王 浩， 黃 明， 孔 松， 董占元

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院， 北京 100083；2.鐵法煤業(yè)集團(tuán) 大強煤礦有限責(zé)任公司， 沈陽 112700)

采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽空冷器的位置布置優(yōu)化

王 浩1， 黃 明2， 孔 松1， 董占元1

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 資源與安全工程學(xué)院， 北京 100083；2.鐵法煤業(yè)集團(tuán) 大強煤礦有限責(zé)任公司， 沈陽 112700)

為治理井下熱害，以采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)布置兩臺空冷器為例，系統(tǒng)分析了進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)風(fēng)流、風(fēng)筒內(nèi)風(fēng)流以及圍巖散熱三者之間的熱濕交換關(guān)系，構(gòu)建了采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽風(fēng)溫預(yù)測數(shù)學(xué)模型。采用有限差分法的原理和方法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了離散分析，并運用MATLAB軟件編制程序?qū)?shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解，得到采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)以及風(fēng)筒內(nèi)的風(fēng)流溫度計算結(jié)果。該計算方法可以為研究采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽風(fēng)筒內(nèi)的風(fēng)溫變化規(guī)律和優(yōu)化空冷器位置布置提供可靠的依據(jù)。

采煤工作面； 進(jìn)風(fēng)順槽； 空冷器； 風(fēng)溫預(yù)測

0 引 言

高溫礦井采煤工作面是井下熱害最嚴(yán)重的區(qū)域之一[1-2]，常采取機械制冷降溫措施，在進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)布置空冷器對進(jìn)風(fēng)巷道內(nèi)風(fēng)流實施預(yù)冷卻，進(jìn)而達(dá)到降低采煤工作面入風(fēng)風(fēng)流溫度的目的。國內(nèi)外學(xué)者對煤礦井下空冷器降溫的措施進(jìn)行了大量的研究。苗德俊等[3]根據(jù)工作面允許的進(jìn)風(fēng)溫度，確定了工作面進(jìn)風(fēng)巷空冷器的有效位置。吳強等[4-5]對掘進(jìn)工作面的風(fēng)溫預(yù)測進(jìn)行計算，分析風(fēng)筒內(nèi)、外風(fēng)流溫度的變化規(guī)律。秦躍平等[6-7]提出用有限體積方法計算周期性邊界條件下的圍巖溫度場，并對梯形巷道圍巖散熱進(jìn)行模擬分析。采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)空冷器受到工作面不斷推進(jìn)的影響需要定期移動，每次移動過程中隨進(jìn)風(fēng)巷長度的變化移動后其距離工作面的長度也發(fā)生相應(yīng)的變化。通常每次空冷器移動時間以及移動距離的確定都是采用經(jīng)驗的方式。因此，移動后進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)空冷器位置的布置就具有盲目性，缺乏科學(xué)的依據(jù)。筆者以常見的進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)布置兩臺空冷器為例，對采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)風(fēng)流溫度進(jìn)行風(fēng)溫預(yù)測，從而確定合理的進(jìn)風(fēng)順槽空冷器位置，為科學(xué)實施制冷降溫技術(shù)措施提供理論依據(jù)。

1 風(fēng)溫預(yù)測數(shù)學(xué)模型

在距工作面一定距離處進(jìn)風(fēng)順槽中布置兩臺空冷器，為便于分析，這里僅對兩臺空冷器距工作面距離相等的布置方式進(jìn)行研究。因此，其空冷器后接風(fēng)筒的長度也對應(yīng)相等，并且后接風(fēng)筒一直延伸到采煤工作面進(jìn)風(fēng)口處，如圖1所示。

圖1 進(jìn)風(fēng)順槽兩臺空冷器布置

根據(jù)進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)兩臺空冷器的布置特點，?、駭嗝鏋榭绽淦黠L(fēng)流出風(fēng)口即兩風(fēng)筒入風(fēng)斷面，Ⅱ斷面為進(jìn)風(fēng)順槽風(fēng)流出口即兩風(fēng)筒出風(fēng)口斷面。以Ⅰ—Ⅱ斷面及巷道壁面為整個研究系統(tǒng)，假設(shè)Ⅰ斷面處兩風(fēng)筒內(nèi)、外風(fēng)流熱力參數(shù)已知，僅考慮圍巖散熱而忽略其他次要散熱的影響。因此，整個熱交換系統(tǒng)是進(jìn)風(fēng)巷道內(nèi)風(fēng)流、空冷器后接風(fēng)筒內(nèi)風(fēng)流以及巷道圍巖散熱三者之間進(jìn)行耦合熱濕交換的過程。

1.1 空氣熱力參數(shù)相關(guān)計算

井下環(huán)境條件復(fù)雜，礦井風(fēng)流在井巷中流動時，其溫度及含濕量等風(fēng)流熱力參數(shù)均會發(fā)生一定變化。因此，對煤礦井下風(fēng)流溫度開展預(yù)測研究時，可由濕空氣相關(guān)熱力參數(shù)來描述該風(fēng)流能量變化。干空氣質(zhì)量流量表示為

(1)

式中：qm——干空氣質(zhì)量流量，kg/s；ρ——濕空氣的密度，kg/m3；qV——風(fēng)流體積流量，m3/s；d——風(fēng)流含濕量，kg/kg。

通常風(fēng)流的相對濕度φ沿巷道長度的變化而變化，這種變化表現(xiàn)為沿著風(fēng)流流動方向相對濕度不斷的增大。因此，為方便工程計算，認(rèn)為風(fēng)流相對濕度隨巷道長度呈線性變化，為坐標(biāo)x的單值函數(shù)。所以對于任一長度為x的巷道段，有風(fēng)流相對濕度:

(2)

式中：φ1、φ2——巷道始、終端的相對濕度；l——巷道長度，m；φ′——相對濕度變化率。

巷道中風(fēng)流的含濕量在大氣壓力一定的情況下，與風(fēng)流溫度呈線性關(guān)系：

(3)

式中：ps——飽和水蒸氣分壓力，kPa；p0——礦井下的大氣壓力,kPa；t——風(fēng)筒內(nèi)溫度, ℃；pm——水蒸氣分壓力，kPa。

b、ε′、pm是與風(fēng)流溫度有關(guān)的常數(shù)，其具體取值可查閱表1。

為便于分析，令

(4)

則式(3)可變換為

d=Aφt+φP， (5)

將式(2)代入式(5)，并轉(zhuǎn)換成微分形式，有

dd=A(φ1+φ′x)dt+φ′(At+P)dx。

(6)

濕空氣的焓H是以1 kg干空氣作為基礎(chǔ)而表示的，為1 kg干空氣的焓和dkg水蒸氣的焓的總和，可表示為

H=cpt+(r+cpst)d，

(7)

式中：cp——干空氣的質(zhì)量定壓熱容，常取1.005 kJ/(kg·K)；

r——水蒸氣的汽化潛熱，通常取2 501 kJ/kg；

cps——水蒸氣的質(zhì)量定壓熱容，kJ/(kg·K)。

由于汽化潛熱r取值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于質(zhì)量定壓熱容cp取值，忽略水蒸氣的質(zhì)量定壓熱容cps的影響，故將式(7)簡化并轉(zhuǎn)換為微分形式：

dH=cpdt+rdd。

(8)

1.2 風(fēng)溫預(yù)測平衡方程

為簡化分析，以空冷器位置處為坐標(biāo)原點，沿進(jìn)風(fēng)順槽中心線為x軸，規(guī)定風(fēng)流流動方向作為x軸正方向，建立一維坐標(biāo)系統(tǒng)對熱力系統(tǒng)進(jìn)行分析。在Ⅰ—Ⅱ斷面之間，任取一微元段dx為研究對象，分別列出其間風(fēng)筒內(nèi)、外風(fēng)流的能量平衡方程。

風(fēng)筒1內(nèi)風(fēng)流能量平衡方程：

qm1cpdt1=(tf-t1)k1πD1dx-qm1gsinθdx，

(9)

式中：qm1——風(fēng)筒1內(nèi)風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s；

k1——風(fēng)筒1內(nèi)外傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

g——重力加速度，m/s2；

θ——工作面傾角，(°)；

tf——風(fēng)流溫度，℃；

t1——風(fēng)筒1內(nèi)溫度，℃；

D1——風(fēng)筒1直徑，m。

風(fēng)筒2內(nèi)風(fēng)流能量平衡方程：

qm2cpdt2=(tf-t2)k2πD2dx-qm2gsinθdx,

(10)

式中：qm2——風(fēng)筒2內(nèi)風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s;k2——風(fēng)筒2內(nèi)外傳熱系數(shù)，W/(m2·K);t2——風(fēng)筒2內(nèi)溫度，℃；D2——風(fēng)筒2直徑，m。

風(fēng)筒外風(fēng)流能量平衡方程：

qmfdHf+(Hf-H1)dqm1+(Hf-H2)dqm2=-(tf-t1)k1πD1dx-(tf-t2)k2πD2dx+qmfgsinθdx+(tgu-tf)kτLdx，

(11)

式中：qmf——風(fēng)筒外風(fēng)流的質(zhì)量流量，kg/s；Hf——風(fēng)筒外濕空氣的焓，kJ/kg;L——巷道周長，m;kτ——不穩(wěn)定換熱準(zhǔn)數(shù)，W/(m2·K)；tgu——原始巖溫，℃。

將式(1)～(8)代入式(11)，整理得

(12)

為便于分析，令

E4=kτL,

則式(12)可表示為

E1dtf=E2(t1-tf)+E3(t2-tf)+ (tgu-tf)E4+E5-E6tf。

(13)

2 風(fēng)溫預(yù)測數(shù)學(xué)模型差分離散

利用有限差分法[8]對布置有兩臺空冷器的進(jìn)風(fēng)順槽風(fēng)溫預(yù)測數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散處理。將Ⅰ—Ⅱ斷面之間的巷道及風(fēng)筒均等分為(n-1)段，則每段長度為Δx=l/(n-1)，兩風(fēng)筒及巷道中節(jié)點的編號如圖2所示。

圖2 節(jié)點編號

根據(jù)有限差分法的原理，用有限差商近似代替微商，則式(13)可變換為

E1Δtf=E2(t1-tf)+E3(t2-tf)+(tgu-tf)E4+E5-E6tf,

(14)

對式(14)進(jìn)行差分處理，可變換為

(15)

將溫度變量和常數(shù)項分別移至等號兩邊，整理得-E2tk-5-E3tk-4+(-2E1+E2+E3+E4+E6)tk-3- E2tk-2-E3tk-1+(2E1+E2+E3+E4+E6)tk= 2tguE4+2E5,k=6,9,…,3n。

(16)

同理，對式(9)、(10)分別用有限差商近似代替微商，并進(jìn)行差分處理，整理后得

(17)

(18)

由Ⅰ—Ⅱ斷面以及巷道壁面組成的研究系統(tǒng)，其邊界條件為：

(19)

式中：tac1、tac2——空冷器1和2出口風(fēng)流溫度，℃；trw——空冷器出口處巷道中風(fēng)流溫度，℃。

聯(lián)立式(16)～(19)進(jìn)行數(shù)值計算求解，可得進(jìn)風(fēng)順槽中布置有兩臺空冷器的風(fēng)筒內(nèi)、外風(fēng)溫計算數(shù)學(xué)模型，求解該線性方程組即可得到巷道及風(fēng)筒中各節(jié)點的溫度分布。

3 風(fēng)筒出口處風(fēng)流混合溫度計算

為便于分析，忽略了風(fēng)流空冷長度，假設(shè)風(fēng)筒中冷風(fēng)流與巷道中風(fēng)流在風(fēng)筒出口處斷面即充分混合，則風(fēng)流混合前后有能量平衡方程：

t3=[qmf(cpftf+r(Aφftf+φfP))+qm1(cp1t1+r(Aφ1t1+φ1P))+qm2(cp2t2+r(Aφ2t2+φ2P))/qm1+qm2+qmf-rφ3P]/(cp3+rAφ3)。

(20)

令

F1=qmf(cpftf+r(Aφftf+φfP)),

F2=qm1(cp1t1+r(Aφ1t1+φ1P)),

F3=qm2(cp2t2+r(Aφ2t2+φ2P)),

F4=rφ3P,

F5=cp3+rAφ3,

則式(20)可表示為

(21)

在實際應(yīng)用中，式(21)所求風(fēng)流溫度即為工作面進(jìn)風(fēng)溫度。

4 實例分析

將兩臺空冷器均布置在距工作面200 m處的進(jìn)風(fēng)順槽中，后接風(fēng)筒送至工作面進(jìn)風(fēng)口。運用MATLAB軟件對進(jìn)風(fēng)順槽中風(fēng)筒內(nèi)、外風(fēng)流的溫度進(jìn)行解算。以某礦2302S采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽為工程背景，相關(guān)參數(shù)取值及條件假設(shè)同前。假定空冷器出口即風(fēng)筒入口風(fēng)流溫度分別為14 ℃和15 ℃，空冷器處理風(fēng)量即風(fēng)筒初始風(fēng)量均為400 m3/min，風(fēng)筒漏風(fēng)率均為5%，直徑均為1 000 mm，空冷器處巷道風(fēng)流溫度為26 ℃。根據(jù)上述理論分析，可得到風(fēng)筒及巷道中風(fēng)流溫度的變化曲線，如圖3所示。

從圖3可以看出，當(dāng)采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽中布置有空冷器對風(fēng)流進(jìn)行冷卻降溫時，在工作面進(jìn)風(fēng)口處取得了一定的降溫效果。算例中，風(fēng)筒內(nèi)、外風(fēng)流在工作面進(jìn)口處混合后的溫度明顯降低，達(dá)到23.3 ℃左右。

圖3 布置兩臺空冷器時風(fēng)筒及巷道風(fēng)流溫度變化

5 結(jié) 論

(1)以采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)布置兩臺空冷器為例，分析進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)風(fēng)流、空冷器后接風(fēng)筒內(nèi)風(fēng)流以及巷道圍巖散熱三者之間的耦合熱濕交換關(guān)系。

(2)依據(jù)能量守恒定律建立風(fēng)筒內(nèi)外風(fēng)流能量平衡方程，采用有限差分的原理和方法，利用MATLAB軟件對該熱平衡方程進(jìn)行離散求解。

(3)建立采煤工作面進(jìn)風(fēng)順槽內(nèi)的風(fēng)溫預(yù)測新方法。通過調(diào)整空冷器距離工作面的位置可準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)筒后混合溫度的大小。該計算結(jié)果可以為科學(xué)布置空冷器提供理論依據(jù)。

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(編輯 晁曉筠 校對 荀海鑫)

Position arrangement optimization of air cooler in coal face intake alley

WangHao1,HuangMing2,KongSong1,DongZhanyuan1

(1.College of Resources & Safety Engineering, China University of Mining & Technology， Beijing 100083, China; 2.Daqiang Coal Mine Co.Ltd., Tiefa Coal Industry Group, Shenyang 112700, China)

This paper features a mathematical model for controlling underground heat harm——a model for predicting the air temperature for coal face intake alley developed by the efforts to systematically analyze the heat and moisture exchange relationship between the surrounding rock heat dissipation, air current in intake alley and air current in hair dryer, as is evidenced by the arrangement of two air coolers in coal face intake alley. This model is validated by both the discrete analysis building on the principle and approach of the finite difference method and numerical solution drawing on the MATLAB software programming, together with the calculation of air temperature for the inside of coal face intake alley and hair dryer. The proposed method may provide a reliable basis for both a better insight into the law behind the air temperature in the air dryers in coal face intake alley and an optimal arrangement of air coolers.

coal face; intake alley; air cooler; air temperature prediction

2016-10-06

國家自然科學(xué)基金項目(51574249)

王 浩(1986-)，男，黑龍江省哈爾濱人，博士研究生，研究方向：礦井通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)，E-mail：wanghao6755@126.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.06.003

TD727

2095-7262(2016)06-0601-05

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