薛曉鵬溫志湧

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超聲速降落傘系統(tǒng)的氣動(dòng)干擾數(shù)值模擬研究

薛曉鵬1溫志湧2

（1 中南大學(xué)航空航天學(xué)院，長沙410083）（2 香港理工大學(xué)深圳研究院，深圳 518057）

文章基于一種簡易“浸入邊界技術(shù)”與流固耦合方法對超聲速來流條件下的三維降落傘系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。文章分析了降落傘系統(tǒng)（太空艙和降落傘衣）流場產(chǎn)生的氣動(dòng)干擾對傘衣外形變形動(dòng)力學(xué)的影響以及降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)（如拖拽距離參數(shù)）對降落傘性能表現(xiàn)的影響，同時(shí)檢驗(yàn)了分離渦模擬方法在三維超聲速降落傘數(shù)值模擬中的適用性。結(jié)果表明，當(dāng)拖拽距離參數(shù)很小時(shí)，傘衣出現(xiàn)了嚴(yán)重的收縮現(xiàn)象；當(dāng)距離增大時(shí)，觀測到了傘開口的“呼吸現(xiàn)象”，阻力系數(shù)獲得了較大改善。另外，在拖拽距離參數(shù)較大的情況下，由于湍流尾流與傘前激波的氣動(dòng)干擾影響明顯，采用分離渦模擬方法，可以獲得較層流尾流條件下更大的阻力系數(shù)。

氣動(dòng)干擾分離 渦模擬 流固耦合 超聲速降落傘

0 引言

在NASA的“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（MSL）任務(wù)中，“好奇號”探測器已經(jīng)成功地著陸在火星表面?！昂闷嫣枴痹谶M(jìn)入火星大氣層以后的從超聲速到亞聲速的減速過程是由一個(gè)超聲速降落傘系統(tǒng)所完成的[1]。

從20世紀(jì)60年代末開始，超聲速降落傘的研究工作吸引了全世界的研究學(xué)者。文獻(xiàn)[2]用風(fēng)洞試驗(yàn)方法檢驗(yàn)了前置體尾流影響下的多種類型的超聲速盤縫帶傘系統(tǒng)的氣動(dòng)特性。文獻(xiàn)[3-4]利用計(jì)算流體力學(xué)方法和流固耦合方法（Fluid Structure Interaction，F(xiàn)SI）首次對柔性超聲速降落傘進(jìn)行了數(shù)值模擬，并觀測到了其周圍以尾流—激波相互作用為主要特征的復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)，同時(shí)分析了馬赫數(shù)和拖拽距離參數(shù)對傘衣阻力系數(shù)的影響。近年來，美國NASA及其合作小組對MSL降落傘模型進(jìn)行了超聲速條件下試驗(yàn)和數(shù)值的充分調(diào)查[5-7]，發(fā)現(xiàn)降落傘不穩(wěn)定主要來自于降落傘前激波與太空艙尾流的氣動(dòng)干擾，其將導(dǎo)致傘前激波形狀的變化，進(jìn)而減少質(zhì)量流流進(jìn)傘內(nèi)部，并且該非定常氣動(dòng)干擾受馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、太空艙形狀以及艙與傘的距離等因素的影響。文獻(xiàn)[8]使用大渦模擬方法和基于有限元模型的結(jié)構(gòu)膜對大尺度超聲速盤縫帶傘進(jìn)行了數(shù)值模擬，并成功觀測到了降落傘體的“呼吸現(xiàn)象”（開口面積出現(xiàn)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)）。文獻(xiàn)[9]使用浸入邊界技術(shù)以及流固耦合方法對三維超聲速降落傘進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)一步分析了拖拽距離參數(shù)、太空艙以及傘體形狀、馬赫數(shù)對降落傘性能的影響。近年來，我國有關(guān)超聲速降落傘及火星環(huán)境下的減速著陸研究也開始啟動(dòng)：文獻(xiàn)[10]利用徑向—軸向動(dòng)量守恒充氣模型研究大氣密度對降落傘的開傘過程的影響，結(jié)果表明降落傘的充氣時(shí)間和充氣距離隨大氣密度的減小而增大；文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步計(jì)算了低密度大氣中盤縫帶降落傘的開傘動(dòng)載；文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步簡化了降落傘的軸向—徑向動(dòng)量方程，分析了不同大氣密度、初始開傘速度下的充氣環(huán)境對降落傘開傘過程的影響；文獻(xiàn)[13]探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)對火星用傘開傘性能的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)盤縫帶傘的帶寬和縫寬增加，該傘的阻力系數(shù)隨之減少；文獻(xiàn)[14]通過高速風(fēng)洞試驗(yàn)以及高速飛行投放試驗(yàn)對超聲速半流傘進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和氣動(dòng)特性分析，得到了半流傘的擺角參數(shù)和阻力系數(shù)變化規(guī)律。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，降落傘問題的數(shù)值模擬已經(jīng)取得了顯著的進(jìn)步。一些成功的方法，比如變空間域/穩(wěn)定時(shí)間—空間（Deforming-spatial-domain/stabilized Space-time，DSD/SST）方法[15]、任意拉格朗日—?dú)W拉法（Arbitrary Langrangian Eulerian，ALE）[16-17]、浸入邊界法（Immersed Boundary Method，IBM）[18]等，已經(jīng)成功應(yīng)用到亞聲速降落傘數(shù)值模擬中。但是，至今還沒有合適的數(shù)值方法求解超聲速降落傘問題。Lingard在超聲速降落傘的數(shù)值模擬中采用了ALE方法，然而未能展示復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象影響下傘衣的外形變化[3-4]。本研究中我們提出了一種簡易浸入邊界技術(shù)（Immersed Boundary Technique，IBT）應(yīng)用到涉及超聲速降落傘模型的流固耦合問題中。該方法已經(jīng)被成功應(yīng)用到亞聲速超聲速降落傘系統(tǒng)的二維和三維的數(shù)值模擬[19]中，模擬所得的開傘過程與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合。該方法也被應(yīng)用到了超聲速降落傘的數(shù)值模擬[9]，并得到了與美國NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的超聲速降落傘試驗(yàn)一致的結(jié)果。另外，該技術(shù)也被應(yīng)用在降落傘傘繩在超聲速流場中的影響的數(shù)值模擬中，并觀測到了傘繩激波，其與美國NASA噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室對該研究的試驗(yàn)結(jié)果保持一致[20]。

在高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)情況下，太空艙尾流將是復(fù)雜的湍流流動(dòng)，降落傘周圍流場將出現(xiàn)強(qiáng)烈的太空艙湍流尾流與傘前激波的氣動(dòng)干擾并伴有復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)。本研究將對三維超聲速降落傘進(jìn)行數(shù)值模擬，分析氣動(dòng)干擾對降落傘傘衣變形動(dòng)力學(xué)的影響，以及降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)如拖拽距離參數(shù)對降落傘性能表現(xiàn)的影響，同時(shí)檢驗(yàn)分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）方法在三維超聲速降落傘數(shù)值模擬中的適用性。

1 三維降落傘模型

本研究中的三維降落傘系統(tǒng)包括太空艙和降落傘傘衣，如圖1所示。傘衣和太空艙之間用傘繩連接，這里傘繩的作用僅是維持傘體和太空艙之間的受力平衡。傘繩以及透氣量對流場的影響暫且不考慮。

圖1 三維降落傘模型

傘體是一個(gè)直徑為的半球簡化模型，太空艙是一個(gè)呈錐形的簡化模型，半錐角為20°，前表面的直徑是=24mm。是從太空艙前表面到傘體入口的直線距離。是降落傘的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，即拖拽距離參數(shù)。本研究中模型A和B的拖拽距離參數(shù)如表1所示，其數(shù)值小于NASA的MSL降落傘模型試驗(yàn)中的名義值（大約為10），這是因?yàn)樵谛∮?0的情況下，更加復(fù)雜的氣動(dòng)干擾在以前剛性處理的降落傘模型研究中被觀測到[21]，因此發(fā)生在更復(fù)雜情況下的柔性降落傘的性能表現(xiàn)是值得研究的。

表1 降落傘系統(tǒng)外形參數(shù)

Tab.1 Specifications for the different parachute systems

2 數(shù)值方法

2.1 計(jì)算條件和計(jì)算網(wǎng)格

本研究計(jì)算中來流條件如表2所示，來自于文獻(xiàn)[22]中的試驗(yàn)條件。由于降落傘系統(tǒng)的軸對稱特性，計(jì)算網(wǎng)格由子午線斷面旋轉(zhuǎn)而成，如圖2所示，圖中紅色部分是傘體，藍(lán)色部分是太空艙。網(wǎng)格單元數(shù)約1×106個(gè)。降落傘傘體的控制點(diǎn)數(shù)目為902×441，其在傘體區(qū)域被搜索定義，網(wǎng)格依賴性檢驗(yàn)參考文獻(xiàn)[9]。

表2 本研究計(jì)算所用的來流條件

Tab.2 Free stream conditions employed in this study

圖2 降落傘的計(jì)算網(wǎng)格

2.2 數(shù)值方法

（1）流場計(jì)算

本研究采用三維可壓縮Navier-Stokes方程數(shù)值求解三維降落傘系統(tǒng)周圍的超聲速流場，控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散。無粘通量選擇SHUS（Simple High-resolution Upwind Scheme）[23]格式，并采用Van Albada限制器通過3階MUSCL（Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Law）方法進(jìn)行差值提高精度。粘性通量采用2階中心格式離散，時(shí)間推進(jìn)則采用LU-SGS（Lower-upper Symmetric Gauss-seidel Method）格式進(jìn)行。邊界條件的處理上，太空艙面采用無滑移、等壁溫。入口邊界賦來流參數(shù)，出口邊界采用外插處理。

本研究采用了“浸入邊界技術(shù)”來處理三維降落傘的柔性傘體部分。該技術(shù)是由Ochi[24]等人提出，由Miyoshi、Xue等人發(fā)展而成適用于低速、高速流場中降落傘的流固耦合研究中的一種簡易技術(shù)[9,19]。該浸入邊界技術(shù)有別于傳統(tǒng)的“浸入邊界法”[25]。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的浸入邊界法受限于低雷諾數(shù)和不可壓流，且在流場控制方程中增加了力源項(xiàng)，該力源項(xiàng)在嚴(yán)格限制中常常表現(xiàn)不佳。而本浸入邊界技術(shù)未在控制方程中引入一個(gè)力源項(xiàng)，而是通過流體網(wǎng)格和虛擬網(wǎng)格的關(guān)系來求得虛擬網(wǎng)格的速度向量，如圖3所示，其求解方程[9,19]為：

V=V-2(V·n)n+V（1）

式中V,V, V分別代表流體網(wǎng)格、虛擬網(wǎng)格和傘控制點(diǎn)的速度；V在壁面上可以分解為垂直方向和平行方向分量V和V；n代表傘表面的單位法向量；下標(biāo)和分別表示流體網(wǎng)格和虛擬網(wǎng)格的變量。式（1）展開以后正如圖3中右圖所示的關(guān)系[9,19]。方程的詳細(xì)推導(dǎo)過程參考文獻(xiàn)[24]。

圖3 虛擬網(wǎng)格和流體網(wǎng)格的速度之間的關(guān)系[9,19]

太空艙的尾流將呈以大尺度渦為特征的高度湍流狀態(tài)，并與來自傘體的激波發(fā)生激烈氣動(dòng)干擾[5]。本文采用DES方法[26-27]對其進(jìn)行湍流模擬。DES是一種混合模型，其在計(jì)算時(shí)，近壁面湍流結(jié)構(gòu)的計(jì)算求解雷諾平均N-S方程（Reynolds Averaged Navier-stokes Equation，RANS）得到耗散能量的小渦，同時(shí)遠(yuǎn)離壁面的分離渦明顯的區(qū)域則采用大渦模擬方法（Large Eddy Simulation, LES）求解。本研究中的RANS模型采用的是方程Spalart-Allmaras（S-A）模型。DES處理RANS和LES過渡區(qū)域的方法是借用S-A模型控制方程中的參數(shù)，這一參數(shù)表示了網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與最近壁面的距離。因?yàn)樾枰鶕?jù)不同距壁面距離來確定相應(yīng)的求解方法，DES方法對參數(shù)進(jìn)行了修正，定義了新的長度尺度,其由壁面距離和當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格尺度共同確定：

（2）結(jié)構(gòu)計(jì)算

在本研究中，降落傘模型的結(jié)構(gòu)計(jì)算采用了質(zhì)量?彈簧?阻尼模型[9,19,28]來模擬傘體的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，如圖4所示。在該模型中，傘結(jié)構(gòu)被處理為質(zhì)點(diǎn)與彈簧和阻尼的聯(lián)合體，特別在傘的邊緣，需要考慮來自傘繩的拉力。其控制方程是基于作用在傘的每個(gè)控制點(diǎn)的牛頓第二定律。傘體結(jié)構(gòu)計(jì)算的時(shí)間推進(jìn)算法采用顯性2階Runge-Kutta 格式。

（a）傘內(nèi)部的MSD模型 （b）傘邊緣的MSD模型

（a）General MSD model （b）Special MSD model on the edge of canopy

圖4 傘的質(zhì)量?彈簧?阻尼結(jié)構(gòu)模型[9,19]

Fig.4 The MSD model

（3）流固耦合格式

流固耦合方法如圖5所示，傘體表面上的壓力分布做為流體力，被應(yīng)用到每一個(gè)傘體控制點(diǎn)的位移和速度計(jì)算中[9,19]，然后這些計(jì)算結(jié)果作為邊界條件再通過耦合方法“浸入邊界技術(shù)（IBT）”[9,19]被傳送到流場計(jì)算中。

為了同時(shí)計(jì)算流體和結(jié)構(gòu)，弱耦合方法（如圖6所示，圖中為時(shí)間步長）被應(yīng)用到該計(jì)算中，因?yàn)閭泱w變形和非定常流場的相互影響非常敏感[9]。

圖5 流固耦合方法[9]

圖6 弱耦合格式[9]

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 模型A：=57mm，=2.375

圖7 模型A傘衣的外形變化

圖8 模型A降落傘系統(tǒng)的瞬時(shí)馬赫數(shù)等值線

強(qiáng)烈的流場不穩(wěn)定會導(dǎo)致傘衣的阻力d出現(xiàn)很大的不穩(wěn)定狀態(tài)，該阻力作用在來流方向，可由傘衣表面的內(nèi)外壓力差計(jì)算。然而，為了更精確的定義和比較，阻力系數(shù)被用來表征降落傘系統(tǒng)的性能。阻力系數(shù)d[7]定義如下：

圖9比較了模型A的湍流模型（DES）和層流模型（Laminar）的阻力系數(shù)曲線，圖中層流結(jié)果（Laminar）來自文獻(xiàn)[9]。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，大約0.003~0.004s開始，其阻力系數(shù)已經(jīng)基本上減小至零，這是因?yàn)樵撃Ｐ蛡阋略诔掷m(xù)地收縮，使得內(nèi)外壓差持續(xù)減小至零。在0.003s之前，由于0s時(shí)候的傘衣處于半球形狀，傘前激波與太空艙尾流發(fā)生激烈氣動(dòng)干擾，導(dǎo)致傘內(nèi)壓力急劇上升，并得到極大的阻力系數(shù)。當(dāng)傘內(nèi)壓力達(dá)到波谷的時(shí)候，傘的阻力變得很小，嚴(yán)重的傘衣收縮使得阻力系數(shù)逐漸減小至零。

圖9 模型A（X=57mm）降落傘系統(tǒng)的阻力系數(shù)

另外值得注意的是，與文獻(xiàn)[9]中層流計(jì)算結(jié)果相比較，傘衣外形變化、降落傘周圍流場結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)干擾位置和阻力系數(shù)變化受湍流計(jì)算影響較小。所以，拖拽系數(shù)較小時(shí)，太空艙尾流與傘前激波始終在傘端部發(fā)生氣動(dòng)干擾，導(dǎo)致傘衣嚴(yán)重收縮，進(jìn)而使其阻力系數(shù)急劇減小，降落傘性能失效。

3.2 模型B：=171mm，=7.125

圖10為模型B的傘衣外形變化，與模型A相比，可以觀察到傘衣開口呈現(xiàn)出“呼吸現(xiàn)象”。圖11為模型B周圍的流場分布，傘前激波在傘開口的逆流方向與來自太空艙的湍流尾流發(fā)生劇烈氣動(dòng)干擾，這是降落傘周圍流場不穩(wěn)定的主要來源[7-8]。因?yàn)橥献Ь嚯x參數(shù)增大，所以太空艙前激波呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，未與傘前激波發(fā)生干擾。圖12為該模型的阻力系數(shù)曲線（圖中層流結(jié)果（Laminar）來自文獻(xiàn)[9]），與圖9模型A相比，可以發(fā)現(xiàn)模型B產(chǎn)生了較高的阻力系數(shù)，并出現(xiàn)周期變化。所以，適當(dāng)增加拖拽距離系數(shù)，降落傘系統(tǒng)可以得到較高的阻力系數(shù)，這與Reichenau[2]的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是吻合的，與文獻(xiàn)[9]中層流情況下的計(jì)算結(jié)果也是保持一致的。

另外，與文獻(xiàn)[9]層流結(jié)果相比，傘衣外形變化與流場結(jié)構(gòu)特征保持一致，從圖12中層流（Laminar）與湍流（DES）模型結(jié)果相比較，可以發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定階段（0.003s以后）湍流計(jì)算所得阻力系數(shù)與層流結(jié)果變化趨勢基本保持一致，但是幅值要較層流大。這說明太空艙后的湍流尾流與激波氣動(dòng)干擾較層流尾流情況下增強(qiáng)，阻力系數(shù)顯著增大。

圖10 模型B傘衣的外形變化

圖11 模型B降落傘系統(tǒng)的瞬時(shí)馬赫數(shù)等值線

圖12 模型B（X=171mm）降落傘系統(tǒng)的阻力系數(shù)

4 結(jié)束語

本文主要分析了降落傘系統(tǒng)周圍復(fù)雜的氣動(dòng)干擾對降落傘傘體變形動(dòng)力學(xué)的影響，以及降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)，如拖拽距離參數(shù)對降落傘性能表現(xiàn)的影響。在高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)的條件下，檢驗(yàn)了分離渦模擬方法在三維超聲速降落傘數(shù)值模擬中的必要性與適用性。結(jié)果表明，影響降落傘性能表現(xiàn)的兩大關(guān)鍵因素是降落傘的非定常變形和太空艙尾流與傘前激波的氣動(dòng)干擾。當(dāng)拖拽距離參數(shù)很小時(shí)，傘出現(xiàn)了嚴(yán)重的收縮現(xiàn)象；當(dāng)該距離增大時(shí)，觀測到了傘開口的“呼吸現(xiàn)象”，并且阻力系數(shù)獲得了較大改善。分離渦模擬方法對大拖拽距離系數(shù)的降落傘系統(tǒng)周圍流場復(fù)雜氣動(dòng)干擾更敏感，進(jìn)而影響實(shí)際阻力系數(shù)的精確度。

保護(hù)區(qū)，指對水資源保護(hù)、自然生態(tài)系統(tǒng)及珍稀瀕危物種的保護(hù)有重要意義，需劃定進(jìn)行保護(hù)的水域。禁止在飲用水水源一級保護(hù)區(qū)、自然保護(hù)區(qū)核心區(qū)等范圍內(nèi)新建、改建、擴(kuò)建與保護(hù)無關(guān)的建設(shè)項(xiàng)目和從事與保護(hù)無關(guān)的涉水活動(dòng)。

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Numerical Simulation of Aerodynamic Interaction of Supersonic Parachute System

XUE Xiaopeng1WEN Chihyung2

(1 School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410084, China)(2 Shenzhen Research Institute, The Hong Kong Polytechnic University, Shenzhen 518057, China)

In the present study, the supersonic flow over a three-dimensional flexible parachute system is numerically simulated by using a simple “immersed boundary technique” together with the fluid-structure coupling scheme. The parachute system employed here consists of a capsule and a canopy. The objective of this study is to investigate the effects of aerodynamic interaction on the dynamics of the canopy behavior, to clarify the performance of the supersonic parachute system in terms of design parameters such as trailing distance between the capsule and canopy, and furthermore to confirm whether “Detached Eddy Simulation”（DES）method can be applied to solve the supersonic flexible three-dimensional parachute problem. As a result, as the trailing distance is rather small, the canopy undergoes severe shrink. As this distance increases, the area oscillation of the canopy shape is observed, leading to a larger drag coefficient. Moreover, when Detached Eddy Simulation method is applied in the case with larger trailing distance, the capsule turbulent wake interacts with the canopy shock more strongly, leading to a larger drag coefficient.

aerodynamic interaction; detached eddy simulation; fluid-structure interaction; supersonic parachute

（編輯：陳艷霞）

V445

A

1009-8518(2016)03-0009-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.03.002

薛曉鵬，男，1982年生，2009年獲日本名古屋大學(xué)航空航天工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)任中南大學(xué)航空航天學(xué)院講師。研究方向?yàn)闅鈩?dòng)力減速器技術(shù)數(shù)值計(jì)算方法。E-mail：xuexiaopeng@csu.edu.cn。

溫志湧，男，1964年生，1994年獲美國加州理工學(xué)院航天博士學(xué)位，現(xiàn)任香港理工大學(xué)機(jī)械工程系深圳研究院教授。主要研究方向?yàn)楦叱諝鈩?dòng)力學(xué)，實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，智能流體。

2015-09-23