黎靜華，朱敦麟，潘毅

(1.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué))，南寧市 530004；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度Wait-and-See模型的對(duì)比分析

黎靜華1，朱敦麟1，潘毅2

(1.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué))，南寧市 530004；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

為了更好地選擇計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)特性的電力系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃模型，引入了3種基于風(fēng)電場(chǎng)景的經(jīng)濟(jì)調(diào)度wait-and-see模型進(jìn)行對(duì)比分析。從目標(biāo)函數(shù)入手，對(duì)比分析“盡可能接近風(fēng)電均值”和“調(diào)度計(jì)劃調(diào)整量最小”這2種目標(biāo)函數(shù)的差異?；诠β势胶夥匠蹋茖?dǎo)了3種模型制定的調(diào)度計(jì)劃在應(yīng)對(duì)實(shí)際可能發(fā)生的風(fēng)電場(chǎng)景時(shí)的調(diào)節(jié)能力以及調(diào)整幅度，并進(jìn)行了對(duì)比分析。最后，以IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為仿真算例，從運(yùn)行成本、調(diào)節(jié)能力、調(diào)整幅度、棄風(fēng)量等方面，對(duì)3種模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。分析結(jié)果表明：以調(diào)整量最小為目標(biāo)的模型在魯棒性、經(jīng)濟(jì)性、計(jì)算速度等方面相對(duì)于其他兩個(gè)模型具有明顯優(yōu)勢(shì)。所提供的3種經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型以及對(duì)比分析結(jié)果可為運(yùn)行人員靈活選擇含有風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度計(jì)劃優(yōu)化模型提供參考。

wait-and-see模型；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；調(diào)度計(jì)劃；風(fēng)電場(chǎng)景；隨機(jī)特性

0 引 言

隨著大規(guī)模風(fēng)電的并網(wǎng)，其隨機(jī)性、間歇性對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度的影響不可忽視[1]，計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)劃的制定成為當(dāng)前調(diào)度運(yùn)行部門(mén)的一項(xiàng)工作難點(diǎn)。

迄今，考慮風(fēng)電隨機(jī)特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題已得到較為廣泛且深入的研究?？傮w而言，計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型主要可分為2類(lèi)：here-and-now(直覺(jué))模型[2-7]和wait-and-see(靜觀)的模型[8-12]。here-and-now模型主要是將風(fēng)電的隨機(jī)特性以概率約束或均值目標(biāo)函數(shù)的形式在模型中體現(xiàn)，基本思想是采用“該約束可以被滿(mǎn)足的概率大于給定閥值”的概率函數(shù)形式表示含有風(fēng)電出力的約束，或者將“運(yùn)行費(fèi)用的均值”作為目標(biāo)函數(shù)。here-and-now模型可以較為準(zhǔn)確地反映風(fēng)電出力的隨機(jī)特性，然而，概率函數(shù)或均值函數(shù)的解算是難點(diǎn)。與here-and-now相比，wait-and-see模型則是將風(fēng)電直接作為隨機(jī)變量體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中。場(chǎng)景法是解算wait-and-see模型的主要方法，近年來(lái)已有不少文獻(xiàn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)景的生成展開(kāi)研究[13]。由于經(jīng)濟(jì)調(diào)度wait-and-see模型解算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，得到了廣泛的使用。因此，本文針對(duì)常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度wait-and-see模型進(jìn)行對(duì)比分析，為調(diào)度運(yùn)行人員靈活選擇模型提供參考。

實(shí)際運(yùn)行中，衡量調(diào)度計(jì)劃制定模型的性能主要包含：調(diào)度計(jì)劃的調(diào)節(jié)能力，調(diào)度計(jì)劃在實(shí)際運(yùn)行中的調(diào)整量，調(diào)度計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性以及模型的計(jì)算復(fù)雜度。通常認(rèn)為，好的調(diào)度計(jì)劃制定模型具有強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力、調(diào)度計(jì)劃在實(shí)際運(yùn)行中需要的調(diào)整量小、經(jīng)濟(jì)性好且計(jì)算簡(jiǎn)單。然而，這些因素是相互制約的，需要建立優(yōu)化模型進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。當(dāng)前，常見(jiàn)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度wait-and-see優(yōu)化協(xié)調(diào)模型主要有：(1)在目標(biāo)函數(shù)中對(duì)風(fēng)電的計(jì)劃出力與風(fēng)電均值的偏差進(jìn)行懲罰，風(fēng)電的計(jì)劃出力作為隨機(jī)變量體現(xiàn)在約束中(以下稱(chēng)模型A)[14-18]；(2)采用表征風(fēng)電隨機(jī)特性的場(chǎng)景替換風(fēng)電隨機(jī)變量，生成能滿(mǎn)足多種風(fēng)電場(chǎng)景的魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)劃(以下稱(chēng)模型B)[19-22]；(3)在上述兩種模型的基礎(chǔ)上，生成的一種以最小調(diào)整量滿(mǎn)足所有風(fēng)電代表場(chǎng)景的調(diào)度計(jì)劃(以下稱(chēng)模型C)[23]。不同的調(diào)度模型，其特點(diǎn)和意義不同，容易給電力調(diào)度人員選擇模型造成困難。為了能更好地了解和區(qū)別常見(jiàn)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度wait-and-see模型，方便調(diào)度運(yùn)行人員靈活選擇所需的調(diào)度計(jì)劃制定模型，本文分別從運(yùn)行成本、調(diào)節(jié)能力、調(diào)整幅度以及計(jì)算量等方面，對(duì)上述3種模型的性能進(jìn)行對(duì)比分析。最后，以IEEE 24節(jié)點(diǎn)為算例，對(duì)各模型的性能進(jìn)行對(duì)比。

1 電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的運(yùn)行約束

1.1 系統(tǒng)功率平衡約束

功率平衡約束指的是系統(tǒng)機(jī)組的出力必須等于系統(tǒng)負(fù)荷與網(wǎng)絡(luò)的損耗之和，在不計(jì)及網(wǎng)損的情況下，系統(tǒng)的功率平衡方程表示為

(1)

1.2 旋轉(zhuǎn)備用約束

旋轉(zhuǎn)備用是將所有運(yùn)行機(jī)組的最大出力之和減去當(dāng)前系統(tǒng)的負(fù)荷和損耗。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)備用主要是為了保證系統(tǒng)可靠供電的一項(xiàng)重要措施，防止當(dāng)出現(xiàn)1臺(tái)機(jī)組或幾臺(tái)機(jī)組故障時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的負(fù)荷缺額從而導(dǎo)致系統(tǒng)頻率急劇下降而發(fā)生故障。而在含新能源的電力系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)備用的配置主要有2個(gè)功能：

(1)提供調(diào)節(jié)容量以彌補(bǔ)負(fù)荷預(yù)測(cè)和新能源預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確所引起的負(fù)荷和新能源出力的偏差。

(2)當(dāng)出現(xiàn)大型發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障時(shí)，迅速將負(fù)荷轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)的其他機(jī)組。

旋轉(zhuǎn)備用約束主要包含正旋轉(zhuǎn)備用約束和負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束2類(lèi)。

正旋轉(zhuǎn)備用約束可表示為

(2)

負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束可表示為

(3)

1.3 爬坡速率約束

爬坡約束速率指的是機(jī)組i在單位時(shí)間(1min)內(nèi)可以增加或減小的出力，其中機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)可以增加的出力稱(chēng)為上坡速率(ramp-up)，反之稱(chēng)為下坡速率(ramp-down)。具體表示可表示為

(4)

1.4 機(jī)組出力約束

機(jī)組的出力必須小于或等于其允許的最大出力，大于或等于其允許的最小出力，即

(5)

(6)

2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度wait-and-see模型

2.1 模型A

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

模型A的目標(biāo)函數(shù)包括系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用和懲罰費(fèi)用2個(gè)部分，如式(7)所示。懲罰費(fèi)用是對(duì)風(fēng)電出力計(jì)劃偏離風(fēng)電均值部分的懲罰，包括高于風(fēng)電均值和低于風(fēng)電均值懲罰兩個(gè)部分。從目標(biāo)函數(shù)可以看出，模型A所得的調(diào)度計(jì)劃是使得風(fēng)電的出力盡可能地接近其均值。

(7)

(8)

式中：ai、bi和ci為第i臺(tái)常規(guī)機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用的2次、1次和0次費(fèi)用。

2.1.2 約束條件

模型A的約束條件包括式(1)—式(6)。

2.2 模型B

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

模型B的目標(biāo)函數(shù)包括運(yùn)行成本費(fèi)用FC和懲罰費(fèi)用2個(gè)部分，運(yùn)行成本的計(jì)算公式與式(8)相同，懲罰費(fèi)用是對(duì)為了滿(mǎn)足所有風(fēng)電代表場(chǎng)景，調(diào)度計(jì)劃所需做出的調(diào)整量的懲罰。從目標(biāo)函數(shù)來(lái)看，模型B是為了制定能以最小調(diào)整量應(yīng)對(duì)所有風(fēng)電代表場(chǎng)景的調(diào)度計(jì)劃。

(9)

2.2.2 約束條件

(10)

(11)

(2)其他約束。模型B的其他約束如式(2)—式(6)所示。

2.3 模型C

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

(12)

2.3.2 約束條件

(13)

(2)其他約束。模型C的其他約束如式(2)—式(6)所示。

3 模型的對(duì)比分析

為了清楚地認(rèn)識(shí)上述3種模型的特點(diǎn)，本節(jié)從調(diào)度計(jì)劃的特點(diǎn)、調(diào)節(jié)能力等方面分別進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 調(diào)度計(jì)劃特點(diǎn)

模型A所得的調(diào)度計(jì)劃是盡可能接近風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力均值的計(jì)劃，所得調(diào)度計(jì)劃主要是針對(duì)滿(mǎn)足風(fēng)電均值一種場(chǎng)景，魯棒性較弱。

3個(gè)模型的特點(diǎn)歸納如表1所示。相對(duì)于模型A，模型B和模型C則要求調(diào)度計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整可以滿(mǎn)足所有給定的風(fēng)電場(chǎng)景，且以調(diào)整量最小為目標(biāo)函數(shù)。但從模型B的功率平衡約束看，其常規(guī)機(jī)組的出力之和限定為預(yù)測(cè)負(fù)荷減去風(fēng)電場(chǎng)出力的均值。而模型C不做此限定，因此從這一角度來(lái)說(shuō)，模型C的魯棒性比模型B更強(qiáng)。

表1 3種模型的特點(diǎn)對(duì)比

Table 1 Characteristic comparison of three models

3.2 常規(guī)機(jī)組的調(diào)節(jié)能力

。

從3個(gè)模型的調(diào)節(jié)能力來(lái)看，模型B的調(diào)度計(jì)劃的調(diào)節(jié)能力由風(fēng)電的出力均值決定，其調(diào)節(jié)能力是固定的，靈活性較差。當(dāng)風(fēng)電的實(shí)際出力偏離均值較大時(shí)，可能會(huì)引起調(diào)節(jié)能力不足。模型A的調(diào)節(jié)能力稍強(qiáng)，但結(jié)合目標(biāo)函數(shù)來(lái)看，與模型B接近，模型A的調(diào)度計(jì)劃的目標(biāo)也是盡可能接近風(fēng)電出力均值。相比模型A和模型B，模型C的調(diào)度計(jì)劃可滿(mǎn)足所有給定的場(chǎng)景，因此，調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)，靈活性更好。

4 仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證上述模型的特點(diǎn)，以IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例，分別對(duì)上述3種模型進(jìn)行仿真計(jì)算。并從調(diào)度計(jì)劃、調(diào)節(jié)量、目標(biāo)函數(shù)等方面，對(duì)比分析3種模型的性能。

4.1 仿真說(shuō)明

IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為包括12臺(tái)機(jī)組和1個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)如下表2所示。其中，Ai，Bi，Ci為機(jī)組發(fā)電成本函數(shù)系數(shù)，Pmax，Pmin表示機(jī)組出力上下限，Ru為機(jī)組爬坡率。

表2 IEEE 24節(jié)點(diǎn)機(jī)組參數(shù)

Table 2 Parameters of IEEE 24 node unit

系統(tǒng)總裝機(jī)容量4 065 MW，其中風(fēng)電裝機(jī)容量為690 MW，占總裝機(jī)容量的17.25%。分別取Cp=50$/(MW·h),Cb=50$/(MW·h),Cq=50$/(MW·h),Cr=50$/(MW·h),Cv=60$/(MW·h)[23]。選取1天內(nèi) 24 h時(shí)段進(jìn)行仿真計(jì)算，系統(tǒng)24時(shí)段負(fù)荷曲線(xiàn)見(jiàn)圖1。

圖1 24時(shí)段負(fù)荷曲線(xiàn)Fig.1 Load curve of 24-hour time period

4.2 場(chǎng)景集

通過(guò)隨機(jī)模擬和場(chǎng)景削減技術(shù)[24]產(chǎn)生多個(gè)風(fēng)電預(yù)測(cè)場(chǎng)景集，如圖2所示為生成的22個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景值，觀察圖形可知場(chǎng)景值數(shù)量多，呈現(xiàn)起伏的山群狀，其范圍囊括風(fēng)電出力預(yù)測(cè)均值，具有很強(qiáng)的代表性。將所生成的風(fēng)電預(yù)測(cè)場(chǎng)景值分別帶入模型B和模型C中，得到如圖2所示仿真結(jié)果。

圖2 22個(gè)預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)景值Fig.2 22 predicted scenarios of wind power

4.3 仿真結(jié)果

如圖3所示為3種模型調(diào)度計(jì)劃柱狀圖，其中每個(gè)柱子表示某時(shí)段所有機(jī)組出力之和，由圖3可知，模型B與模型C調(diào)度計(jì)劃較為接近，模型A調(diào)度計(jì)劃于09：00—21：00時(shí)段處低于模型B和模型C。

如圖4所示為3種模型實(shí)際風(fēng)電出力及調(diào)度計(jì)劃曲線(xiàn)，其中風(fēng)電實(shí)際出力為負(fù)荷功率與機(jī)組總出力之差。

由圖4可知，模型A所得實(shí)際風(fēng)電出力接近風(fēng)電功率均值，而模型B和模型C實(shí)際風(fēng)電出力與預(yù)測(cè)均值相差較大，其原因在于模型B和模型C為應(yīng)付所有風(fēng)電功率場(chǎng)景值，對(duì)機(jī)組出力進(jìn)行了調(diào)整。

圖3 3種模型調(diào)度計(jì)劃對(duì)比Fig.3 Comparison of dispatching plans in three models

圖4 風(fēng)電及負(fù)荷曲線(xiàn)Fig.4 Wnd power and load curves

其中，各模型實(shí)際風(fēng)電出力以及預(yù)測(cè)風(fēng)電出力均值如表3所示，由表可知，模型A的實(shí)際風(fēng)電出力盡可能地接近了預(yù)測(cè)風(fēng)電出力均值，由表3數(shù)值以及圖4曲線(xiàn)可以看出模型B和模型C在09：00—20：00時(shí)段把機(jī)組出力調(diào)高，以滿(mǎn)足負(fù)荷高峰以及風(fēng)電場(chǎng)出力偏離預(yù)測(cè)均值較大的情況。

表3 3種模型的風(fēng)電出力

Table 3 Wind power output of three models MW

4.4 經(jīng)濟(jì)性分析

3種模型的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比如表4所示，對(duì)比可知，模型B和模型C總成本為737 502.30$和730 199.43$，而模型A的總成本偏小為698 135.90 $，這是由于模型B和模型C需要調(diào)節(jié)機(jī)組出力，使系統(tǒng)具有應(yīng)對(duì)風(fēng)電實(shí)際出力的調(diào)節(jié)能力，但是增加了運(yùn)行成本。相比較而言，模型C的成本略低于模型B的成本。模型C在調(diào)節(jié)機(jī)組出力時(shí)無(wú)需考慮風(fēng)電出力均值，其相對(duì)于模型B具有更好的調(diào)節(jié)能力，從而使機(jī)組可以更接近經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行。

表4 24時(shí)段發(fā)電費(fèi)用

Table 4 Power generation cost of 24-hour time period $

4.5 調(diào)節(jié)量分析

圖5 模型B和模型C機(jī)組調(diào)節(jié)量對(duì)比Fig.5 Comparison of generator regulation between model B and model C

4.6 計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

由于模型B、模型C需要滿(mǎn)足多種風(fēng)電出力場(chǎng)景，因此其約束較多。從目標(biāo)函數(shù)看，模型A含有分段函數(shù)，模型B含絕對(duì)值函數(shù)，模型C為常規(guī)的二次連續(xù)函數(shù)。因此，總體而言，模型A的計(jì)算量較為小，模型C次之，模型B的計(jì)算量最大。3種模型的計(jì)算量對(duì)比如表5所示。其中變量數(shù)目等于12臺(tái)機(jī)組在24時(shí)段的機(jī)組出力、風(fēng)電出力以及22個(gè)場(chǎng)景的調(diào)節(jié)量之和。約束數(shù)目即為所有變量的約束數(shù)目之和。仿真設(shè)備采用主頻為3.00 GHz，4核處理器，內(nèi)存為8GB，64位操作系統(tǒng)。

表5 3種模型的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

Table 5 Comparison of computational complexity in three models

5 結(jié) 論

(1)模型C能夠有效應(yīng)對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)的隨機(jī)特性，其面對(duì)不同風(fēng)電場(chǎng)景時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性，相對(duì)于模型B，其對(duì)機(jī)組的調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)，從而保證系統(tǒng)能夠面對(duì)不同的風(fēng)電場(chǎng)景。

(2)通過(guò)對(duì)3種模型的對(duì)比，模型B與模型C的調(diào)節(jié)能力相當(dāng)，但是，模型C具有更好的經(jīng)濟(jì)性，并且具有更快的計(jì)算速度。總體而言，與模型A和模型B相比，模型C在魯棒性、經(jīng)濟(jì)性、計(jì)算速度等方面更具優(yōu)越性。

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(編輯 蔣毅恒)

Comparative Analysis of Wait-and-See Model for Economic Dispatch of Wind Power System

LI Jinhua1, ZHU Dunlin1, PAN Yi2

(1.Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology (Guangxi University)，Nanning 530004， China；2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192， China)

To make a better choice of the model of the power system dispatching plan with the random characteristics of wind power, this paper compares three economic dispatch wait-and-see models based on wind power scenario. The difference between two kinds of objective functions are compared and analyzed, which are ‘the minimum distance to the mean of wind power’ and ‘the minimum adjustment amount of dispatching plan’. Based on the power balance equation, we deduce and compare the dispatching plans obtained by three models and the regulation ability and adjustment amount for coping with the actual possibility of wind farm scenarios. Finally, taking the IEEE 24 node system as the example, we compare and analyze the simulation results of three models from the aspects of operating cost, adjusting ability, adjusting range, abandoning air volume, and so on. The analysis results show that the model with the minimum adjustment as objective has obvious advantages in robustness, economy and computation speed compared with other two models. The proposed three economic dispatch models and the comparative analysis results can provide important references for the dispatching plan optimization of the wind power system scheduling schemes.

wait-and-see model; economic dispatch; dispatching plan; wind power scenario; random characteristics

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51377027)；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(DZ71-14-001)；廣西大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(YCSZ2015053)

TM 61

A

1000-7229(2016)06-0062-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.010

2016-02-19

黎靜華(1982)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與控制，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)等方面的研究工作；

朱敦麟(1991)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與控制等方面的研究工作；

潘毅(1968)，女，博士，主要從事系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度等方面的研究工作。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51377027 )