俞清華

（寧夏中衛(wèi)市沙坡頭第一中學 寧夏中衛(wèi) 755000）

新課標理念下的函數(shù)概念的教學

俞清華

（寧夏中衛(wèi)市沙坡頭第一中學 寧夏中衛(wèi) 755000）

伴隨著新課程理念的實施，給我們傳統(tǒng)數(shù)學教育注入了新的活力，帶來了新的教育觀念，使我們教師清醒的認識到教學不僅要重視結(jié)論更要重視過程；不僅要關(guān)注學科更重要的是關(guān)注人，關(guān)注學生的思維形成過程，發(fā)展兩種思維，大膽進行課堂教學改革，創(chuàng)造性地組織數(shù)學課堂教學，形成積極主動、探索、合作交流等多樣的學習方式。力爭使新課程的改革更好、更理性、更健康地發(fā)展，真正實現(xiàn)新課改所預(yù)定的目標。

函數(shù)概念教學 形象思維 抽象思維

函數(shù)是數(shù)學的重要基礎(chǔ)概念之一，是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，是高中數(shù)學教學的重點，它構(gòu)成高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)的骨架。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是高中函數(shù)內(nèi)容的主體，通過這些函數(shù)的研究，使學生認識函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其初步的應(yīng)用，反映客觀世界的運動和實際量之間的依賴關(guān)系；另外歷年的高考很多試題往往以函數(shù)為主線，借助圖像描述，深刻揭示其概念本質(zhì)，同時又綜合數(shù)列、極限、數(shù)學歸納法及解析幾何中直線方程等知識，體現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)的交匯，形成高中數(shù)學的一條主線。在利用函數(shù)概念和思想解題的思維過程不但有分析、綜合、歸納等基本數(shù)學方法，還要有較高的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，既給學生創(chuàng)造性的思維提供了空間又考察了學生的綜合數(shù)學實力。［1］

新課程理念要求我們不僅從教學目標到教學內(nèi)容以及教學模式都要認真分析學習，積極大膽主動嘗試，不要過分追求表面，根據(jù)正確科學理念來教學。本文結(jié)合新課程標準，以高中函數(shù)教學為出發(fā)點，主要通過分析函數(shù)教學困難是什么、怎么化解學生思維受阻、如何關(guān)注兩種思維發(fā)展等方面探索，以此對高中函數(shù)教學有所改進與提高。

一、以探究教學理論為出發(fā)點，分析函數(shù)教學困難，關(guān)注學生兩種思維發(fā)展

教師在教學活動中，不單純是起傳遞信息的媒介者，最主要的是要進行有明確目標的定向活動，創(chuàng)造一個優(yōu)良的學習環(huán)境和氛圍，引導學生，促進感性，發(fā)展思維。換句話說，數(shù)學教學不應(yīng)該僅僅是教數(shù)學結(jié)論，而是需要通過教學活動的展開，展現(xiàn)探究認識過程，引導學生將注意力集中到動態(tài)的思維過程，從思維、運算、反思抽象過程來形成概念，理解數(shù)學結(jié)論。在學生學習函數(shù)時，我們早已經(jīng)習慣于教師先給出函數(shù)的定義、概念，接著借助于某道題進行示范，然后留給學生時間模仿、應(yīng)用。最后我們在反思的過程中發(fā)現(xiàn)學生掌握的不但不好而且留下了后遺癥一提函數(shù)就望字膽怯，沒有信心，最終導致知識支離破碎缺乏系統(tǒng)，不會融會貫通。事實上，當我們靜心后，意識到應(yīng)該以教學理論為依據(jù)，備課前一定要意識到函數(shù)學習的困難，分析到位后，進行教學。它難其關(guān)鍵在于學生較少甚至沒有機會通過自身活動來構(gòu)建函數(shù)概念，這也就是導致許多學生為什么學習完函數(shù)概念后，大腦中只記得幾個抽象符號，甚至連概念都答不出來，更別提其他知識融會貫通了。

二、關(guān)注高中學生思維發(fā)展水平，發(fā)展兩種思維進行概念教學

新課程標準倡導的是積極主動、勇于探索的學習方式。以激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，鼓勵學習過程中，養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。在教學過程中教師若創(chuàng)設(shè)問題情景，可調(diào)動學生學習的積極性，使其在形象思維的迫切要求下學習，促進對知識主動的構(gòu)建。在關(guān)注中進行過程教學，是學習過程成為在教師引導下發(fā)展抽象思維的再創(chuàng)造過程。讓學生既可以通過直接經(jīng)驗開始也可以從學習間接經(jīng)驗、現(xiàn)有的經(jīng)驗、結(jié)論開始，通過明確自己的目標定向活動，創(chuàng)造優(yōu)良的氛圍，引導和促進形象的感性活動，并通過對抽象的計算活動，逐步向理性思維過渡，進一步培養(yǎng)學生探究推理的理性數(shù)學思維。教師時刻根據(jù)教材和學生特點以及班級的具體情況選擇教法，做到直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗有機結(jié)合，形象思維和抽象思維有機結(jié)合。

尤其作為數(shù)學概念的引入，更應(yīng)該從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成形象的感性認識，通過對大量的感性材料觀察、分析、抽象出感性材料的本質(zhì)屬性即一般材料。對于中學的函數(shù)概念它僅僅對于數(shù)而言，但正是這一點恰恰使函數(shù)概念變得枯燥、難懂、抽象。我們在實際生產(chǎn)生活中，有這樣的感覺往往越抽象的東西就越在普通中找到，也越容易找到大量生動有趣的實例，使學生理解接受。［2］

三、借數(shù)形結(jié)合理解函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學生思維的靈活性

數(shù)與形是數(shù)學不可分割的兩個側(cè)面，當然更是函數(shù)不可分割的兩個側(cè)面，是函數(shù)兩種密切聯(lián)系的表達形式，而函數(shù)圖像正是函數(shù)形象直觀的表現(xiàn)形式。圖像能直觀、明了比較符合高中生認知特點和直觀思維習慣，比如在函數(shù)的單調(diào)性定義對于學生很難理解抽象，然而利用圖像的升降來對應(yīng)表達函數(shù)增減性，學生就比較容易接受，使學生整體感受單調(diào)性的性質(zhì)y隨x的變化趨勢，加深對函數(shù)單調(diào)性的理解；同時利用函數(shù)圖像這個突破口引入函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性等性質(zhì)探究就會顯得比較自然，比較符合學生認知特點，打破了形式化定義這一難點；同時許多函數(shù)問題尤其抽象函數(shù)借助圖像分析都能收到很好的效果；在解析幾何中我們正是將有些形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題來解決。

教學是一個循序漸進，螺旋上升的過程，因此在教學過程中一定要重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系與融合，培養(yǎng)學生思維的靈活性。函數(shù)本身抽象難懂，即使當時聽懂，若輕視它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，勢必造成學生理解的偏差，影響其今后學習過程中對性質(zhì)的融會貫通，不能做到學習中思維的全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。只有學生在對知識、技能的內(nèi)在關(guān)聯(lián)能夠達到靈活運用，才能發(fā)揮思維的靈活程度。

教學是一項實踐性很強的活動，需要你不斷的積累和總結(jié)，更需要你有正確的理論，不斷創(chuàng)新；在教學過程中，我們教師不能唱獨角戲，必須時刻關(guān)注學生的學習過程和情感變化，及時發(fā)現(xiàn)學生學習中的困惑，幫助學生轉(zhuǎn)變思維方式，提倡學生動手實踐，在科學的基礎(chǔ)上讓我們的教學更加具有藝術(shù)性。

［1］徐凱.新課改理念下數(shù)學函數(shù)教學的問題和對策［J］.教師博覽：科研版， 2013（4）.

［2］張盛林.新課標理念下函數(shù)概念的教學［J］.新課程學習：中，2012（9）：128-128.