徐國(guó)杰 呂繼書(shū)

中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司西南分公司，四川成都610041

基于GAMIT/GLOBK的高精度管道工程控制網(wǎng)解算

徐國(guó)杰 呂繼書(shū)

中國(guó)石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司西南分公司，四川成都610041

為討論基于GAMIT/GLOBK的高精度管道工程控制網(wǎng)解算，論述了基線(xiàn)解算、平差及精度評(píng)定的過(guò)程及結(jié)果。在控制網(wǎng)中按40～60 km間隔選取11個(gè)點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀(guān)測(cè)，聯(lián)合7個(gè)IGS參考站連續(xù)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用GAMIT/GLOBK對(duì)觀(guān)測(cè)的GPS基線(xiàn)進(jìn)行精密處理，然后以松弛約束法和開(kāi)爾曼濾波迭代計(jì)算11個(gè)點(diǎn)的高精度坐標(biāo)，以獲得的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)，對(duì)整個(gè)管道工程控制網(wǎng)進(jìn)行整體平差。精度分析結(jié)果表明，利用GAMIT/GLOBK解算的起算點(diǎn)精度達(dá)到毫米級(jí)水平，控制網(wǎng)整體平差結(jié)果的精度高于三等GPS控制網(wǎng)精度要求?；贕AMIT/GLOBK的高精度管道工程控制網(wǎng)解算可作為一種有效的備用技術(shù)手段在將來(lái)的工程中推廣。

GAMIT;GLOBK;精密星歷;管道工程控制網(wǎng);GPS基線(xiàn)處理

0 前言

管道工程控制網(wǎng)的精度影響著整個(gè)管道建設(shè)工期的各個(gè)環(huán)節(jié)。管道工程控制網(wǎng)的坐標(biāo)一般通過(guò)GPS靜態(tài)觀(guān)測(cè)手段，與高等級(jí)國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)后使用通用平差軟件(如科傻、TBC等)經(jīng)過(guò)基線(xiàn)解算處理和平差解算得到。依托完善的高等級(jí)大地測(cè)量控制網(wǎng)在中國(guó)及其他發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)都容易實(shí)現(xiàn)并廣泛應(yīng)用［1－4］。但中亞等偏遠(yuǎn)落后地區(qū)高等級(jí)大地測(cè)量控制網(wǎng)不完善，既有控制點(diǎn)的精度不高、密度也不夠，此類(lèi)地區(qū)的大型工程建設(shè)，無(wú)法通過(guò)聯(lián)測(cè)國(guó)家控制點(diǎn)布設(shè)高精度工程控制網(wǎng)。這對(duì)長(zhǎng)距離中亞D線(xiàn)管道工程提出了挑戰(zhàn)，如何在此類(lèi)地區(qū)建立有足夠精度的工程控制網(wǎng)，是當(dāng)?shù)毓こ探ㄔO(shè)需要解決的問(wèn)題。

GPS靜態(tài)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵在于基線(xiàn)解算，隨著基線(xiàn)長(zhǎng)度增加，衛(wèi)星軌道誤差、對(duì)流層延遲及電離層延遲等造成的基線(xiàn)解算誤差隨之增加。當(dāng)基線(xiàn)長(zhǎng)度增加至上百公里甚至更長(zhǎng)時(shí)，地球章動(dòng)、日月固體潮、地殼運(yùn)動(dòng)、海洋潮汐等在短基線(xiàn)解算時(shí)可忽略不計(jì)的因素，都會(huì)影響基線(xiàn)解算的精度。而通用平差軟件由于其解算模型的限制，無(wú)法有效解決上述因素的影響，不適用于長(zhǎng)基線(xiàn)解算。所以這些通用平差軟件不適用于高等級(jí)、大跨度的控制網(wǎng)基線(xiàn)解算。

針對(duì)上述問(wèn)題，中亞D線(xiàn)管道工程采取分級(jí)布網(wǎng)、長(zhǎng)時(shí)觀(guān)測(cè)、分步解算的方法，并利用GAMIT/GLOBK進(jìn)行高精度長(zhǎng)基線(xiàn)解算、高精度網(wǎng)平差，成功建立了跨度達(dá)600 km的高精度工程控制網(wǎng)。本文以GAMIT/ GLOBK在中亞D線(xiàn)管道工程控制測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)踐為例，詳細(xì)闡述GAMIT/GLOBK的高精度GPS基線(xiàn)解算、松弛約束法估算測(cè)站起始坐標(biāo)及開(kāi)爾曼濾波迭代計(jì)算高精度坐標(biāo)的過(guò)程，并在整體平差后進(jìn)行精度分析。

1 GAMIT/GLOBK數(shù)據(jù)處理流程

GAMIT/GLOBK是一套高精度GPS數(shù)據(jù)處理軟件，主要用于分析研究地殼變形、高精度GPS測(cè)量數(shù)據(jù)處理等領(lǐng)域，是目前世界上先進(jìn)的精密GPS數(shù)據(jù)處理軟件之一，廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)距離、高精度、長(zhǎng)時(shí)間的GPS定位數(shù)據(jù)處理［5－10］。GAMIT/GLOBK由美國(guó)麻省理工學(xué)院(MIT)、哈佛－史密松斯天體物理中心(CFA)和克里普斯海洋研究所(SIO)聯(lián)合開(kāi)發(fā)，并得到美國(guó)哈佛大學(xué)和美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)的支持。

GAMIT/GLOBK與常用的Windows軟件不同的是，它僅支持在UNIX/LINUX操作系統(tǒng)下運(yùn)行。

1.1 GAMIT軟件

GAMIT軟件是世界上優(yōu)秀的GPS定位和定軌軟件之一，采用精密星歷和高精度起算點(diǎn)時(shí)，其解算長(zhǎng)基線(xiàn)的相對(duì)精度能達(dá)到10－9量級(jí)，解算短基線(xiàn)的精度能優(yōu)于1 mm［11］，特點(diǎn)是運(yùn)算速度快、在精度許可范圍內(nèi)自動(dòng)化處理程度高等，應(yīng)用相當(dāng)廣泛［12－19］。

GAMIT具有ARC、MODEL、AUTCLN、CFMRG及SOLVE等5個(gè)主要模塊:ARC為軌道積分模塊，對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值積分來(lái)確定衛(wèi)星軌道;MODEL為求偏導(dǎo)模塊，生成觀(guān)測(cè)方程;AUTCLN為周跳修復(fù)模塊，CFMRG為參數(shù)定義和選擇模塊，為SOLVE模塊創(chuàng)建觀(guān)測(cè)方式文件(M-file);SOLVE模塊利用雙差觀(guān)測(cè)值按最小二乘法求解各參數(shù)。

GAMIT軟件處理GPS觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的過(guò)程非常復(fù)雜，其數(shù)據(jù)處理流程見(jiàn)圖1［20］。

1.2 GLOBK軟件

GLOBK軟件是個(gè)基于基線(xiàn)解進(jìn)行網(wǎng)平差的軟件，主要功能是采用卡爾曼濾波和松弛約束算法，綜合處理由GAMIT軟件對(duì)原始觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)處理后輸出的測(cè)站坐標(biāo)解、地球旋轉(zhuǎn)參數(shù)、軌道參數(shù)等估值及協(xié)方差矩陣，產(chǎn)生測(cè)站坐標(biāo)的時(shí)間序列，檢測(cè)測(cè)站坐標(biāo)重復(fù)度，檢測(cè)剔除產(chǎn)生異常域的測(cè)站和歷元;綜合處理同期觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的單時(shí)段解以獲得此期測(cè)站的平均坐標(biāo);綜合處理測(cè)站多期的平均坐標(biāo)來(lái)獲得測(cè)站的速度，最后輸出測(cè)站坐標(biāo)。GLOBK軟件處理流程見(jiàn)圖2。

2 觀(guān)測(cè)與解算

2.1 坐標(biāo)系確定

在中亞D線(xiàn)管道工程經(jīng)過(guò)的T國(guó)和G國(guó)境內(nèi)約600 km路由附近，根據(jù)GB/T 50539－2009《油氣輸送管道工程測(cè)量規(guī)范》布網(wǎng)原則［21］，布設(shè)70對(duì)(140個(gè))控制樁建立該工程的控制網(wǎng)。采用GPS雙頻接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀(guān)測(cè)，相鄰點(diǎn)對(duì)間同步觀(guān)測(cè)時(shí)間不少于2 h。選取工程控制網(wǎng)中6個(gè)點(diǎn)與T國(guó)已建立的ITRF 2005(參考?xì)v元為2009.89)坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，但經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的起算點(diǎn)精度檢查發(fā)現(xiàn)控制點(diǎn)精度不能滿(mǎn)足起算點(diǎn)精度要求，故不能作為工程的控制網(wǎng)起算點(diǎn)。因此決定建立1套獨(dú)立于T國(guó)控制網(wǎng)的工程控制網(wǎng)，坐標(biāo)采用最新的ITRF 2008坐標(biāo)，歷元選擇在最后一組起算點(diǎn)的觀(guān)測(cè)歷元(2013.73)。為與T國(guó)既有控制網(wǎng)坐標(biāo)保持一致，考慮經(jīng)過(guò)整體平差后，再把控制網(wǎng)成果從ITRF 2008坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成ITRF 2005坐標(biāo)。

圖1 GAMIT軟件數(shù)據(jù)處理流程

圖2 GLOBK軟件數(shù)據(jù)處理流程

以間距50～80 km選取6個(gè)T國(guó)既有控制點(diǎn)及5個(gè)中亞D線(xiàn)管道工程首級(jí)控制點(diǎn)，進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間GPS靜態(tài)觀(guān)測(cè)，平均連續(xù)觀(guān)測(cè)時(shí)間不小于24 h。收集測(cè)區(qū)周?chē)?個(gè)IGS連續(xù)運(yùn)行參考站的同期靜態(tài)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，與以上11個(gè)點(diǎn)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)一起打包組成新的包含18個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)的長(zhǎng)基線(xiàn)GPS網(wǎng)，進(jìn)行統(tǒng)一解算。

2.2 長(zhǎng)基線(xiàn)數(shù)據(jù)處理

利用GAMIT/GLOBK對(duì)18個(gè)測(cè)站的GPS觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，參與處理的主要參數(shù)有:

·7個(gè)IGS連續(xù)運(yùn)行參考站的同期觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù);

·GPS接收機(jī)天線(xiàn)相位中心漂移模型;

·GPS精密星歷;

·相對(duì)于地球自轉(zhuǎn)的定向參數(shù):極點(diǎn)、UTC、UT1;

·章動(dòng)表(IERS/IGS標(biāo)準(zhǔn)):相對(duì)于地球自轉(zhuǎn)軸的章動(dòng)和歲差;

·月球和太陽(yáng)的固體潮汐星歷;

·碼偏差(P1－C1，P1－P2);

·海洋潮汐和大氣層帶來(lái)的地殼載荷;

·影響IGS參考站的地震信息及其帶來(lái)的相對(duì)位移。

通過(guò)以下步驟對(duì)GPS基站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理:

1)利用每天的GPS雙差相位觀(guān)測(cè)值，以松弛約束法估算測(cè)站坐標(biāo)、每個(gè)測(cè)站的天頂大氣延遲參數(shù)以及衛(wèi)星軌道和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)。其中，衛(wèi)星軌道參數(shù)由IGS(International GNSS Service)提供的精密星歷中得出［22］，地球自轉(zhuǎn)參數(shù)由IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service)提供的極移和UT1－UTC得到［23］。把這些控制參數(shù)連同7個(gè)IGS連續(xù)運(yùn)行參考站的同期觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)一起，解算其ITFR的地心坐標(biāo)。

2)利用每天估算的測(cè)站坐標(biāo)、衛(wèi)星軌道參數(shù)、地球定向參數(shù)以及協(xié)方差矩陣，以天為單位集合至一起作為擬觀(guān)測(cè)值進(jìn)行開(kāi)爾曼濾波，推算協(xié)調(diào)坐標(biāo)集。

以上步驟需要迭代進(jìn)行，每一次迭代利用上一次計(jì)算出的坐標(biāo)作為先驗(yàn)值進(jìn)行計(jì)算。

3)根據(jù)7個(gè)IGS連續(xù)運(yùn)行參考站已知坐標(biāo)，利用空間轉(zhuǎn)換6參數(shù)(3個(gè)位移參數(shù)，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù))計(jì)算測(cè)站坐標(biāo)。在該步計(jì)算中舍棄尺度參數(shù)是為了使參加計(jì)算的7個(gè)IGS連續(xù)運(yùn)行參考站坐標(biāo)的計(jì)算值和其已知值誤差最小。該步也需要迭代進(jìn)行，直至求出7個(gè)IGS參考站坐標(biāo)的最佳子集。

通過(guò)以上步驟計(jì)算，得到11個(gè)測(cè)站平面坐標(biāo)的相對(duì)誤差優(yōu)于±1 cm;橢球高的相對(duì)誤差優(yōu)于±1.5 cm。在2013.73歷元(最后一組觀(guān)測(cè)時(shí)的歷元)的ITRF 2008的空間坐標(biāo)優(yōu)于±1 cm。

2.3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

首先，利用IERS發(fā)布的基于ITRF運(yùn)動(dòng)場(chǎng)模型的歐洲板塊運(yùn)動(dòng)速率的歐拉向量，計(jì)算各測(cè)站速率，利用測(cè)站速率把各測(cè)站的ITRF 2008坐標(biāo)從2013.73歷元轉(zhuǎn)換至2009.89歷元。然后利用IERS公布的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7參數(shù)(3個(gè)位移參數(shù)，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)尺度參數(shù))把11個(gè)測(cè)站坐標(biāo)從ITRF 2008轉(zhuǎn)換至ITRF 2005。最終得到11個(gè)測(cè)站在歷元2009.89的ITRF 2005坐標(biāo)。

2.4 整網(wǎng)平差

將通過(guò)GAMIT/GLOBK解算獲得的11個(gè)起算點(diǎn)的高精度坐標(biāo)作為已知值進(jìn)行工程控制網(wǎng)整網(wǎng)平差。此時(shí)不存在解算長(zhǎng)基線(xiàn)的問(wèn)題，平差軟件采用Trimble Business Center?；€(xiàn)解算及其精度檢查通過(guò)后，以11個(gè)起算點(diǎn)的坐標(biāo)值作為控制網(wǎng)的約束條件進(jìn)行約束平差，得到全部首級(jí)控制點(diǎn)坐標(biāo)。

3 精度分析

3.1 起算點(diǎn)解算精度分析

以起算點(diǎn)解算結(jié)果中誤差為精度指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)起算點(diǎn)解算精度。表1為11個(gè)起算點(diǎn)解算坐標(biāo)后驗(yàn)中誤差。

表1 起算點(diǎn)解算坐標(biāo)后驗(yàn)中誤差表

由表1可知，雖然起算點(diǎn)間距均在50 km以上，但因?yàn)榛贕AMIT/GLOBK進(jìn)行解算時(shí)利用了精密星歷，大大提高了解算時(shí)的起始估算坐標(biāo)精度，并考慮了地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等7個(gè)影響解算精度的環(huán)境參數(shù)，最后把解算結(jié)果的精度提高到了毫米級(jí)水平，為工程控制網(wǎng)整體平差提供了高精度的起算基準(zhǔn)。

3.2 整網(wǎng)平差精度分析

以工程控制網(wǎng)同步觀(guān)測(cè)環(huán)閉合差為指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)起算點(diǎn)解算精度。對(duì)控制網(wǎng)600余個(gè)同步觀(guān)測(cè)閉合環(huán)進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)閉合差大部分控制在2 mm以?xún)?nèi)(為便于比較分析，閉合差為已換算為每公里相對(duì)閉合差，下同)，少數(shù)閉合差大于4 mm，最大閉合差為5.6 mm。

根據(jù)GB 50026－2007《工程測(cè)量規(guī)范》的三等GPS控制網(wǎng)精度要求［24］，算得同步環(huán)全長(zhǎng)閉合差應(yīng)小于6.7 mm，通過(guò)以上結(jié)果比較可知，本文計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足三等GPS控制網(wǎng)精度要求，而管道工程首級(jí)控制網(wǎng)的精度要求為四等GPS控制網(wǎng)精度。

4 結(jié)論

精度分析表明，本文采用基于GAMIT/GLOBK進(jìn)行起算點(diǎn)坐標(biāo)解算，然后進(jìn)行整網(wǎng)平差得到了高精度結(jié)果?？偨Y(jié)本次控制測(cè)量外、內(nèi)業(yè)過(guò)程可知，長(zhǎng)時(shí)且穩(wěn)定的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，IGS參考站數(shù)據(jù)的應(yīng)用，精密星歷，天線(xiàn)相位漂移等精度因子的考慮及整體平差時(shí)的合理布網(wǎng)等幾個(gè)關(guān)鍵因素都大大降低或消除了相應(yīng)的偶然或系統(tǒng)誤差，保證了解算結(jié)果的高精度。而高精度基線(xiàn)解算及GAMIT/GLOBK是整個(gè)技術(shù)流程的關(guān)鍵，基于其對(duì)上述各種數(shù)據(jù)高效綜合的利用，得出了最后的高精度結(jié)果。

實(shí)踐證明，在高等級(jí)大地測(cè)量控制網(wǎng)不完善地區(qū)，利用GAMIT/GLOBK進(jìn)行工程控制網(wǎng)解算可以大大提高網(wǎng)形內(nèi)部精度和解算精度。如果可以獲得參與解算的IGS參考站的目標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)，這種方法完全可以在任何地區(qū)實(shí)施。鑒于GAMIT/GLOBK的高精度和高效，利用這種方式進(jìn)行控制網(wǎng)解算可作為一種有效的備用技術(shù)手段在工程中推廣應(yīng)用。

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10.3969/j．issn．1006－5539.2016.06.024

2016－04－10

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司重點(diǎn)工程資助項(xiàng)目(S 2013－009 D)

徐國(guó)杰(1984－)，男，山東單縣人，工程師，碩士，主要從事3 S工程應(yīng)用相關(guān)技術(shù)工作。