胡 媛

（云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣潑機鎮(zhèn)潑機第二小學 云南昭通 657201）

淺談小學數(shù)學集合教學中探究性學習的運用

胡 媛

（云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣潑機鎮(zhèn)潑機第二小學 云南昭通 657201）

探究性學習指的是學生根據(jù)個人已經(jīng)學習到的知識，結合老師的適當指引，以個人獨立完成學習問題或者是以小組形式組合解決教學任務的過程。探究性學習強調學生運用知識的靈活性、考驗學生自主積累和解決問題的能力，要求學生具備自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的高效學習能動性。而探究式學習方法運用在數(shù)學集合中表明在引導學生進行集合思維研究的同時，使得學生自主學習現(xiàn)代數(shù)學的重要思維方式，通過掌握和探究集合思想在數(shù)學中的運用，從而更好地學習數(shù)理邏輯。

一、小學數(shù)學中集合概念的滲透教學

1.集合概念的滲透

小學數(shù)學教學中，集合并沒有得到具體準確的定義，其概念是潛移默化的深入進教學內(nèi)容，而小學教材中最常見的用封閉圓圈圍成平面表示整體的概念就是集合。例如一年級教材里出現(xiàn)把相同屬性物品放在一個封閉圓圈內(nèi)的形式就是小學教材中集合的最初體現(xiàn)。

2.集合思路在教學中的運用

（1）子集、交集、并集的運用

采用韋恩圖表示三角形概念時即運用到了子集概念，在封閉圓形中將銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行平均比例分配，這表示任一三角形都是整個大概念三角形下的子集范圍，表示為，銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形均是三角形的真子集。

交集的運用體現(xiàn)在，如人教版三年級教材就參加語文小組和數(shù)學小組的人進行分類，將參加語文組和數(shù)學組的同學分列在兩個封閉圓圈內(nèi)，中間有一部分相交重合的圈內(nèi)填寫兩個小組均參加了的同學。這樣的題目就運用了交集集合的概念進行教學演示。

并集概念的運用體現(xiàn)在數(shù)學課本中一題：左邊的圖形框中顯示昨天進貨物品有鋼筆、橡皮、鉛筆盒、鉛筆和彩色水筆，第二天進貨有三角尺、鉛筆、鋼筆、鉛筆盒、剪刀，求兩天一共進貨物品有多少，這樣的題目體現(xiàn)了集合當中并集的思想。

3.集合解題思路在數(shù)學中的運用

如題目“三年級有20個同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參與作文競賽的有13人，求兩樣競賽都參加的有幾人？”這樣數(shù)學問題就需要運用數(shù)學當中的集合思路進行解題。只需要將參加數(shù)學競賽的人數(shù)和參加作文競賽的人數(shù)相加，再減去全班參加競賽的人數(shù)，剩余的8人就是兩樣都參加的人數(shù)。這種題目的設置就需要運用韋恩圖進行集合理念的分析。

二、小學數(shù)學運用探究性學習的注意事項

1.教師引導的方法和時機

教師的引導方式方法和時機需要把握時機，教師引導講究的是在學生學習經(jīng)驗和知識儲備的基礎上，并又能夠取得高一點的難點把控，要讓學生能夠依靠自己的能力探尋觸摸到解決問題的過程，而不是將首次出現(xiàn)的難點就放任給學生去探究。并且教師引導的時機需要教師考究把握，在學生已經(jīng)無法解決的時候，老師就要加以引導，提問如“有沒有學過類似的解題技巧？”“是否能夠聯(lián)系到曾經(jīng)學過的知識點？有其余的解題思路么？”這樣的問題引導形式能夠在正確的時機上給學生指導，讓學生利于積極思考，總結解題經(jīng)驗。

2.學生自主研究的方法探求

在教師放手讓學生進行自主探究時，學生應該明白，這是能夠運用自己所學知識進行解答的，所以在尋求問題答案的時候切不可盲目作答，而要具體分析題目的設置后，快速聯(lián)合自己的所學指導所用。注重日常學習經(jīng)驗的累積，才能夠在探究學習過程中又快又好地完成學習任務。

三、小學數(shù)學集合教學中探究性學習的運用方式

1.問題設置式的學習方式

問題帶動思考，思考求得結果。在小學數(shù)學中依舊如此，老師在問題的情景設置上要講求貼合學生生活，并能夠最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，這樣才能夠以問題帶動學生思考。例如在求解集合過程中，可以多詢問學生封閉圓圈代表的概念是什么？用這樣的方式能從哪些方面為解題帶來好處？是否還有其他的圖形表示能夠讓我們解出集合思路的題目呢？這些問題的設置都能夠加強學生對于集合解題概念的深入理解，并對解題思路有自主思考的探究過程。

2.教師合理引導式學習方式

教師的引導要在學生所學基礎之上，并不斷地跟進學生的探究線索，及時給學生做出新的指引，利于學生自主解決問題。在探究實踐時，要掌握好學生和老師的主、被動關系，老師是規(guī)劃探究活動步驟的主導人物，學生是參與探究的實踐者，在探索活動中，教師要相信學生的解題能力，不要擔心學生探究方向的不正確，而要允許學生出錯并鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，總結問題。引導學生從錯誤思維中走出，不斷反思總結。

3.鼓勵小組制度的學習方法

多采用團隊合作制的方法進行探究學習，不僅能夠提供多重思路進行解題，用多種方法進行題目解析，還能夠讓學生通過團隊性質的探究活動找尋到新的解題視角，并促進學生之間的合作關系。團隊式的合作探究利于老師進行主題方向上的把控，加強師生之間的互動，讓老師從整體上提高對數(shù)學問題的探究效率。

4.互評機制的多樣化形式

將探究結果進行公開展示，促進學生之間的思路學習，并將結果按照多元化的評價方式進行打分。從師生互評到學生相互評價再到能夠進行自我評價，讓學生從進入學習狀態(tài)到解題思路到解題用法等多方面進行評價反饋，利于學生梳理個人學習過程，多元評價學生探究的結果。

結束語：

通過對小學數(shù)學中集合概念的探究式學習，能夠有效引導學生進行自主探究，找尋學習內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。并通過老師的有效引導，提高自主學習效率。