何衛(wèi)東,單麗君

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

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RV減速器研究現(xiàn)狀與展望

何衛(wèi)東,單麗君

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)*

從理論和實驗兩方面總結(jié)了RV減速器的國內(nèi)外發(fā)展狀況和關(guān)鍵研究技術(shù)，從齒形優(yōu)化、傳動精度、回差和扭轉(zhuǎn)剛度四方面總結(jié)了RV減速器理論研究內(nèi)容,從加工工藝和整機性能兩方面進行了總結(jié)了RV減速器的實驗研究內(nèi)容，對RV減速器未來的研究工作進行了展望.

RV減速器；傳動精度；扭轉(zhuǎn)剛度；回差

0　引言

RV減速器是一種新型的擺線針輪行星傳動，具有傳動比范圍大、傳動精度高、回差小、剛度大、抗沖擊能力強、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高等特點.與諧波傳動相比具有更高的疲勞強度、剛度和壽命，且回差精度穩(wěn)定，不像諧波傳動那樣隨著使用時間增長運動精度就會顯著降低，故目前世界上許多國家高精度設備的傳動多采用RV減速器，如工業(yè)機器人、數(shù)控機床、半導體設備、精密包裝設備、焊接變位機、等離子切割、煙草機械、印刷機械、紡織機械、醫(yī)療器械、跟蹤天線、雷達等方面.RV減速機在工業(yè)機器人領域的應用最為廣泛，已成為工業(yè)機器人的三大核心技術(shù)之一.

20世紀30年代擺線齒廓應用于精密傳動，德國人L. Braren 在少齒差行星傳動基礎上發(fā)明了擺線針輪行星減速器，1939年日本住友重機械株式公社引入此項技術(shù)，20世紀80年代，市場對機器人傳動精度要求的不斷提高，日本帝人公司在傳統(tǒng)擺線針齒傳動的基礎上發(fā)明了RV減速器(Rotary Vector)[1].后來在韓國和中國也出現(xiàn)了研究機構(gòu)或公司對RV減速器進行研究開發(fā)及生產(chǎn).

以德國和日本的先進技術(shù)為代表，RV減速器已經(jīng)形成了不同承載能力、不同傳動比的系列產(chǎn)品，其回差及傳動精度小于1，能夠滿足不同的

行業(yè)要求.日本帝人公司在1986年，取得階段性成果，實現(xiàn)了RV減速器的產(chǎn)業(yè)化，其生產(chǎn)銷售也處于世界壟斷地位，占據(jù)全球60% 左右的市場，但公司許多核心技術(shù)至今仍然處于保密狀態(tài).

我國對工業(yè)機器人用精密減速器的研究相比國外較晚，與國外先進技術(shù)相比存在一定的差距，嚴重制約了我國工業(yè)機器人的發(fā)展進程.20世紀80年代，國內(nèi)部分廠商和院校開始致力RV減速器的國產(chǎn)化和產(chǎn)業(yè)化研究，如重慶大學機械傳動國家重點實驗室，寧波中大力德智能傳動股份有限公司、天津減速機廠，秦川機床廠，大連交通大學等.但這些科研院所的研究多數(shù)還僅限于理論和實驗研究，即使個別生產(chǎn)出成型的產(chǎn)品，與日本、德國等國家的同類產(chǎn)品相比在傳動性能上仍存在較大的差距.

國內(nèi)最早研究RV減速器的是大連交通大學以李力行教授為首的科研團隊，從20世紀80年代末就開始了這方面的研究.總結(jié)出一整套適用于機器人用高運動精度、小回差、高剛性的RV傳動的優(yōu)化設計理論，并應用該理論成果成功地研制出我國第一臺主要技術(shù)性能指標(運動精度、間隙回差、扭轉(zhuǎn)剛度和傳動效率)達到國際先進水平的機器人用RV- 250AⅡ減速器樣機[2- 6].目前正承擔國家自然基金項目"機器人RV傳動動態(tài)傳動精度設計理論與方法研究"，系統(tǒng)研究動態(tài)傳動各主要影響因素與整機傳動精度關(guān)系的機理.

1　RV減速器的研究技術(shù)

RV減速器的技術(shù)可以歸納為以下三個主要方面：RV減速器設計理論的研究(包括齒形優(yōu)化、傳動精度、回差和扭轉(zhuǎn)剛度)、加工工藝的研究和減速器整機性能測試的研究.

1.1RV減速器設計理論的研究

1.1.1RV減速器齒形優(yōu)化的研究

RV減速器不僅要求擺線針輪傳動部分多齒同時嚙合，而且要求合理的嚙合間隙來補償制造、安裝誤差，同時要求擺線輪齒形有利于實現(xiàn)嚴格的回差限制.這就對齒形優(yōu)化修形方法和修形量提出較苛刻的要求.大連交通大學齒輪研究中心[7- 10]建立了擺線齒輪的通用齒形修形方式，提出采用正等距與負移距組合的修形方法，其齒形的工作部分通過優(yōu)化逼近共軛齒形，同時參與嚙合齒數(shù)多，承載能力大，這種修形方法能夠較準確地在工程實際條件中進行擺線輪的力分析；針對RV減速器高運動精度、低回差的特點，又提出了擺線輪負等距與負移距優(yōu)化組合的修形方法，并建立了修形量的優(yōu)化數(shù)學模型.通過對日本樣機上的擺線輪測繪齒形進行深入分析，提出擺線輪分段優(yōu)化組合新齒形，該齒形能夠保證機器人用RV減速器的高精度、高承載能力及高運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性的要求.

1.1.2RV減速器傳動精度的研究

高精度RV減速器用于高精密的傳動，最重要的性能指標是必須具有高的運動和位置精度，這樣才能使精密機械的工作機構(gòu)精確的達到預定的位置.國內(nèi)外學者在RV減速器傳動精度方面的研究成果較多.

20世紀 80年代末，Blanche 等人[11- 12]采用純幾何學的方法研究了單擺線輪的擺線針輪行星減速器的傳動精度，探討了齒隙和速比波動與扭轉(zhuǎn)振動的關(guān)系.利用 CAD 的方法推導出齒隙、速比波動與扭振的關(guān)系.該項研究只考慮了單級、單擺線輪的擺線針輪減速器的傳動精度，未考慮到雙級、多擺線輪、多曲柄的RV減速器；只考慮了針齒銷半徑變化一種誤差的影響與扭振的關(guān)系，未涉及到雙級、多擺線輪、多曲柄及各元件的加工、安裝誤差的影響.

1994年日本學者日高照晃等人[13- 15]進行了更深入的研究，研究了兩級、三曲柄、雙擺線輪RV減速機的傳動精度.運用"質(zhì)量彈簧等價模型"方法，建立了擺線針輪行星齒輪減速器的傳動誤差數(shù)學模型，探討了單項加工誤差、裝配誤差對傳動精度的影響， 也討論了部分誤差綜合作用時對傳動精度的影響，實驗結(jié)果與Blanche 的研究成果取得了很好的一致性，但研究的是無負載的靜態(tài)傳動誤差，沒有考慮間隙、零件彈性變形和負載大小等諸多因素對動態(tài)傳動誤差的影響，這使得上述兩種方法在實際運用中受到限制.但這兩位學者的研究成果對后人的研究有較大的啟發(fā)和引領作用.由于國外資料多數(shù)都是不公開的，對于傳動精度方面的新技術(shù)了解是非常有限的.

國內(nèi)以大連交通大學李立行、何衛(wèi)東教授為代表的學者，從20世紀80年代開始研究RV 減速器傳動精度，已經(jīng)從單純的幾何精度或靜態(tài)精度方面逐步深入到非線性動態(tài)精度領域，以考慮更多的因素對減速器傳動精度的影響.齒輪研究所對RV減速機的傳動精度進行了深入的理論研究，具體研究成果如下：

(1)提出了RV傳動幾何回差的計算模型,進行了回差敏感性分析，找出了對幾何回差影響較大的因素:即針齒銷與孔的配合間隙；針齒銷半徑誤差、擺線輪的修形方法及等距修形誤差等,為樣機研制中確定合理的尺寸與形位公差、編制先進實用的工藝提供可靠的科學依據(jù)[16- 18];

(2)建立了動態(tài)傳動精度分析模型：考慮各構(gòu)件的加工誤差、裝配誤差、配合間隙和變形等因素，采用傳遞矩陣法建立高精度RV傳動減速器系統(tǒng)動態(tài)傳動精度分析模型.將減速器的運動離散成六大子結(jié)構(gòu)，推導出具有19個自由度的動態(tài)平衡方程[10];

(3)利用變步長數(shù)值積分Runge-Kutta法，基于Matlab編程求解RV傳動減速器系統(tǒng)動態(tài)傳動精度，得到系統(tǒng)傳動誤差值[10];

(4)綜合考慮擺線輪、針齒、行星架變形以及部件之間存在的間隙對輸出端傳動精度的影響，建立了RV減速器動態(tài)傳動精度剛?cè)狁詈戏治瞿Ｐ停玫搅司C合傳動誤差曲線，分析了典型誤差對系統(tǒng)傳動誤差的影響，每種誤差不是簡單疊加，而是相互耦合作用[10];

(5)對RV減速器整機動力學特性的分析[19- 22]：對RV減速器的擺線輪、曲柄軸等關(guān)鍵零部件進行了模態(tài)分析，建立了RV傳動系統(tǒng)的非線性動力學模型，分析了系統(tǒng)的動力學特性.

沈允文、董海軍和韓林山等人[23- 28]綜合考慮各零件加工誤差、裝配誤差和軸承間隙等誤差因素的對傳動精度的綜合影響，對2K-V型傳動裝置的動態(tài)傳動精度進行了建模與分析，已從線性進入到非線性領域.

1.1.3RV減速器回差的研究

國外有關(guān)回差方面的資料是保密的，幾乎查不到相關(guān)的文獻.國內(nèi)有很多學者從事回差方面研究.

張誠，張建潤[29]提出了一種以RV減速器幾何回差上限值為約束的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設計方法，建立了以幾何回差為目標函數(shù)、系統(tǒng)參數(shù)為變量的優(yōu)化設計模型，并進行了系統(tǒng)參數(shù)靈敏度分析.趙海鳴，王猛等[30]分析了RV減速器靜態(tài)回差的影響因素，建立了矩陣形式的靜態(tài)回差分析數(shù)學模型，并推導出了針齒中心圓半徑誤差等15項誤差的誤差分配數(shù)學模型.吳俊飛、李瑰賢[31- 32]提出了計算內(nèi)嚙合變厚齒輪副及變厚齒輪RV減速器的回差計算公式,給出變厚齒輪調(diào)隙量與回差之間的關(guān)系式及考慮調(diào)隙量的減速器回差計算式，實現(xiàn)調(diào)隙量對減速器回差的影響進行定量的分析，并對該減速器樣機進行了回差的實驗研究.李蒙[33]為了合理分配各傳動零件的加工精度，詳細分析了各個傳動零件各種誤差因素對RV減速器輸出軸回差的影響，建立了各誤差因素影響輸出軸回差的數(shù)學模型.通過敏感性分析，找出了對輸出軸回差影響較大的誤差因素.張金[34]總結(jié)了影響系統(tǒng)回差18項誤差影響因素，建立了各誤差因素影響輸出軸回差的數(shù)學模型.對影響 RV 減速器回差各影響因素的概率分布情況進行分析，推導出它們的數(shù)字特征和相應的逆變換公式.應用概率統(tǒng)計的方法對輸出軸回差進行了計算，給出 RV 減速器回差的概率計算值.

大連交通大學齒輪研究所[7,35]建立了機器人用高精度RV減速機幾何回差計算的數(shù)學模型，針對機器人用高精度 RV-250A Ⅱ減速器，采用負等距與負移距修形優(yōu)化組合修形的方法使齒形工作部分逼近負轉(zhuǎn)角修形的擺線輪齒形，不僅保證了多齒共扼嚙合,而且還可在保證需要的徑向間隙條件下不僅不增加側(cè)隙，還可以減少針齒銷與孔配合間隙產(chǎn)生的超過需要的側(cè)隙，從而有效地減小了間隙回差.

1.1.4RV減速器扭轉(zhuǎn)剛度的研究

RV傳動必須具有高的運動精度和小的回差外，還必須具有很高的剛性.RV傳動時扭轉(zhuǎn)剛度有嚴格的要求，通常在額定轉(zhuǎn)矩下，由扭轉(zhuǎn)彈性變形引起的彈性回差不超過4′～ 5′，因此，設計RV傳動必須進行剛度分析.大連交通大學齒輪研究所[17，36]建立了RV減速器扭轉(zhuǎn)剛度計算模型,在對影響RV傳動扭轉(zhuǎn)剛度的五個部分(漸開線齒輪傳動部分、擺線針輪傳動部分、行星架輸出機構(gòu)部分、曲柄軸部分和軸承部分)的彈性變形能進行定量計算的基礎上,不僅用常規(guī)方法,而且用三維有限元方法科學地計算出RV減速器的扭轉(zhuǎn)剛度.并且[37]以RV- 40E減速器為例，考慮了輸入軸扭轉(zhuǎn)剛度、轉(zhuǎn)臂軸承扭轉(zhuǎn)剛度以及曲柄軸與行星架之間支撐剛度，建立了RV減速器的等效扭轉(zhuǎn)剛度模型.考慮擺線輪與針輪之間的嚙合剛度具有時變性，對等效扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)學模型進行了修正，得到了其等效扭轉(zhuǎn)剛度計算方法及結(jié)果.聶春松[38]基于應力函數(shù)法對輸出機構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形進行了分析，利用有限元法得到輸出機構(gòu)的變形量，對其扭轉(zhuǎn)剛度進行了計算.楊玉虎[39]在ANSYS環(huán)境下建立了考慮軸承剛度、輪齒嚙合剛度及各構(gòu)件彈性的有限元模型，模型將軸承剛度按非線性變化規(guī)律考慮.分析得出整機扭轉(zhuǎn)剛度的變化規(guī)律，應用該模型進一步分析了擺線輪與針齒嚙合齒數(shù)以及軸承剛度變化對整機扭轉(zhuǎn)剛度的影響規(guī)律.

上述文獻在建立扭轉(zhuǎn)剛度分析模型時，只考慮了單因素為非線性的、時變的，但無論是輸入軸扭轉(zhuǎn)剛度、轉(zhuǎn)臂軸承扭轉(zhuǎn)剛度還是曲柄軸與行星架之間支撐剛度都不是定值，都是時變的，因此，扭轉(zhuǎn)剛度分析模型有待于進一步精確化.

1.2RV減速器加工工藝的研究

當RV設計理論逐漸趨于完善的情況下，RV減速器的加工工藝成為制約傳動精度和回差的主要瓶頸.李興凱等人[40- 43]對RV傳動的關(guān)鍵件，擺線輪和曲柄軸的加工工藝進行了初步研究，根據(jù)擺線輪銑削加工特點,建立了擺線輪數(shù)控加工有限元分析模型，針對典型薄壁件銑削加工中的變形問題，仿真分析了銑削擺線輪薄壁輪緣時銑削力與變形之間的關(guān)系.

大連交通大學何衛(wèi)東教授帶領團隊與南車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司(簡稱戚墅堰研究所)、寧波中大力德智能傳動股份有限公司聯(lián)合攻克這方面的難題.寧波中大力德智能傳動股份有限公司從日本進口了三菱磨齒機ZE40A、MAKINO加工中心、喜基亞外偏心軸磨床/多面體數(shù)圓磨床GPES- 30、TOYO立式磨床TVG- 35C- 2S等高精度數(shù)控加工設備.研究了RV減速器每個零件的加工工藝過程，設計出使整機傳動誤差和回差最小時，每個件的加工工藝和整機的裝配路徑，加工裝配出多套型號為RV- 20，RV- 40、RV- 80減速器.采用三坐標測量儀對加工出所有零件進行測量，根據(jù)測量結(jié)果計算出整機的傳動誤差和回差.如果傳動誤差和回差大于1，再重新修改加工工藝，確定每個零件合理的公差范圍，直到使加工出的RV減速器傳動誤差和回差都小于1.目前，加工出的RV減速器傳動誤差和回差還不是很穩(wěn)定，有待于進一步改進.

1.3RV減速器整機性能測試技術(shù)的研究

工業(yè)機器人對高精度 RV 減速器有著嚴格的要求，因此需要對 RV 減速器樣機進行傳動誤差、回差和扭轉(zhuǎn)剛度的測試實驗，以評價產(chǎn)品的性能.國內(nèi)測試設備大多只能實現(xiàn)單一參數(shù)的測量，如吳俊飛，位云成[44- 45]設計的測量儀器，能夠?qū)崿F(xiàn)對傳動誤差或回差的測量.

減速器綜合性能測試方面的研究較少，雖然文獻[46- 51]研究的測量儀器能夠?qū)崿F(xiàn)對減速器傳動誤差、回差、扭轉(zhuǎn)剛度、傳動效率和摩擦力矩等參數(shù)的組合測量，但尚處于研究階段，測試精度有待于進一步經(jīng)過實測的檢驗.

大連交通大學齒輪研究所[52]在1999年成功地研制出了達國際先進水平的機器人用RV- 250Ⅱ減速器樣機，并研制了一套能進行靜態(tài)回差、運動精度、剛度試驗的試驗裝置及一套能進行動態(tài)回差和運動精度測試的試驗裝置.

最近，寧波中大力德智能傳動股份有限公司與大連交通大學與聯(lián)合測試了RV- 20，RV- 40、RV- 80減速器的回差和扭轉(zhuǎn)剛度.實驗中，固定輸入軸(輸入齒輪)，然后向輸出軸(輸出法蘭)施加轉(zhuǎn)矩，則會產(chǎn)生與轉(zhuǎn)矩相應的扭曲.具體將輸入的一端固定后，將輸出裝置逐步進行轉(zhuǎn)矩加載，將其加載到額定轉(zhuǎn)矩之后再進行減載，之后再反向轉(zhuǎn)矩加載.在加載過程中時刻記錄其剛度數(shù)據(jù)，并繪制相應剛度遲滯曲線圖.在試驗中把輸出軸上的轉(zhuǎn)矩與對應彈性變形的扭轉(zhuǎn)角之比定義為減速機的扭轉(zhuǎn)剛度.在試驗中按照國際上的減速機回差的測試標準，施加的轉(zhuǎn)矩為額定輸出轉(zhuǎn)矩的±3%.測得RV減速器的遲滯曲線.以RV80E為例，由遲滯曲線計算得出齒隙為55″，回差為56.5″，扭轉(zhuǎn)剛度為203.26 N.m/arcmin，同理可以算得其它系列的RV減速器的側(cè)隙、回差和扭轉(zhuǎn)剛度.

2　結(jié)論與展望

本文根據(jù)RV減速的使用要求，從理論和實驗兩方面總結(jié)了RV減速器的國內(nèi)發(fā)展狀況和關(guān)鍵研究技術(shù)，結(jié)論如下：

(1)RV減速器的理論研究：包括RV減速器齒形優(yōu)化、傳動精度、回差和扭轉(zhuǎn)剛度的研究.RV減速器傳動精度與回差已經(jīng)從單純的幾何、靜態(tài)逐步深入到非線性動態(tài)傳動精度與回差的研究，研究的方法更逼近工程實際，研究結(jié)果更精準；扭轉(zhuǎn)剛度從單因素、線性逐步深入到單因素非線性、多因素非線性，扭轉(zhuǎn)剛度分析模型進一步精確化;

(2)RV減速器加工工藝的研究：國內(nèi)加工出的RV減速器的傳動誤差和回差還不是很穩(wěn)定，不能保證批量化生產(chǎn)的減速器傳動誤差和回差都小于1，需要系統(tǒng)研究，找出癥結(jié)所在;

(3)RV減速器整機性能測試技術(shù)的研究：目前未見滿足RV減速器使用要求的成熟的整機檢測設備，有待于研究開發(fā).

國內(nèi)雖然在RV減速器的理論和實驗等方面取得了許多成果，但與發(fā)達國家的同類產(chǎn)品相比，還有很大差距，還有許多技術(shù)有待于進一步深入研究，未來工作的展望如下：

(1)總結(jié)RV減速器的動態(tài)傳動精度分析理論及方法，整理針擺行星傳動嚙合部分中曲柄軸、軸承、擺線輪、針輪等零部件的加工精度、間隙大小等的分布規(guī)律對整機傳動精度的影響，找出一套合理的在實際制造和裝配過程中誤差分配方法，提出一套符合實際的適用于高精度擺線針輪傳動系統(tǒng)的傳動精度設計理論及方法;

(2)零件加工過程中，專用檢測儀器的研究， 研制出滿足RV減速器精度要求的，在加工和裝配過程的專用檢測儀器;

(3)自主開發(fā)曲軸、擺線輪、行星齒輪、輸入軸等關(guān)鍵材料，替代進口；開展熱處理、制造等工藝研究，制定機器人用RV減速器關(guān)鍵零部件用材料系列化技術(shù)規(guī)范和批量化生產(chǎn)工藝規(guī)范;

(4)研究整機的裝配工藝與路徑，研制出RV減速器專用的裝配設備，實現(xiàn)RV 減速器自動化、智能化裝配，以滿足RV減速器傳動精度和回差的要求.

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Status and Development of RV Reduce

HE Weidong，SHAN Lijun

(School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

From the aspects of theory and experience, the status of RV development and the key technologies is reviewed, and the development in the future is presented. The theoretical research content of the RV reducer is summarized from tooth profile optimization, transmission accuracy, return difference, and torsional stiffness. It also make summing on the experimental research content of RV reducer on the aspects of processing technic and engine performances. Future work on the RV reducer is prospected.

RV reduce; transmission accuracy; torsion stiffness; return difference

1673- 9590(2016)05- 0013- 06

*本刊特約*

2016- 07- 11

國家自然科學基金資助項目(51375064)

何衛(wèi)東(1967-)，男，教授，博士，主要從事現(xiàn)代機械傳動的研究

E-mail:hwd5870@163.com.

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