羅萍梅

（云南省大關(guān)縣第一中學(xué) 云南大關(guān) 657400）

淺析高中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的理論和實(shí)踐

羅萍梅

（云南省大關(guān)縣第一中學(xué) 云南大關(guān) 657400）

高中數(shù)學(xué)是全國(guó)高中生學(xué)習(xí)的一門(mén)學(xué)科，在高考中的難易程度與各地教學(xué)實(shí)際相關(guān)，高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握實(shí)際不一，面對(duì)不同的學(xué)生群體和課標(biāo)要求應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)采取不同的分層次教學(xué)，以便提高教學(xué)水平，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。

高中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 教學(xué)實(shí)踐

引言

高中數(shù)學(xué)是全國(guó)高中生學(xué)習(xí)的一門(mén)學(xué)科。包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。高中數(shù)學(xué)在高考中的難易程度與各地教學(xué)實(shí)際相關(guān)，各地高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握實(shí)際不一，面對(duì)不同的學(xué)生群體和課標(biāo)要求應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)采取不同的分層次教學(xué)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的第四部分“實(shí)施與建議”提出“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中學(xué)生的心理特點(diǎn)，不同水平、不同興趣學(xué)生的需要，運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及所體現(xiàn)的思想方法------”分層次教學(xué)應(yīng)是解決上述問(wèn)題的有效途徑之一。所謂分層次教學(xué)就是依照教學(xué)大綱的要求，教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。又稱(chēng)分組教學(xué)、能力分組，它是將學(xué)生按照智力測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)和學(xué)業(yè)成績(jī)分成不同水平的班組，教師根據(jù)不同班組的實(shí)際水平進(jìn)行教學(xué)。[1]

一、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)理論實(shí)踐

分層次教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性，按教學(xué)大綱所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個(gè)層次的教學(xué)要求，將學(xué)生依次分為相應(yīng)的三個(gè)層次。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計(jì)，使學(xué)生適應(yīng)不同的階段完成適應(yīng)認(rèn)識(shí)水平的教學(xué)任務(wù)，進(jìn)行因材施教，逐步遞進(jìn)，以便“面向全體，兼顧兩頭”，逐漸縮小學(xué)生間的差距，達(dá)到提高整體素質(zhì)的目的，這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。[2]

1.高中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)理論依據(jù)

教育心理學(xué)研究理論依據(jù)，美國(guó)心理學(xué)家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)理論中指出，“許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績(jī)，主要問(wèn)題不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于未得到適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)條件和合理的幫助造成的”。教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)新知識(shí)的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平存在著差異，因而必須遵循人的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行分層次教學(xué)設(shè)計(jì)。教育教學(xué)實(shí)踐依據(jù)，目前普通高中，面對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式，困難重重。現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材理論性強(qiáng)，運(yùn)算能力要求高，課本習(xí)題及復(fù)習(xí)題量大，但學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)“學(xué)不進(jìn)去”，“學(xué)了也無(wú)用”，導(dǎo)致教與學(xué)陷入困境，因此要進(jìn)行分層教學(xué)。[3]

2.高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)案例實(shí)踐

對(duì)學(xué)生實(shí)行分層授課是進(jìn)行分層教學(xué)中極為重要的環(huán)節(jié)。在實(shí)際的操作過(guò)程中將不同組的學(xué)生按不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)實(shí)際進(jìn)行分層教學(xué)安排，高中函數(shù)值域和定義域的大小，是高中數(shù)學(xué)?？嫉囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)，例如高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的值域》教學(xué)中，求函數(shù)的值域，可根據(jù)不同的學(xué)生按照以下分層次教學(xué)法進(jìn)行分層教學(xué)：觀察法：通過(guò)對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式，求得函數(shù)的值域。例如求函數(shù)y=3+√（2－3x）的值域。點(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，先求出√（2－3x）的值域。解：由算術(shù)平方根的性質(zhì)，知√（2－3x）≥0，故3+√（2－3x）≥3。∴函數(shù)的知域?yàn)?。點(diǎn)評(píng)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性，即：（1）被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性，（2）值的非負(fù)性。本題通過(guò)直接觀察算術(shù)平方根的性質(zhì)而獲解，這種方法對(duì)于一類(lèi)函數(shù)的值域的求法，簡(jiǎn)捷明了，不失為一種巧法。圖象法：通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域。例如求函數(shù)y=∣x+1∣+√（x-2）2的值域。點(diǎn)撥：根據(jù)絕對(duì)值的意義，去掉符號(hào)后轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，作出其圖象。解：原函數(shù)化為－2x+1（x≤1），y=3（-1＜x≤2），2x-1（x>2）它的圖象如圖所示。顯然函數(shù)值y≥3，所以，函數(shù)值域[3，＋∞]。點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)應(yīng)注意函數(shù)的端點(diǎn)。利用函數(shù)的圖象求函數(shù)的值域，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，是解決問(wèn)題的重要方法。多角度的分層教學(xué)是構(gòu)建高效課堂的有效途徑，教師利用層次化的設(shè)計(jì)可以充分挖掘高中生的內(nèi)在潛能，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，收到事半功倍的效果。[4]

二、高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐意義

能照顧到各個(gè)層次的學(xué)生，根據(jù)不同層次學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力，設(shè)計(jì)不同層次的教案，采用不同的教學(xué)方法，因“層”而教，可以最大限度地挖掘自身的內(nèi)在潛能，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，從他們的實(shí)際情況出發(fā)，達(dá)到逐步提高學(xué)習(xí)成績(jī)的目的。高中數(shù)學(xué)，是門(mén)非常抽象的學(xué)科，這就需要學(xué)生有比較強(qiáng)的邏輯思維能力，然而學(xué)生的思維能力不可能在同一水平上，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)分層教學(xué)，對(duì)于不同程度的學(xué)習(xí)采用不同的備課、教學(xué)、輔導(dǎo)等手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，使學(xué)生得到全面發(fā)展。分層教學(xué)按不同次鏈接教學(xué)在學(xué)生之間形成一種良性競(jìng)爭(zhēng)，充分利用高中學(xué)生的積極的心態(tài)，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。以教師為中心通過(guò)以點(diǎn)帶面的輻射方式，讓高層次的學(xué)生幫助低層次的學(xué)生，形成一種互幫互助的氛圍，從而達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)水平的整體提高。

[1]張紅平 分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義[J].新課程(中)，2015，(11)，87-88。

[2]任麗麗 分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].初中生優(yōu)秀作文，2015，(22)，98-99。

[3]鄔元平.分層教學(xué)法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論與實(shí)踐分析[J].理科考試研究，2016（7）：32.

[4]李利寧.分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值分析[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2015（5）：113.