◆周 晶

(吉林省公主嶺市桑樹(shù)臺(tái)鎮(zhèn)中學(xué))

初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略

◆周 晶

(吉林省公主嶺市桑樹(shù)臺(tái)鎮(zhèn)中學(xué))

二次函數(shù)是整個(gè)初中函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)。二次函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生在理解概念、記憶概念以及解題過(guò)程中容易出現(xiàn)概念不清、記憶吃力、解題錯(cuò)誤多的問(wèn)題，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與信心受到極大的挫傷，造成學(xué)生二次函數(shù)的學(xué)習(xí)效果不佳。為此，對(duì)二次函數(shù)的定義作系統(tǒng)解釋?zhuān)⑦m合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)方法做主要分析。

初中數(shù)學(xué) 二次函數(shù) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是初中基礎(chǔ)學(xué)科之一，在中考中占據(jù)了非常重要的位置，也在日常生活中為我們帶來(lái)了巨大的便利。學(xué)好二次函數(shù)，不單單能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與圖像能力，還能夠改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果?？梢?jiàn)，提高初中二次函數(shù)的教學(xué)策略十分必要。

一、二次函數(shù)的概念簡(jiǎn)述

二次函數(shù)的概念是較為簡(jiǎn)單的，指多項(xiàng)式中含有一個(gè)未知數(shù)，且該未知數(shù)是以二次多項(xiàng)式為主的算式，二次函數(shù)的基本公式是y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)的概念是理解和掌握二次函數(shù)的敲門(mén)磚，初中階段的二次函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師需要學(xué)生掌握和理解二次函數(shù)的概念，并將二次函數(shù)與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容融會(huì)貫通，例如圓的面積公式為S=πr2，就可以看作是一個(gè)c為0的二次函數(shù)。初中階段的教學(xué)任務(wù)，是要使學(xué)生能夠熟練的求解二次函數(shù)題目，并明白y值與x值之間的關(guān)系，即x值的變化對(duì)y值的變化有直接的影響，使學(xué)生了解函數(shù)關(guān)系。

二、二次函數(shù)的教學(xué)策略探究

1.課堂教學(xué)多樣化

在進(jìn)行課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多樣化的教學(xué)手段提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力，特別是二次函數(shù)的教學(xué)，需要學(xué)生不斷的提出問(wèn)題、驗(yàn)證問(wèn)題并不斷的改進(jìn)與發(fā)展，才能夠達(dá)到對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。為此，教師可以充分地發(fā)揮多樣化的教學(xué)方法。例如，在進(jìn)行二次函數(shù)的基本公式與變形公式的學(xué)習(xí)時(shí)，可以舉下面的兩個(gè)例子：y=mx2+nx+c與頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-m)2+n。這兩個(gè)公式的形式不同，解題思路與方法也有所不同，可以通過(guò)不同的切入點(diǎn)對(duì)兩個(gè)不同的公式進(jìn)行推演，幫助學(xué)生從不同的角度理解和掌握頂點(diǎn)式與一般二次函數(shù)的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，使學(xué)生能夠更好的掌握二次函數(shù)以及其衍生函數(shù)公式的解法。

2.結(jié)合函數(shù)圖像教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的函數(shù)思維與圖像思維

二次函數(shù)與普通函數(shù)不同點(diǎn)在于其圖像的變化不同，以基本公式為標(biāo)準(zhǔn)，不同的變量變化都會(huì)造成圖像的改變。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的加重，教學(xué)時(shí)間的減少，教師已經(jīng)很少有機(jī)會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)二次函數(shù)的圖像，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)自主的進(jìn)行二次函數(shù)圖像的繪制。這一問(wèn)題直接影響了學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，函數(shù)與圖像間的關(guān)聯(lián)性。由此可見(jiàn)，二次函數(shù)的圖像教學(xué)十分重要，為保證課堂效率，提高學(xué)生畫(huà)圖的準(zhǔn)確性，教師可以使用坐標(biāo)紙教育學(xué)生畫(huà)圖并練習(xí)，充分保證課堂時(shí)間的利用效果，也使學(xué)生能夠有機(jī)會(huì)自己動(dòng)手畫(huà)圖。例如在二次函數(shù)基礎(chǔ)公式教學(xué)時(shí)，教師可以首先出一下幾個(gè)公式：y=x2,y=x2+1,y=x2-1這三個(gè)公式的圖像，讓同學(xué)自主觀察圖像的變化特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生觀察，而在學(xué)生畫(huà)完后，再出三個(gè)公式進(jìn)行畫(huà)圖：y=-12x2,y=-12(x+1)2,y=-12(x-1)2的圖像，啟發(fā)學(xué)生觀察圖形改變的規(guī)律。并最終做總結(jié)。

圖像與函數(shù)公式向結(jié)合的教學(xué)方法，能夠彌補(bǔ)當(dāng)前學(xué)生動(dòng)手能力不足，對(duì)圖像的想象能力不足的問(wèn)題，減少學(xué)生由于對(duì)圖像不熟悉造成的錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

3.教學(xué)中注意函數(shù)與其它內(nèi)容的有效區(qū)別

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)階段，函數(shù)內(nèi)容較多，共有二次函數(shù)、一元二次方程式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容，由于都是函數(shù)，具有一定的相通性，但從根本上有非常大的區(qū)別，為保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，避免學(xué)生由于學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)多造成混淆，需要教師對(duì)二次函數(shù)與其他四類(lèi)函數(shù)或方程式進(jìn)行區(qū)分，并點(diǎn)明四種函數(shù)的聯(lián)系。首先，教師可以對(duì)一次函數(shù)與二次函數(shù)進(jìn)行區(qū)分，一次函數(shù)中，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，而二次函數(shù)的未知數(shù)最高次數(shù)為2；與反比例函數(shù)區(qū)別時(shí)，反比例函數(shù)的未知數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為0，是-1次式，如此學(xué)生能夠通過(guò)公式中未知數(shù)的次數(shù)區(qū)別反比例函數(shù)、一次函數(shù)與二次函數(shù)了。

4.激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)效率

函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中較為枯燥的內(nèi)容，學(xué)生在作圖的同時(shí)，需要大量的思維與計(jì)算，造成學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)喜愛(ài)不起來(lái)。這是初中函數(shù)教學(xué)中的關(guān)鍵問(wèn)題，為保證學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)行趣味性二次函數(shù)的學(xué)習(xí)十分必要，教師可以利用當(dāng)前較為發(fā)達(dá)的網(wǎng)絡(luò)資源，借助于就較為靈活的教學(xué)手段，通過(guò)視頻、圖片、影像、動(dòng)態(tài)FLASH等方法提升二次函數(shù)課堂的趣味性。多在課堂上進(jìn)行二次函數(shù)的圖像的教學(xué)，利用FLASH動(dòng)畫(huà)向?qū)W生展示公式在不同變化下圖像的不同形態(tài)，使學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)的了解二次函數(shù)的圖像變化。

針對(duì)學(xué)生已經(jīng)出現(xiàn)的厭學(xué)問(wèn)題，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)能力，適量的增減學(xué)生的課后作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)為主，避免學(xué)生由于受到打擊而產(chǎn)生學(xué)困，造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)下降，學(xué)生學(xué)困情況的出現(xiàn)，不單單會(huì)影響學(xué)生二次函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體學(xué)習(xí)效果，甚至造成學(xué)生對(duì)其他學(xué)科的情緒輻射，學(xué)困情況如果處理不好，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯是非常大的打擊。

三、總結(jié)

綜上所述，初中階段的二次函數(shù)教學(xué)是初中函數(shù)教學(xué)任務(wù)當(dāng)中較為重要的內(nèi)容，為保證初中二次函數(shù)教學(xué)的有效性，需要對(duì)二次函數(shù)教學(xué)的策略進(jìn)行分析。根據(jù)二次函數(shù)教學(xué)的特性以及學(xué)生的接受理解程度合理安排課堂內(nèi)容，增加圖形圖像的動(dòng)手操作教學(xué)，減少學(xué)生由于學(xué)習(xí)壓力過(guò)大導(dǎo)致的動(dòng)手能力減弱，教師需要做到因地制宜、因材施教，保證學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的保持和培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生容易混淆、出錯(cuò)的地方進(jìn)行及時(shí)的糾正與改進(jìn)，學(xué)生得到有效的改進(jìn)與學(xué)習(xí)，才能夠有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

[1]王正美.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊，2014，08(22)：47.

[2]賈靖林.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2011，05(05)：85-86.