楊璐瑜張紅英陸偉偉童明波

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盤縫帶傘超聲速開傘過程研究

楊璐瑜張紅英陸偉偉童明波

（南京航空航天大學飛行器先進設計技術(shù)國防重點學科實驗室，南京210016）

隨著深空探測著陸的發(fā)展，對降落傘超聲速開傘的研究迫在眉睫。文章采用守恒元/解元算法對美國某空投試驗所用盤縫帶傘進行超聲速開傘過程的仿真模擬，將數(shù)值仿真得到的傘衣充滿外形和最大開傘動載與此盤縫帶傘的高空投放試驗進行對比，獲得較為一致的結(jié)果，驗證了數(shù)學模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)對此盤縫帶傘超聲速開傘過程進行詳細研究，分析了開傘過程傘衣充氣外形變化、開傘動載變化、傘衣應力分布以及傘衣不同位置的應力隨時間的變化情況。結(jié)果表明，開傘過程中傘衣會存在一定的“呼吸”現(xiàn)象，同時在傘衣口處會形成一道弓形激波。開傘動載在經(jīng)歷了較大的波動后逐漸穩(wěn)定，傘衣盤上的應力比傘衣帶上的應力值大。因此，在盤縫帶傘的設計中應著重考慮傘衣盤部分的強度要求。

盤縫帶傘 充氣 超聲速 守恒元/解元算法 探測著陸

0 引言

20世紀60年代，美國從“海盜號”計劃開始，對火星探測用傘開展了大量的研究[1-3]，并選定了盤縫帶傘作為火星探測用傘。但在當時，這些研究以高空投放試驗和風洞試驗[4-5]為主。后來隨著“火星探路者”[6]、“火星漫游者”[7-8]、“火星科學實驗室”[9-11]等火星計劃的陸續(xù)開展以及計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法[12-14]分析降落傘超聲速下的開傘過程也越來越受到重視。文獻[15]對空投試驗結(jié)果進行了仿真分析，評估了仿真模擬的功能和試驗降落傘模型的局限性。但是作者為了得到仿真模擬與飛行試驗第一次開傘動載的對比，將阻力系數(shù)作為仿真輸入?yún)?shù)。文獻[16]基于LS-DYNA結(jié)構(gòu)分析仿真軟件中的任意拉格朗日歐拉（Arbitrary Lagrange Euler，ALE）算法仿真評價了兩種盤縫帶傘在亞聲速、跨聲速和超聲速下的開傘過程。文獻[17]也使用了LS-DYNA軟件中的ALE方法模擬了=1.5條件下降落傘的流固耦合過程，更詳細地分析了降落傘在超聲速氣流中的開傘情況，并將傘衣透氣性也作為了模擬輸入?yún)?shù)。但是，ALE方法在超聲速計算中存在計算量過于龐大的問題，對計算資源的要求很高，而且容易出現(xiàn)計算發(fā)散。

超聲速流動對降落傘性能的影響是深遠的，目前超聲速開傘過程的流固耦合計算除了傳統(tǒng)的計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）求解器和控制仿真動力學（Control Simulation Dynamics，CSD）求解器松散耦合方法（該方法不僅工作量大，計算精度也難以保證，故不建議選擇）以外，主要采用基于LS-DYNA軟件的ALE方法和守恒元/解元方法（Conservation Element and Solution Element Method，CE/SE）。研究表明，雖然兩種方法都可用于超聲速開傘的流固耦合計算，但是超聲速條件下，ALE方法計算耗時長、難收斂，并且往往得不到正確的結(jié)果，還可能出現(xiàn)計算終止，即ALE方法更適用于計算亞聲速。而CE/SE方法在計算超聲速開傘時雖然仍然存在較多的限制因素和較大的計算難度，但相比于ALE方法，CE/SE方法更適用于計算超聲速。盡管美國進行了大量的試驗研究，但在數(shù)值仿真計算[18-19]方面，公開的文獻并不多，更沒有系統(tǒng)性的概述和闡釋。要想從根本上進行探索，對超聲速開傘進行專門研究是非常必要的。

本文選用美國某一高空投放開傘試驗使用的盤縫帶傘[20]進行了超聲速（=1.59）開傘仿真模擬，基于LS-DYNA中的CE/SE算法研究降落傘在模擬火星大氣環(huán)境下的開傘過程。為了驗證仿真計算的可靠性，對比了仿真計算與試驗的最大開傘動載和充滿時的投影面積變化。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)對盤縫帶傘超聲速開傘過程進行詳細研究，分析了開傘過程傘衣充氣外形變化、開傘動載變化、傘衣應力分布以及傘衣不同位置的應力隨時間的變化情況，仿真結(jié)果可為火星探測降落傘設計提供參考。

1 仿真模型建立

降落傘仿真模型選用的是美國某一高空投放試驗模擬火星大氣環(huán)境下開傘所使用的盤縫帶傘， 命名為M傘。仿真所用的降落傘構(gòu)型為傘衣盤頂部開孔，傘繩采用一體式連續(xù)設計，從頂孔中心匯 交點處沿傘衣徑向穿過傘衣盤接縫和傘衣縫，通過傘衣帶接縫延伸至傘繩匯交點后，再按與前面相 反的順序返回至頂孔中心處。頂孔周向、傘衣盤周向及傘帶周向均使用加強帶加固。具體幾何參數(shù)如表1所示。

由于超聲速開傘仿真計算工作量龐大，而本文重點在于對工程應用中所關(guān)心的開傘動載和傘衣充滿外形進行研究。為了節(jié)省計算時間，計算時降落傘結(jié)構(gòu)單元以一定的初始外形作為起始狀態(tài)，計算初始傘衣的幾何模型如圖1所示。

表1 M傘幾何參數(shù)表

Tab.1 Geometrical parameters of M

圖1 降落傘幾何模型

流場仿真模型選用的是圓柱形流場，其基本尺寸為：流場半徑f= 49m，流場長度f= 75m。流場下端距傘繩匯交點距離大致為4m，流場上端距離傘衣盤面為50m。本文采用CAD三維建模技術(shù)并參考美國的仿真建模方法，繪制出降落傘的初始外形和流場的外形。

本文使用Hypermesh有限元軟件對降落傘和流場的幾何模型進行分塊并劃分有限單元網(wǎng)格。降落傘的單元屬性為：傘衣采用殼單元（shell），個數(shù)為1.7×104，傘繩和加強帶采用離散的梁單元（beam），個數(shù)為7.1×103。流場有7.5×105個六面體固體單元（solid）。流場和降落傘的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

將處理好的有限元模型導入LS-DYNA軟件進行前處理，并對流場有限元模型作了以下假設：

1）流場為可壓非定常流場，符合N-S方程；

2）流場模型中流體的速度方向恒定，速度由定義的速度曲線進行加載；

3）流場模型的壁面均設置為無反射邊界條件。

2 仿真結(jié)果與空投試驗對比分析

由于測試設備的欠缺，當時空投試驗的數(shù)據(jù)反饋并不完整，無法直接進行降落傘阻力系數(shù)等數(shù)據(jù)的對比，因此選擇了投影面積和開傘動載這兩項指標進行對比分析，對比結(jié)果反映出仿真數(shù)據(jù)與空投試驗數(shù)據(jù)吻合得較好。

2.1 投影面積對比

將研究的盤縫帶傘的空投試驗所測得的穩(wěn)定展開后的投影面積和此傘數(shù)值仿真得到的穩(wěn)定展開后的投影面積數(shù)據(jù)進行對比分析。空投試驗降落傘穩(wěn)定展開后的投影面積為π×2/4 = 88.24m2（其中直徑= 10.6m），數(shù)值仿真計算降落傘穩(wěn)定展開后的投影直徑為10.59m?？梢姡瑪?shù)值仿真計算的傘衣充滿投影面積跟空投試驗結(jié)果基本相符。本文還選取降落傘完全充滿前后的時間段作研究（9.8~10.8s），分析空投試驗與數(shù)值仿真計算的降落傘投影面積的變化情況，并給出如圖3所示的降落傘投影面積率（降落傘某一時刻的投影面積與降落傘理想狀態(tài)下完全充滿的投影面積的比值）的對比曲線。由圖可見，在降落傘完全充滿前后的這1s時間內(nèi)，傘衣投影面積先減小再增大，最后基本穩(wěn)定（降落傘傘衣呈現(xiàn)充滿時刻的“呼吸”現(xiàn)象）。但從變化值來看，投影面積波動不明顯，說明“呼吸”現(xiàn)象不明顯，這與盤縫帶傘的結(jié)構(gòu)有關(guān)，由于結(jié)構(gòu)透氣量大于平面圓形傘，所以充滿時的“呼吸”現(xiàn)象沒平面圓形傘明顯。從曲線可看出，無論是投影面積變化趨勢，還是投影面積率，仿真計算與試驗所測數(shù)據(jù)均吻合得較好。

圖3 投影面積率對比

2.2 開傘動載對比

此盤縫帶傘高空投放試驗的最大動載值為69kN，而數(shù)值仿真所得到的最大動載為78.5kN，相對誤差大概為13.77%。由于空投試驗時降落傘是有限質(zhì)量開傘，而本仿真計算采取的是無限質(zhì)量開傘，空投試驗在降落傘充氣過程中傘系統(tǒng)速度減小，所以開傘動載低于無限質(zhì)量開傘。因此該差異是合 理的。

3 降落傘開傘過程的仿真結(jié)果及分析

3.1 充氣過程傘衣外形變化和開傘動載變化分析

本文通過使用LS-DYNA軟件完成了對此盤縫帶傘開傘過程的動態(tài)仿真，實現(xiàn)了降落傘開傘過程的可視化動態(tài)模擬，截取10個時間點的傘衣充氣外形，如圖4所示，并且獲得了整個充氣過程中降落傘開傘動載的變化過程，見圖5。

從圖4可以看出，由于初始外形為不考慮折疊的理想外形，整個充氣過程持續(xù)時間較短，傘衣形狀波動較為平緩，在0.3s后基本達到最終穩(wěn)定展開時的充滿外形。雖然在0.18s以后，傘衣充氣外形變化不大，但還是有細微的傘衣振蕩現(xiàn)象，隨著時間的增長，傘帶部分展開得越完全，但并不是始終穩(wěn)定在一個外形。

由圖5可直觀看出數(shù)值仿真中開傘動載在降落傘的整個充氣過程中經(jīng)歷了較大的波動：隨著傘衣逐漸充開，開傘動載逐漸增大，在達到過充氣階段后，傘衣有一定的收縮，開傘動載降低，隨后降落傘在恒定的來流速度下重新充滿至穩(wěn)定外形，開傘動載也升高至穩(wěn)定值，最終阻力穩(wěn)定在48kN左右。

3.2 流場分析

分別在CFD-FASTRAN計算流體動力學軟件和LS-DYNA結(jié)構(gòu)分析軟件中進行流場仿真計算，得到流場壓力和速度分布如圖6~7所示。

通過對比流場壓力云圖可知，由于盤縫帶傘傘衣結(jié)構(gòu)的影響，在傘頂孔和傘衣縫處存在一個低壓區(qū)，這是因為流過傘頂孔和傘衣縫的氣流流速較大。而傘衣口和傘衣內(nèi)部處于高壓區(qū)，并且在傘衣口處形成一道弓形激波，由于馬赫數(shù)并不大，激波角大概為70°左右。

（a）CFD-FASTRAN流場壓力云圖 （b）LS-DYNA流場壓力云圖

（a）Fluid pressure from CFD-FASTRAN （b）Fluid pressure from LS-DYNA

圖6 流場壓力云圖對比

Fig.6 Comparison of fluid pressure

（a）CFD-FASTRAN流場速度云圖 （b）LS-DYNA流場速度云圖

（a）Fluid velocity from CFD-FASTRAN （b）Fluid velocity from LS-DYNA

圖7 流場速度云圖對比

Fig.7 Comparison of fluid velocity

通過對比流場速度云圖可知，在傘壁面內(nèi)部由于壁面對氣流的阻擋，氣流速度明顯下降。比較圖 7（a）和圖7（b）的流場云圖可以看出兩者的速度分布及激波位置近似一致，但流固耦合計算中由于流場單元較少，因此其結(jié)果對于激波和尾流的捕捉相對較為粗糙，而若是加密流場單元網(wǎng)格將會導致計算時間成倍的增加，這給原本就有所限制的計算資源帶來了更大的負擔。

盡管兩者流場圖有一定差別：LS-DYNA軟件計算得到的速度流場圖未能呈現(xiàn)傘頂孔后方的高速流動，但是總體上，壓力和速度分布最大值差別不大，壓力和速度分布區(qū)域也大致相同。

3.3 傘衣各點應力變化

圖8給出了數(shù)值仿真計算得到的傘衣在=0.04~0.11s間，每隔0.01s的應力分布云圖和=0.2s和=0.4s的應力分布云圖。由圖可見，在傘衣展開到穩(wěn)定的過程中，傘衣盤上應力最大的區(qū)域是逐漸由傘頂孔處向傘衣中部區(qū)域移動，而傘帶部分相對來說應力較小。因此，在傘衣的結(jié)構(gòu)設計方面，應考慮通過加強帶的設計改進或者傘衣材料的改進等措施加強傘衣盤的結(jié)構(gòu)強度，這也為傘衣的設計提供了一定的參考。

圖8 傘衣應力分布云圖

為了更直觀地觀察傘衣表面應力分布，在沿傘衣盤徑向每隔0.664m取1個點，如圖9所示A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，其中A點和J點分別位于頂孔邊緣和盤邊緣。本文還給出這些點處的有效應力變化過程曲線，如圖10所示。由圖可知，開傘過程中最大應力值為2.19MPa，出現(xiàn)在I點。從A點到J點，最大應力分布趨勢為：應力值從A點到E點持續(xù)上升，E點到J點持續(xù)下降。I點為整個應力最大值處，這跟傘衣充氣的初始外形有一定的關(guān)系。傘衣充氣穩(wěn)定后，應力分布符合從A點到E點逐步增大，E點應力最大，E點到J點應力值再逐步減小。傘衣上這10個位置點的應力分布具體數(shù)值如表2所示。

圖9 研究對象

圖10 有效應力曲線圖

表2 各點應力最大值及出現(xiàn)時間

Tab.2 Maximum stress and occurrence time of each point

4 結(jié)束語

本文對美國某盤縫帶傘采用CE/SE方法對其超聲速無限質(zhì)量開傘過程進行了研究。通過將仿真得到的傘衣充滿外形和最大開傘動載與空投試驗進行對比，驗證了數(shù)學模型的可靠性，并進一步研究了盤縫帶傘的超聲速充氣過程。通過仿真模擬，得出以下結(jié)論：

1）與亞聲速開傘類似，超聲速開傘在傘衣充滿時，投影面積也會經(jīng)歷一個先減小再增大，最后穩(wěn)定的過程，即降落傘充滿時的“呼吸”現(xiàn)象。但從變化值來看，投影面積波動不明顯，說明“呼吸”現(xiàn)象不明顯，這與盤縫帶傘的結(jié)構(gòu)有關(guān)，由于其結(jié)構(gòu)透氣量大于平面圓形傘，所以充滿時的“呼吸”現(xiàn)象沒平面圓形傘明顯。

2）盤縫帶傘超聲速開傘充滿后，在傘頂孔和傘衣縫處存在一個低壓區(qū)，這是傘衣結(jié)構(gòu)的原因，使得流過傘頂孔和傘衣縫的氣流流速較大。而傘衣口和傘衣內(nèi)部處于高壓區(qū)，并且在傘衣口處形成一道弓形激波。

3）在傘衣充氣展開到充滿穩(wěn)定的過程中，傘衣盤上應力最大的區(qū)域是逐漸由傘頂孔處向傘衣中部區(qū)域移動，而傘帶部分相對來說應力較小。

4）傘衣充滿穩(wěn)定后，傘衣盤表面的應力分布規(guī)律大致為：從傘頂孔到最大傘衣充氣外形的最突出處，應力先逐漸增大，在傘衣膨脹最大處應力最高（圖9中的E點），從最大膨脹處到傘衣縫，應力再逐漸減小。

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Study on the Deployment of Disk-gap-band Parachute in Supersonic Flow

YANG Luyu ZHANG Hongying LU Weiwei TONG Mingbo

（Ministerial Key Discipline Laboratory of Advanced Design Technology of Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China）

With the development of deep space exploration and landing, it is urgent to study the deployment of parachutes in supersonic flow. In this paper, the Conservation Element and Solution Element Method （CE/SE method） incorporated in the LS-DYNA code is used to simulate a full flexible disk-gap-band parachute which is used in an airdrop test flying in supersonic flow. The full inflation shape of canopy and the maximum of dynamic load of the simulation are in agreement with those obtained in high altitude flight tests of the same parachute, which verifies the reliability of the mathematical model. The process of the inflation is studied in detail, including inflation shape and opening load of the parachute. In addition, the variation of stress and stress distribution of the parachute with time are also presented. The results show that the canopy experiences some “breathing”phenomenon in the process of deployment. At the same time, the mouth of the canopy forms a bow shock. Opening load of the parachute is stable gradually after a large fluctuation; the stress on the disk is higher than that of the band. Therefore, in the design of disk-gap-band parachute, the strength requirements of its disk part should be considered more.

disk-gap-band parachute; inflation; supersonic; CE/SE method; probe landing

（編輯：陳艷霞）

V445.2

A

11009-8518(2016)03-0029-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.03.004

楊璐瑜，女，1991年生，南京航空航天大學航空宇航學院飛行器設計專業(yè)碩士研究生，研究方向為航天器返回技術(shù)。E-mail: hyyly_5982@qq.com。

2015-12-03

國家自然科學基金（11002070）；航空科學基金（2012ZC52035）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程基金資助