曾惠婷

（廣東省廣州市盲人學(xué)校）

巧破難點(diǎn)，談?wù)劽ばＰW(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略

曾惠婷

（廣東省廣州市盲人學(xué)校）

盲童由于視覺缺陷，空間表象概念匱乏，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”知識(shí)的時(shí)候尤其存在較多的困難和挑戰(zhàn)。通過探討直觀教具的運(yùn)用、情境的創(chuàng)設(shè)、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、在實(shí)踐中進(jìn)行感知和操作等幾方面來談?wù)劽ばＰW(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取哪些有效的對(duì)策展開教學(xué)，從而加強(qiáng)盲童數(shù)學(xué)思想在空間與圖形知識(shí)中的滲透和形成，為他們?cè)谥袑W(xué)階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

盲校；小學(xué)數(shù)學(xué)；空間圖形；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間與圖形是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具?！币虼?，空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。盲童由于視覺缺陷，空間表象概念匱乏，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”知識(shí)的時(shí)候尤其存在較多的疑難問題。為了解決這一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，盲校教師要學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)直觀易操作的教學(xué)活動(dòng)給盲童提供觀察、操作以及推理幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化的機(jī)會(huì)，只有注重通過直觀教具的運(yùn)用、情境的創(chuàng)設(shè)、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、在實(shí)踐中進(jìn)行感知和操作等實(shí)際活動(dòng)，才能加強(qiáng)盲童的空間與圖形概念思想的滲透和形成，從而為盲童在中學(xué)階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

筆者結(jié)合多年來在盲校小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，談?wù)勅绾吻善齐y點(diǎn)，就盲校小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略提出一些看法和建議。

一、“空間與圖形”教學(xué)在盲校小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用和意義

“空間與圖形”主要是研究周圍的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換?！翱臻g與圖形”的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握生存空間。

由于盲童的視力缺陷，他們的表象記憶匱乏，對(duì)空間和圖形概念認(rèn)知較少，他們?cè)诰唧w形象思維過渡到抽象思維發(fā)展方面遇到許多困難和挑戰(zhàn)，而這些都將會(huì)是盲生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的種種難點(diǎn)。例如，平面幾何中的添加輔助性和圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移的幾何轉(zhuǎn)換能力等都需要學(xué)生有清晰的空間觀念和抽象思維能力才能學(xué)好。因此，有效地進(jìn)行空間與圖形數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，將會(huì)較好地促進(jìn)盲童空間抽象概念的形成和發(fā)展，同時(shí)這也是他們未來學(xué)習(xí)較復(fù)雜數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。

二、盲校小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)策略

（一）充分運(yùn)用直觀教具，幫助盲生建立形成豐富的幾何圖形表象

我們知道，盲生受視力的限制，不能透過空間來觀察事物。在平時(shí)接觸到的物體中，特別是比較規(guī)則的幾何形體又極為有限。因此，無論是已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還是幾何表象，或者是空間想象力，盲生的表現(xiàn)都是不盡如人意。在課堂教學(xué)中，教師用板書作圖分析的方法效果不理想，這就決定了盲?！翱臻g與圖形”的教學(xué)，必須使用教具模型。盡量采用直觀手段，幫助學(xué)生建立幾何空間表象，開展有效教學(xué)。

教具的使用應(yīng)注意：

1.教具模型數(shù)量要多，盡可能人手一個(gè)

特別是用于提示概念的教具模型，盡量做到每個(gè)學(xué)生都應(yīng)有。這樣，教師在講解分析時(shí)，學(xué)生就可以一邊聽，一邊跟隨教師講解摸認(rèn)教具，把握幾何形體的特征，促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展。

如，在講解認(rèn)識(shí)圓錐、梯形、多邊形等盲生日常生活中不常見的圖形時(shí)，就應(yīng)該每個(gè)學(xué)生人手一個(gè)模型學(xué)具來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

2.教具模型種類要多樣化

這些教具模型可以分成兩類：一類是正教具，另一類是負(fù)教具。所謂正教具，就是與教學(xué)內(nèi)容相符或一致的教具。這類教具，主要是用于揭示概念，幫助學(xué)生掌握幾何特征。如，教三角形要有三角形教具，教圓柱體就要有圓柱體教具。在正教具中還要有不同的形態(tài)。如三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等邊、等腰、不等邊三角形教具。所謂負(fù)教具模型，是指與教學(xué)內(nèi)容不一致或相矛盾的教具。如，教長(zhǎng)方形時(shí)，在教具中還要出現(xiàn)一些不是長(zhǎng)方形的教具模型，如平行四邊形、三角形等等讓學(xué)生辨別；又如，認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形時(shí)不單要出示對(duì)稱圖形蝴蝶等，也要出示不對(duì)稱物體梳子等。這樣，在教學(xué)過程中我們可以通過正教具引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握所學(xué)幾何形體的特征；在這個(gè)基礎(chǔ)上，又可以通過負(fù)教具讓學(xué)生觸摸分析、比較，做出正確的判斷，加深和鞏固對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)記憶，拓寬知識(shí)面。

3.教具模型要方便盲童感知觸摸

由于受視力缺陷的影響，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)使用符合盲生特點(diǎn)的教具，一般是要有凹凸效果方便觸摸感知。如，在探索圓各部分的名稱及特征這一環(huán)節(jié)時(shí)，低視力學(xué)生可以借助多媒體課件觀察動(dòng)態(tài)的情景進(jìn)行學(xué)習(xí)；盲生就可以利用一個(gè)圓形紙片，在反復(fù)對(duì)折中，通過對(duì)折痕的觸摸發(fā)現(xiàn)圓的直徑、半徑、圓心的特點(diǎn)；在圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中，把一個(gè)圓柱體切割并拼成近似長(zhǎng)方體的方法，使用的教具要符合盲生的感知特點(diǎn)，不宜過小，且拼組的長(zhǎng)方體越近似越好，避免盲生摸到凹凸不平的長(zhǎng)方體，不利于其學(xué)習(xí)認(rèn)知。

（二）巧設(shè)有趣的數(shù)學(xué)故事場(chǎng)景，激發(fā)盲生的學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！毙W(xué)盲生好奇心重，喜歡聽故事、學(xué)故事，所以教師要善于并巧設(shè)源于生活實(shí)際的有趣的數(shù)學(xué)故事場(chǎng)景，有效地激發(fā)小學(xué)盲生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓他們自然也愿意主動(dòng)地去進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探索和研究，收獲事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)故事場(chǎng)景，將難題拋給學(xué)生：“村長(zhǎng)想考考喜羊羊和懶羊羊誰更聰明？讓它們收割一塊長(zhǎng)方形塊和一塊平行四邊形的草地，隨它們挑選其中一塊，它們會(huì)怎樣挑選呢？”利用學(xué)生熟悉的卡通人物出發(fā)，提出有趣問題，這樣的故事情景，讓盲生覺得非常有趣，“喜羊羊和懶羊羊，它們肯定是想要收割面積小的草地?！睅е@樣的疑問，學(xué)生就會(huì)明白要求出兩塊地的面積才能進(jìn)行比較，那么“平行四邊形”的面積怎樣求呢？在小組討論時(shí)，盲生會(huì)猜測(cè)平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積求法是否一樣？通過觀察和交流，盲生自然會(huì)將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，引發(fā)盲生進(jìn)一步的思考和探索。

（三）努力挖掘盲生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)技能，取得事半功倍的教學(xué)效果

盲生平時(shí)接觸到的事物較少，但在日常生活和學(xué)習(xí)中對(duì)一定事物和這些事物的形體是有一定認(rèn)識(shí)的。這就為我們進(jìn)行幾何知識(shí)的教學(xué)提供了前提條件和基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們除了采用直觀教具外，還要善于捕捉學(xué)生的這些基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，特別是引入新概念和教學(xué)有關(guān)的幾何計(jì)算。這一點(diǎn)尤為重要，它可以使學(xué)生對(duì)圖形概念的認(rèn)識(shí)和圖形計(jì)算建立在平時(shí)得到的感性材料的基礎(chǔ)上，作為掌握概念和進(jìn)行計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)。同時(shí)，又可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)圖形產(chǎn)生親切感，意識(shí)到這些知識(shí)就存在于現(xiàn)實(shí)生活中，不是空泛的東西，從而消除畏學(xué)怕難的情緒，提高學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)立體圖形”時(shí)，我收集并提供給盲生日常生活中常見的長(zhǎng)方體積木、文具盒、牙膏盒、魔方、粉筆盒、茶葉罐、小皮球等等，引導(dǎo)盲生通過觀察、觸摸、分類和討論等活動(dòng)，使盲生形成對(duì)立體圖形體是三維的直觀感受。再通過讓盲生摸著物體，說出它的幾何名稱，例如：魔方——正方體，文具盒——長(zhǎng)方體，小皮球——球體等等。還可以用游戲的方式，老師說出圖形名稱，學(xué)生分組比賽說出日常生活中有這種形狀的物體，看誰說得多。

這樣，讓盲生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，同時(shí)在實(shí)踐中鞏固所學(xué)的知識(shí)，教學(xué)的效果往往是比較牢固的。

（四）注重設(shè)計(jì)感知體驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)盲生動(dòng)手操作、自主探究的能力

小學(xué)盲生的思維發(fā)展順序與普通學(xué)校的小學(xué)生一樣，正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。教學(xué)中，教師要加強(qiáng)直觀演示，著重讓盲生通過體驗(yàn)、操作、探究等方式，幫助他們?cè)陬^腦中形成正確、清晰的空間表象，從而幫助他們進(jìn)一步發(fā)展空間概念，最終形成并具備一定的抽象思維能力。

1.在體驗(yàn)活動(dòng)中感知

“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)盲生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼”。如果老師直接告訴盲生課本的知識(shí)，也許他們還會(huì)存有疑問，但是如果由盲生自己去探索、去實(shí)踐、去證明，那么更容易使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功。所以，教師要為盲生提供一切創(chuàng)造體驗(yàn)和探索的機(jī)會(huì)。

例如，在認(rèn)識(shí)體積單位“1立方米”時(shí)，如果只是告訴盲生長(zhǎng)寬高分別都是1米的立方體的體積就是1立方米，對(duì)盲生來說比較抽象，表象不清晰。所以為了讓盲生感知1立方米的大小，我就借用3根1米長(zhǎng)的米尺在教室的墻角搭建了一個(gè)1立方米的框架空間，讓盲生猜想1立方米可以容納幾個(gè)同學(xué)，大家七嘴八舌地爭(zhēng)論起來，接著讓盲生一個(gè)一個(gè)蹲到1立方米框架里面，最后發(fā)現(xiàn)里面可以容納6名盲生。這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索中自然感受到1立方米的大小，使得1立方米有多大的表象深深印在學(xué)生的腦海里。

2.在操作探究中推理

在計(jì)算不規(guī)則物體的體積時(shí)，學(xué)生可以通過“排水法”的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)容器的水位變化，從而計(jì)算出不規(guī)則物體的體積；在“三角形三邊關(guān)系”的探究中，學(xué)生通過動(dòng)手操作，利用三條紙條進(jìn)行拼接，通過探究幾組不同長(zhǎng)短的紙條的拼成過程，從而得出三邊關(guān)系等等，既能通過實(shí)踐探究幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（五）加強(qiáng)盲生數(shù)學(xué)思想的滲透和培養(yǎng)，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，例如數(shù)字與圖形的結(jié)合方法，數(shù)學(xué)變換思想，數(shù)學(xué)的估算與預(yù)測(cè)方法等都是普通學(xué)校常見的數(shù)學(xué)思考方法，對(duì)于盲生來說，這些思考方法同樣需要滲透和培養(yǎng)。

而在小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形教學(xué)中，教師要充分利用教具和學(xué)具讓盲生也能像普校學(xué)生那樣進(jìn)行觀察和操作，學(xué)會(huì)分析和推理，讓盲生掌握解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙和工具，同時(shí)教師又能夠巧妙地培養(yǎng)盲生的數(shù)學(xué)思維能力，從而滲透數(shù)學(xué)思想方法，為將來初中和高中階段空間與圖形的深入教學(xué)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如，在進(jìn)行盲校小學(xué)低年級(jí)認(rèn)識(shí)基本的規(guī)則圖形教學(xué)的時(shí)候，是在盲生已經(jīng)具備長(zhǎng)方形和正方形概念的基礎(chǔ)上，然后將學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方形和正方形分割成幾個(gè)三角形，接著設(shè)計(jì)三角形拼接平行四邊形和梯形的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的活動(dòng)中不知不覺地滲透面積守恒的概念，同時(shí)讓盲生在拼接游戲活動(dòng)中加深對(duì)相等邊這個(gè)概念的理解，而這些拼接和配對(duì)方法的學(xué)習(xí)正是盲生未來在學(xué)習(xí)對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)以及推導(dǎo)圖形面積的重要基礎(chǔ)。

綜上所述，筆者在多年的教學(xué)實(shí)際中深刻認(rèn)識(shí)到：小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”的教學(xué)非常重要，教學(xué)內(nèi)容多且抽象，同時(shí)因?yàn)槊ど囊暳θ毕輰?dǎo)致成為實(shí)際教學(xué)中的難點(diǎn)，教師需要想方設(shè)法設(shè)計(jì)適合盲生需要的教具學(xué)具以及具體直觀的操作活動(dòng)來引導(dǎo)他們?nèi)?shí)踐操作和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想方法，進(jìn)一步有效地培養(yǎng)盲生在實(shí)際生活中應(yīng)用方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。

［1］寧連華.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)論［M］.高等教育出版社，2008-06-01.

［2］曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探析［M］.人民教育出版社，2004-07-15.

［3］劉全禮.特殊教育導(dǎo)論［M］.教育科學(xué)出版社，2003-03.

［4］賴燕萍.淺談數(shù)學(xué)教具在盲校計(jì)算教學(xué)中的有效運(yùn)用.現(xiàn)代特殊教育［J］.2011-10.

［5］李東成.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略.教育界［J］. 2015（28）.

·編輯薄躍華