□朱士海

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公開課的教學(xué)設(shè)計與反思探究

□朱士海

復(fù)習(xí)課對于高中各科教學(xué)起著非常重要的作用，它在幫助學(xué)生鞏固知識的同時，使學(xué)生加深對知識的理解與認識。最重要的是，它還可以幫助學(xué)生把知識變成一個系統(tǒng)，進而在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的時候發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。而高中階段的數(shù)學(xué)尤其重要，因此，利用好復(fù)習(xí)公開課是提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生成績的重要途徑。文章探討了如何從高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公開課教學(xué)設(shè)計著手，實現(xiàn)教學(xué)效率的提高。

高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)公開課；教學(xué)設(shè)計；反思

高三對于學(xué)生而言是一個非常關(guān)鍵的時期，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它直接影響著學(xué)生的整體發(fā)展。而數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公開課對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和思考問題的思路等都起著非常重要的作用，一堂精彩的復(fù)習(xí)課，不僅能讓學(xué)生加深對知識的理解，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，不斷增強其思考、解決問題的能力。而如何設(shè)計復(fù)習(xí)課上的教學(xué)內(nèi)容是教師非常關(guān)注的問題，也是非常值得探究的問題。

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公開課的教學(xué)設(shè)計

1.以課本為基礎(chǔ)，設(shè)計問題、鞏固知識

在上課之前，教師可先提出一個問題：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線和它的軸相交于點E，過拋物線的焦點F垂直于X軸的直線和拋物線相交于P和Q兩點，求證：EQ和EP垂直。然后，教師再和學(xué)生進行交流和溝通，主要問學(xué)生準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題，是從代數(shù)的角度還是幾何的角度？如果要從代數(shù)的角度，那么，首先需要做什么？在建立坐標(biāo)系之后，拋物線方程是什么？對應(yīng)的準(zhǔn)線方程和焦點坐標(biāo)又是什么？如果EF線段的方向是正方向呢？P在設(shè)的方程中有什么意義？在求準(zhǔn)線方程和焦點坐標(biāo)的時候，要先確定開口的方向，然后再確定P到準(zhǔn)線的距離，最后寫出準(zhǔn)線方程和焦點坐標(biāo)。如果設(shè)準(zhǔn)線到焦點F的距離是1，請同學(xué)們想想怎樣證明EQ垂直EP。通過這樣的方法，一步一步引導(dǎo)學(xué)生進行思考。對于最后一個問題，教師可請幾名同學(xué)和大家分享一下自己的解題思路和方法。然后，教師再對學(xué)生的解題思路和方法進行點評，歸納出拋物線和直線焦點的求法，以及焦半徑和通經(jīng)長的公式，形成這章知識的解題框架。

2.針對學(xué)生特點設(shè)計訓(xùn)練內(nèi)容，增強其問題解決能力

每個學(xué)生都有自己的思維方式，如果教師按照自己的邏輯思維去講解解決問題的方法，難免會增加學(xué)生接受知識和理解知識的時間，降低教學(xué)效率。因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要有針對性地設(shè)計訓(xùn)練的內(nèi)容。對于同一個問題，要多聽幾個學(xué)生的解題方法，并讓學(xué)生之間相互交流，從而讓他們發(fā)現(xiàn)自己思維方式中存在的不足并掌握新的解題方法。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去尋求解決的方法，不斷培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在進行完這些環(huán)節(jié)之后，教師應(yīng)要求學(xué)生回顧自己學(xué)到了哪些知識和解題方法，相互交流之后，再總結(jié)、歸納自己學(xué)到的知識點，并同全班同學(xué)分享。

3.教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識

教師在課堂中要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細閱讀題目，仍以前文中的題目為例：

師：任何問題都有它的關(guān)鍵點，請同學(xué)們認真閱讀題目并找出它的關(guān)鍵點。

生：老師，我認為問題中的垂直是關(guān)鍵點。

師 （進一步引導(dǎo)）：非常好，那垂直有什么意義？如果PQ和拋物線的軸不垂直，EP還會垂直于EQ嗎？

生：應(yīng)該不會垂直。

師 （繼續(xù)引導(dǎo)）：你是怎么知道的？

生：畫一個圖就能看出來。

師：畫圖肯定會有偏差，怎么確定它們不垂直呢？

生：可以利用特殊的直線來求相交的角不是90度。

在這一系列的問答中，教師起到了很好的引導(dǎo)作用，學(xué)生增強了發(fā)現(xiàn)問題的能力，并形成了解決問題的思路。然后，教師再繼續(xù)讓學(xué)生把解決問題的方法板書出來，進而引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)其中的問題，并對問題進行假設(shè)和猜想。由此，就大大地激發(fā)了學(xué)生去想辦法驗證自己假設(shè)的積極性，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，拓寬了他們解決問題的思路。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公開課的教學(xué)反思

1.不斷引導(dǎo)，擴展解題思路

高考幾何解析大題屬于難度較大的題型，尤其是后半部分一般都是優(yōu)秀生拉開與其他考生差距的 “分水嶺”，所以，幾何解析的復(fù)習(xí)課更加要求在例題的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思維，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從各個方面逐步拓展他們的學(xué)習(xí)能力，在探索思路和分析問題的過程當(dāng)中，利用數(shù)學(xué)的思想和方法進行指導(dǎo)分析，這樣就可以讓學(xué)生充分體會到隱藏在例題背后的數(shù)學(xué)思想方法。比如，在學(xué)生思維中斷時，教師就可以設(shè)計幾個引導(dǎo)性的問題來幫助他們明確自己要思考的問題是什么，并對已知所給的條件進行必要轉(zhuǎn)換和分析，從而培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中的轉(zhuǎn)化能力和目標(biāo)意識，并且鼓勵他們自覺運用已學(xué)的思維方法來解決后續(xù)問題，最終培養(yǎng)起用思想指導(dǎo)方法的思維習(xí)慣。在例題課結(jié)束之后，再進行細致地提煉，并且加以升華，讓學(xué)生們積極回顧他們的思維過程，總結(jié)解題過程中到底運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法。

2.充分信任學(xué)生，鼓勵學(xué)生有不同的想法

良好的教學(xué)氛圍是提高課堂教學(xué)效果的重要保證，為了讓學(xué)生充分地融入課堂中，教師需要創(chuàng)造一個良好的教學(xué)環(huán)境。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)如今的教學(xué)需要，對此，教師可以設(shè)計兩個平臺，讓學(xué)生動起來。①教師所提問的問題要讓每一個學(xué)生都積極參與進來，當(dāng)其中一個學(xué)生解答完畢，要鼓勵其他學(xué)生積極思考是否有不同的解法；②讓學(xué)生改變結(jié)論或者條件進行不一樣的探究。實踐表明，原生態(tài)的教學(xué)可以使問題的探究更加深刻到位，更真實、更自然。在平時的教學(xué)當(dāng)中，教師要充分相信學(xué)生，在課堂上喚醒學(xué)生們沉睡的大腦，使他們的創(chuàng)造潛能被充分激發(fā)出來。

3.遵循學(xué)生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想

在高三復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)追求變式的探究，讓學(xué)生在積極的合作探究中充分感受到數(shù)學(xué)的快樂。一方面可以在變化的過程中突出不變的解決方法，講一題就可以會一片、通一類，以利于深化學(xué)生知識，擴大學(xué)生的視野，達到觸類旁通、舉一反三的效果，從而增強學(xué)生解決問題、分析問題的能力和自信心，充分激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，從各個方面拓展他們的自主學(xué)習(xí)能力；另一方面，變式問題不是說生搬硬套地進行拼湊，而要著重突出教學(xué)重點，大膽地突破教學(xué)難點，以確保教學(xué)任務(wù)可以順利完成，從而積極、有效地激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然，在這個過程中要盡量做到自然，以保證學(xué)生思維過程的通暢和連貫。

綜上所述，在高三復(fù)習(xí)公開課上，教師必須要發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，通過設(shè)定問題和利用問題驅(qū)動，不斷加強和學(xué)生的互動以及引導(dǎo)學(xué)生不斷地思考。另外，在整個過程中，還必須要堅持學(xué)生為主體的教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，只有這樣才能發(fā)揮復(fù)習(xí)公開課最大的效果，促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

［1］童先峰.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課開放性教學(xué)設(shè)計的探索與實踐［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2013，（9）：6-8.

［2］方華清.一堂高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計與思考［J］.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，（4）：21-22.

［3］邱星明.信息化環(huán)境下高三數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的實踐［J］.新課程研究（上旬），2015，（6）：95-97.

［4］胡彥紅.關(guān)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點建議［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2014，（14）：37.

（編輯：朱澤玲）

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1671-0568（2016）09-0045-02

朱士海，浙江省縉云縣縉云中學(xué)教師。