楊春風(fēng)，莊　燦，李洪亮，李　寶,高恒楠

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 天津300401； 2.天津市市政工程設(shè)計研究院， 天津300051)

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泡沫輕質(zhì)土用于軟基路基拓寬時應(yīng)力應(yīng)變分析

楊春風(fēng)1，莊燦1，李洪亮2，李寶2,高恒楠1

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 天津300401； 2.天津市市政工程設(shè)計研究院， 天津300051)

摘要：為研究泡沫輕質(zhì)土用作軟基上路基拓寬填料時的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，對不同填筑高度(3 m，5 m，8 m，10 m，15 m)和拓寬寬度(4.5 m，5.75 m，8.25 m，9.5 m，12 m)的路基拓寬情況運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行了模擬分析；以唐津高速擴(kuò)建工程試驗段為依托工程，分析試驗結(jié)果，結(jié)合理論分析得到結(jié)論：①固定填高5 m，在輕質(zhì)土澆筑完成時，拓寬路基基底沉降分布較均勻。隨拓寬寬度增大，從距路中心15 m處開始，沉降曲線曲率明顯變大，最大沉降值由3.80 cm逐漸增加到8.61 cm；拓寬路基基底附加應(yīng)力隨拓寬寬度的增加而增大，基底應(yīng)力分布較均勻，基本為中部小、兩側(cè)大。但拓寬4.5 m和5.75 m時附加應(yīng)力變化起伏較大，拓寬8.25 m，9.5 m和12 m時較平滑;當(dāng)包邊土及路面結(jié)構(gòu)填筑完成后，地表各處沉降值顯著增長，最大值達(dá)15.88 cm。各拓寬寬度下，沉降最大值明顯右移，內(nèi)側(cè)基底應(yīng)力明顯小于外側(cè)應(yīng)力，出現(xiàn)右側(cè)偏心現(xiàn)象。②固定拓寬寬度8.25 m，在輕質(zhì)土澆筑完成時，各處沉降值隨填高增高而增加。但新舊路基基底沉降差值不大，均不足3 cm；拓寬路基基底附加應(yīng)力隨填筑高度增加而增大，呈兩側(cè)應(yīng)力大，中部小而均勻的形式分布。在填高3 m和5 m時，路基基底內(nèi)角點(diǎn)與右側(cè)應(yīng)力差均在15 kPa左右，出現(xiàn)顯著的左側(cè)偏心現(xiàn)象;當(dāng)包邊土及路面結(jié)構(gòu)填筑完成后，沉降值與沉降差隨填高增大而增加，填高為15 m時，最大沉降量超過20.36 cm，沉降差達(dá)10 cm；路基基底左側(cè)應(yīng)力明顯小于右側(cè)應(yīng)力，右側(cè)偏心現(xiàn)象明顯。但填高為15 m時，應(yīng)力集中在55.5 kPa左右，偏心現(xiàn)象不明顯。

關(guān)鍵詞：道路工程；路基拓寬；軟基；泡沫輕質(zhì)土；應(yīng)力應(yīng)變；數(shù)值模擬

0引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，原有部分路段已不能滿足交通量迅猛增長的需要，由此也拉開了高速公路改擴(kuò)建工程的序幕[1]。對路基擴(kuò)建工程來說，新舊路基沉降差異大是最難解決的問題。為解決這一問題，在數(shù)值模擬方面許多學(xué)者做了有益探索，S.Ludlow等[2]利用有限元分析路基加寬工程，表明軟土地基硬殼層的強(qiáng)度、地基土的壓縮性以及加筋材料的類型、模量對加寬路基特性有較大的影響，加筋可有效減小路基的側(cè)向位移；趙仙茹等[3]利用ANSYS在單側(cè)拓寬模式下對未加筋、加筋、加筋并換填2m軟基三種情況，從軟基厚度、路基填筑高度及加筋層數(shù)的角度對新舊路基的不均勻沉降及側(cè)向位移進(jìn)行了研究。而在實際應(yīng)用中，傳統(tǒng)工藝是在填筑范圍內(nèi)進(jìn)行地基加固，如水泥攪拌樁和混凝土管樁；或?qū)Φ鼗M(jìn)行排水預(yù)壓，如塑料排水板處理[4]；或?qū)ν貙挼鼗M(jìn)行加筋處置[5]。但這些方法大都成本高、施工周期長，更重要的是其在消除差異沉降方面效果也不是很理想。因此，使用輕質(zhì)材料作為填筑路基為降低路基荷載和軟土地基的附加應(yīng)力提供了新的技術(shù)手段[6-8]。其中泡沫輕質(zhì)土以其具有的“質(zhì)輕、施工便捷、強(qiáng)度高、施工作業(yè)面小”等優(yōu)點(diǎn)，在我國高等級道路改擴(kuò)建的加寬路基填筑工程中受到了廣泛關(guān)注。

泡沫輕質(zhì)土是上世紀(jì)80年代后期日本、荷蘭等國研制出的一種由氣泡摻和而成的新型輕質(zhì)混凝土填料[9]。2002年，我國引進(jìn)并發(fā)展了泡沫輕質(zhì)土技術(shù)，目前已成功應(yīng)用于國家奧體中心、京珠高速和天津大道等路基擴(kuò)建工程之中。針對我國道路現(xiàn)狀及環(huán)境特點(diǎn)，廣州大學(xué)[10]研究并編制了相應(yīng)的施工技術(shù)規(guī)程。顧歡達(dá)等[11]通過試驗證明，水灰比是影響泡沫輕質(zhì)土流動性的主要因素，摻入氣泡會降低其流動性及材料的分離程度。趙全勝等[12]通過對泡沫輕質(zhì)土進(jìn)行三軸試驗，得出了泡沫輕質(zhì)土的四個變形階段和圍壓與變形的顯著關(guān)系。李獻(xiàn)勇等[13]通過建立模型及試驗證明，泡沫輕質(zhì)土路基產(chǎn)生裂縫的原因是不均勻沉降。李蘇醒[14]通過試驗得到泡沫輕質(zhì)土的最佳配方；得出了氣泡混合輕質(zhì)土立方體抗壓強(qiáng)度隨發(fā)泡劑用量增加而線性減小的結(jié)論。杜素云等[15]通過工程實例介紹了泡沫混凝土在軟基地段路基工程中的應(yīng)用。Horpibulsuk等[16]通過試驗得出了泡沫輕質(zhì)土的最佳含水量和強(qiáng)度隨時間的固化公式，證明了泡沫輕質(zhì)土應(yīng)用于工程的可行性與經(jīng)濟(jì)性。

由于目前對泡沫輕質(zhì)土的研究主要集中在其材料及力學(xué)特性、制作施工工藝、質(zhì)量控制及各領(lǐng)域應(yīng)用的簡單匯總等，對泡沫輕質(zhì)土用于加寬路基尤其是軟基地區(qū)拓寬工程時新舊路基交界面受力、沉降以及對地基附加應(yīng)力等方面的宏觀的、實際應(yīng)用分析未有詳細(xì)的研究。本文首先運(yùn)用有限元分析軟件對軟基上不同填高、不同拓寬寬度路基進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)值模擬，得出應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律。最后結(jié)合唐津高速現(xiàn)場試驗說明泡沫輕質(zhì)土用于拓寬路基時的應(yīng)力變化規(guī)律。

1數(shù)值模擬

1.1基本假定

在有限元法分析時，做了如下假設(shè)：

①路堤足夠長，按平面應(yīng)變問題處理；

②路堤填土和地基土采用Drucker-Prager理想彈塑性本構(gòu)模型；

③新舊路基、地基、包邊土及路面結(jié)構(gòu)采用的單元類型為ANSYS中的plane82；

④新舊路基交界面及路面結(jié)構(gòu)各層之間的接觸狀態(tài)為完全連續(xù)接觸；不存在相對滑移及脫離；

⑤假設(shè)老路基及其下地基在長期附加應(yīng)力作用下，路基拓寬后模型分析出的沉降側(cè)移主要是由拓寬路基路面部分及新填包邊土引起的。

1.2模型的建立與網(wǎng)格劃分

以填筑高度5 m、舊路邊坡開挖寬度1 m、拓寬寬度8.25 m、軟土層厚20 m、粘土持力層厚5 m構(gòu)成的路基橫斷面為對象進(jìn)行模型示意，如圖1所示。

模型單元網(wǎng)格劃分采用2D四邊形映射網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

各結(jié)構(gòu)層的力學(xué)參數(shù)設(shè)置及選用的材料模型如表1所示。

1.3條件分析

邊界條件：地基底面為橫向與豎向固定約束；左邊界為路堤中心線即對稱軸，左右邊界均為垂直方向自由，水平方向約束。

圖1　單側(cè)拓寬模型的斷面形式示意圖

圖2　 有限元網(wǎng)格劃分模型

路基、路面各層結(jié)構(gòu)彈性模量/MPa密度/(kg·m-3)泊松比υ粘聚力C/kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)材料模型路面結(jié)構(gòu)層150023000.25——線彈性模型舊路基結(jié)構(gòu)4020000.306024D-P模型輕質(zhì)土新路基結(jié)構(gòu)澆筑初期150600～8000.251505D-P模型固結(jié)硬化后300500～7000.252506D-P模型包邊土1018000.322020D-P模型硬殼層619000.302715D-P模型軟土層舊路基下的固結(jié)基本完成區(qū)417900.3224D-P模型新舊路基間的軟基過渡區(qū)2.917000.352211D-P模型新路基下的排水固結(jié)區(qū)2.516500.392010D-P模型粘土持力層2120000.212540D-P模型

2計算結(jié)果分析2.1拓寬寬度對路基基底應(yīng)力應(yīng)變影響規(guī)律

2.1.1拓寬寬度對路基基底豎向位移的影響

經(jīng)過計算得到在圖1設(shè)計尺寸下的豎向沉降云圖如圖3所示。

(a) 輕質(zhì)土填筑完成時

(b) 包邊土及路面結(jié)構(gòu)填筑完成時

圖3不同施工階段的豎向位移分布

Fig.3Vertical displacement distribution of different construction stages

從圖3可看出，新舊路基基底豎向位移基本呈原路基基底小、拓寬部分路基基底大、靠近拓寬路基坡腳及外側(cè)顯著減小的趨勢。并且可以發(fā)現(xiàn)，在拓寬路基坡腳外側(cè)較遠(yuǎn)區(qū)域地基表層由于其下方軟基的側(cè)向隆起又有向上的位移趨勢。為研究泡沫輕質(zhì)土填筑路基時的豎向位移變化規(guī)律，固定填筑高度5m，不同拓寬寬度下的沉降如圖4所示。

從圖4(a)可看出，在輕質(zhì)土澆筑完成，不同拓寬寬度下路基基底沉降變化總體趨勢相同。當(dāng)拓寬寬度不大時(4.5 m和5.75 m)，拓寬路基基底沉降分布較均勻；隨著拓寬寬度由4.5 m，5.75 m，8.25 m，9.5 m增大到12 m，在距路中心15 m處開始，沉降曲線曲率明顯變大，最大沉降值也由3.80 cm，4.73 cm，6.42 cm，7.19 cm增加到8.61 cm。這是因為隨拓寬寬度的增加輕質(zhì)土澆筑路基的自重荷載增大，應(yīng)力擴(kuò)散造成新舊路基下的地基產(chǎn)生新的附加應(yīng)力；加上新舊路基以臺階形式銜接，新路基澆筑后荷載傳遞到舊路基上，不僅造成附近區(qū)域舊路基產(chǎn)生較小的壓縮沉降，也會增大臺階過渡區(qū)下方的地基沉降。對沉降最大值點(diǎn)的分布分析：當(dāng)拓寬寬度相對填高較小時(拓寬4.5 m，5.75 m)，拓寬路基斷面呈高窄型，自重荷載基本由兩個三角形分布荷載(左側(cè)倒三角荷載和右側(cè)正三角荷載)組成。左側(cè)荷載大部分通過銜接臺階傳遞給舊路基及其下地基，引起的地表沉降較小，因此較大的地表沉降主要集中在右側(cè)正三角荷載分布下方。當(dāng)拓寬寬度相對填高較大時(拓寬8.25 m，9.5 m和12 m)，拓寬路基斷面呈低寬型，自重荷載分布發(fā)生改變，左側(cè)倒三角和右側(cè)正三角分布荷載之間產(chǎn)生矩形分布荷載，并隨拓寬寬度的增大矩形分布荷載區(qū)域增大，這時較大的地基沉降主要分布在矩形荷載區(qū)域內(nèi)，且有往右側(cè)正三角荷載分布區(qū)域發(fā)展的趨勢。

(a) 輕質(zhì)土澆筑完成時

(b) 包邊土及路面結(jié)構(gòu)完成時

從圖4(b)可看出，當(dāng)包邊土及路面結(jié)構(gòu)填筑完成后，地表各處沉降值顯著增長，相同拓寬寬度時，沉降值最大處分別增大為10.37 cm，11.51 cm，13.51 cm，14.38 cm，15.88 cm。沉降曲線曲率從臺階下方地表開始向外大幅增加；因右側(cè)較大偏心荷載的作用，地基表層沉降最大值位置從20.71 m，21.27 m，21.99 m，22.42 m和23.00 m處變?yōu)?2.86 m，22.86 m，23.63 m，24.00 m和25.28 m，有向右移動的趨勢；當(dāng)拓寬寬度較小時，沉降最大值位置基本移動到新路基外側(cè)包邊土所在垂直區(qū)域內(nèi)；拓寬寬度增加，沉降最大值有向內(nèi)側(cè)移動的趨勢，但基本仍集中在舊路基坡腳外側(cè)。

2.1.2拓寬寬度對拓寬路基基底附加應(yīng)力的影響

固定填筑高度5 m不變，不同拓寬寬度下的路基基底附加應(yīng)力曲線如圖5所示。

(a) 輕質(zhì)土澆筑完成時

(b) 包邊土及路面施工完成

從圖5(a)可看出，輕質(zhì)土澆筑完成時，距路中心不同距離各處拓寬路基基底附加應(yīng)力隨拓寬寬度的增加呈整體增大的趨勢；基底應(yīng)力分布較均勻，基本為中部小、兩側(cè)大。但基底附加應(yīng)力的均勻程度與拓寬寬度關(guān)系密切，拓寬寬度為4.5 m和5.75 m時附加應(yīng)力變化起伏較大；拓寬寬度為8.25 m，9.5 m和12 m時較平滑。這是由于拓寬寬度相對較小時，由于輕質(zhì)土板體角點(diǎn)附近的應(yīng)力集中，基底應(yīng)力呈明顯的倒鐘型分布，而隨拓寬寬度的增加，基底應(yīng)力分布的均勻性有所提高。

從圖5(b)可看出，在包邊土及路面結(jié)構(gòu)施工完成后，拓寬寬度由4.5 m增大到12 m時，內(nèi)側(cè)基底應(yīng)力由47.97 kPa增加到52.36 kPa，外側(cè)基底應(yīng)力由52.97 kPa增加到65.47 kPa，基底應(yīng)力仍隨拓寬寬度的增加而增大，但外側(cè)增加的幅度明顯大于內(nèi)側(cè)增加幅度，應(yīng)力分布呈兩側(cè)大、中部內(nèi)側(cè)小于外側(cè)的特點(diǎn)(以拓寬12 m為例說明：內(nèi)側(cè)應(yīng)力值為52.36 kPa，外側(cè)應(yīng)力值為65.47 kPa，中部內(nèi)側(cè)在43 kPa左右，中部外側(cè)在50 kPa左右)，這是包邊土及路面結(jié)構(gòu)自重加劇拓寬路基上覆荷載的偏心作用造成的結(jié)果。隨拓寬寬度的增大，雖然上覆荷載呈現(xiàn)向右側(cè)的偏載，但基底內(nèi)外側(cè)的附加應(yīng)力在單位寬度下的不均勻程度有所改善，使輕質(zhì)土板體的承載及均勻分散上覆荷載的能力得到更好的發(fā)揮。

2.2填筑高度對新舊路基基底的應(yīng)力應(yīng)變影響

2.2.1填筑高度對新舊路基基底豎向位移的影響

固定拓寬寬度8.25 m不變，不同填筑高度對新舊路基基底豎向位移的影響曲線如圖6所示。

(a) 輕質(zhì)土澆筑完成時

(b) 包邊土及路面結(jié)構(gòu)施工完成時

由圖6(a)可看出，在輕質(zhì)土澆筑完成時，路中心處的沉降值隨填高高度的增加由1.04 cm增加到6.03 cm，其他各處沉降值也隨填高的增高而增加。但在拓寬寬度為8.25 m時，較長的斜坡銜接面使新舊路基基底沉降均勻化，即使在較大的填筑高度15 m下，新舊路基基底沉降也只是從6.13 cm增加到9.26 cm，這是由于舊路基承載力較高及其下軟基對拓寬荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力分擔(dān)比例較大，在增大銜接面下方舊軟基沉降值的同時降低了新軟基在上覆附加應(yīng)力作用下的沉降，從而緩解了新舊路基豎向位移的不均勻程度。由圖6(b)可看出，填高為15 m時，在包邊土及路面結(jié)構(gòu)施工完成時其最大沉降量超過了20.36 cm，而其在道路中心處的基底附加沉降量為10.59 cm，沉降差值近10 cm，而圖6(a)中顯示在輕質(zhì)土澆筑完成時，其沉降差只有3.13 cm。這主要是由于在包邊土及路面結(jié)構(gòu)完成后，較大的容重使拓寬路基下方的軟基產(chǎn)生明顯大于舊路基下軟基的沉降，使得其新舊路基間的沉降差異與圖6(a)相比有所增大。

2.2.2填筑高度對拓寬路基基底附加應(yīng)力的影響

固定拓寬寬度8.25 m不變，不同填筑高度對新舊路基基底附加應(yīng)力的影響曲線如圖7所示。

由圖7(a)分析，在輕質(zhì)土澆筑完成時，隨填筑高度由3 m增加到15 m，拓寬路基基底各處附加應(yīng)力也增大，但分布形式基本相同，中部應(yīng)力依次在18 kPa，21 kPa，25 kPa，26 kPa，31 kPa左右，呈兩側(cè)應(yīng)力大、中部小而均勻的倒鐘形分布；在填高高度為3 m和5 m時，路基基底內(nèi)角點(diǎn)的應(yīng)力分別為35.82 kPa和38.19 kPa，最右側(cè)應(yīng)力為20.19 kPa和25.11 kPa，應(yīng)力差均在15 kPa左右，明顯高于填高為8 m，10 m和15 m時的應(yīng)力差，造成低寬型斷面基底應(yīng)力左側(cè)偏心較為明顯的結(jié)果是低寬型斷面包含矩形分布荷載的特點(diǎn)決定的。

(a) 輕質(zhì)土澆筑完成時

(b) 包邊土及路面結(jié)構(gòu)施工完成時

由圖7(b)分析，在包邊土及路面結(jié)構(gòu)施工完成后，隨著填高高度由3 m增加到15 m，路基基底左側(cè)應(yīng)力和右側(cè)應(yīng)力分別由32 kPa和39 kPa增加到53 kPa和58 kPa左右，呈受右側(cè)偏心荷載影響的不均勻倒鐘形分布。這是由于包邊土及路面結(jié)構(gòu)自重荷載主要作用于正三角區(qū)域內(nèi)，所以基底應(yīng)力增長呈右側(cè)偏心的倒鐘型。但對于填高較大，比如h=15 m時，路基基底應(yīng)力基本在55.5 kPa左右，偏心作用不很明顯，這是由于斜長條形荷載分布形式的特點(diǎn)，使包邊土結(jié)構(gòu)近乎均勻地施加在拓寬基底上，因此在施工過程中基底應(yīng)力分布較為均勻。

3唐津高速泡沫輕質(zhì)土拓寬路基的應(yīng)力分析

3.1工程概況

唐津高速設(shè)計時速120 km/h，原路基寬度27 m，雙向四車道，為滿足日益繁重的交通壓力，現(xiàn)采取雙側(cè)拓寬方式，將原路基拓寬為34.5 m的雙向六車道。拓寬路基填料基本為普通填土及粉煤灰，軟土地基采用PTC管樁(預(yù)應(yīng)力管樁)或水泥攪拌樁，部分路段路基填筑高度較大，傳統(tǒng)路基填料會造成較大的軟基上覆附加應(yīng)力及自身的壓縮變形，引起過大的路基工后沉降。為減少新舊路基之間的沉降，同時降低軟土地基的處理強(qiáng)度，這些路段路基填筑填料采用現(xiàn)澆泡沫輕質(zhì)土。對泡沫輕質(zhì)土澆筑路段進(jìn)行現(xiàn)場試驗，儀器埋設(shè)位置如圖8所示。

圖8　試驗儀器埋設(shè)位置

3.2試驗結(jié)果與分析

對試驗儀器在不同時期進(jìn)行測量，得到不同位置的土壓力曲線如圖9所示。

從圖9可發(fā)現(xiàn)，在泡沫輕質(zhì)土分層澆筑過程中，各壓力盒的壓力值呈階段性上升并有所回落的趨勢。這主要是由于在分層澆筑的各階段，剛澆筑成型時泡沫輕質(zhì)土具有較大的濕容重，基底應(yīng)力呈上升趨勢；隨著在干燥環(huán)境中固結(jié)硬化，濕容重逐漸減小為干容重，基底附加應(yīng)力產(chǎn)生自然回落。

分析1～3號盒，在輕質(zhì)土澆筑過程中，1、3號盒的壓力值大于2號盒，最明顯日期為4月9日1～3號盒壓力值為25.07 kPa，22.94 kPa，23.27 kPa。這是由于該路段的填筑高度不大，放坡較短，內(nèi)外側(cè)的臺階放坡結(jié)構(gòu)，使得輕質(zhì)土拓寬路基荷載近似呈平行四邊形分布，造成新路基對舊路基的附加作用較弱，因此在容重較小的輕質(zhì)土澆筑過程中，1號盒的壓力值要大于外側(cè)的2、3號盒。而輕質(zhì)土的板體性使中部的2號盒壓力比靠近外側(cè)的3號盒稍小?，F(xiàn)場試驗結(jié)果很好的驗證了理論分析中的結(jié)論：從圖5中拓寬4.5 m的曲線可以發(fā)現(xiàn)，在輕質(zhì)土填筑完成后路基基底兩側(cè)應(yīng)力值大于中間位置應(yīng)力值(試驗中1號盒和3號盒的壓力值大于2號盒)；在包邊土荷載施加后，2、3號盒壓力值上升明顯并超過1號盒，靠近內(nèi)側(cè)的2號盒小于3號盒，8月25日時三個壓力盒的壓力值分別為41 kPa,41.9 kPa,46.9 kPa。這是由于包邊土荷載施加后，泡沫輕質(zhì)土的容重比外側(cè)的包邊土結(jié)構(gòu)容重小很多，使得靠近外側(cè)的3號盒壓力值又超過內(nèi)側(cè)的1、2號盒?，F(xiàn)場試驗結(jié)果與理論分析結(jié)論相互驗證：從圖5中拓寬4.5 m的曲線可以發(fā)現(xiàn)，在包邊土施工完成后，靠近外側(cè)的應(yīng)力值上升明顯，由29 kPa上升到53 kPa左右，并超過內(nèi)側(cè)位置應(yīng)力值的40 kPa左右，但最大值在最外側(cè)處。

分析9～10號盒，對于臺階所在的澆筑層，在輕質(zhì)土澆筑過程中，9號盒的壓力值比10號盒大，5月31日分別為19.14 kPa和12.80 kPa，但在包邊土施工后,6月23日兩個盒的值變?yōu)?2.13 kPa和23.47 kPa，10號盒的土壓力值增長較快并逐漸超過內(nèi)側(cè)的9號盒，到8月25日時9號盒、10號盒的壓力值變?yōu)?5.11 kPa和28.57 kPa。這是因為在臺階外側(cè)的澆筑層上，由于輕質(zhì)土本身的平行四邊形荷載分布，使得內(nèi)側(cè)土壓力大于外側(cè)，但在后期包邊土自重荷載作用下，10號盒土壓力增長幅度大并有超過內(nèi)側(cè)9號盒應(yīng)力的趨勢。即離路基頂面3.05 m處的9號盒、10號盒試驗結(jié)果也可很好的驗證理論分析的結(jié)論：從圖7中填高3 m的曲線可以發(fā)現(xiàn)，在輕質(zhì)土澆筑完成時，內(nèi)側(cè)的層底應(yīng)力值在19 kPa左右大于外側(cè)位置18 kPa左右；包邊土施工完成后，外側(cè)的層底應(yīng)力值增長迅速達(dá)到35 kPa左右并逐漸上升超過內(nèi)側(cè)位置應(yīng)力值的31 kPa左右。

分析11～12號盒，對于臺階上方的澆筑層，在輕質(zhì)土澆筑中至運(yùn)營期整個時間段內(nèi)位于臺階內(nèi)角點(diǎn)內(nèi)側(cè)斜坡垂直區(qū)域內(nèi)的11號盒壓力值均小于外側(cè)的12號盒，這說明輕質(zhì)土較好的自立性使其在臺階內(nèi)側(cè)的較小區(qū)域內(nèi)附加應(yīng)力較小。試驗結(jié)果可同樣運(yùn)用圖5中拓寬4.5 m的輕質(zhì)土澆筑完成時及其包邊土填筑后的附加應(yīng)力曲線進(jìn)行解釋。

4結(jié)論與不足

通過對泡沫輕質(zhì)土用于軟基上路基拓寬工程的數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗分析，得出以下結(jié)論，并提出不足之處：

①固定填高5 m，在輕質(zhì)土澆筑完成時，不同拓寬寬度下路基基底沉降變化總體趨勢相同。在拓寬寬度為4.5 m或5.75 m時，拓寬路基基底沉降分布較均勻；隨拓寬寬度由4.5 m增大到12 m，在距路中心15 m處開始，沉降曲線曲率明顯變大，最大沉降值也由3.80 cm逐漸增加到8.61 cm；拓寬路基基底附加應(yīng)力隨拓寬寬度的增加呈整體增大趨勢，基底應(yīng)力分布較均勻，基本為中部小、兩側(cè)大。但均勻程度與拓寬寬度關(guān)系密切，拓寬4.5 m和5.75 m時附加應(yīng)力變化起伏較大，拓寬8.25 m、9.5 m和12 m時較平滑。

當(dāng)包邊土及路面結(jié)構(gòu)填筑完成后，地表各處沉降值顯著增大，最大處依次增大為10.37 cm，11.51 cm，13.51 cm，14.38 cm，15.88 cm。因右側(cè)較大偏心荷載作用，地表沉降最大值位置從20.71 m，21.27 m，21.99 m，22.42 m和23.00 m處變?yōu)?2.86 m，22.86 m，23.63 m，24.00 m和25.28 m，有向右移動趨勢；拓寬寬度由4.5 m增大到12 m，內(nèi)側(cè)基底應(yīng)力由47.97 kPa增加到52.36 kPa，外側(cè)基底應(yīng)力由52.97 kPa增加到65.47 kPa，基底應(yīng)力隨拓寬寬度的增加而增大，但外側(cè)增加幅度明顯大于內(nèi)側(cè)增加幅度，應(yīng)力分布呈兩側(cè)大、中部內(nèi)側(cè)小于外側(cè)的特點(diǎn)。

②固定拓寬寬度8.25 m，在輕質(zhì)土澆筑完成時，各處沉降值隨填高增高而增加。但較長斜坡銜接面使新舊路基基底沉降均勻化，即使在較大填高15 m時，新舊路基基底沉降差值也不足3 cm；拓寬路基基底各處附加應(yīng)力隨填筑高度增加而增大，但分布形式基本相同，中部應(yīng)力依次在18 kPa，21 kPa，25 kPa，26 kPa，31 kPa左右，呈兩側(cè)應(yīng)力大、中部小而均勻的倒鐘形分布。填高3 m和5 m時，路基基底內(nèi)角點(diǎn)的應(yīng)力分別為35.82 kPa和38.19 kPa，而右側(cè)應(yīng)力為20.19 kPa和25.11 kPa，應(yīng)力差均在15 kPa左右，出現(xiàn)顯著的左側(cè)偏心現(xiàn)象，這是由低寬型斷面包含矩形分布荷載的特點(diǎn)決定的。

當(dāng)包邊土及路面結(jié)構(gòu)填筑完成后，沉降值隨填高增大而增加，填高為15 m時，最大沉降量超過20.36 cm，但道路中心處基底附加沉降量僅為10.59 cm，沉降差值近10 cm，沉降差明顯；隨填高由3 m增加到15 m，路基基底左側(cè)應(yīng)力和右側(cè)應(yīng)力分別由32 kPa和39 kPa增加到53 kPa和58 kPa左右，受右側(cè)偏心荷載影響，出現(xiàn)明顯的右側(cè)偏心不均勻倒鐘形分布形式。但對于填高較大時，如h=15 m，路基基底應(yīng)力基本在55.5 kPa左右，偏心作用不明顯。

③對唐津高速試驗路段輕質(zhì)土澆筑完成時及通車運(yùn)營階段的監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，驗證了有限元分析得到的泡沫輕質(zhì)土拓寬路基時的基底、層間應(yīng)力分布規(guī)律；對輕質(zhì)土澆筑過程中因容重及抗壓強(qiáng)度的變化引起的荷載附加作用的變化給予了較好解釋。

④本文對泡沫輕質(zhì)土用于軟基上路基拓寬工程進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變力學(xué)響應(yīng)方面的數(shù)值模擬，并通過現(xiàn)場試驗進(jìn)行了應(yīng)力方面的驗證分析，雖然力決定了變形與沉降，但仍有必要通過試驗驗證輕質(zhì)土用于軟基上路基拓寬工程時的變形特性。

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(責(zé)任編輯唐漢民梁健)

Analysis on stress-strain relationship of foamed lightweight soil in widening of freeway on soft soil foundation

YANG Chun-feng1, ZHUANG Can1, LI Hong-liang2, LI Bao2, GAO Hen-gnan1

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;

2. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300051,China)

Abstract:In order to study the stress-strain relationship of foamed lightweight soil in widening of freeway on soft soil foundation, different filling height (3 m, 5 m, 8 m, 10 m, 15 m) and width (4.5 m, 5.75 m, 8.25 m, 9.5 m, 12 m) of roadbed cases were analyzed using finite element software. Combining the test results from the reconstruction of Tang-Jin Freeway, the analysis results can be summarized as follows. If the fill height is 5 m and the pouring of lightweight soil has been completed, the distribution of basement subsidence is relatively uniform. With the increase of widening width, the curvature of settlement curve becomes large from the center of the road at 15 m, and the value of maximum settlement gradually increases from 3.80 cm to 8.61 cm. The additional base stress of the widening subgrade increases with the increase of widening width, the additional base stress distribution of the widening subgrade is relatively uniform, and the stress in the middle is smaller than that on the left and right sides. The additional base stress fluctuation with the widening width of 4.5 m or 5.75 m is larger than that with the widening width of 8.25 m, 9.5 m and 12 m. When the wrapping soil and pavement structure filling is finished, the sedimentation increases significantly, and the maximum value reaches 15.88 cm. The maximum settlement of each widening width obviously shifts to the right. Besides, the inside base stress of each widening width is obviously less than that of the outside, and the eccentric phenomenon appears on the right. If the widening width is 8.25 m and the pouring of light soil has been completed, the settlement increases with the increase of filling height. However, the settlement difference between the old and new subgrade is less than 3 cm. The additional base stress increases with the increase of filling height, and the additional base stress in the middle is smaller than that on the left and right sides. When the filling height is 3 m or 5 m, the difference between the stress at interior corner point of subgrade and the stress on the right side is about 15 kPa, and the eccentric significant phenomenon appears on the left. When the wrapping soil and pavement structure filling is finished, the settlement value and settlement value difference increase with the increase of filling height. When the filling height is 15 m, the maximum settlement reaches 20.36 cm, and the maximum settlement difference is 10 cm. The stress value of the left subgrade is significantly smaller than that of the right side, and the right eccentric phenomenon is obvious. However, when the filling height is 15 m, the stress concentrates at 55.5 kPa, and then the eccentric phenomenon is not obvious.

Key words:road engineering; widening subgrade; soft soil foundation; foamed lightweight soil; stress-strain; numerical simulation

中圖分類號：U416.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-7445(2016)01-0234-12

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0234

通訊作者：楊春風(fēng)(1959—)，男，天津市人，河北工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師; E-mail:cfy211@163.com。

基金項目：河北省自然科學(xué)基金項目(E2012202161)；天津市市政公路局科技計劃項目(2013-03)

收稿日期：2015-06-18；

修訂日期：2015-12-16

引文格式：楊春風(fēng)，莊燦，高恒楠,等.泡沫輕質(zhì)土用于軟基上路基拓寬時應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律數(shù)值模擬及應(yīng)用研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(1)：234-245.