Early ALOS/PRISM Images [J]. The Journal of the Japan Society of Photogrammetry and Remote Sensing, 2007, 46 (1): 24-38.

[8]SRINIVASAN T P . Long Strip Modelling For CARTOSAT-1 with Minimum Control Point [C]∥Proceedings of ISPRS Volume XXXVII Part BI. Beijing:ISPRS, 2008.

[9]BOUILLON A. SPOT5 HRG and HRS First In-flight Geometric Quality Results [C]∥Proceedings of 9th International Symposium on Remote Sensing. Aghia Pelagia:[s.n.], 2002: 212-223.

[10]王任享，胡莘，王建榮. 天繪一號無地面控制點攝影測量[J].測繪學(xué)報，2013，42(1): 1-5.

WANG Renxiang,HU Xin,WANG Jianrong.Photogrammetry of Mapping Satellite-1 without Ground Control Points [J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013, 42(1): 1-5.

[11]王任享，王建榮，胡莘. 在軌衛(wèi)星無地面控制點攝影測量探討[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)，2011，36(11):1261-1264.

WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Study on the Photogrammetry of In-flight Satellite without Ground Control Points[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011.36(11):1261-1264.

[12]王建榮，王任享.天繪一號衛(wèi)星無地面控制點EFP多功能光束法平差[J].遙感學(xué)報，2013，16(Sup1):112-115.

WANG Jianrong, WANG Renxiang. EFP Multi-functional Bundle Adjustment of Mapping Satellite-1 without Ground Control Points [J]. Journal of Remote Sensing, 2013, 16(Sup1):112-115.

[13]王任享，王建榮，胡莘.EFP全三線交會光束法平差[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)，2014，39(7):757-761.

WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. The EFP Bundle Adjustment of All Three Line Intersection [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014,39(7):757-761.

[14]王建榮，王任享，胡莘.衛(wèi)星攝影測量中偏流角修正余差改正技術(shù)[J].測繪學(xué)報，2014，43(9)：954-959.

WANG Jianrong, WANG Renxiang, HU Xin. Drift Angle Residual Correction Technology in Satellite Photogrammetry [J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(9):954-959.

[15]BOUILLON A. SPOT5 Geometric Image Quality [C]∥Proceedings of 2003 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Toulouse: IEEE, 2003: 303-305.

[16]王興濤，李迎春，李曉燕.“天繪一號”衛(wèi)星星敏感器精度分析[J].遙感學(xué)報，2012，16(Sup1):90-93.

WANG Xintao, LI Yingchun, LI Xiaoyan. Mapping Satellite-1 Star Sensor Accuracy Analysis [J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(Sup1):90-93.

[17]王之卓. 攝影測量原理[M].北京：測繪出版社，1990.WANG Zhizhuo. Principle of Photogrammetry [M]. Beijing: Publishing House of Surveying and Mapping, 1990.

[18]王任享. 三線陣CCD影像衛(wèi)星攝影測量原理[M].北京：測繪出版社，2006.

WANG Renxiang. Satellite Photogrammetric Principle for Three-line Array CCD Imagery [M]. Beijing: Publishing House of Surveying and Mapping, 2006.

[19]李德仁，王密.“資源三號”衛(wèi)星在軌幾何定標(biāo)及精度評估[J]. 航天返回與遙感，2012，33(3)：1-5.

LI Deren, WANG Mi. On-orbit Geometric Calibration and Accuracy Assessment of ZY-3 [J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2012, 33(3): 1-5.

[20]蔣永華，張過.資源三號測繪衛(wèi)星三線陣影像高精度幾何檢校[J].測繪學(xué)報，2013，42(4)：523-529.

JIANG Yonghua, ZHANG Guo.High Accuracy Geometric Calibration of ZY-3 Three-line Image [J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica. 2013, 42(4): 523-529.

[21]王任享，王建榮.無地面控制點衛(wèi)星攝影測量探討[J].測繪科學(xué)，2015，40(2)：3-12.

WANG Renxiang,WANG Jianrong.Discussion on Satellite Photogrammetry without Ground Control Points[J]. Science of Surveying and Mapping, 2015, 40(2):3-12.

(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Low-frequency Errors Compensation of Attitude Determination System in Satellite Photogrammetry

WANG Renxiang1,2，WANG Jianrong1,2，HU Xin1,2

1. State Key Laboratory of Geo-information Engineering，Xi’an 710054 ,China； 2. Xi’an Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China

Abstract：In the attitude determination system exists not only the high-frequency errors, but also the low-frequency errors related to the satellite orbit latitude and time. The low-frequency errors would affect the location accuracy without GCPs, especially to the horizontal accuracy. In this paper, firstly, the factors that produce low-frequency errors and the solutions are analyzed. Secondly, the low-frequency errors are detected and compensated automatically during bundle adjustment in TH -1 satellite, thus the influence of location accuracy by low-frequency error is eliminated. At last, the verification is tested using data of TH -1. The experimental results show: low-frequency errors compensation can resolve the system error of position without GCP, and has played an important role in the consistency of global location accuracy for TH-1.

Key words：satellite photogrammetry；low-frequency errors compensation；bundle adjustment；elements of exterior orientation；location accuracy

中圖分類號：P227

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)02-0127-04

引文格式：王任享，王建榮，胡莘.衛(wèi)星攝影姿態(tài)測定系統(tǒng)低頻誤差補(bǔ)償[J].測繪學(xué)報，2016,45(2)：127-130. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150167.

WANG Renxiang，WANG Jianrong，HU Xin.Low-frequency Errors Compensation of Attitude Determination System in Satellite Photogrammetry[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(2):127-130. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150167.