張延順 黃萍 李明

摘要：定軸性、進動性和陀螺力矩是轉子式陀螺的三大特性，也是最能反映陀螺儀原理與內涵的特性。為增強學生的直觀認識和教學效果，基于電動框架式陀螺儀教具，設計了陀螺儀特性的演示與量化計算實驗。設計的實驗不僅增強了學生對抽象知識的理解、認識，更能通過計算體會陀螺儀輸入輸出物理量間的量化關系。

關鍵詞：陀螺儀;三特性;教具;實驗設計

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）08-0259-02

一、引言

陀螺儀是一種角速度傳感器，其在慣性導航、載體穩(wěn)定控制和力學參數測量領域有成功應用和很好的應用前景[1-3]。陀螺儀測量的是載體相對慣性空間的角速度，而我們日常生活中感受到的是相對地理坐標系的角速度。這使學生在學習陀螺儀原理時不易正確理解，這種現象在框架式陀螺儀教學中尤為突出。框架式二自由度陀螺儀是一種典型的轉子陀螺，它具有定軸性、進動性和陀螺力矩效應三特性，但其結構與模型復雜[4]，使定軸性、進動性和陀螺力矩效應這部分的教學內容抽象，不易理解。

實驗教學是對理論教學的一個有效補充和提高[5]。陀螺儀的原理復雜、結構復雜，因此利用真實陀螺儀進行原理性實驗的難度很大，且效果不好。而利用陀螺儀教具進行原理性演示和量化計算實驗是切實可行，且成本低、效果好的一種方案。

目前，陀螺儀原理相關課程的任課教師多是采用一些教具進行陀螺特性演示實驗，這有助于學生對抽象概念的理解與認識，但不能使學生通過理論和實驗數據分析感受到陀螺特性公式的含義及輸入、輸出間的量化關系。本文基于作者前期研制的電動框架式陀螺儀教具，在“慣性器件原理”、“慣性導航技術綜合實驗”等課程教學需要下，進行了陀螺儀三特性的演示與量化計算實驗設計。

二、框架式雙自由度陀螺結構與原理

電動式框架式雙自由度陀螺結構組成如圖1所示。

圖1中1是底座，2是框架，3是內框架，4是陀螺儀轉子，5是驅動轉子的電機，6是導電滑環(huán)，7是框架間角度傳感器。

當電機驅動轉子以很大角速度旋轉時，陀螺儀轉子具有較大的角速度，此時轉子運動規(guī)律符合角動量定理，即陀螺儀轉子角動量的變化與轉子所受外力矩成正比。設外力矩為 ，外轉子角動量為 ，則有

= ？搖 （1）

由式（1）可知：①當 =0時，轉子角動量變化率d =0，陀螺儀轉子角動量的大小和方向都不發(fā)生變化，即陀螺儀轉子表現為定軸性;②當 ≠0時，在外力矩 作用下，角動量 在慣性空間中將出現變化，并產生進動角速度ω：ω= / ? （2）;③當 ≠0時，陀螺轉子受外力矩，但轉子運動受阻，則轉子會對給它施加力矩的物體產生反作用力矩，即陀螺力矩。

= ×ω （3）

三、陀螺特性實驗設計

基于上節(jié)介紹的陀螺儀三特性和電動框架式陀螺儀教具，本文分別進行相應陀螺特性的演示和量化計算實驗設計。

1.定軸性實驗。定軸性實驗相對簡單，其實驗過程是：①利用圖1所示設備，開啟直流電源，給陀螺儀轉子電機通過，電機通電后帶動陀螺儀轉子高速旋轉;②由于高速旋轉產生的較大角動量，使陀螺轉子軸的指向不變;③由此體會陀螺儀定軸性特性。

2.進動性實驗。進動是框架式轉子陀螺儀的重要特性。進動實驗是在圖2所示實驗裝置上分別對內框或外框施加力矩，觀察陀螺儀轉子進動現象，并進行定量計算。

圖2中，（a）是對外框施加力矩示意圖，施加力矩的方式可以是在外框邊緣懸掛砝碼或用彈簧稱拉。（b）是對內框施加力矩，由于此時內框處于垂直位置，因此不適于在邊緣懸掛砝碼，可用彈簧稱拉內框邊緣。外力矩M可由砝碼（彈簧稱）和力與外框架（內框架）到轉軸的距離計算，轉子角動量H可由轉子轉動慣量和自轉角速度計算，而進動角速度ω可通過角度傳感器與進動時間的商來計算。

3.陀螺力矩實驗。陀螺力矩是陀螺轉子對使它產生強迫進動物體產生的反作用現象。應用框架式陀螺儀演示教具也能進行陀螺力矩演示與計算實驗。主要思想是：將框架式陀螺儀演示教具的外框架與基座固連，并將教具基座連接到速率轉臺臺面上，同時在內框架兩端安裝測力裝置，如圖3所示。

圖3中1是陀螺儀教具，2是具有讀數指示的彈簧稱，3是速率轉臺臺面。當轉臺帶動框架式陀螺教具轉動時，內框架在陀螺力矩作用下產生轉動，使與內框連接的彈簧稱（或測力裝置）產生形變。通過彈簧稱的讀數和內框架結構尺寸即能計算出陀螺力矩。

四、結語

本文設計的框架式陀螺教具能進行陀螺三特性的定性演示與主要技術指標的定量計算，使學生能容易地理解陀螺儀三特性的抽象內涵，并對輸入、輸出物理量間的量化關系有深刻的認識。

參考文獻：

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