趙國坤，孫喜梅，汪　穎

深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東深圳 518060

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Received：2014-06-03；Revised：2015-11-04；Accepted：2016-01-05

Foundation：National Natural Science Founclation of China(51377147)

? Corresponding author：Associate professor Sun Ximei. E-mail: szusxm@163.com

Citation：Zhao Guokun, Sun Ximei, Wang Ying. Analysis on inventory quantity of retailers based on supply chain credit[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(1): 102-110.(in Chinese)

【應(yīng)用數(shù)學(xué) / Applied Mathematics】

基于供應(yīng)鏈信用的零售商質(zhì)押量決策研究

趙國坤，孫喜梅，汪穎

深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東深圳 518060

摘要：供應(yīng)鏈合作伙伴關(guān)系的建立，信息共享的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了核心企業(yè)與非核心企業(yè)的信用捆綁，從而使供應(yīng)鏈金融的著眼點(diǎn)能夠從中小企業(yè)的信用向供應(yīng)鏈信用轉(zhuǎn)變．針對(duì)單一核心企業(yè)與單一零售商組成的2級(jí)供應(yīng)鏈，建立基于供應(yīng)鏈信用的零售商存貨質(zhì)押融資模型，分析了信用乘數(shù)和自有資金量對(duì)零售商最優(yōu)質(zhì)押量決策的影響．結(jié)果表明，零售商的最優(yōu)質(zhì)押量與信用乘數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)； 隨著零售商自有資金的增長，最優(yōu)質(zhì)押量的變化為先增長后降低．以自有資金量為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)企業(yè)規(guī)模按照小微企業(yè)、中型企業(yè)和大企業(yè)進(jìn)行分類，并通過數(shù)值分析對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．

關(guān)鍵詞：物流；供應(yīng)鏈金融；存貨質(zhì)押融資；供應(yīng)鏈信用；信用乘數(shù)；質(zhì)押量

中小企業(yè)已經(jīng)成為中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要引擎.根據(jù)2012年商務(wù)部的統(tǒng)計(jì)顯示，中小企業(yè)的數(shù)量占全國企業(yè)數(shù)量的98%，貢獻(xiàn)了85%以上的就業(yè)崗位和60%的專利，GDP總額中的60%來自于中小企業(yè)[1]．然而，中小企業(yè)的生存環(huán)境、發(fā)展?fàn)顟B(tài)與其作用極不對(duì)等．由于缺乏擔(dān)保與信用評(píng)級(jí)，中小企業(yè)的發(fā)展受到極大的限制，尤其是在2008年金融危機(jī)的沖擊下，大量中小企業(yè)由于資金鏈斷裂紛紛破產(chǎn)倒閉．資金困境已經(jīng)成為束縛中小企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展的主要難題，能否有效解決其融資問題將直接影響中國國民經(jīng)濟(jì)的正常發(fā)展．

供應(yīng)鏈金融為中小型企業(yè)解決融資困境提供了一種可行的方法，存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)作為其中一種，得到了國內(nèi)外專家學(xué)者的重視． Stulz等[2]研究了擔(dān)保債務(wù)(secured debt)與非擔(dān)保債務(wù)(unsecured debt)的定價(jià)問題．Jing等[3]在零售商存在資金約束時(shí)，研究了貿(mào)易信貸融資(trade credit)與銀行信貸(bank credit )的差異，結(jié)果表明，當(dāng)供應(yīng)鏈的邊際生產(chǎn)成本較低時(shí)，貿(mào)易信貸能夠更有效地減輕供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)；相反，在供應(yīng)鏈的邊際生產(chǎn)成本較高時(shí)，銀行信貸在減少雙重邊際效應(yīng)方面更有效．以上研究主要是以企業(yè)信貸為著眼點(diǎn)，大部分研究更多集中于銀行的質(zhì)押率．Jarrow等[4]按照簡化式的思路研究銀行的質(zhì)押決策，在假設(shè)銀行進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制的前提下，得出與銀行風(fēng)險(xiǎn)承受能力相對(duì)應(yīng)的質(zhì)押物折扣率．Jokivuolle等[5]和Cossin等[6]分別研究了企業(yè)具有內(nèi)生違約率和外生違約率時(shí)，銀行的質(zhì)押率決策問題．前者建立了質(zhì)押物價(jià)值與違約率相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)模型，用于估計(jì)違約損失，后者建立了一個(gè)供應(yīng)鏈金融的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架．Data等[7]探討了零售商違約率外生的條件下，貸款額與貸款利率的關(guān)系．李毅學(xué)等[8-10]研究了質(zhì)押物價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)時(shí)銀行質(zhì)押率決定因素，在考慮銀行風(fēng)險(xiǎn)容忍度的前提下，分析了標(biāo)準(zhǔn)存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)，探討了質(zhì)押物價(jià)格服從正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布及重隨機(jī)分布等情況下的銀行質(zhì)押率決策．張欽紅等[11]假設(shè)存貨需求為典型的報(bào)童模型，研究了不同風(fēng)險(xiǎn)模式(包括銀行風(fēng)險(xiǎn)中性、損失規(guī)避及均值方差法)對(duì)銀行質(zhì)押率的影響．張燃等[12]利用期權(quán)定價(jià)法研究了銀行的質(zhì)押率決策問題．易雪輝等[13-14]假設(shè)融資企業(yè)具有外生違約率，研究核心企業(yè)的批發(fā)價(jià)格與回購決策變量(回購價(jià)和回購率)對(duì)下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避銀行的質(zhì)押率的影響．此外，針對(duì)存貨質(zhì)押融資的經(jīng)濟(jì)效益與訂貨量問題也有相關(guān)報(bào)道：孫喜梅等[15-16]研究表明，存貨質(zhì)押融資能夠提高供應(yīng)鏈、零售商和供應(yīng)商的利潤．屠惠遠(yuǎn)等[17]的研究表明，企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)量是銀行的貸款利率的減函數(shù)，該最優(yōu)生產(chǎn)量小于經(jīng)典報(bào)童模型下的產(chǎn)量．王文利等[18]研究了訂單驅(qū)動(dòng)下銀行與零售商的訂貨量決策．孫喜梅等[19-20]還研究了供應(yīng)鏈信用水平下的存貨質(zhì)押率與應(yīng)收賬款價(jià)值比的優(yōu)化問題.

總結(jié)前人工作發(fā)現(xiàn)：① 對(duì)存貨質(zhì)押融資模式的研究多集中在銀行的質(zhì)押率問題，少有文獻(xiàn)重點(diǎn)探索中小企業(yè)的決策問題；② 前人工作均以中小企業(yè)的外生違約率作為衡量其信用的標(biāo)準(zhǔn)，這與供應(yīng)鏈金融要求“借助核心企業(yè)優(yōu)質(zhì)的信用，進(jìn)行信用捆綁，提升中小企業(yè)的授信等級(jí)”[21]不符．基于此，本研究在文獻(xiàn)[15-16]及[19-20]基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展了信用乘數(shù)的定義，給出3級(jí)供應(yīng)鏈的信用乘數(shù)滿足條件及存貨質(zhì)押模式下，零售商質(zhì)押量的決策．

1基本概念

在傳統(tǒng)的融資模式下，銀行等金融機(jī)構(gòu)采用“主體評(píng)級(jí)”來評(píng)價(jià)借款企業(yè)的信用水平，而中小企業(yè)由于缺乏有效的信息披露機(jī)制以及規(guī)范的財(cái)務(wù)報(bào)表，使得銀行難以對(duì)其信用水平做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)．傳統(tǒng)融資模式的這些缺點(diǎn)導(dǎo)致銀行拒絕提供貸款．在供應(yīng)鏈金融模式下，銀行可以采用“主體+債項(xiàng)”的評(píng)級(jí)方式，重點(diǎn)關(guān)注借款企業(yè)與核心企業(yè)真實(shí)的貿(mào)易背景與交易記錄，關(guān)注企業(yè)在供應(yīng)鏈中的地位與作用，充分運(yùn)用供應(yīng)鏈運(yùn)營過程中產(chǎn)生的動(dòng)產(chǎn)(存貨和應(yīng)收賬款等)進(jìn)行擔(dān)保，并將銷售收入作為主要的還款來源[21]．同時(shí)，由于供應(yīng)鏈金融引入了核心企業(yè)的信用，中小企業(yè)借助核心企業(yè)的信用捆綁來提高信用等級(jí)，使得核心企業(yè)的信用外溢到鏈上的中小企業(yè)，大大降低銀行的信貸風(fēng)險(xiǎn)．

信用捆綁技術(shù)是供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)控制的核心，將核心企業(yè)的信用嵌入風(fēng)險(xiǎn)管理體系中[21]．由價(jià)值鏈維系的企業(yè)集群引致了信譽(yù)鏈的建立，信用鏈?zhǔn)枪?yīng)鏈在信譽(yù)上的延伸，是供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的信用連接體系[22]．這使得處于供應(yīng)鏈上的中小企業(yè)融資模式發(fā)生根本性轉(zhuǎn)變，即企業(yè)將從傳統(tǒng)的以單個(gè)企業(yè)為主體的融資模式向以供應(yīng)鏈為主體的融資模式轉(zhuǎn)變.

一個(gè)企業(yè)有信用水平與信用風(fēng)險(xiǎn)，供應(yīng)鏈也同樣如此．決定信用風(fēng)險(xiǎn)的核心變量是違約率，信用水平最終可以用違約率來衡量．供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)在進(jìn)行商貿(mào)往來的過程中，各個(gè)企業(yè)的信用也會(huì)相互交織，形成一條“信用鏈”．信用鏈以核心企業(yè)的信用為核心，沿供應(yīng)鏈向上或向下延伸．通過鏈上企業(yè)的信息共建與共享，并與其他形式的契約機(jī)制相結(jié)合，使得“信用鏈”成為除了“產(chǎn)品鏈”之外的信息與信用紐帶，這將會(huì)使得鏈上企業(yè)間的合作更加穩(wěn)固，企業(yè)間的價(jià)值也更加趨同．在供應(yīng)鏈模式下，鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)是以供應(yīng)鏈的形式與鏈外企業(yè)進(jìn)行商業(yè)活動(dòng)，鏈外企業(yè)與某一節(jié)點(diǎn)企業(yè)的貿(mào)易往來就等同于與整條供應(yīng)鏈進(jìn)行商貿(mào)活動(dòng)．所以，鏈外企業(yè)應(yīng)以供應(yīng)鏈的信用來衡量該節(jié)點(diǎn)企業(yè)的信用，從而克服了傳統(tǒng)模式的缺點(diǎn)．在供應(yīng)鏈金融模式下，核心企業(yè)對(duì)非核心企業(yè)的信用具有拉動(dòng)作用，使得非核心企業(yè)的信用得到提高．供應(yīng)鏈的信用水平應(yīng)該介于該鏈上非核心企業(yè)的信用水平與核心企業(yè)的信用水平之間．供應(yīng)鏈的違約率也受核心企業(yè)和非核心企業(yè)違約率的綜合影響，使得供應(yīng)鏈的違約率介于核心企業(yè)的違約率與鏈上其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)的違約率之間．據(jù)此，本研究引用文獻(xiàn)[19]的定義．

定義1供應(yīng)鏈信用是鏈上所有合作伙伴圍繞核心企業(yè)進(jìn)行信息共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)及相互協(xié)調(diào)形成的統(tǒng)一整體所表現(xiàn)出的信用．

定義2供應(yīng)鏈的違約率是指鏈上所有合作伙伴相互協(xié)調(diào)形成的整體而表現(xiàn)出來的違約率．供應(yīng)鏈的信用水平用供應(yīng)鏈的違約率來描述．

在此基礎(chǔ)上給出3級(jí)供應(yīng)鏈信用乘數(shù)定義3．

定義3信用乘數(shù)是指供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)對(duì)該供應(yīng)鏈信用的貢獻(xiàn)度，記為η， 且0≤η≤1．

由單一核心企業(yè)(制造商)與非核心企業(yè)(供應(yīng)商和零售商)組成的3級(jí)供應(yīng)鏈，設(shè)核心企業(yè)的外生違約率為h， 供應(yīng)商的外生違約率為hs，零售商的外生違約率為hl， 且0

2) ?ψ/?η<0, ?ψ/?ηs<0；

3) ψ(1, h, hs, hl)≥h, ψ(0, h, hs, hl)≤max(hs, hl).

條件 1)表明，核心企業(yè)的信用每變化1%，供應(yīng)鏈信用將變化η%， 即核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈信用的貢獻(xiàn)為η． 同樣， 供應(yīng)商對(duì)供應(yīng)鏈信用的貢獻(xiàn)為ηs， 零售商對(duì)供應(yīng)鏈信用的貢獻(xiàn)為1-η-ηs． 符合定義3中信用乘數(shù)的定義．條件 2)表明，信用乘數(shù)越高，供應(yīng)鏈的違約率越低，供應(yīng)鏈的信用越高．這與實(shí)際吻合．條件 3)表明，供應(yīng)鏈信用介于核心企業(yè)信用與非核心企業(yè)信用之間．當(dāng)信用乘數(shù)為1時(shí)，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈有絕對(duì)的影響力，此時(shí)供應(yīng)鏈的違約率最低，供應(yīng)鏈信用將達(dá)到最高，甚至可能與核心企業(yè)的信用相等；相反，當(dāng)信用乘數(shù)為0時(shí)，供應(yīng)鏈的信用最低，與中小企業(yè)的信用相當(dāng)．

定義3表明，信用乘數(shù)是指核心企業(yè)對(duì)整條供應(yīng)鏈信用水平的貢獻(xiàn)率，它衡量了核心企業(yè)對(duì)鏈上中小企業(yè)信用水平的拉動(dòng)作用．由于合作企業(yè)通過各種契約緊密的聯(lián)系起來，形成一個(gè)企業(yè)聯(lián)盟，通過供應(yīng)鏈平臺(tái)進(jìn)行信息流、物流、資金流及商流的交換協(xié)調(diào)與整合，核心企業(yè)優(yōu)質(zhì)的信用會(huì)外溢到鏈上的中小企業(yè)，使得中小企業(yè)的信用水平得到提升．反之，若中小企業(yè)想維持高于自身的信用水平，就必須與核心企業(yè)捆綁，努力按照整條供應(yīng)鏈的信用要求，提高自身能力，提升其在供應(yīng)鏈中的地位．同時(shí)，鏈上的各個(gè)中小企業(yè)相互影響、相互促進(jìn)，使得供應(yīng)鏈的信用水平越來越高．

當(dāng)只考慮簡單的2級(jí)供應(yīng)鏈時(shí)，依據(jù)定義1至定義3，供應(yīng)鏈的違約率滿足以下條件：

2) ?ψ/?η<0；

3) ψ(1, h, H)≥h, ψ(0, h, H)≤H.

其中，h和H分別是核心企業(yè)與非核心企業(yè)的外生違約率.

2基本假設(shè)

在單一核心企業(yè)(供應(yīng)商)與單一零售商組成的2級(jí)供應(yīng)鏈中，資金不足的零售商通過存貨質(zhì)押融資來解決融資難題．操作過程如下：首先，核心企業(yè)、銀行、零售商和物流企業(yè)簽訂4方協(xié)議．協(xié)議規(guī)定批發(fā)價(jià)為ω， 回購價(jià)與回購率為α和θ，銀行的質(zhì)押率為ξ， 貸款利率為R， 單位物流費(fèi)為l， 貸款周期與銷售周期同為T， 物流企業(yè)保證質(zhì)押的存貨優(yōu)先出售．其次，零售商以自有資金M訂購q0單位產(chǎn)品，以部分產(chǎn)品qm向銀行出質(zhì)，將質(zhì)押的產(chǎn)品存放于物流企業(yè)的倉庫．銀行以銷售價(jià)p為參考價(jià)發(fā)放貸款 ξpqm． 供應(yīng)商收到款項(xiàng)后，發(fā)放qR=ξpqm/ω的產(chǎn)品．零售商將存貨銷售款存入銀行的封閉式賬戶．期末，核心企業(yè)進(jìn)行回購，銀行委托物流企業(yè)對(duì)剩余產(chǎn)品以處置價(jià)β銷售．最后，零售商歸還貸款本息和ξp(1+RT)qm， 支付物流費(fèi)用，合約解除．

為了簡化模型，有如下假設(shè)：

1)產(chǎn)品市場(chǎng)是典型的報(bào)童模型，即產(chǎn)品價(jià)格在銷售周期內(nèi)恒定不變，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求x隨機(jī)波動(dòng)，其密度函數(shù)與分布函數(shù)分別為 f(x)與F(x)， 均值為μ .

2)銀行單位質(zhì)押存貨的貸款收益D、 單位物流費(fèi)、期末剩余產(chǎn)品單位價(jià)值Δp滿足D>l≥Δp， 其中，D=ξp(1+RT)，Δp=θα+(1-θ)β.

3)為保證企業(yè)能夠獲得非負(fù)利潤，要求p>l+ω(1+RT).

5)零售商的單位缺貨損失為λ．

3存貨質(zhì)押融資模型的建立

由于銀行掌握的產(chǎn)品量為qm， 且物流企業(yè)保證質(zhì)押存貨優(yōu)先出售，銀行封閉式賬戶里的現(xiàn)金流Π(x)=pmin(x,qm)+Δpmax(0,qm-x)． 這是銀行收回貸款本息和的第一來源，直接決定了銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)．

只有當(dāng)封閉式賬戶里的現(xiàn)金流不能完全償還貸款，且供應(yīng)鏈選擇違約兩種情況同時(shí)發(fā)生時(shí)，銀行才會(huì)面臨貸款風(fēng)險(xiǎn)．這是因?yàn)椋喝绻忾]式賬戶里的現(xiàn)金流大于應(yīng)還貸款，銀行能夠完全收回貸款本息．如果賬戶里的現(xiàn)金流小于應(yīng)還貸款額，若供應(yīng)鏈?zhǔn)丶s，銀行也能收回貸款；相反，若供應(yīng)鏈違約，銀行不能完全收回貸款，違約發(fā)生．

當(dāng)x=0時(shí)，若Π(0)=Δpqm≥ξpqm(1+RT)， 即ξ≤Δp/(p(1+RT))=ξ0， 這表明即使產(chǎn)品市場(chǎng)需求為零，其殘值也能償還貸款，不會(huì)發(fā)生違約．

下面考察ξ>ξ0時(shí)的兩種情況：① 若x>qm， 則Π(x)=pqm， 由p>D知Π(x)≥Dqm， 不會(huì)違約; ② 若x≤qm， 市場(chǎng)需求嚴(yán)重不足，質(zhì)押存貨不能以價(jià)格p全部售出，則Π(x)=(p-Δp)x+Δpqm． 若Π(x)≥Dqm， 有

x≥(D-Δp)qm/(p-Δp)≡x1

這表明當(dāng)x1≤x≤qm時(shí)，封閉式賬戶里的現(xiàn)金流能夠償還貸款，供應(yīng)鏈不會(huì)違約．反之，當(dāng)x

當(dāng)供應(yīng)鏈?zhǔn)丶s時(shí)，零售商能夠掌控的產(chǎn)品量為Q，其利潤函數(shù)為

lQ-λmax(x-Q, 0)-M-Dqm

(1)

當(dāng)供應(yīng)鏈違約時(shí)，零售商掌控的存貨量為Q-qm， 物流企業(yè)保證質(zhì)押存貨優(yōu)先售出，使得零售商的市場(chǎng)需求容量為max(x-qm,0)， 此時(shí)零售商的利潤函數(shù)為

M+Δpmax(Q-qm-max(x-

qm,0),0))-λmax(x-Q, 0)

(2)

下面分兩類情況討論零售商的利潤.

∫Q+∞[(p+λ)q-λx]f(x)dx-M-

Dqm=

(p+λ-l)Q-(p+λ-

Δp)∫0QF(x)dx-M-λμ-Dqm

(3)

根據(jù)上述分解，ξ>ξ0時(shí)零售商的期望利潤函數(shù)為

(p+λ-l)Q-

(p+λ-Δp)∫0QF(x)dx+ψ(η)(p-

Δp)∫0x1F(x)dx-Dqm-λμ-M

(4)

4模型求解與分析

由單一核心企業(yè)(供應(yīng)商)與單一零售商組成的簡單2級(jí)供應(yīng)鏈，零售商通過存貨質(zhì)押模式來解決資金不足的難題，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈信用產(chǎn)生重要影響，零售商通過與核心企業(yè)的優(yōu)質(zhì)信用進(jìn)行捆綁來提高自身的信用水平．下面將對(duì)基于供應(yīng)鏈信用的零售商質(zhì)押量決策進(jìn)行求解與分析．

為了簡化，令A(yù)1=p(p+λ-Δp), A2=p(p+λ-ω(1+RT)-l), A3=ξp(ω(1+RT)+l-Δp)-ψ(η)ω(D-Δp)．

定理1對(duì)于考慮供應(yīng)鏈信用的簡單2級(jí)供應(yīng)鏈存貨質(zhì)押融資模式，零售商根據(jù)銀行質(zhì)押率進(jìn)行決策．

qm1=ω[F-1(A2/A1)-q0]/(pξ0)

(5)

(6)

【證】1)當(dāng)ξ≤ξ0時(shí),將式(3)對(duì)qm求1、2階偏導(dǎo)數(shù)，得

(7)

(8)

2)當(dāng)ξ>ξ0時(shí)，將式(4)對(duì)qm求1階偏導(dǎo)數(shù)，

ψ(η)(D-Δp)F(x1(qm))=

(9)

(10)

將式(4)對(duì)qm求2階偏導(dǎo)，并由式(10)得

(11)

由假設(shè)4)產(chǎn)品市場(chǎng)需求的分布函數(shù)具有失敗率遞增特性，且Q(qm2)>x1(qm2)，所以

(12)

由ξp(p-ωerT-Δp)+ωΔp>0可知，

0<[(D-Δp)ω]/[ξp(p-Δp)]<1

所以有

(13)

證畢．

定理1求解出零售商的最優(yōu)質(zhì)押量．結(jié)論表明，零售商將根據(jù)銀行的質(zhì)押率區(qū)間進(jìn)行決策，選擇相應(yīng)的質(zhì)押量．

下面分析參數(shù)η和M對(duì)零售商的最優(yōu)存貨質(zhì)押量的影響．由于ξ≤ξ0時(shí)的最優(yōu)存貨質(zhì)押量與η無關(guān)，而且此時(shí)質(zhì)押率恒為ξ0， 所以在分析參數(shù)η對(duì)零售商的最優(yōu)存貨質(zhì)押量的影響時(shí)，只分析ξ>ξ0時(shí)情形．

【證】由式(6)對(duì)η求1階導(dǎo)數(shù)，并化簡得

證畢．

定理2表明，當(dāng)ξ>ξ0時(shí)，在其他條件保持不變時(shí)，零售商的最優(yōu)存貨質(zhì)押量隨著信用乘數(shù)η的提高而減少．這是因?yàn)?，信用乘?shù)越大，核心企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈的信用影響越大，供應(yīng)鏈的信用水平就越高，銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)就越小，質(zhì)押率就越高，使得零售商用較少的質(zhì)押量就能獲得等量的貸款額．特別地，當(dāng)η=1時(shí)，供應(yīng)鏈的信用水平與核心企業(yè)相當(dāng)，此時(shí)的質(zhì)押量最低．因此，核心企業(yè)可以利用其在供應(yīng)鏈上的核心地位，加大對(duì)供應(yīng)鏈信用的影響，提高供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性，有利于解決中小企業(yè)的融資困境．同時(shí)，鏈上的中小企業(yè)也應(yīng)加強(qiáng)與核心企業(yè)的合作，綁緊與核心企業(yè)的關(guān)系，提高供應(yīng)鏈的信用水平．

定理3考慮供應(yīng)鏈信用的簡單2級(jí)供應(yīng)鏈存貨質(zhì)押融資模式.

綜合①和②，令M1使qm1=M/w成立，則當(dāng)M≤M1時(shí),零售商的最優(yōu)質(zhì)押量為增函數(shù)；當(dāng)M>M1時(shí)，最優(yōu)質(zhì)押量為減函數(shù)．所以1)得證．2)的證明與1)相似．

證畢．

定理3表明，當(dāng)自有資金小于某一臨界值時(shí)，由于自有資金太少，初始訂貨量將會(huì)全部質(zhì)押給銀行，用以獲取更多的貸款．自有資金越多，使得初始訂貨量越大，可供質(zhì)押的數(shù)量越多；當(dāng)其自有資金高于該臨界值時(shí)，雖然不能完全滿足最優(yōu)訂貨量的要求，但此時(shí)不需要將初始訂貨量全部質(zhì)押即可滿足最優(yōu)決策．此時(shí)，自有資金越多，需要的貸款量就越少，因此質(zhì)押量也就越低．

如果僅以自有資金量對(duì)企業(yè)規(guī)模進(jìn)行劃分，可以將企業(yè)分為3類：① 自有資金極其缺乏的企業(yè)，即自有資金小于臨界值的企業(yè)，該類企業(yè)與現(xiàn)實(shí)中的小微企業(yè)類似；② 有較為雄厚的自有資金，但是不足以訂購到最優(yōu)訂貨量的企業(yè)，這類企業(yè)即為中型企業(yè)；③ 自有資金十分雄厚，能夠支付最優(yōu)訂貨量，不需要額外進(jìn)行融資的企業(yè)，即大企業(yè)．以企業(yè)的自有資金量對(duì)企業(yè)規(guī)模進(jìn)行劃分，為企業(yè)分類提供了量化指標(biāo)，企業(yè)規(guī)模便可以變量的形式引入定量模型，這具有十分重要的意義．

4數(shù)值分析

1)假設(shè)保持其他參數(shù)不變，信用乘數(shù)從0逐步增加到1，步長為0.1．利用Matlab計(jì)算可得零售商的最優(yōu)存貨質(zhì)押量與信用乘數(shù)的關(guān)系，如圖1．

圖1　信用乘數(shù)與零售商存貨質(zhì)押量的關(guān)系Fig.1　Relationship between retailer’s inventory quantity and the credit factor

分析圖1發(fā)現(xiàn)：① 零售商的最優(yōu)存貨質(zhì)押量與信用乘數(shù)負(fù)相關(guān)．這與定理2的結(jié)論相同；② 隨著信用乘數(shù)的增加，零售商的存貨質(zhì)押量對(duì)信用乘數(shù)的邊際變化率表現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)．這體現(xiàn)在圖1中曲線斜率的絕對(duì)值隨著信用乘數(shù)的增加而減少.當(dāng)信用乘數(shù)小于0.3時(shí)，曲線很陡峭，邊際變化率大，零售商的存貨質(zhì)押量對(duì)信用乘數(shù)的彈性很大；當(dāng)信用乘數(shù)位于0.3～0.6時(shí)，曲線較為陡峭，邊際變化率較大，彈性也較大；當(dāng)信用乘數(shù)大于0.6時(shí)，曲線變得比較平坦，邊際變化率較小，彈性也很?。傻?節(jié)的分析可知，信用乘數(shù)為0表示零售商單獨(dú)融資，而大于0表示供應(yīng)鏈融資，當(dāng)融資模式從傳統(tǒng)的單獨(dú)融資向供應(yīng)鏈融資轉(zhuǎn)變時(shí)，信用乘數(shù)的微小變化都會(huì)對(duì)零售商的質(zhì)押量產(chǎn)生很大的影響，這體現(xiàn)在當(dāng)信用乘數(shù)小于0.3時(shí)，質(zhì)押量的彈性很大.這將會(huì)產(chǎn)生正負(fù)兩種效應(yīng)：若信用乘數(shù)變大，那么零售商質(zhì)押量將會(huì)以較大的幅度下降；相反，若信用乘數(shù)減小，這將會(huì)導(dǎo)致零售商的質(zhì)押量增加較大幅度．因此，任何一個(gè)能鞏固供應(yīng)鏈穩(wěn)定性的措施都將會(huì)使信用乘數(shù)發(fā)揮正效應(yīng)，任何一個(gè)威脅供應(yīng)鏈穩(wěn)定性的事件都將會(huì)使信用乘數(shù)發(fā)揮負(fù)效應(yīng)．所以，鏈上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)都必須加強(qiáng)分工與合作，努力實(shí)現(xiàn)信用乘數(shù)的正效應(yīng)．

圖2　零售商的質(zhì)押量與自有資金量的關(guān)系Fig.2　(Color online) Relationship between retailer’s inventory quantity and the amount of its own funds

結(jié)語

存貨質(zhì)押融資可以很好的解決零售商的融資難題．針對(duì)簡單的2級(jí)供應(yīng)鏈，研究了零售商的決策，結(jié)果表明：① 零售商根據(jù)銀行提供的質(zhì)押率范圍來確定其存貨質(zhì)押量，最優(yōu)存貨質(zhì)押量與供應(yīng)鏈的信用乘數(shù)負(fù)相關(guān)；② 零售商的存貨質(zhì)押量與自有資金有關(guān)，依據(jù)自有資金量對(duì)企業(yè)規(guī)模進(jìn)行劃分，可以將企業(yè)劃分小微企業(yè)、中型企業(yè)和大型企業(yè)．其中，小微企業(yè)與中型企業(yè)存在資金緊缺，需要進(jìn)行額外的融資，供應(yīng)鏈金融為這類企業(yè)的融資提供了有效的解決方案．

本研究推廣了2級(jí)供應(yīng)鏈信用乘數(shù)的定義，并用一個(gè)最簡潔的表達(dá)式把核心企業(yè)與零售商(中小企業(yè))的信用聯(lián)系起來，尚缺乏進(jìn)一步深入研究，未來可以探索影響供應(yīng)鏈信用乘數(shù)的因素，以及適用于不同行業(yè)供應(yīng)鏈信用的具體表達(dá)式.

引文：趙國坤，孫喜梅，汪穎. 基于供應(yīng)鏈信用的零售商質(zhì)押量決策研究[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2016，33(1)：102-110.

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【中文責(zé)編：方圓；英文責(zé)編：木南】

Analysis on inventory quantity of retailers based

on supply chain credit

Zhao Guokun, Sun Ximei?, and Wang Ying

College of Economics, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong Province, P.R.China

Abstract：By building of the partnership among supply chain channel members and information sharing, we achieve the credit bundling between the core enterprises and the non-core enterprises. Therefore, the supply chain financing will focus on the credit of the supply chain, but not that of the small and medium sized enterprises instead. We develop the retailer inventory quantity model based on the supply chain credit for a secondary supply chain with a single core-enterprise and a single retailer, and analyze the influences of the credit factor and the amount of the retailer’s own capital on the optimal inventory quantity. It is found that the optimal inventory quantity of the retailer is negatively correlated with the credit factor and the optimal inventory quantity increases first and then decreases with the increase of the own capital. Finally, we verify the conclusions by numerical analysis on small and micro enterprises, medium-sized enterprises and large enterprises classified according to the amounts of own funds.

Key words：logistic; supply chain finance; inventory financing; supply chain credit; credit factor; inventory quantity

作者簡介：趙國坤(1987—)，男，深圳大學(xué)碩士研究生.研究方向：供應(yīng)鏈金融. E-mail:786978953@qq.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377147)

中圖分類號(hào)：F 830.56

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3724/SP.J.1249.2016.01102